球面上，以北极为起点的大圆，离开北极后它们会彼此拉开，但因为球面曲率是正的，最后大圆会开始敛聚，最终聚焦在南极上。正曲率就有这种聚焦效应。这和丘成桐教授证明的卡拉比猜想有点类似，即空间没有物质，有些地方也会发生时空弯曲效应

调和超对称量子数上帝粒子路

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送交者: yetiaoxin 于 2013-03-28 18:45:15

回答: 20世纪后半叶到现在基本粒子量子物理 由 yetiaoxin 于 2013-03-28 18:43:40

三、调和超对称量子数上帝粒子路
众所周知，在标准模型中存在28个基本常量。这是一个非常大的数字。因为基本常量是一个出现在自然定律中而且无法被计算的量，只能通过实验来测定。所以一直有不少人试图减少基本常量的数目，但迄今为止没有取得任何成功。28个基本常量中包括有电子、u夸克和d夸克等稳定粒子的质量，和不稳定粒子由w和z玻色子，μ和τ轻子、3个中微子，4个重夸克s、c、b、t等的质量以及携带的类似精细结构常数的自由参数、混合角和相位参量等，都要求人类实验给出。
质量谱计算公式M＝GtgNθ+H运用裂纹弦或“船闸”模型的顺次模数、基角、参数等14个主要新参量来计算总共61种的夸克、轻子和规范玻色子的质量。虽然它们先要实验测量或设定，但这14个新参量的数目比28个基本常量中包括的稳定与不稳定夸克、轻子和规范玻色子的质量，以及它们携带带的类似精细结构常数的自由参数、混合角和相位参量等的总数目少一点，也就减少了28这个数字的总量，但是还比不赢巴尔末公式运用的勾股数。索末菲的超对称量子数是在玻尔的主量子数n基础上，引入的新的两个量子数k和m，解释了塞曼效应，由此也启发了对夸克质量谱公式能否在弦图上做文章。由于已经有从裂纹弦核式弦图延伸到巴拿马运河船闸链式弦图的想法，要分类排出夸克质量谱量子数，这也类似巴拿马运河当局那套复杂管理规则的设计。
1、但为什么要把巴拿马运河船闸链式弦图从直线型变为马蹄形链式弦图呢？
这里要说明，无论是直线、射线型链式弦图还是马蹄形、U型链式弦图，都是一种对希格斯场生成质量机制的部分简略的抽象，至于为什么一定要加进马蹄形或U型，这是时空“囚陷曲面”机制所决定的。丘成桐教授的《大宇之形》一书中说，早在20世纪60年代，霍金和彭罗斯借由几何学和广义相对论定律，证明了极度弯曲、光线无法逃脱的囚陷曲面的存在。他们设想有一个普通的二维球面，它的整个表面同时放出光芒。此时，光线会向内和向外发散。向内的光线所形成的曲面，面积会急剧减小，到球心时缩小成一点；而向外光线的曲面面积则会逐渐增大。但如果是囚陷曲面则不然，无论是向内或向外移动，曲面面积都会减小。不管朝哪个方向走，你都被困住了，根本没有出路。原因这就是囚陷曲面的定义；是巨大的正均曲率使它再弯回来的。
1）这个道理类似想象在球面上，以北极为起点的大圆，离开北极后它们会彼此拉开，但因为球面曲率是正的，最后大圆会开始敛聚，最终聚焦在南极上。正曲率就有这种聚焦效应。这和丘成桐教授证明的卡拉比猜想有点类似，即空间没有物质，有些地方也会发生时空弯曲效应。丘成桐说卡拉比猜想的这些空间，现在通称为卡拉比—丘空间，这是卡拉比透过颇为复杂的数学语言作的表述，其中涉及到克勒流形、里奇曲率、陈类等等，看起来跟物理沾不上边，其实卡拉比抽象的猜想翻过来可变为广义相对论里的一个问题：即能否找到一个紧而不带物质的超对称空间，其中的曲率非零，即具有重力？即它要求要找的时空，具有某种内在的对称性，这种对称，物理学家称之为超对称。丘成桐说他花了差不多三年，不仅证明指出封闭而具重力的真空的存在性，而且还给出系统地大量构造这类空间的途径。
2）这个证明涉及广义相对论中的正质量猜想。这个猜想指出，在任何封闭的物理系统中，总质量/能量必须是正数。丘成桐和舒恩利用了极小曲面，终于把这猜想证明了。卡拉比猜想证明存在的空间，在弦论中担当有重要角色，原因是它们具有弦论所需的那种超对称性。如威滕、斯特罗明格等弦学大师认为，弦论中那多出来的6维空间的几何形状，是卷缩成极小的空间，就是卡拉比-丘空间。弦论认为时空的总数为10，其中4维时空是我们熟悉的，此外的6维暗藏于4维时空的每一点里，我们看不见它，但弦论说它是存在的。弦论还进一步指出，卡拉比-丘空间的几何还决定了我们宇宙的性质和物理定律。如哪种粒子能够存在？质量是多少？它们如何相互作用？甚至自然界的一些常数，都取决于卡拉比-丘内空间的形状。
因为利用狄克拉算子来研究粒子的属性，透过分析这个算子的谱，可以估计能看到粒子的种类。时空具有10个维数，是4维时空和6维卡拉比-丘空间的乘积。因此，当运用分离变数法求解算子谱时，它肯定会受卡拉比-丘空间所左右。卡拉比-丘空间的直径非常小，则非零谱变得异常大，这类粒子只会在极度高能量的状态下才会出现。
3）而这所有的一切，正是前面三旋弦论实用符号动力学具有的三大特点能解释的：
例如24种含线旋的三元排列组合符号，正是在代表额外维度和紧致化的强烈。原因是线旋含有孔洞的通量场，用力线或纤维丛思考，按此三元排列组合符号作自旋运动，它们的力线或纤维丛，在洞穿环面中心孔时的缠绕、纽缠，即使在自旋的一个自然的周期过程中，就已经非常自然地造就出卡拉比-丘流形，这就解决了生成卡拉比-丘流形的操作问题；并且同时也解决了卡拉比-丘流形原先存在的三大疑难问题。
例如，这24种含线旋的三元排列组合符号，自然自旋生成的卡拉比-丘流形，可以从它们的生成元环面的大圆上任意取一“点”，作标记考察，这个点的轨迹实际成为计量这个特定的卡拉比-丘流形上的流线，因为这个特定流线还可以变换为纽结拓扑理论来计算，即可以用琼斯纽结多项式来描述。同理，含线旋的二元排列组合符号，自然自旋生成的24种卡拉比-丘流形，也是如此，而且琼斯纽结多项式更简单些。
这也就是弦论和标准模型追求的除开希格斯粒子外的基本粒子的超对称表达。
反之，希格斯粒子和它们的超对称，就正对应不含线旋的二元排列组合符号的那4种卡拉比-丘流形。它们虽然也可具有类似额外维度的紧致化，但由于没有力线或纤维丛洞穿环面中心孔的缠绕、纽缠，所以缠结的能量和质量较易开放或发散。
4）由此，三旋弦论实用符号动力学解答了希格斯场论、弦论和卡拉比-丘流形之间的自然联系。但为什么三旋弦论实用符号动力学的同一个的符号标记，例如同一个的符号标记的夸克，有多种质量的实验实测数据呢？类似的问题是，同一种或同一类的如24种含线旋的三元排列组合符号，或24种含线旋的二元排列组合符号数，或4种不含线旋的二元排列组合符号，表面上它们的符号相差不大，为什么它们之间的质量实验实测数据相差却非常之大、非常之多呢？