Landau 理论
http://wlkc.ie.tzc.edu.cn/lllx/lwzl/lwzl-146.pdf
用Landau 理论研究结构相变时,首先要正确写
出所研究体系的吉布斯自由能的表达式. 本文尝试
给出了自由能的完整表达式及自由能展开式中各项
的物理意义. 指出了自由能展开式系数及自变量的
共轭变量的意义,这一点在许多文献中都未明确涉
及[1～4 ] ,即:吉布斯自由能的一阶偏导数都是热力学
变量;二阶偏导数一律都是物性张量. 特别是在讨论
相变过程时,自由能函数展开式应保留多少项,以前
的文献也未作深入讨论[1～4 ] . 本文较详细地讨论了
这些问题. 另外,本文还给出了相稳定性条件.
吉布斯自由能的表达式及其物理意义
2. 1 热力学函数及变量
热力学变量可分为两类,即广延量与强度量. 广
延量如: P (电极化强度) , M (磁化强度) , S (应变) ,
S
3 (熵) 等,它们与体系质量或体系中所含的分子数
成正比; 强度量如: E (电场强度) , H (磁场强度) ,
T(应力) ,Θ(热力学温度) 等,它们与体系质量无
关.
广延量与强度量的对应关系见表1[1 ] . 它们是一
对对相互共轭的,对于粒子数可变系统还要考虑μ
表1 广延量与强度量的对应关系表
强度量(广义力) Xi 广延量(广义坐标) x i 元外功d W = Xid x i
电场强度E 电极化强度P 电极化功E·d P
磁场强度H 磁化强度M 磁化功H·dM
应力T 应变S 应变功T·dS
热力学温度Θ 熵S
3 吸热d Q = Θd S
表2 8 种不同形式的自由能表达式
及其对应的独立变量
名称表达式独立变量
内能U S , P , S
3
亥姆霍兹自由能F = U - ΘS
3
S , P ,Θ
焓H = U - TMS M - Ei Pi T , E , S
3
弹性焓H1 = U - TMS M T , P , S
3
电焓H2 = U - Ei Pi S , E , S
3
吉布斯自由能G = U - ΘS
3
- TMS M - Ei Pi T , E ,Θ
弹性吉布斯自由能G1 = U - ΘS
3
- TMS M T , P ,Θ
电吉布斯自由能G2 = U - ΘS
3
- Ei Pi S , E ,Θ
强度量和广延量是一对对共轭量,它们都是场
量
3
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