--淺談選擇權評價Black-Scholes 公式中希臘字母的應用---
“It is All Greek To Me”這句英文諺語，相信大家都懂，但筆者今天可不是來教
英文的，是要藉著這次句諺語來提醒各位有在從事選擇權投資的讀者，不知道你們曾
經了解過偉大的B-S 公式中的”GREEK”了嗎？
B-S 公式中的Greek 指的就是B-S 公式中的各項導數，但本篇文章重點並不在於
介紹艱深的數學推導，目的是在於告訴讀者選擇權風險控管的重要性，並藉此拋磚引
玉,，以下將略去複雜的公式，並以圖形解釋。
以 下 圖 形 為 台 指 選 擇 權 在 11 月的實例， S=6045 X=6000 R=1.4%
Sigma=16.37% T=0.052
DELTA = dC/dS
此項指標為CALL 對於標的物價格的“敏感度”。
由圖形中可以看出，越靠近價內，DELTA 趨近於1，
意即權利金的漲跌幅與標的物相同，價外DELTA 向零
靠近，知道了權利金和標的物的漲跌幅度後，在從事避
險時，就可以以此比率來COVER，故也稱”避險比率”，
但若是純以投機客的角度來看，其實應以”機率”視之，
(由B-S 一階導式可知，在此不推導)，即若有一買權
DELTA=82%，即”進入價內”的機率為82%，因此再從
事選擇權投資時DELTA 往往是最引人注意的一個指標。(PUT 的DELTA 為負值)
GAMMA 為DELTA 的導數，也就是DELTA 的敏感度，買進選擇權(CALL 或
PUT)，GAMMA 為正值，賣出選擇權，GAMMA
為負值。
在觀察選擇權時，許多人往往沒注意到此
指標，事實上，GAMMA 指標影響的層面相當
廣，除了DELTA 還有THETA、VEGA，價平的
GAMMA 是最大的，表示說在價平時GAMMA
很容易將DELTA 推高，使部位暴露在風險之
下，這也就是一般所稱的GAMMA 風險，
GAMMA 與THETA 則是往往呈現反向的關
係，GAMMA 為正，THETA 即為負，(有關
THETA，下面會在提到)。從公式來看，不難判斷調整部位GAMMA 值的重要時刻是
作者：郭振茂
學歷：台大財金四
經歷：TMBA
台大證券研究社
E-Mail：b89302242@ntu.
--淺談選擇權評價Black-Scholes 公式中希臘字母的應用---
“It is All Greek To Me”這句英文諺語，相信大家都懂，但筆者今天可不是來教
英文的，是要藉著這次句諺語來提醒各位有在從事選擇權投資的讀者，不知道你們曾
經了解過偉大的B-S 公式中的”GREEK”了嗎？
B-S 公式中的Greek 指的就是B-S 公式中的各項導數，但本篇文章重點並不在於
介紹艱深的數學推導，目的是在於告訴讀者選擇權風險控管的重要性，並藉此拋磚引
玉,，以下將略去複雜的公式，並以圖形解釋。
以 下 圖 形 為 台 指 選 擇 權 在 11 月的實例， S=6045 X=6000 R=1.4%
Sigma=16.37% T=0.052
DELTA = dC/dS
此項指標為CALL 對於標的物價格的“敏感度”。
由圖形中可以看出，越靠近價內，DELTA 趨近於1，
意即權利金的漲跌幅與標的物相同，價外DELTA 向零
靠近，知道了權利金和標的物的漲跌幅度後，在從事避
險時，就可以以此比率來COVER，故也稱”避險比率”，
但若是純以投機客的角度來看，其實應以”機率”視之，
(由B-S 一階導式可知，在此不推導)，即若有一買權
DELTA=82%，即”進入價內”的機率為82%，因此再從
事選擇權投資時DELTA 往往是最引人注意的一個指標。(PUT 的DELTA 為負值)
GAMMA= d (DELTA)/ dS
GAMMA 為DELTA 的導數，也就是DELTA 的敏感度，買進選擇權(CALL 或
PUT)，GAMMA 為正值，賣出選擇權，GAMMA
為負值。
在觀察選擇權時，許多人往往沒注意到此
指標，事實上，GAMMA 指標影響的層面相當
廣，除了DELTA 還有THETA、VEGA，價平的
GAMMA 是最大的，表示說在價平時GAMMA
很容易將DELTA 推高，使部位暴露在風險之
下，這也就是一般所稱的GAMMA 風險，
GAMMA 與THETA 則是往往呈現反向的關
係，GAMMA 為正，THETA 即為負，(有關
THETA，下面會在提到)。從公式來看，不難判斷調整部位GAMMA 值的重要時刻是
作者：郭振茂
學歷：台大財金四
經歷：TMBA
台大證券研究社
E-Mail：b89302242@ntu.
在部位在價平時後，降低GAMMA 值，減少風險，在價內外時，拉高GAMMA 值，
讓部位能享受價格波動的好處。
THETA=dC/dT
THETA 是用來觀察時間價值損耗的程度，隨著時
間的減少，部位的價值會降低，所以千萬不要進場之
後，就將部位放著不管，否則就算是看對方向，很有
可能所賺取的履約價值無法填補時間價值留下的空
白，徒留缺憾。(即THETA 風險)。
同樣的，THETA 也是在價平時遞減最快，其實很
容易理解，時間價值是投資人”期待”它進入價內時才
有賺頭，為了這樣的期待，買家得付出代價，然而在
價平附近是最容易實現’期待價值”，一旦實現，越進
入價內，其實也就沒啥好期待的，因此時間價值極低 (價外部位亦同)。
VEGA=dC/dσ
市場波動率的變化造成權利金的變化，這就是 VEGA 所代表的意義。
波動率(Volatility)是市場上最難以捉摸的
一個變數，分為歷史波動率和隱含波動率，其
衡量歷史波動率有數種方法，將來有機會再介
紹。
在實務上，對VEGA 的操控，主要要注意
未來盤勢如何走動，如果預期有大行情發動，
則將部位VEGA 值調高，享受波動率上升所帶
來的好處。
價平的VEGA 值最高，也不難想像，從反
向思考，今天若是部位在深價外或是深價內，您是否還會期待有超高波動幅度，將您
帶回近價平的價位呢？
RHO=dC/dr---利率影響短期OPTION 並不大，故不談論！
礙於篇幅，所以沒談論各項指標與到期日之關係，這在建立時間價差部位上，有
著極其好用的動態調整，未來若有機會，在詳述，並引進實例。
投資選擇權，最主要的當然是要先自己對盤勢有 VIEW，有自己的VIEW，則只
要確信能帶來高利潤，承受高風險又如何？但切記，這樣的風險利潤關係指存在自己
身上，無法放諸四海皆準，第二，就是不要作單邊的交易，NAKED 的部位，雖然有
著”獲利無窮”或是”風險無限”的圖形，但真有人相信部位會讓自己一夜成為富翁或是
傾家蕩產？若不信，那請鎖價差吧！！第三，當然就是如上文所述的幾項指標的動態
調整(用EXCEL 即可做到)，要先
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