隐式曲面
曲面造型(Surface Modeling)
以有理B样条曲面(Rational B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。
基于隐式曲面的变形和渐变
隐式曲面的造型和动画近年来受到了人们的关注，欧洲图形学学会专门设立了相应的Implicit Surface学术会议。该会议从1995年开始，每一年半举办一次，现已举办了四次。隐式曲面在表现人体的肌肉、水滴、云、烟等物体的造型和动画方面有很大的优势。
在计算机动画中，人体造型是一个颇为艰巨的问题。人的肌肉不仅形状复杂，而且随人体的运动而变形，元球（隐式曲面中应用最广的模型）是解决这类问题的有效手段。基于元球的造型方法是由Blinn和Nishimura独立引入的，一个复杂的人体只需500个左右的元球。一个元球是一个具有密度的特殊的球，一簇元球的密度为该簇中所有元球密度之和，对应的三维模型可表达为由等密度面围成的体。由于元球的特殊密度分布，多个元球可融合成一个光滑的面，正如两个原子形成一个分子一样。通过位置、朝向、大小和密度的巧妙控制，可用元球生成许多复杂的形体，而这些形体又是传统造型方法很难做到的。在绘制元球时，需进行光线和等势面的求交测试。Nishita提出把光线上的场函数用Bezier函数表示，然后用Bezier Clipping求根。Desbrun采用元球造型模拟了无弹力物体的融合和分离过程。采用元球造型，物体的变形能以一种自然的方式进行。Softimage软件提供了很强的元球造型和动画功能。
隐式曲面的另一个重要应用为三维渐变。首先建立两个关键帧形状的隐式函数，然后插值这两个函数。基于变分隐式曲面，Turk等人进一步把这两步合为一步。该方法的巧妙之处在于把形状表示、插值、特征指定用统一的数学模型（多维空间散乱点插值）来实现，并且适合于任意拓扑结构的物体。
以有理B样条曲面(Rational B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。
基于隐式曲面的变形和渐变
隐式曲面的造型和动画近年来受到了人们的关注，欧洲图形学学会专门设立了相应的Implicit Surface学术会议。该会议从1995年开始，每一年半举办一次，现已举办了四次。隐式曲面在表现人体的肌肉、水滴、云、烟等物体的造型和动画方面有很大的优势。
在计算机动画中，人体造型是一个颇为艰巨的问题。人的肌肉不仅形状复杂，而且随人体的运动而变形，元球（隐式曲面中应用最广的模型）是解决这类问题的有效手段。基于元球的造型方法是由Blinn和Nishimura独立引入的，一个复杂的人体只需500个左右的元球。一个元球是一个具有密度的特殊的球，一簇元球的密度为该簇中所有元球密度之和，对应的三维模型可表达为由等密度面围成的体。由于元球的特殊密度分布，多个元球可融合成一个光滑的面，正如两个原子形成一个分子一样。通过位置、朝向、大小和密度的巧妙控制，可用元球生成许多复杂的形体，而这些形体又是传统造型方法很难做到的。在绘制元球时，需进行光线和等势面的求交测试。Nishita提出把光线上的场函数用Bezier函数表示，然后用Bezier Clipping求根。Desbrun采用元球造型模拟了无弹力物体的融合和分离过程。采用元球造型，物体的变形能以一种自然的方式进行。Softimage软件提供了很强的元球造型和动画功能。
隐式曲面的另一个重要应用为三维渐变。首先建立两个关键帧形状的隐式函数，然后插值这两个函数。基于变分隐式曲面，Turk等人进一步把这两步合为一步。该方法的巧妙之处在于把形状表示、插值、特征指定用统一的数学模型（多维空间散乱点插值）来实现，并且适合于任意拓扑结构的物体。
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