根据等效原理，一个均勻引力场对在其内所有物体的作用都是相同的，因此这个引力场将不能被一个处于自由落体状态的观察者观测到。
广义相对论中的开普勒问题[编辑]
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和另一个物体的质量
相比可忽略，这种近似对应着实际情形中地球绕太阳公转，以及一个光子在一颗恒星的引力场中的运动等问题。在这些情形下，可以认为大质量的位置在空间中是固定的，并且只有大质量的引力场对周围时空曲率变化有贡献。这时的时空曲率可由爱因斯坦场方程的史瓦西解来描述；而小质量（以下简称“粒子”）的运动可由史瓦西解的测地线方程来描述。由于假设小质量是点状的无尺寸粒子，两者之间的潮汐力可忽略。从测地线方程可以推出广义相对论的关键性实验证据，著名的水星近日点的进动，以及光线在太阳引力场中的偏折。对于前者，广义相对论为观测到的这一现象提供了漂亮的解释，而后者则是广义相对论的著名预言，其正确性被亚瑟·爱丁顿爵士的实验观测所证实。
广义相对论的两体问题中还涉及了引力辐射造成的轨道衰减，这是一个纯粹的相对论效应，没有对应的经典力学版本。这个问题并不包含在史瓦西解中，请参见引力辐射和引力波天文学。
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[隐藏]历史背景-爱因斯坦的直觉[编辑]
没有其他外力存在时，一个粒子在牛顿有心力的作用下绕着另一个粒子公转的轨道永远是一个不变的椭圆稳定轨道。当有其他外力存在（例如来自其他行星的引力）时，这样的轨道会逐渐发生转动，这种转动（被称作轨道进动）的速率可以被测量得非常精确。如果知道了这些外力的大小和方向，通过牛顿力学也可以对这种轨道进动的速率进行理论预测。不过在1859年对水星轨道进动的观测中，牛顿力学没有给出和实验观察相一致的预言。
1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，这一理论否决了任何超过光速传播的效应的可能性；不过同时，这也暗示了相对论的基本假设和牛顿天体力学的矛盾。拉普拉斯早先在其研究中证明，如果引力相互作用不是超距的（即传播是瞬时的），行星的运动将不再严格满足动量守恒定律（类似于电磁相互作用中一部分动量要传递给电磁相互作用的媒介子，引力相互作用中也需要携带动量的媒介子）。从牛顿力学的观点来看，如果引力相互作用只能以有限速度传播，那么在任意时刻，行星受到的来自太阳的引力将不会指向太阳所在的即时位置，而是在若干时间之前的位置。在经典力学的基础上，拉普拉斯推导出当引力以光速传播时太阳系是不稳定的，并只能维持并不太长时间的存在。而对太阳系的实际观测表明，如果引力的传播速度确实存在一个上限，根据经典力学这个上限将比光速高出好几个数量级。[3]:177
这种矛盾引出了建立一个替代牛顿引力理论的新理论的需求，这个新理论需要满足狭义相对论的基本假设，并且在相对论效应可忽略时能够和牛顿的引力理论相容。1907年爱因斯坦确认了建立一个狭义相对论的后继理论的必要性，这个理论能够同时包含狭义相对论的基本假设和万有引力相互作用。[4]在1907年至1915年间，爱因斯坦在等效原理的基础上逐渐发展了他的新理论。根据等效原理，一个均勻引力场对在其内所有物体的作用都是相同的，因此这个引力场将不能被一个处于自由落体状态的观察者观测到。归纳而言，所有局部的引力效应都可以在一个直线加速的非惯性参考系中体现出来，这个原理反过来也成立，即加速参考系等效于一个局部的引力场。这样看来，引力和离心力以及科里奥利力等惯性力这样的“虚拟力”有相类似的效应：惯性力都来源于一个加速的非惯性系，并且和物体的惯性质量成正比，引力亦然（由于惯性质量和引力质量等价）。想要在等效原理的基础上将万有引力和狭义相对论的基本假设统一起来，需要牺牲的是经典力学中习以为常的基本假设：我们所处的时空是一个符合欧几里得几何的平直时空。爱因斯坦使用的是一种更廣義的几何学：黎曼几何，在黎曼几何描述下的时空可以是弯曲的。经过八年的研究，他成功得到了一个能够包含引力理论的更具功能的相对论性理论：广义相对论。广义相对论要求时空是弯曲的，这种时空的弯曲性是引力的体现，也是一种物理上的实在，这和惯性力不过是假想的“虚力”完全不同。广义相对论首先成功解释了水星近日点的进动误差并预言了光线在太阳引力场中的偏折，这个预言在广义相对论发表之后得到了实验证实。[2]:ch. 9-15[5][6]:110ff
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