撑开Fermion 粒子数表象, 线性叠加集合构成Fermion-Fock 空间

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撑开Fermion 粒子数表象, 线性叠加集合构成Fermion-Fock 空间


但由于、间的反对易关系，第个模态的粒子数算符的 ˆˆbkˆˆˆk k k N b b  

本征值只能取0 或1。


证明：由于，所以       2 2 ˆˆˆˆ, , 0 0 k k k k k k b b b b b b          




2 ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ(1 ) k k k k k k k k k k k k N b b b b b b b b b b N          

于是只有两个本征值0、1。这体现了Pauli 不相容原理。 证毕。 ˆk N


显然，构成可对易算符完备组，它们的共同本征态  k HNk ˆˆ, , 





族可作为正交归一完备基矢，


    1 2 1 2 1 2 ˆˆ, , 0 , 0, 1 n n k n n b b n     

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