如果你测的是同1系列波的动量，测的是动量平均值，因为你测的不是同一波包。
用测自旋类比，你用光栅分出了竖偏振的一个光子，再测它的偏振永远是竖的。
但你测同一束光，总是分出一半竖一半横
【求助】力学量的测量值问题
量子力学教材中在介绍态叠加原理时说，粒子的某一定态波函数可表示为平面波的叠加，在这一态下测量力学量，比如测量动量，会得到各种可能值，且有确定的测值几率
而在介绍力学量测量值时又说，在这一态下测量粒子动量得到的是平均值，当这一态是粒子的动量本征态时，即只包含一种平面波，平均值等于本征值
那么，对于粒子的动量进行测量时，假设测量很多次，每一次测量是只得到确定的平均值，还是各次的测量会得到各种可能值？请虫友们给予指点，谢谢！
而在介绍力学量测量值时又说，在这一态下测量粒子动量得到的是平均值，当这一态是粒子的动量本征态时，即只包含一种平面波，平均值等于本征值
那么，对于粒子的动量进行测量时，假设测量很多次，每一次测量是只得到确定的平均值，还是各次的测量会得到各种可能值？请虫友们给予指点，谢谢！
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值分别对应特定的几率的分布。
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 09:30:00:
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值 ...
如果粒子不是处在某一动量的本征态，测量其动量得到的值，是属于各种可能值的集合中的某一个，而不是这些动量的平均值吗？如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值 ...
应当是 众多本征值 中 的一个吧，而不是这些动量的平均值
Originally posted by forumts at 2010-05-15 10:48:34:
应当是 众多本征值 中 的一个吧，而不是这些动量的平均值
我想也是这样，但书中也有说过观测值是平均值，以下是书中的内容，要怎么理解呢？应当是 众多本征值 中 的一个吧，而不是这些动量的平均值
观测完了一定要给出一个测量值，由于每次测量结果不同，只好将平均值作为测量值
想象一下你在做实验，要测定某个值，最后怎么办？
想象一下你在做实验，要测定某个值，最后怎么办？
Originally posted by forumts at 2010-05-15 11:09:40:
观测完了一定要给出一个测量值，由于每次测量结果不同，只好将平均值作为测量值
想象一下你在做实验，要测定某个值，最后怎么办？
这样啊，不知是我理解力差还是书中说的不明白:rol::o，谢谢指点！观测完了一定要给出一个测量值，由于每次测量结果不同，只好将平均值作为测量值
想象一下你在做实验，要测定某个值，最后怎么办？
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-15 10:35:05:
如果粒子不是处在某一动量的本征态，测量其动量得到的值，是属于各种可能值的集合中的某一个，而不是这些动量的平均值吗？
对。如果对很多粒子测量，最后你只取一个结果，这个结果就是这一系列测量值的统计平均，即理论上就等于平均值。这也应该就是6楼的意思。如果粒子不是处在某一动量的本征态，测量其动量得到的值，是属于各种可能值的集合中的某一个，而不是这些动量的平均值吗？
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-15 10:58:09:
我想也是这样，但书中也有说过观测值是平均值，以下是书中的内容，要怎么理解呢？
http://pic.emuch.net/201005/15/875115_201051 ...
我觉得你是不是把一些东西弄混了。我想也是这样，但书中也有说过观测值是平均值，以下是书中的内容，要怎么理解呢？
http://pic.emuch.net/201005/15/875115_201051 ...
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 16:47:42:
我觉得你是不是把一些东西弄混了。
我想是有些混了，比如对于粒子处于定态，其能量具有确定值，如一维无限深方势阱中粒子的能级，能级的测量值应是确定的，但粒子的动量测量值不确定，粒子的态函数可表示成平面波的叠加，对于每一个平面波成分，有E=pp/2m，对应一能量值，所以能量的测量值也应是不确定的，但这些能量的平均值则等于能级。因对于定态能量的测值是确定的，所以我想若粒子的能量测值是唯一的话，此时的观测值就直接是平均值，而不是取平均后再作为观测值。我觉得你是不是把一些东西弄混了。
还是我把定态的概念理解错了呢，如何理解定态时能量的测量值呢？
定态就是能量的本征态，能量的测量值（本征值）等于其平均值:rol::o:sweat:
Originally posted by witch_girl at 2010-05-15 09:30:00:
如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值 ...
抱歉，没仔细看你的问题，上面所说有点小问题如果分别对很多处于同一种状态的粒子测量其动量，（对每个粒子只测量一次），那么，一次测量得到一个值，这个值属于各种可能值的集合，也就是你所说的后者。而这很多值的分布，就近似服从如你上面所说，各种可能值 ...
如果是本征态中测量得到的值就是就是本证值。如果是在非本征态中测量得到的平均值才是本证值
Originally posted by 夕阳西下 at 2010-05-16 13:38:01:
如果是本征态中测量得到的值就是就是本证值。如果是在非本征态中测量得到的平均值才是本证值
后半句不懂:rol:如果是本征态中测量得到的值就是就是本证值。如果是在非本征态中测量得到的平均值才是本证值
Originally posted by 天仙老人 at 2010-05-16 16:01:49:
后半句不懂:rol:
也就是说在非本征态下多次测量的值求平均和在本征态下测得的值一样。后半句不懂:rol:
测了一次动量，系统就进入了动量本征态，重复测量同一微粒只会得到相同结果。
如果你测的是同1系列波的动量，测的是动量平均值，因为你测的不是同一波包。
用测自旋类比，你用光栅分出了竖偏振的一个光子，再测它的偏振永远是竖的。
但你测同一束光，总是分出一半竖一半横
如果你测的是同1系列波的动量，测的是动量平均值，因为你测的不是同一波包。
用测自旋类比，你用光栅分出了竖偏振的一个光子，再测它的偏振永远是竖的。
但你测同一束光，总是分出一半竖一半横
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