Saturday, January 4, 2014

bcs01 凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值,有各个方向的动量

凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值,有各个方向的动量

一个库伯对,动量相反,也就是速度相反,怎么能一起往前跑。其实,一个库伯对,并不是固定的两个电子配成的对,是大量电子的集体行为,电子不断高频碰撞,动量在随时改变,相反的动量总是存在的




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BCS之美(五):为什么没电阻

已有 621 次阅读 2013-10-7 18:23 |个人分类:物理学|系统分类:观点评述|关键词:BCS
现在关于BCS超导的争论,已经基本熄火,主要原因是缺氧,因为龚博主不出面。BCS理论看起来很简单,非常直观地解释了低温超导的物理机制,而且BCS对高温超导也有重要的借鉴意义,因为配对机制仍然是基础。这里我讲讲BCS怎么解释超导体的0电阻。
 
超导体内的电子因为库伯配对,形成一个凝聚体,产生了一个凝聚能。凝聚能可以这样理解,如果你想拆开这些配对,就要最少消耗凝聚能这么多能量。任何一种结合,都有这样一个能量的,比如H原子的一个质子和一个电子结合在一起,有个结合能13.6eV, 如果要拆开一个氢原子,也就是把它的电子敲出去,就要最少消耗13.6eV的能量。超导体中的电流要产生电阻,电能转化热,能量只能来自于凝聚体的动能。如果凝聚体的动能小于刚才讲的凝聚能,凝聚体就没法损失能量,从而产生不了热,于是没电阻。当电流密度足够大,也就是库伯对的漂移速度足够大,j=nev ,凝聚体的动能达到凝聚能,电阻就来了。这个电流就是超导体的临界电流jc 。所以,当电流密度小于jc , 超导体就没电阻。这个解释跟朗道对超流的解释是相同的。


有超导电流的时候,整个凝聚体作为一个整体往前跑。这件事情可以反过来看问题。以凝聚体质心为参考系,晶格所有的正离子往后跑,而且速度一样。 而凝聚体还是原来那个没有电流时候的凝聚体。以晶格为参照系,情况有点复杂,因为凝聚体中的库伯对占据了费米面以下所有的动量值,有各个方向的动量。这个图像让黄秀清很纠结。其实,一个普通材料中电子的动量分布也是有各向均衡的,否则大量电子就有定向的集体运动。黄猴想不通,一个库伯对,动量相反,也就是速度相反,怎么能一起往前跑。其实,一个库伯对,并不是固定的两个电子配成的对,是大量电子的集体行为,电子不断高频碰撞,动量在随时改变,相反的动量总是存在的。

黄猴还质疑电子吸收声子形成库伯对的机制,他觉得这种声子媒介不需要时间的事情不可信。这样一种图像是现代物理学对相互作用的普遍描述,是量子场论的基本内容。比如电磁作用在量子电动力学中表现为电荷之间的光子交换,强作用在量子色动力学中是夸克之间的胶子交换,弱作用在弱电统一理论中是Z,W+,W-这些中间玻色子交换,都是不用时间的。这种描述已经取得了巨大的成就,早已成为现代物理学的基本内容。这些中间交换的媒介粒子的确是虚粒子,不满足质壳关系,所以,是不可以用仪器测量到的。它们只是一种数学描述,称为费曼图。但独立的媒介粒子可以测量到。


BCS之美(四)






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[36]SMMYPOWER  2013-10-28 10:34
按泡利不相容原理,同一个轨道中,电子也只能容下两个合适的电子,也仍然只需分析两个电子的关系。
[35]SMMYPOWER  2013-10-28 10:20
“有点不同。原子轨道上的两个电子是个自旋单态,但不是库伯对”,它们间仍有库仑力吧,是怎么克服的呢?库伯对应是同样的机理。
博主回复(2013-10-28 10:30)原子中电子数是完全固定的。但是,超导中电子数不定。
[34]SMMYPOWER  2013-10-28 10:17
形成库伯对并不难,那超导为什么那么难?可能BCS理论本末搞倒了:超导的原因是电子形成稳定的量子轨道,只要形成了稳定轨道,库伯对必然会形成。可是怎样才能形成稳定轨道,原因仍没搞清。
[33]SMMYPOWER  2013-10-28 10:08
形成库伯对没有那么困难,不需要电-声子作用。原子核中的双电子轨道(也是库伯对)产生的原因应该不是晶格振动吧,应是另有原因。
博主回复(2013-10-28 10:11)有点不同。原子轨道上的两个电子是个自旋单态,但不是库伯对
[32]goett  2013-10-9 14:37
让你们画电磁线条怎么不花呢?

前两天看电视,上海台说台风,她的后面就是台风的地图,她说:台风现在位于北纬251度,南京361度。 她怎么就不直接在地图上指出位置呢? 那个云图可以是动态的,给出时间加上云彩运功的图像好像就不用解释了。

你们呢?

要解释的是超导! 是电阻为零!
不用公式、不用数据,将库珀对理解成两个电子或者两条电流的流动,流动后其行进的一定范围内必然产生磁场,两个电流的电磁场相互作用,会形成超导=道!
[31]王春艳  2013-10-9 09:09
形成了库玻电子对就如入无人之境了,这个物理图像我比较难建立起来,先放放了。以后再想,忙点别的了需要。
[30]bjtu  2013-10-9 02:01
赞!
[29]trtr3939  2013-10-8 00:03
比较支持11楼李老师与黄老师的发言,现代物理学的确存在问题,回到最基础的知识上寻找新发现更容易,事实上,李老师也一直在提醒所谓反相、反科学的人,把基础讨论清楚,建立在错误基础之上的东东自然坍塌
[28]徐晓  2013-10-7 22:34
再说一遍,热能,在统计力学中,是个统计问题。温度的传递是个最基本的标准。所以在讨论问题的时候,所谓机械能等等,已经变成宏观问题,不在我们讨论之列。我们在微观尺度,就是讨论“机械能”也好,“电能”也好,是讨论统计(按杨振宁的说法,粒子数趋于无穷多)后的宏观统计量。
博主回复(2013-10-7 22:40)ok
[27]徐晓  2013-10-7 22:23
李铭24楼回复不对,我们现在是讨论有规无规运动的问题,是统计问题,怎么把机械能扯出来了?如果这样,理想气体分子都是弹性小球碰撞,那就全是机械能,还谈什么热能?
博主回复(2013-10-7 22:29)跑偏了论题。
博主回复(2013-10-7 22:28)理想气体分子只有动能,没势能,当然也全是机械能。因为方向和大小无规,才称为内能。
[26]徐晓  2013-10-7 22:14
【24】楼的讲法不对,从波动力学的角度讲(当然你要质疑量子力学,但是量子力学已经被足够的实验证实,你可以质疑去诠释,但得承认运算之有效),当然存在这样的模式,各种波动解之间能量平衡而不会向某些模式变化,这是个稳定的状态,统计上也完全稳定。它不是无序,而是序相当复杂。
博主回复(2013-10-7 22:17)我24楼是个经典解释。
[25]黄秀清  2013-10-7 22:08
【有电流的时候,凝聚体中左右的库伯对一起往前跑。】根据8,左右的库伯对速度是完全不同的,如何始终保持相干地一起跑?
博主回复(2013-10-7 22:12)为了理解这个一起跑,你可以这样想问题:站在凝聚体这个参照系,晶格一起往后跑,而且晶格原子的速度完全一样。但站在晶格参照系,没这么简单,因为凝聚体是充满费米面以下整个动量空间的。
[24]黄秀清  2013-10-7 22:05
22楼提到是真正的物理学问题,实空间的物质和相互作用。无论你如何凝聚,总还是正电荷的晶格和负电荷的电子,如何消除两者之间的库伦相互作用?提醒,库伯对在晶格中是无序分布的。
博主回复(2013-10-7 22:08)这不是问题。如果仅有晶格和电子之间的库伦相互作用,机械能守恒,也是没电阻的。
[23]吕喆  2013-10-7 22:00
19楼的说法靠谱些。
[22]王春艳  2013-10-7 21:58
哦,我看叠了字。不好意思,我是从零学起,科普要有耐心。
我不是说BCS的物理模型没建立起来,是说我的BCS的物理模型没建立起来。
有电流时,凝聚体低温下带领所有的库伯对一起往前跑?晶格对库伯对电子没有作用力,因为电子对不带电了?
问完这个问题,先撤了,明天四节课,备课了
博主回复(2013-10-7 22:04)呵呵,我知道你看岔了。有电流的时候,凝聚体中左右的库伯对一起往前跑。晶格对电子当然有作用,库伯对当带电荷,只是晶格无法从凝聚体吸收能量。
[21]goett  2013-10-7 21:57
比如:两根通电方向一致的导线 互相吸引.......
博主回复(2013-10-9 09:52)有点道理
[20]goett  2013-10-7 21:49
抛开所有的公式与假说,画电磁线条。 比如:两对电子,我们可以假设他们在一个没有其他任何干扰的电磁为零的一个空间cell里,因为是哥们,所以是一对,一定亲密、等量、方向一致。 你们将他们两个行走过程的电磁线画出来,哪些干涉后反向? 哪些成环正向? 这些正反向重新和合就成道了。 这个是文字的原理,也是什么..........的原理。
博主回复(2013-10-7 22:05)你这个表达很文学。
[19]徐晓  2013-10-7 21:44
我认为根本就不需要超距作用,这是一个统计配对的问题,所谓虚声子,是个统计出来的结果,也就是说,体系里不断发生电子给声子,声子给电子的能量交换,由于模式的限制,这个交换根本就没办法导致能量完全转移到声子或者电子上,那只好是维持这个状态。量子力学无非是这个过程的简约描述。
[18]王春艳  2013-10-7 21:38
“有电流的时候,库伯对当然有移动,有动能”

“库伯对凝聚体的动能”,就是库伯对”局部“相对于库伯对”整体“(凝聚体石油库伯对组成的?)的动能。那还怎么位相相同啊?”凝聚体是位相一致的整体“?
博主回复(2013-10-7 21:46)为了避免误导,我把库伯对凝聚体简称为凝聚体。
博主回复(2013-10-7 21:40)不,不,“库伯对凝聚体”不是“库伯”对“凝聚体”的意思。这个凝聚体是由大量的库伯对组成的。
[17]徐晓  2013-10-7 21:36
sorry,是【14】楼。
[16]徐晓  2013-10-7 21:35
【15】楼物理图像相当清楚了,根本不需要建立了。而且大家并没有说BCS就是完善的。关键是有没有理论上的漏洞,怎么补。
博主回复(2013-10-7 21:43)不完善的地方当然有,比如,BCS用的是平均场近似,把电子电子相互作用近似为电子对,这就是命令它配对。可是,人类至今还没发现严格处理电子电子相互作用的方法。
[15]王春艳  2013-10-7 21:33
To 徐子,“这种作用不需要传递时间”这个没法争,EPR对、量子通讯不都是这事儿吗?爱因斯坦不信的。玻尔都没说服爱因斯坦,咱们能争论出个什么来。还是先帮忙把库伯对和凝聚体的物理模型建立起来吧。
博主回复(2013-10-7 21:37)是这理儿
[14]文克玲  2013-10-7 21:32
维基百科:
BCS 理论” 是解释常规超导体的超导电性的微观理论(所以也常意译为超导的微观理论)。该理论以其发明者约翰·巴丁、利昂·库珀和约翰·施里弗的名字首字母命名。

某些金属在极低的温度下,其电阻会完全消失,电流可以在其间无损耗的流动,这种现象称为超导。超导现象于1911年发现,但直到1957年,巴丁、库珀和施里弗提出BCS理论,其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS理论把超导现象看作一种宏观量子效应。它提出,金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓“库珀对”,库珀对在晶格当中可以无损耗的运动,形成超导电流。在BCS理论提出的同时,尼科莱·勃格留波夫(Nikolay Bogolyubov)也独立的提出了超导电性的量子力学解释,他使用的勃格留波夫变换(Bogoliubov transformation)至今为人常用。

E=3.52k_BT_c\sqrt{1-(T/T_c)}

电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦力直接作用的话,电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动(声子)为媒介的间接相互作用:电声子交互作用。电子间的这种相互作用是相互吸引的,正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。大致上,其机理如下:电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷,导致格点的局部畸变,形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子,和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下,这个结合能可能高于晶格原子振动的能量,这样,电子对将不会和晶格发生能量交换,也就没有电阻,形成所谓“超导”。

巴丁、库珀、施里弗因此获得1972年的诺贝尔物理学奖。
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希望黄秀清早日发表他的黄氏超导理论,推翻1972年诺贝尔物理学奖,打倒BCS理论,为中国获得第一个诺贝尔科学奖,钦此!
博主回复(2013-10-7 21:54)哈哈哈
[13]徐晓  2013-10-7 21:30
秀清,我是做得到的,只是我不知道对不对,因为我超导外行。
[12]徐晓  2013-10-7 21:29
声子不就是晶格振动模式吗?你直说能量没办法传给晶格不就完了?
[11]黄秀清  2013-10-7 21:29
徐兄:为什么这种作用不需要传递时间? 这就是物理鬼!把实空间的物质、时间、空间全部抛弃了,换成所谓的费曼图。其实问一个非常简单的问题,给你一个费曼图,它能变换回真实的超导体吗?
博主回复(2013-10-7 21:35)所以,你反对的不是BCS,而是整个现代物理学。
[10]徐晓  2013-10-7 21:25
其实,大家的回答都绕着走,这里最关键的是为什么这种作用不需要传递时间,扯了半天都是顾左右而言它,没劲,不看了。
博主回复(2013-10-7 21:30)呵呵,有点耐心好不好?
[9]goett  2013-10-7 21:23
雾里的教工
博主回复(2013-10-7 21:29)悲哀。请你出手。
[8]黄秀清  2013-10-7 21:21
根据库伯对的定义,两个配对电子必须自旋相反、动量大小一致方向相反,先别谈什么库伯对凝聚体的动能,先写一个库伯对的动能让大家看看。
博主回复(2013-10-7 21:28)没电流的时候是这样的。有电流的时候,库伯对两个电子的动量并不是大小相等的。
[7]王春艳  2013-10-7 21:09
“凝聚体是位相一致的整体,没有热运动。”也就是说行成凝聚体的电子库伯对是全同运动(振动吗)?那又怎么有“库伯对凝聚体的动能”?
博主回复(2013-10-7 21:27)有电流的时候,库伯对当然有移动,有动能
[6]徐晓  2013-10-7 21:09
热能是以“传递”为标准的,即本体系向相邻体系的粒子之间的动能交换。所以这里语言很含混,“凝聚体”是指谁,所谓“热”的对应的粒子又是谁?
博主回复(2013-10-7 21:26)热主要是晶格振动。
[5]王春艳  2013-10-7 20:57
热能在微观中不是指的无规则热运动吗?
电能有方向的规则库伯对运动吗?
电阻就是把有规则运动转化成无规则热运动的,库伯对后的电子不做热运动吗?
博主回复(2013-10-7 21:01)1. 对;2.对;3. 对。凝聚体是位相一致的整体,没有热运动。
[4]王春艳  2013-10-7 20:54
哦,也就是说“电能转化热,能量只能来自于库伯对凝聚体的动能”,就是库伯对局部相对于库伯对整体的动能是电能转化成热能的原因?
博主回复(2013-10-7 20:58)不准确。凝聚体是个整体,凝聚体损失能量,转化为热,就有了电阻。
[3]徐晓  2013-10-7 20:53
我也看糊涂了,同【2】楼问。
[2]王春艳  2013-10-7 20:49
电子有凝聚能产生的库伯对吧?那“能量只能来自于库伯对凝聚体的动能”凝聚体是指的什么?
博主回复(2013-10-7 20:51)大量电子形成的库伯对集体
[1]黄秀清  2013-10-7 20:29
不要玩这种花拳绣腿。先把库伯对的凝聚能和库伯对的动能写出来,我再来教育你。
博主回复(2013-10-7 20:40)你不如先教育一下全世界的物理人。
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