相干态是个很神奇的量子态，粒子数不定，但具有最小的位相涨落。很多玻色子凝聚相都处于相干态，比如激光。
电子是费米子，想处于相干态就需要做点手脚
博文
BCS之美（二）：B, C, S这伙人的故事
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本来不想干这种吃力不讨好的事，看了会仟老师的超导博文，感到意犹未尽，再做点补充。
话说老B （就是巴丁，比另两个老了10几20岁），可不是个等闲之辈。
他多次跳槽，40年代末正好是贝尔电话公司的电子器件方面的研究人员，他和同事一起发明了半导体三极管。
他因此和几个人分享了1956年的诺贝尔物理学奖，够牛B了吧。
但是，他还嫌不够。
由于他早年具有固体理论方面的研究基础，他了解了小C(库伯）的配对思想，突然对超导发生了兴趣。
他就召集了当时小有成就的小C 和聪明的小S(西里夫）来研究超导理论。
老B应该只是做点指手画脚的工作，小C和小S 是具体的理论创造者。
上一讲中已经讲到小C提出的电子配对思想，也就是费米面上两个电子由于微弱的吸引力而配成对。
这是个很好的出发点，老B 就死死地盯住这个核心，让小C小S 寻找系统的最小能量解。
小S 鬼使神差地想到，超导基态应该是个电子对形成的相干态。这大概就是灵感。
相干态是个很神奇的量子态，粒子数不定，但具有最小的位相涨落。很多玻色子凝聚相都处于相干态，比如激光。
电子是费米子，想处于相干态就需要做点手脚。
小S 发现，按照小C的主意把电子全都配成对对儿，就可以写出一个相干态来。
大量的非超导电子集体就像一个海洋，时而蹦几个出来成为超导电子或者反回来，形成了粒子数不固定的相干态。
小S以这个相干态为基态，对能量求极小值，就得到了一个漂亮的超导解。
另一条路是对吸引相互作用做平均场近似。这也是不得已的办法，谁叫人类至今也没办法求解4条腿（4个产生湮灭算符）的多体问题呢。
很神奇的是，这样近似之后直接求解，竟然跟小S 的相干态解完全一样。
于是，BCS的超导解就这样定下来了。
这个BCS超导解漂亮在哪里？ 首先，刚才讲的相干态解和平均场近似解惊人一致，条条道路通罗马，不能全当是巧合。
第二，这样一个配对机制，有一个最小的激发能。小于这个激发能，不能有激发，电阻也就不能存在。没有哪个其他的模型能如此完美解释超导性。这个解释跟朗道的超流二级相变理论有点相似。
第三，这个BCS模型还同时解释了超导体的完全抗磁性。磁场进不去超导体。
第四，居然有人用BCS模型证明出了超导的金兹堡-朗道二级相变理论的序参量。
第五，杨振宁也来凑了个热闹，发现BCS超导态具有非对角长程序。这个东西当时惊爆了好些人的眼球，讲的是一对电子和很远（无穷远）的一对电子有关联。它后来成了一个超导的判据。
第六，就算BCS模型不适用于高温超导，但BCS的配对思想仍然几乎是所有高温超导模型的出发点。
所以，BCS你不服不行。BCS的确有丑的一面，没有丑就没有美。且听下回分解。
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- [7]SMMYPOWER
- 从感觉上，BCS模型应适用于高温超导，只需找出BCS的不足的死穴。
- [6]王喜军
- 没学过量子场论，不太懂“相干态”，但似乎这个相干态是关键
- [5]王喜军
- “他就召集了当时小有成就的小C 和聪明的小S(西里夫）来研究超导理论。”
启发：这种慧眼识英的领导力也是科学重大创新的推动力。没有B, 就没有BCS. - 博主回复(2012-7-6 10:06)：是啊
- [4]曹天德
- 更早期的有些道理的解释是，电声作用太弱、加上杂质及晶格无序，使然。还有别的解释。我的解释中（见arXiv上，我不记得是哪篇文章），费米面的结构和电子间的关联，是决定性的因素。就地球上的环境而言，超导只能出现在固体中。
- [3]guangke
- 那就是说：Na、K，惰性气体，找不出电声子了？
- [2]曹天德
- 回1楼:早期解释见Solid State Communications 147 (2008) 4.
- [1]guangke
- 李老师您好：
”碱金属如Na、K，惰性气体尚未观测到超导电性“
BCS理论对以上两类的超导观点是什么呢？ - 博主回复(2012-6-18 11:50)：一般而言，BCS是对超导现象的普遍描述。具体的材料需要对其中电声子相互作用做具体的计算。
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