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洛伦兹因子究竟有没有实用性
10如何理解洛伦兹变换
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如图：
坐标空间 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 之间的相对速度大小为 v 。
P(x,y,z)(x’,y’,z’) 是任意空间点，P 在 Span(x,y,z) 中的坐标为 (x,y,z) ，在 Span(x’,y’,z’) 中的坐标为 (x’,y’,z’) 。
伽利略变换：
x’= x - vt
y’= y
z’= z
t’= t
假设在 t = 0 的时刻 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 的坐标原点完全重合，则 vt 就是经过了时间 t 之后 Span(x,y,z) 的原点与 Span(x’,y’,z’) 的原点之间的距离，于是 Span(x,y,z) 中的 x - vt 恰好就是 Span(x’,y’,z’) 中的 x’，这就是伽利略变换中 x’= x - vt 的含义。
洛伦兹变换与逆变换：
洛伦兹变换的推导过程在网上一搜一大把，这里就不再赘述，只说一说如何去理解洛伦兹变换中相应的坐标变换关系。
伽利略变换与洛伦兹变换之间最大的区别在于洛伦兹因子，既然在洛伦兹变换中，x - vt 需要乘以洛伦兹因子才是 x’，这就说明 Span(x,y,z) 观察者观察到的 x - vt 是发生尺缩效应后的长度，需要将 x - vt 乘以洛伦兹因子恢复为尺缩效应之前的状态才能满足物理时空中的坐标变换关系，这就是洛伦兹变换中运动方向上的坐标变换，恰好可以对应自然界中普遍存在的运动坐标系的长度收缩效应。
洛伦兹变换的时空观是 3 + 1 维时空观，时间作为一个维度，与空间维之间的关系可以表示为 x = ct 与 x’= ct’，这其中蕴含了光速不变原理。既然 x = ct 与 x’= ct’ 成立，将 x’ 变换关系式两边同时除以光速c就可以很容易地得到洛伦兹变换中的时间变换关系。
因为通过洛伦兹时间变换可以很好地解释时间膨胀效应，所以在洛伦兹变换中，尺缩效应与时间膨胀效应是一体两面的等价关系，即尺缩就是钟慢，钟慢就是尺缩。
物理世界中的所有观测证据都显示不同运动速度的坐标系具有不同的时间流逝快慢，P 点的时间流逝在 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 看来可以是不同的，我们分别从 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 的视角来观察就会发现 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 各自的空间是不同的，而 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 各自的时间流逝快慢也是不同的，既然如此，我们就应该将 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 分别看作两个不同的世界，而不应该为了某种信仰而固执地将 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 看作同一个世界。
在 Span(x,y,z) 的视角观察，Span(x’,y’,z’) 的时间流逝得慢。
在 Span(x’,y’,z’) 的视角观察，Span(x,y,z) 的时间流逝得慢。
显然，Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 各自对应着不同的空间，而运动坐标系的时间流逝快慢又与静止坐标系的不同，由此可知，我们确实应该将 Span(x,y,z) 与 Span(x’,y’,z’) 看作不同的世界，即每个观察者各自拥有自己的世界，这才是在逻辑上顺理成章的。
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