Monday, September 17, 2012

t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到,从所给规律s=vt-1/2bt^2看,式中S应该是指运动通过的路程(即弧长),所以在切线方向上是匀加速的

一质点沿一个半径为R的圆周按规律s=vt-1/2bt^2运动,其中v,b为常数,求t时刻的总加速度,跪求高手解答
2011-3-5 22:27
提问者: mlq1334 | 浏览次数:728次


我来帮他解答


2011-3-5 23:29
满意回答
从所给规律s=vt-1/2bt^2看,式中S应该是指运动通过的路程(即弧长),所以在切线方向上是匀加速的,切向加速度大小是 b ,瞬时速度是 V1=V-b*t;
所以在 t 时刻的法向加速度(沿半径方向)是 a法=V1^2 / R=(V-b*t)^2 / R ;
t时刻的总加速度 a总可由切向加速度b与法向加速度a法合成得到,它的大小是
a总=根号(b^2+a法^2)=根号{b^2+[(V-b*t)^2 / R]^2}

追问

佩服答案的确是你这个,但我不明白对弧长求导有什么意义想不明啊,弧长不是位移,位移求导是速度,但弧长求导就不明白了。

回答

不用求导,用中学物理知识就能得出结果,我的答复就纯是中学物理知识。
如果弧长对时间求导,得到的是瞬时速度(线速度)的大小。

追问

恩恩,刚刚读大一,看来想问题复杂化了,不会用高中的知识,一直想着求2阶导,谢谢了,我的分给你了

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