即使是在外场的作用下，满带电子也不导电

1991 年Salam 提出：Salam认为电磁力不是唯一引起化学反应力，电弱Z0也在化学效应中期作用。由于Z0相互作用，电子与电子耦合成库柏对，借助量子力学协同效应，由于玻色凝聚，在某一临界低温Tc 下引起二级相变，包括D 型氨基酸向L性相变。

http://202.207.213.2/jingpinkecheng/web/28/28_3_5.htm

即使是在外场的作用下，满带电子也不导电

可以证明，即使是在外场的作用下，满带电子也不导电。因此，带隙宽度大的(例如约)晶体是绝缘体。如果带隙宽度小，例如约，则可以通过掺杂和热激发等使导带中有少数电子，或在满带中缺少数电子(形成空穴)，使半导体导电。

如果在电子填充过程中，除去完全被电子填满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带(导带)，这种情况则对应于金属导体，如图28-14’左图所示。这时最高占据能级为费米能级，它位于一个或几个能带的能量范围之内。在每一个部分占据的能带中，k空间都有一个占有电子与不占有电子区域的分界面，所有这些表面的集合就是费米面。

 

§28.3.5  能带论

( 1 ) 能带论和布洛赫定理

能带论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。

能带论是在用量子力学研究金属电导理论的过程中开始发展起来的，早期的理论就定性地说明了固体为什么有导体和非导体的区别，晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距等经典电子论中所遇到的困难。后来，能带论不仅为分析半导体的理论问题提供了基础，有力地推动了半导体技术的发展；而且由于对固体的研究在实验和理论工作上的重大发展，以及电子计算机的应用，使能带论的研究从定性的普遍性规律发展到了对具体材料的复杂能带结构的计算。

能带论是一个单电子近似的理论，它把固体中每个电子的运动看成是独立地在一个等效的势场中的运动。通常人们最关心的是价电子，它们的运动状态在原子结合成固体的过程中发生了很大的变化。价电子的等效势场包括：原子核和内层电子构成的离子实的势场，其他价电子的平均势场以及考虑到电子波函数的反对称性而带来的交换作用。

能带论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动。在讨论这些共有化电子的运动状态时，假定离子实处在其平衡位置，而把离子实偏离平衡位置的影响看成是微扰。

对于理想晶体，原子排列成晶格，晶格具有周期性，因而等效势场也具有周期性，即

    ,                                 (28. 125)

其中为任意晶格矢量。

1928年，布洛赫首先运用量子力学的原理来分析晶体中外层电子的运动。他指出，在一个周期性势场中运动的单电子的波函数，它所满足的薛定谔方程

                       (28. 126)

的解，具有如下的性质：

    ,                           (28. 127)

其中k称为波数矢量。这就是布洛赫定理，它表明当平移矢量R_n时波函数只增加一个相位因子. 根据布洛赫定理，可以把波函数写成

    ,                                  (28. 128)

其中具有与晶格同样的周期性，即

    .                             (28. 129)

上式所给出的波函数称为布洛赫波函数。

上述结论表明，在理想的完全规则排列的离子的周期场中，电子将处于确定的本征态，不会发生跃迁，因此也就没有电阻可言。由于离子偏离格点的热运动，以及固体中的杂质和缺陷等的存在，电子的运动受到散射，才出现了电阻。显然，在这种情况下，晶体中电子的平均自由程可以远大于原子的间距。

( 2 ) 能带的形成

由于周期性势场的存在，式(28. 126)中的能量本征值与波数矢量k有关。k的变化范围被限制在k空间的一个多面体之内，这个多面体称为布里渊区，其形状和大小由晶体结构决定。一个重要的结果是，在某些k值处能量有不连续性，即出现能隙。

于是，如图28-13所示，原来是连续分布的能级构成了由能隙分开来的能带。实际上，这种得到能带结构的方案是从自由电子的物理图象出发，将周期势场的效应看成是微扰，称为近自由电子近似。例如，碱金属的电子结构就接近于这种情况。

图28 - 13 近自由电子近似

另一种极端的情况如图28-14所示，这时我们是从原子波函数出发，逐渐缩小原子之间的间距，使相邻原子的波函数发生重叠，从而使能级逐渐展宽成能带，这种方案称为紧束缚近似。例如，过渡金属的电子结构就接近于后一种情况。

图28 - 14 紧束缚近似

 

( 3 ) 导体、绝缘体和半导体

在晶体周期场中运动的N个电子，它们的基态是填充具有能带结构的能级中最低的N个。如图28-14’右图所示，如果电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，则这种情况对应于非导体(绝缘体和半导体)。我们把最高的满带称为价带，把最低的空带称为导带，而把价带最高能级(价带顶)与导带最低能级(导带底)之间的能量间隔称为带隙。

图28 – 14’ 导体和非导体的能带模型

 

可以证明，即使是在外场的作用下，满带电子也不导电。因此，带隙宽度大的(例如约)晶体是绝缘体。如果带隙宽度小，例如约，则可以通过掺杂和热激发等使导带中有少数电子，或在满带中缺少数电子(形成空穴)，使半导体导电。

如果在电子填充过程中，除去完全被电子填满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带(导带)，这种情况则对应于金属导体，如图28-14’左图所示。这时最高占据能级为费米能级，它位于一个或几个能带的能量范围之内。在每一个部分占据的能带中，k空间都有一个占有电子与不占有电子区域的分界面，所有这些表面的集合就是费米面。