在數學的意義上，對稱產生於當一組方程式，雖改變所討論系統的特徵，卻不影響到原解時，因此就有所謂的整體性（global）對稱及區域性（local）對稱
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＃發行日期：1988、7
＃期號：0223
＃專欄：
＃標題：基本粒子、交亙作用及統一理論
＃作者：何昌明 譯
．輕子族系
．夸克族系
．色彩
．屏蔽效應
．掩飾效應
．統一理論
．表一：組成自然界的十二種基本粒子。
目前頂夸克只是理論預測應該存在，卻仍未實際看到。其中粒子質量以m=E／C2Mev是百萬電子伏特。
．表二：現在所知的四種自然界交互作用和其在規範理論中的傳播粒子。 ．表三：電弱理論和強作用之QCD理論中，輕子和夸克不能互相變換，分別以W玻色子和膠子在族系中轉換（左）；統一理論則認為輕子和夸克間可以交換X或Y粒子相互轉換（右）。 ．圖一：由於電子-正子碰撞，彼此互相湮滅；只要入射粒子能量夠高，即可產生夸克-反夸克對。在實驗室看到的現象（左），實線表示偵測到的帶電粒子，虛線則是中性粒子。右圖則是此碰撞的費因曼圖解。 ．圖二：此圖表示Ψ粒子（由c夸克和其反夸克組成）及Υ粒子（由b夸克和其反夸克組成）之間不同的質量譜；此質譜和原子的光譜極其相似，因此幾乎可認出Ψ和Υ粒子是由更小的物質所組成。 最近美國的學者更提出可能有第五種作用力，但不能確定。表中GeV表十億電子伏特。 ．圖三：此電子-正子碰撞和圖一相似。但此圖其中的一個夸克放出了膠子，並且立刻分離，而導致產生了一大堆粒子。此圖顯示夸克和膠子的「漸近自由」情況。右圖是費因曼圖解。 ．圖四：統一理論認為，自然界的基本交互作用中的強、弱、電磁作用，將在某種能量時集中而成為一種作用。而由強作用和弱作用隨能量加大而減小，及電磁作用則加大的情形看來，的確約在1015GeV（相當於10-29公分）處合而為一。此圖的縱坐標代表作用力大小之倒數。 ．圖五：統一理論預測的質子衰變。此乃其中的一種衰變型式（即P→e++π°），其衰變產物最後皆以光子型式放出，質子於是完全衰變成輻射態，但尚未偵測到此情形。 | |
基本粒子、交亙作用
及統一理論
【摘要】物理學家認為，他們已相當有系統地了解物質基本的結構和支配它們的作用；縱使還包含著幾個分立的理論，但可能很快會統一成為單一的理論。
我們所觀察到的宇宙現象，基本上似乎在複雜中存在著簡單性，這樣的想法使得物理有了長足的發展。隨著歷史的演進，以前被認為是基本的粒子和作用力，不斷修正並且更仔細考慮存在於「小宇宙」中的「小宇宙」結構。但無論如何，過去二十年來的實驗分析和理論的探索，使粒子物理得到了新的系統性的了解。
由於加速器能量的提高，探索粒子使實驗可達到10-16公分左右（大約是一個質子直徑的千分之一）的極致。原先認為的「基本」粒子顯示尚有更微小的成分，而且這些更微小成分間的幾種作用力也顯出了基本的相似。其中兩種力──電磁力及弱力（後者與原子核其他衰變有變）──的統一理論已經確定，而且目前正期望能解釋其中所包含另一固結原子核的強力。
在粒子中，現在看來是不具內部結構、不可分割且不受強力作用的基本粒子稱為「輕子」（leptons）。它們有六種。其中三種叫：電子、緲子（μ）、陶子（τ）；它們都帶－1電荷，但質量卻不同。三者之中電子最輕，陶子最重。另外三種分別是上述三種輕子對應的三種「微中子」（neutrinos），如其名所示為電中性，其中電微中子及緲微中子已知幾乎無質量。
雖然輕子各有不同的質量，它們卻帶有相同的自旋角動量（1／2）。每一輕子都有其相對應的反輕子，包括有正子、反緲子及反陶子，它們都是帶正電荷；另外同樣地也有必為中性的反微中子存在。在輕子的交互作用裏看來，似乎維繫著族系關係，而每個族系（families）乃由一帶電輕子及其微中子組成。族系乃由輕子數以數學方式加以區分，當輕子衰變為其他輕子時，輕子數守恆的關係將維持了族系的命脈（見表一，註一）。因為沒有任何比電子更輕的帶電粒子可容電子衰變，所以電子幾乎是絕對穩定的（註二）。微中子的衰變不曾看到，因為微中子在各別的族系中是較輕的成員，他們的衰變將違反族系的維繫。目前尚有陶微中子尚未直接觀測到，但間接存在的證據已不少。
在次核子粒子中受強力影響的粒子，即強子（hadrons），包括質子、中子和介子等，其他較不常見的強子只有在高能碰撞裏短暫出現。目前已發現數百種的強子，它們各有不同的質量、自旋、電荷和其他特性。
強子並非基本粒子，因為它們內部尚有構造。在1964年，加州理工學院的葛爾曼（M.Gell-Mann）和歐洲原子核研究中心（CERN）的池懷格（G. Zweig），各自試圖以強子為合成粒子的假設來解釋強子的繁多種類。這更基本的結構，葛爾曼稱之為夸克（quarks）。在1960年代後期，史丹福線性加速器中心（SLAC）研究質子和中子之高能電子撞擊，而支持這假說。
散射電子的能量與角度分布顯示，有某種點狀帶電的物體存在於質子或中子之中。粒子物理認為所有強子都是夸克的組合物，有五種已被確認的夸克以風味加以區別為：上（u）、下（d）、奇異（s）、魅（c）和底（b）。另外相信第六種夸克──頂（t）亦存在（見表一）。
和輕子一樣，夸克也有左、右手旋態。夸克帶有分數的電荷，相應的反夸克則帶有等值異號的電荷值。始終未探測到分數的電荷值，因為夸克的組合物總電荷都是整數的。
和輕子一樣，夸克經由弱作用改變種類或風味；如在其他衰變中，中子變成質子，中子中的一個下夸克轉變成上夸克，並且在過程中放射電子和反微中子。這一類的衰變型式亦暗示了有兩種夸克族系存在，一個由上和下夸克組成，而奇異夸克和魅夸克組成另一族系。又由夸克族系和輕子族系的類似，似乎暗示著有第三族系（即底夸克和未看到的頂夸克所組成），但是夸克的衰變顯然可以超越族系的藩籬。
最不同於輕子的是，從未發現單獨存在的夸克，但夸克存在的間接證據卻不斷地增加。夸克模型成功處之一，在於它正確地預測了電子-正子之高能碰撞結果；因為它們互為正、反物質，所以彼此「湮滅」（annihilate），而以光子的型式釋放出能量（見圖一）。夸克模型舉出這光子的能量足以產生一對正、反夸克；由於動量守恆，夸克-反夸克對將以同樣的速度，相反的方向互相遠離，但它們的能量又將產生另外的夸克和反夸克，使得我們只看到它們所造成的兩道強子噴流（jets）。另外某些特定強子的質量譜也支持著夸克的存在（見圖二），因此物理學家不能不假設夸克的存在。
到底是怎樣的規則支配著夸克來組成強子呢？介子中有一對正、反夸克；重子則包含了有三個夸克；強子中有其他夸克組合的情形似乎不曾發生。這些規則與下述的討論有些關係。
要解釋所有觀察到的夸克組合，假定另一特性來區分夸克似乎是必要的。一種新種類的荷（charge），稱為「色彩」（colors），強作用就是經由色彩的作用。每種風味的夸克，可帶有紅、藍、綠三種色荷之一，反夸克則帶反色彩。規定強子是無色的，而造成無色的組合只有兩法：一是夸克與反夸克的色彩相消，另一是一紅、一藍與一綠三夸克相加成無色。
色彩態不能孤立出現。在夸克間的強力必須是相當強的，強到能永久局束夸克於無色的強子之內。而在極短距離下，夸克卻有很大的獨立性，就是所謂的「漸近自由」（asymptotic freedom）。1973年，普林斯敦的葛洛斯（D.J.Gross）和維茨克（F.Wilczek）以及哈佛大學的普立茲（H. D. Politzer），描述夸克緊密地靠近時，它們之間的作用就減弱，但夸克仍然是拉不開的。我們也許可以想像強子像個囚禁夸克的泡泡，在泡泡中夸克可自由移動，但卻不能逃出。這泡泡當然只是夸克間作用動力學行為的一種比喻，對夸克局束的充分解釋尚需由其間的作用來探討。
組成物質基本成分的六種輕子、六種夸克中，自然創造了十分複雜的結構與作用力，分別是電磁力、重力、弱力和強力。在巨觀的世界裏，我們可直接了解到力是改變速度的原因，但在基本粒子的領域中，量子力學和相對論取代了巨觀世界的牛頓力學，力的稱呼也改為「交互作用」（見表二）。
在基本粒子的尺度中，只有重力尚未研究，因為重力對如此微小質量所產生的效應是可以忽略的。物理學家近年來一直試圖以數學描述──即規範（gauge）理論，來處理其他三種交互作用，並且已獲得了相當的成功。規範理論的中心即是對稱的概念；在數學的意義上，對稱產生於當一組方程式，雖改變所討論系統的特徵，卻不影響到原解時，因此就有所謂的整體性（global）對稱及區域性（local）對稱。
現在我們認為，每種交互作用均是從一種自然界定律的不變性產生出來的。這用一個理想的橡膠圓盤來做比喻，也許較易明白其數學含義：假如這圓盤的外形比擬為自然原理，又這圓盤上一點的位移被視為一種局部對稱運算。當盤上各點各作位移時，圓盤仍要維持其外形，則這種位移伸張了圓盤而在點和點間導入了力。同樣地在規範理論中，交互作用即是局部對稱運算的必然結果，它們是要來維持對稱的。
在基本粒子的範圍內所研究的三種交互作用，只有電磁作用是日常生活能體驗到的。但在次原子的階段裏，它卻呈現了不同的面貌。根據結合物質與能量關係的相對性量子理論，電磁作用乃是經由交換無質量的光子而傳導。而討論帶電粒子之間電磁作用的量子理論，就是所謂的量子電動力學（quantum electrodynamics，以下簡稱QED）。
QED是一種規範理論，它要求電磁作用要有傳播粒子-（光子）存在，以維持帶電粒子的運動方程式的對稱。QED是物理中最成功的理論，它是利用1940年代由費因曼（R.P.Feynman）和其他學者所發展的計算方法。QED可作極精密的預測，它對電磁作用的描述亦已證明適用於10-18～108公尺的範圍。
QED已成功解釋了有效電荷實際上隨著距離之增加而減弱。物體所帶的電荷有一定的量，當一個電荷為其他自由活動的電荷包圍時，它將會受影響。假如電子進入了一個有正、負電兩端的分子群中，分子將會被電子極化，電子抗拒負電端而吸附正電端，事實上電子就以正電荷屏蔽了本身，極化的結果減弱了電子的有效電荷。
如此的屏蔽效應在真空中應該是不會發生的，因為真空中沒有分子可被極化。但由海森堡（W.Heisenberg）的測不準原理，真空並非完全空虛。依據這原理，在測量能量時，時間愈短，不準度就相對提高，所以粒子就可能在極短暫的瞬間違反能量的守恆定律。實際上，粒子是可以無中生有的！在QED中真空是一種極複雜而且激盪的狀態，其中充滿了成對的帶電「虛」（virtual）粒子，即電子和正子。短暫的真空起伏和分子一樣是可極化的，QED預測在真空中電荷也會被屏蔽，而越遠越弱。
另外，帶色的夸克間的強交互作用，也隨著距離而變動，但有效色荷卻隨距離的增加而增強；只有在小於10-13公分的距離（約質子的直徑）下，強作用才減小至允許夸克互相獨立。對這種獨特現象的解釋，是一種仿效QED理論提出的量子色動力學（簡稱為QCD），也是一種規範理論。
和QED一樣，QCD中必須有傳導作用的粒子；色夸克間以交換一種稱為膠子（gluons）的粒子，彼此作用，如同帶電粒子交換光子一樣。然而QCD中卻允許有八種膠子，膠子的放射和吸收將會改變夸克的色彩，因此每種膠子即代表了不同的色彩轉換。膠子本身亦帶色荷（包括色彩及反色彩），而帶色膠子和中性光子的不同，也說明了電磁作用與強作用極不同的行為。在QCD中，有兩種效應影響著有效色荷，其中一種是和QED相仿的類似屏蔽和另一新的現象──掩飾（camouflage）。 QCD的真空由成對的虛夸克和反虛夸克占據著；假如一個夸克給引入這真空，則帶相異色荷的虛粒子將包圍被引入的夸克，所以夸克就被色彩雲所屏蔽，這種情形和QED中的情況非常類似。
然而在極化的真空中，夸克本身還不斷放出或吸收膠子，帶色彩的膠子可以傳播到遠處，使得夸克的色荷好像散布於空間，所以掩飾了原來是荷來源的夸克。空間中含此夸克愈小的區域，它所包含色荷的比率將減小，所以當帶其他色荷的夸克越來越接近原先的夸克時，感覺上好像色荷越來越少了。
QCD的預測與所觀測到的夸克的古怪行為是相當一致的，亦即它們是永久受局束（註三），但又是漸近式自由的；強作用在大距離下是如此的強，於是導致了局束，但在距離極小時又減弱到足以令夸克自由。例如在電子-正子相撞中，互相湮滅產生正-反夸克對，因而導致的強子噴流現象，便是一種強作用現象。
QCD預測假如碰撞能量夠高，夸克和反夸克對將以相反方向離開，但也可能產生三道強子噴流（並非兩道），因為夸克或反夸克可以輻射出膠子，其中膠子產生後，以第三個方向離去，它將產生許多強子，造成另一道清楚的噴流（見圖三）。但力的局束卻並非絕對，雖然強子是色彩中性的，它內部的夸克卻會受到鄰近強子中夸克的色彩影響，造成強子與強子間的作用力，但這作用和強子內的色力相比，卻是非常微弱的。
另外，當強子被壓縮且加熱到極高溫時，也可能失去其本性，此時被比喻的強子泡泡，可能會放出它們的成分夸克及膠子。這種相混的物質狀態稱為夸克-膠子電漿，它極可能存在於正崩潰的超新星核心或中子星的內部，這又是一個非常有趣的研究課題。
物理學家們一直都希望，能以簡單、統一的描述來表示自然的定律，因此有馬克士威（J.C.Maxwell）首先在十九世紀統一了電力和磁力，再來此一想法更產生了將電磁力和弱力合併的努力。早在1933年，費米（E.Fermi）就模仿QED而推出了描述弱力的數學形式。後來的研究似乎顯示了弱作用和電磁作用存有許多差異：弱力的作用距離（小於10-16公分）和電磁作用大不相同，而且它和作用粒子的左右手旋有極密切的關係（註四）。雖然存在著這些區別，物理學家們仍擴充了它們之間的相似點，於是提出弱交互作用和電磁作用一樣，是經由作用傳達粒子來達成的，它們是所謂的「居間玻色子」（intermediate bosons），亦即是W粒子。為了傳播電荷有改變的衰變，W玻色子必須帶有電荷，又因為作用傳導粒子的質量和它傳播的作用範圍成反比例，所以傳播電磁作用的光子是無質量的，而短程的弱作用就該有非常大質量的玻色子。
由於物理學家發現了電磁力和弱力的一些關連，包括弱作用的傳播粒子是帶電的事實，引起一些人提出統一這兩種作用力的主張：這兩種作用只不過是一種基本現象的不同表示，即暗示著在極短的距離（亦是極高能）下，電磁作用和弱作用是毫無區別的。實驗上之所以發現弱作用如此微弱，只是因為能量不夠高。因此，兩作用外觀尺度的不同，只是因為W玻色子的質量，如此我們便可以估計玻色子的質量約為質子質量的一百倍。
從統一的意念出發，到統一電磁作用和弱作用的完整理論，經過了約半世紀實驗和理論的洞察，而在任教於哈佛大學的葛拉秀（S.L. Glashow）和維恩堡（S. Weinberg）及任職於倫敦帝國科技學院的沙朗（A. Salam）三人的研究中達到了頂點，他們三位也因而贏得了1979年諾貝爾物理獎。像QED、QCD一樣，這種統合或稱為電弱（electroweak）作用的理論，也同樣是起源於對稱原理的規範理論。
在電弱理論中的傳播粒子，除了光子和負責傳達弱作用中正、負電荷改變的W+、W-外，尚有一種負責傳播弱作用中的「中性流」過程的Z°粒子。中性流過程就像是微子與質子的彈性散射，是一種不改變電荷的弱作用。中性流是由電弱理論預測得之，而且在1973年由CERN首度看到。
為了說明電磁作用和弱作用彼此有著緊密的關連，卻有不同的行為（指能量低的狀況），電弱理論認為，結合它們的對稱只有在高能狀況才明顯；能量低時，對稱是隱匿的。就好像鐵的磁性，當鐵是處在高溫時，鐵中無數微小磁鐵的分子呈現熱運動而且不規則的朝向，這時巨觀的磁性在各方向都是相同的，也就是反映了電磁定律具有旋轉的對稱。但當其冷卻到臨界溫度以下時，磁鐵分子將全歸向某一方向，所以基礎定律的對稱就給隱匿不見了。
電弱作用的理論於是就需要另外有一種粒子叫希格斯玻色子（Higgs bosons），電弱對稱將因它的存在而受破壞；居間玻色子和光子在高能量狀況時都是一樣的，質量皆為零。但是在低能狀況下，居間玻色子的質量卻大到質子質量的一百倍；希格斯玻色子與它們的作用力即賦予其質量。希格斯玻色子亦被認為可說明為何夸克和輕子在同一族系時，卻有不同的質量：其實在極高能時，我們認為所有的輕子和夸克均是無質量的，在低能量時，輕子和夸克卻由於與希格斯粒子交互作用而得到不同的質量。希格斯玻色子可能擁有極大的質量。
我們已發現W±和Z°粒子，它們是在能產生極高能量的質子-反質子正面碰撞中產生的。它們只存在約10-24秒，因此只能經由其衰變產物來偵測。這是在加速器發展與實驗技巧、理論推衍共同配合下的一項偉大成就，在CERN的盧比亞（C. Rubbia）和達瑞拉特（P. Darriulat）領導的國際組織合作下，於1983年確實偵測到W±和Z°粒子。盧比亞和另一位共同參與工作者范德米爾（S.van der Meer），因此得到了1984年諾貝爾物理獎。
由於電弱理論的成功，而且我們尚有描述強作用的QCD，物理學家也就對更高層的統合極感興趣。有很多結果採用分立的強作用或電弱理論，並不能很完全解釋，其中有些看來必須更進一步的統一才行。這些深入的暗示包括輕子和夸克的明顯類似，在目前實驗的分解力之內，兩群粒子都被認為無內部構造，雖然夸克帶有輕子所沒有的色荷，但它們卻都參與電磁作用和弱作用，並且帶有半個單位的自旋。此外，電弱作用理論中即建議了一種夸克和輕子間的關係：若非輕子的三個族系能和相當的夸克族系連結，電弱理論在數學上就有矛盾。
三種基本交互作用，現在都是以規範理論來描述，它們的數學結構類似。而三種作用的尺度在極小的距離下（亦即極高能時），很可能會發生集中在一點的現象，因為我們知道有效電荷在近範圍下增強，但有效色荷卻變得微弱。看來似乎真的所有作用，會在某個能量極高的狀況下合而為一。
假如交互作用基本上是相同的，那輕子和夸克間的區別將因而消失。統一理論中最簡單的情形，乃是由哈佛大學的葛拉秀和喬吉（H. Georgi）在1974年提出，將輕子和夸克再次配對而形成了一個大族系；這種統一理論，在數學上的自圓性相當可觀（註五）。理論中，基本粒子上的電荷必須是以1/3的倍數分配，因此便能說明穩定物質的電中性。原子之所以為中性，只因為有三倍的夸克聚集於其原子核中，才導致核有恰好整數的電荷，而此電荷又與整數個電子的電荷恰好相反。
在如此的統一理論中，只需要一種規範理論就可以描述物質的所有交互作用。在普通規範理論中，夸克可轉換成其他夸克，輕子亦可變成其他輕子，只要彼此交換膠子或居間玻色子。但統一理論卻提出夸克和輕子能互相轉換，可是如此的變換卻需要交換一種傳播粒子（即X或Y玻色子）而完成（見表三）。和其他理論一樣，統一理論所描述的作用尺度，也隨距離而變動；按照最簡單的統一理論，在約10-29公分的距離，分立的強作用和電弱作用將會聚集，而成為一個作用（見圖四）。統一理論的對稱是在極高的能量下才出現的，這就使得X或Y玻色子的質量會特別大。當能量降低時，由於對稱破壞，各個作用就逐漸分開，這便是我們今天所了解的三種作用。
統一時的能量（約1024ev）遠大於加速器所能達到的，但理論上夸克和輕子是可彼此轉換的，暗示著許多由夸克所構成的物質將會衰變。譬如質子中的兩個u夸克互相接近到距離小於10-29公分時，可能會結合形成一個X玻色子，再崩潰成一個正子和一個反d夸克；然後這反d夸克將與質子所剩的另一夸克（即d夸克），結合成一中性π介子，而π介子又很快地蛻變成兩個光子。此過程中質子的大部分質量轉成了能量（見圖五）。
所以若真有質子衰變現象，那將是統一理論的重要支持。統一理論亦使得我們對宇宙論有了新的了解，因為當今宇宙含有較多的物質，卻極少存有反物質，但是物質和反物質幾乎是完全相當的；所以為了解釋這現象就有了一種推測：宇宙初始是由等數量的物質和反物質構成，但假如重子的數目能改變，就如統一理論預測的，那現在的物質多於反物質就不能代表宇宙初始的情況了。宇宙初期的大霹靂（big bang），提供了極高能的狀況，因此極可能已發生改變重子數目的過程，而破壞了原有的平衡。另外，近年來的發展，更緊密結合了統一理論和宇宙論，促成了「新暴漲宇宙模型」（new inflationary universe）理論的誕生，更多的研究正在進行，以獲得更深入完整的理論。
許多尋找質子衰變的實驗，正積極進行。大統一的能量範圍，暗示著質子的平均壽命是相當的長：約1030年或更久。因而為了能偵測到一個單獨的衰變現象，就需監測極大量的質子。其中最大規模的實驗是在美國克里夫蘭附近的岩鹽礦床下，用21公尺見方的純水水桶，水中有超過1033個質子。但在將近三年的偵測，卻沒有發現任何衰變的跡象，因此質子的生命期可能比統一理論預測的更長，或者是此理論根本就生命期遠大於上述統一理論預測的，或是衰變的方式是以目前的實驗方法所看不見的。
物理學家現在就是希望能產生足夠多的W±和Z°粒子，以了解電弱理論更深入的細節，也希望造出能產生更高能量的加速器，來解決存在於標準模型（standard model）中的許多爭論。雖然標準模型並沒有自相矛盾的地方，但它卻無法解釋夸克和輕子的質量譜；雖然弱作用變遷通常會遵循族系的限制，卻偶而又超出了族系。而且又為何要有這三個族系呢？會有更多的夸克、輕子存在嗎？另外，由於歷史的前例，許多物理學家為了說明現在所謂「基本」粒子的繁多種類，又假設了更基本的粒子，即「次夸克」（subqcark）。
還有兩個重要的問題似乎困擾著標準模型，那就是不論是分立的強、電弱作用或是統一理論，都未曾考慮重力作用。雖然近年來有許多研究重力的量子理論和所謂超對稱理論，但至今仍無確定的結果。還有就是電弱理論沒有精確指出，希格斯粒子如何與其他粒子作用和具有多大的質量。當代的物理學家霍京（S. Hawking）曾預言，大約在本世紀末，我們就能統一所有的交互作用力。這項靠勇氣、智慧的工作，是相當困難的，然而目前一切的發展卻給了我們極大的信心；粒子物理乃至天文物理這些極其相關的課目，仍需要更多有創見的物理學家，來共同探索它們之間的關連性，以期得到一個美麗、簡潔的結果；或許我們現正面臨著現代物理的大改革時期（註六）。
註一：凡正輕子、輕子數為＋1；反輕子即為－1。如緲子（μ）是不穩定的，在平均2.2微秒的生命期後，即經由弱作用衰變成一個電子和一個反電微中子（electron antineutrino）和一個緲微中子；各種輕子數在轉換過程不變。
註二：1983年，CERN發現Z°粒子的實驗中，結果顯示Z°粒子的異常衰變現象。這種衰變結果（即Z°→e+ + e- +γ）和理論推測（Z°→e+ + e- ）不同；而且出現機率極高，完全非標準模型所能解釋，於是便有人提議可能由於在衰變過程中，產生激態電子，所以電子可能仍有內部結構。
註三：所謂夸克局束（quark confinement）的理論，猜想應該是量子色動力學的結果。但目前色動力學理論在低能量領域內的計算方法，仍未發展出來，因此不能了解得更清楚。
註四：參與弱作用的費米子中，只有左旋粒子和右旋反粒子帶有弱荷，而右旋粒子和左旋反粒子是不參與弱作用的。
註五：這裏說的統一理論，即是大一統理論（grand unified theory），其中最簡單者是取SU（5）的對稱群，它是包含SU（3）×SU（2）×U（1）的最小選擇；電弱理論的對稱群即是U（1）×SU（2）；強作用則是以SU（3）描述。
註六：霍京教授是當代以研究宇宙論，統合廣義相對論和量子力學而聞名，他是位奇蹟似的人物（詳情可參閱參考資料10）。他在1974年即以上述的統合，由理論探討發現了黑洞蒸發的現象，近年來更致力於量子化重力理論的研究。在天文物理和粒子物理的配合下，如何找出正確的結合，實在是非常不容易的工作，但卻是絕對必要的。
參考資料
1.郭中一 基本粒子與力的統一理論 科月十四卷十二期。
2.顏晃徹 1979年諾貝爾物理獎得主及其理論 科月十卷十一期。
3.顏晃徹 超對稱理論 科月十卷十一期。
4.郭中一 遂古之初，誰傳道之？ 科月十六卷一期。
5.楊振寧 對稱與二十世紀的物理 科月十六卷二期。
6.K.Huang, Quark、 Leptons & Gauge Fields, World Scientific Pub. Co., Singapore, 1982.
7.H.Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin／Cumming Pub. Co., Massachusetts, 1982.
8.L.B.Okun, Leptons and Quarks, North-Holland Pub. Co., NY, 1982.
9.蘇懿賢 解釋「夸克局束」的袋子模型 科月十卷九期。
10.J.Boslough, Stephen Hawking's Universe, William Morrow and Company, Inc., NY, 1985.
（本文摘譯自C. Quigg, "Elementary barticles and forces", Scientific American, April, 1985）
何昌明就讀於淡江大學物理系
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