若光子沒有質量，電磁力的作用範圍也必是無限。不過一旦給找出帶有質量，穩定電荷或電流的作用將被限定在一定的球面內。
场与场之间可以发生相互作用。场的波动产生的涟漪，称作元激发，就是一个实物粒子。
发生相互作用 gravity vs inertia system, f=mv, gr methodology
光子的質量
【摘要】電磁輻射的粒子常被認為是無質量的，然而物理定律並不需要如此的假設。只是，若光子有質量的話，倒也必是微乎其微的。
光子，亦即光或其他電磁輻射的量子，通常被認為是無質量的粒子。它可攜帶能量和動量，且會因大質量物體的重力影響而偏折，但近代物理裏一般的說法，都把光子的「靜止質量」（rest mass）定為零。如此選定的意義只是說：光子無法靜止，光不可能是靜止不動的。相反的，只要光子的靜止質量大於零，我們一定可以（至少在原則上）「捕獲」它而測得其質量。
到底我們根據什麼來假設光子的質量恰恰等於零呢？一種說法是：電磁理論的公式按一般寫法，賦予光量子的質量就是零。不過，若任給光子一個質量，我們仍可建立一組同樣可彼此符合的理論。當然光子不可能有很大的質量，否則這個世界將因此而大大不同了！不過，光子仍然可能具有極小的質量，比質子甚至比電子都小很多，但仍大於零。在這種情況下，這個宇宙和無質量光子的那種宇宙差異就十分細微，也只有藉著偵測那些細微的差異，我們方可找出光子的靜止質量。
本文將討論幾個實驗，這些實驗的結果都相當於是「捕獲」而「秤」出光子質量。在此，我們可先說明，這些實驗沒有一個可證明光子的靜止質量是零，事實上，這種證明也不太可能。實驗無法找出光子質量並不證明質量為零，只可說，光子質量要比實驗精確度的極限還要小。目前這些求得的極限值幾可說小到接近於零，然而仍沒有把握說下一個實驗將不會有固定而不是零的質量出現。
測量光子靜止質量的努力早在兩世紀前就開始了，當時並沒有「靜止質量」的觀念，而所作的實驗也和光子沒有關係。早期的研究者，約在十八世紀及十九世紀初葉，只是研究電場和磁場在靜態及緩慢變化下的行為，而寫出了最初的電磁定律，這些定律描述著電荷或電流，與其他電荷、電流或磁場間的交互作用。與本文有關而最重要的，可能就是大家熟知的庫倫定律，庫倫定律說：兩個電荷間的作用力是沿著連接線的方向而與其距離的平方成反比。
1861年，馬克斯威爾以他那組微分方程式（圖一），而綜合了一個世紀以來有關電磁的實驗與理論研究，這些方程式用向量（包含有大小及方向的一種量）來描述電場與磁場，這些向量再由電荷密度、電流密度及其在時間與空間的變化率來決定。
當馬克斯威爾導出了這些方程式，他看出來這些方程式有波動形式的解，也就是，即使在真空中，仍准許有振動的電場與磁場的波動存在（圖二）。這些電磁波有一個固定的速度，為真空的性質之一。由於此速度相當接近直接測得的光速，馬克斯威爾就正確地揣測出：光是電磁波（今日，我們知道可見光只佔整個電磁輻射波譜中的一小部份而已）。從此，馬克斯威爾的理論才把光和靜電磁的現象連接在一起。
也正是馬克斯威爾的理論，用來解釋新的實驗結果，導致了二十世紀物理最偉大的進展：相對論和量子力學。電磁學也因而和這些理論交織成現代的理論，稱之為量子電動力學。如果預測實驗結果的準確性可視為判斷的基礎的話，量子電動力學可說是一套傑出而成功的理論；這套理論預測某些實驗測得的量，精確度高達億分之一。
量子力學對電磁學加了一個條件，即光或其他電磁輻射是由稱為光子的不連續的單位物所攜帶著，光子之能量E與頻率之關係為E=hν，其中，h為蒲朗克（Planck）引入的量子常數，而ν（希臘字母nu）為輻射頻率。因此，原來光用波來描述的，現在還要用帶有能量E的粒子描述來輔助。（同時，量子力學對一般構成物質的粒子也引入波的描述。）
光子的假說是愛因斯坦在1905年，為了解釋光電效應而提出的，同年，愛因斯坦發表了著名的特殊相對論，這也跟電磁理論有密切的關係，愛因斯坦用來發展相對論的假設，正是馬克斯威爾方程式亦隱含著的「光恒以固定速度c傳播」。愛氏發現粒子的速度v和其靜止質量M，以及能量E，有一個關係：v2=c2[1-(Mc2/E)2]。從這個方程式可看出，任一物體，若具有限的靜止質量，它的速度就完全由其能量決定，因為其他量均為常數。而且，我們也得到一個毫不意外的結果，即粒子的速度只有藉能量增加而增加。這個方程式也意味著：任何有質量的粒子，其運動速度不可能達到光速，如果粒子能達到光速，則Mc2/E必須為零，這樣能量E就必為無窮大，那是不可能的。因而我們得到個結論：任何具有限質量的粒子的運動速率不能達到光速c。
如果粒子質量為零，這個方程式所得的預測就大不相同了，當M等於零，則不管能量是多少，Mc2/E恒為零，因此該粒子恒以速度c前進，且不管能量為何，不會慢下來或增快。
愛因斯坦假設光子是這類無質量的粒子，可是相對論並不需要這個假設。事實上只要假設c是個常數（不一定是光速），則任何具有限質量的粒子當其能量無限制增加時，其速度將趨近於這個常數，如此就夠了。如果光子有質量的話，則其速度依其能量而定，且恒小於c（圖三）。
光子可能有大於零的質量首先在1930年由普洛卡（Alexandre Proca）以數學式表出。普洛卡方程式與馬克斯威爾完全一樣，只是多出了兩項（圖一），這新的項與光子質量的平方成正比，而且改變了很多靜電磁場和電磁輻射的重要性質。
帶質量的光子直接產生的一個效應是：不同頻率的電磁波以不同的速率前進，這是量子力學和特殊相對論的必然結果，相對論說帶質量粒子的速度由能量決定，而量子力學則說光子的能量與相對應電磁波頻率成比例，可知，若光子有質量，光波的速度就一定是由其頻率來決定：高頻率的電磁波比低頻者要快。事實上，當頻率減少到一定程度時，任何質量光子的速度將會減至零，換句話說，光停止不動了，這時的頻率是Mc2/h。
觀測靜止光子的可能性，提供了一個測量光子質量的明確方法。可是要證明這個波是停止不前的，我們得檢視相當大的空間，至少也得大於h/Mc的波長，由目前我們已有的光子質量極限值反過來推算，這個「靜止頻率」將少於每10秒一個週期，數值的計算顯示，相對於這個頻率的波長將大於400倍的地球半徑，很不幸的，要在這麼大的範圍內找出那麼緩慢的振盪是很難的。
另一種方法，或許我們可由不同頻率而不同波速的光找出其所造成的差異，也就是，令波同時出發，經過長時間旅行後，測量所造成抵達時間的差異。而這種波的理想光源就是波霎（pulsar），因為它可很定時的發出光和無線電波。從波霎發出的無線電波抵達地球所經過的時間，可精確度量，結果發現，低頻波是較高頻波延遲了很多，看來，這個延遲的時間似可由光子具有質量來解釋了！事實并非如此，因為星際空間並非完全真空，它包含著各種的物質，其中的自由電子，可使低頻電磁波的速率減慢，我們由其他的證據看出，是星際物質而非光子的質量造成低頻信號的延遲。
非零的靜止質量也會影響光子的偏極化。馬克斯威爾方程式指出，光子可在與運動方向垂直的兩個方向偏極化，普洛卡方程式則允許它有三個偏極化方向，除了前述兩種外，這第三個方向，便是沿著運動的路徑，我們稱為縱向光子（longitudinal photon）。
偏極化可被測出，所以尋找第三個偏極化方向似是決定光子靜止質量的另一可行方法。可是普洛卡的理論認為縱向光子的速度越快，則其電場便越弱；當其速度到達c時，其電磁場也就跟著消失。換言之，質量為零的縱向光子是沒有電磁場的，因此無法觀察到；而在馬克斯威爾的理論中本就沒有縱向光子，因此兩者對沒有質量的光子而言是一致的。由縱向光子可能帶的質量看來，它幾乎不和物質作用，譬如，太陽對縱向無線電波就是幾乎完全透明，因此要造個探測器來追蹤這種波又似乎極為困難。
那麼，到底什麼效應才是能觀測到的呢？又我們如何來求得這些有質量光子的極限呢？由上節的事實顯示，拿運動中的電磁波來做實驗，遠較兩百年前科學家所做的靜態場實驗不容易。因此，唯一實際的方法便是找出庫倫定律及安培定律由帶質量光子所造成的偏差。這兩個定律是第一個正式被提出的電磁學原理，包含在馬克斯威爾方程式的第一及第四公式裡，而這正是普洛卡修改後，所顯出有質量光子的兩個公式。公式的圖解意義可看圖四。
庫倫定律早在庫倫的發現之前，至少有三個人發現了它，所以在物理史上，將庫倫這個名字用在這個定律是個很有趣的故事。導至這個定律的發現，始於1755年，富蘭克林觀察到放置在一個充電的金屬杯中的軟木球，並不被吸引到杯子的內表面，他就寫信告訴了普力斯萊（Joseph Priestley），普力斯萊也重複了這個實驗，將這個結果在1767年，在他所著的電學的古與今（The History and Present State of Electricity, with Original Experiments）中報告出來。為解釋此現象，普力斯萊想起了牛頓在導出重力的平方反比中所做的推理。牛頓早指出只要重力是隨著距離平方而減少的話，則一個均勻物質的球殼，對其內的物體並不施以重力。普力斯萊很聰明地看出這個現象的類似之處，而指出電場也應該遵守平方反比定律。
第一個有關庫倫定律的定量測量是在兩年後，由一個蘇格蘭人羅比遜（John Robison）所做的，可是在一些科學聚會中討論他的實驗後，羅比遜居然直到1801年才出版他的報告，當時，庫倫早已發表了他的工作報告。不過羅比遜的論文仍因對英倫的工作者研習電學有深遠重大的影響而居要。我們應該記得，電磁理論發展的顛峰便是羅比遜的同鄉蘇格蘭人馬克斯威爾的成就。
羅比遜的實驗也是由富蘭克林的想法而得到靈感的，雖然過程是相當的迂迴。富蘭克林曾提出了有兩種電荷（正、負），這個概念引起了德國的亞彼那斯（Franz Aepinus）在他1759年以拉丁文出版的書裡，提出了平方反比的假想，恰巧羅比遜這位古文學者，看到這本書，而為亞彼那斯的臆測所吸引，因此設計個實驗來證明。
這個實驗巧妙且簡單（圖五），兩個帶電球間的斥力，由作用在支軸上的重力所平衡，從已知軸棒的重量可算出，各種距離間作用電力的大小，這樣平方反比的定律就可被測出。庫倫定律以數學式表出便是F=l1l2/r2，F就是電荷l1與l2距離r時的作用力。羅賓遜將他的結果以修改的形式表示F=l1l2/r2+q，如果q值為0.06，他將此歸於實驗誤差，而下結論說，電力確實遵守平方反比定律。
另一個早於庫倫發現庫倫定律的是卡文迪斯（Henry Cavendish），1773年，卡文迪斯所做的一個實驗（圖六），也看得出牛頓有關重力的概念對他的影響，他用兩個以金屬線連接的同心金屬球做實驗，在使外面的球帶電荷後，將連接線切斷，再度量內球的電荷，若平方反比定律正確，那麼在充電球內部應該沒有電荷，若定律不正確，就會有電荷往內跑，用這個技術，卡文迪斯做出了q的極限值0.02，以後所有有關平方反比定律的進一步證明都是卡文迪斯法的變化。
為什麼卡文迪斯得不到他這個證明的榮譽呢？原因仍是出版的拖延。他的結果直到100年後才出現，也就是直到馬克斯威爾在他的電磁論文Treatise on Electricity and Magnetism 裡才提到這個實驗。
最後，我們再看庫倫他自己，庫倫同時測量了吸力和斥力，所用的是如（圖七）的扭秤（torsion balance），由纖維轉離平衡位置的轉距可算出作用力。
庫倫在1785年完成了他的實驗，而於1788年在巴黎的皇家科學院研究報告中發表。雖然很明顯地，他並非拔頭籌的人，但有兩個理由，使他的名字與定律常存。第一，他對吸力和斥力都作了測量，更重要的是，他及時出版他的發現，這是羅比遜和卡文迪斯所沒做到的。
卡文迪斯的q值0.02在1873年由馬克斯威爾所改進，指出了q值不大於1/21,600，接著的改進則在1936年由普林頓（Samuel J. Plimpton）和勞頓（Willard E. Lawton）所完成，他們也是用兩個同心球，配合當時更精確的工具，在半呎的範圍內，得到q的值小於或等於2×10-9。
羅比遜和庫倫的實驗，實際量出作用力的大小，因此似乎提供了直接且明顯的庫倫定律的證明，但是卡文迪斯的方法卻更有力，因為那是個「否定實驗」（null experiment），任何微小違反平方反比的定律，僅可能導致羅比遜和庫倫觀測結果的小改變而己，但是卡文迪斯只須找出是否有電荷存在即可。做個是與否的決定要比做一系列高精確度的測量容易得多了！
現在，我們回頭來討論正題：若以羅比遜的表法，而用庫倫定律上的距離指數的修正項q來定義出光子質量是不合邏輯的。早期的研究者當然無法查覺出這個錯誤，畢竟他們只關心著定律本身，而無視於光子的存在，因為當時根本就沒有光子這回事，況且這個錯誤並不使他們的實驗結果失效，我們只要在導出光子的質量以前，先重新解釋以前的數據即可。
在羅比遜和卡文迪斯的時代，並無所謂的基本長度單位（fundamental unit of length）（不同於我們隨便選取的單位，如公尺）。同樣的，也沒有力量的基本單位，因此，合理的假設是：電的現象不管以米制或英制單位來測量，都得相同的形式。這就是「尺度不變」（scale invariance）的原理，只要承認這個原理，兩個不同距離間的作用力比，必定也由距離的比來決定，而且如果作用力是隨著距離的增加而連續地改變，那麼作用力的形式一定是依簡單的距離次方來改變，由此結論，我們就可選擇以r2+q的形式來表示。
可是，大約在40年前，從普洛卡和湯川秀樹（Hideki Yukawa）的研究，我們可以清楚地看出，「尺度不變」對帶質量的光子或其他基本粒子並不適用。由此指出。如果庫倫定律不正確，那麼這個定律的偏差就會提供我們一個與光子質量有關的長度的基本單位。這樣，電磁現象中的距離與作用力的關係將不能以簡單的冪數法則來表示。
雖然我們不能以修改的簡單冪數定律來表示了，但是毫無疑問的，靜電場的性質將會因光子具有質量而大大改變。電場減弱的速率將由與光子質量有密切關聯的長度來決定。這個長度由量子力學裡的方程式來求出是h/Mc，因為h和c是常數，長度也就完全由質量來決定。對一個單獨的電荷，其場強度和距離的關係為指數關係；因此距離每增加h/Mc時，通量（flux）（見圖四）就減少了差不多600倍。
這個結果，在粒子物理（particle physics）中是常見的，因為有個更廣泛的公式說：力量的作用範圍是與傳遞作用力的粒子之質量成反比。就拿作用於中子和質子間的強作用力來說，它是短程力，範圍大約是10-13公分，在三十年代湯川就預測，攜帶強作用力的量子，其質量大約是質子的十分之一，十年後，這種π介子（pion）就被找到了，實際上的質量也很接近預測值。其他某些衰變的弱作用力，為更短程距，可能小於10-15公分，用來傳遞這種作用力的粒子還未被發現，但是它的質量想來至少是質子質量的50倍，用同樣的比例推測，若光子沒有質量，電磁力的作用範圍也必是無限。不過一旦給找出帶有質量，穩定電荷或電流的作用將被限定在一定的球面內。
由於這個指數減少的定律和庫倫定律的平方反比有明顯的不同，所以基於探討是否符合平方反比定律而設計的卡文迪斯實驗，事實上是光子質量的靈敏指示器。依新的理論來重新解釋，從1936年普林頓-勞頓（Plimpton-Lawton）的實驗，我們可以求得光子的質量應小於10-44克。過去十年來，經不斷地技術改良，到了1971年威廉（Edwin. R. Williams），福樂（James. E. Faller）和西爾（Henry A. Hill）用五個二十面體的同心殼來改進靈敏度及消掉遊移電荷所生的誤差（圖八），得到了2×10-47克的極限值。
如果研究磁場，則更可推進這個極限。磁場因為作用範圍可延伸很遠，因此，是個極良好的光子質量指示器。當然原則上（假設光子是無質量的）電場和磁場均可有無限大的作用範圍，可是實際上，一個大的電場會吸引異性電荷而使通量線（line of flux）停止，結果電場給限制住了！可是磁力線卻沒有這個毛病，它是個封閉曲線，且可大到像銀河那般。因此我們只要檢視廣大範圍的磁場，就可查出因非零質量光子所造成形式上的改變（見圖四之2及6）。這種測量的精確度往往不及實驗室，但由於觀測範圍較大，而彌補了不精確的缺點。
薛丁格（Erwin Schrödinger，量子力學的創始者之一）是第一位利用了上面所談到的現象；他在1943年即利用地球磁場得到了有關光子質量的極限。1968年，我們由進一步測得的地磁場而定出光子質量的極限為4×10-48克，較實驗室的極限值小了5倍。自此，我們對木星磁場的觀測所得到的更精確值為8×10-49克，這是目前所可得到的最小可靠值。
以上所得的極限無可置疑的，是目前所能達的最小值，一個可能改進的方法便是觀測更大的磁場，例如銀河的磁場。可是銀河磁場的測量太困難了，可能的話也是間接的，因此這個想法的改進能好到那裡也不可知的，不過若單由範圍的大小來看，可能好上數億倍，較保守的估計也有一千倍以上的改進。
最後，利用一個微妙的量子力學論點，我們可知非零質量光子的存在與磁單極（magnetic monopole）的存在是衝突的。因此，目前我們的測定只是提供了個質量的上限，一旦磁單極找到，光子的質量就必定是零。不過，我們仍可反駁說，量子力學在大距離下並不適用，而且，目前磁單極的存在並不確定。前年磁單極的發現報告，由於可用另一種解釋說明，而無法確定。
若我們忽略找到磁單極的可能，那麼目前所得光子質量的極限（圖九）已經小得可以告訴我們：以目前的技術，我們無法探測出非零質量光子的效應。這個事實，引出了個哲學的問題：那就是，我們為何仍如此不厭其煩地求取光子質量呢？除掉我們總希望能有找到光子質量的一天外，最主要的動機是，我們堅持對自然的瞭解必須取決於實驗，且認為在任何未開發的領域之中，都有我們猜測不到的奧秘存在。
編註：本文所稱的光子的質量係指「靜止質量」而言，即在與光子一起前進的慣性系中所應測出的質量。曾經在科學月刊第四卷八期的「讀者的來信」中討論過光子的質量問題，那時是指光子在（以光速）運動中的「質量」。（本文譯自Scientific American May 1976. Vol. 234, No.5. by Alfred Scharff Goldhaber和Michel Martin Nieto）
物理課本告訴我們，浦郎克是第一位提出「量子」觀念的人。他在1900年的那篇不朽的論文裡提出：一個頻率為ν的簡諧振子每次只能吸收或放出hν的整數倍的能量，h為一很小的常數；後來為了紀念他，這一常數稱為浦郎克常數。
但是你也許不知道，最先提出「光量子」觀念的並不是浦郎克，而是當時名不見經傳，年僅26歲的愛因斯坦。愛因斯坦在1905年共提出了三篇重要論文，一篇是關於狹義相對論的，一篇是關於布朗運動的，另一篇名為「從啟發觀點來看光的產生與傳播」的，就提出光不僅在放射及吸收過程中以hν的能量為單位，在傳播時亦具有粒子性這一理論。這種「粒子」，當時稱為光量子。1926年G.N.Lewis為它取名為photon,譯為光子。
大家知道，光的粒子說是牛頓時就倡言過的，後來到了十九世紀末期，因為種種實驗的結果及電磁理論的成就，便物理學家深信光是波動。現在愛因斯坦又提出「粒子」的觀念，豈不是復古嗎？但是愛因斯坦知道，光量子並不同於古典觀念的粒子，它具有「物以類聚」的統計特性；而且愛因斯坦也認為，浦郎克所提出的黑體輻射公式顯示，光具有「波動」與「粒子」的性質。
可是後來發展下去，一般量子物理學家的觀念卻不同，他們認為光的「粒子性」與「波動性」不僅是互補的，且是統計性的。當實驗或觀察方法使光顯示一種性質時，另種性質就隱而不現。
愛因斯坦至死也不肯接受這一觀點。他在1951年12月12日（註）寫給少時好友的一封信裡寫道：
這將近五十年來對「光量子到底是什麼」的深思，並沒有使我更接近答案。現在每一個人，像湯姆、阿丁、昭子等，都以為他們了解，可是他們錯了！
你認為如何呢？
註：愛因斯坦死於1955年4月18日
http://icsmaster.blog.sohu.com/#tp_1c55c5e792
當波長小於1.74cm時，表面張力效應較為重要，這種漣漪小波(表面張力波)具有圓形波峰以及V型波谷。 ... 在北半球的一個海盆中，潮汐漲落所產生波動之示意圖。
spot price=场的波动产生的涟漪
change in 神经元分布/场=涟漪 thinking pulse
场与场之间可以发生相互作用。场的波动产生的涟漪，称作元激发，就是一个实物粒子。需要注意一下场和粒子是非常不同的客体，场是无处不在、分布在时空各个角落的，而粒子是一些点，它们不占据或者几乎不占据任何空间体积。
除去先前提到过的平移、转动、时间三种基本的对称性，标准模型还约束了一种新的对称性——规范对称。由于标准模型同时是一个场的理论，因此很多时候我们也会说标准模型是一个规范场的理论
如果你想要伪装成一个粒子物理学家，不妨拿张纸和笔，把这个式子一写，比什么都管用。式子右边第一项就是规范场的贡献，第二项是来自实物粒子场的动能项。至此，这个理论的物理图像开始渐渐清晰了。基本粒子被划分成了实物粒子，和规范场的粒子。实物粒子包括夸克和轻子，它们以那个动能项的形式进入了作用量。而规范场粒子包括光子，W和Z玻色子，以及胶子。
如果我们把这个紧凑的数学形式写开，展开后至少要写个四五行，我们会发现实物粒子和规范场粒子之间有一些相互交叉的项，正说明实物粒子和规范场粒子之间存在相互作用。规范场粒子在其中起到的作用，可以理解为实物粒子之间相互作用的传递者。在这个图像中，两个电子之间可以通过交换一个光子发生电磁相互作用，一个夸克和一个电子可以通过交换一个W玻色子发生弱相互作用，两个夸克可以通过交换一个胶子发生强相互作用。也就是说，从这个模型中，我们知道了基本粒子之间相互作用的根本机制。对于粒子对撞后的散射过程，原则上我们也可以对这个过程做精确的计算。
粒子物理学是一门试图揭开大自然最根本物理规律的科学。粒子物理学家们研究形成宇宙物质的基本粒子和它们之间的相互作用。有一个称作标准模型的理论，非常成功地将4种相互作用里中的3种融入到了同一个框架内。标准模型理论的建立大大加深了我们对自然的理解。
但是这个理论自从建立以来一直有一个问题————为了解释基本粒子质量的来源，标准模型中引入了一个之前从未有人观测到的 Higgs 场。尽管 Higgs 机制可以在标准模型的框架内很好地解释基本粒子的起源问题，但是如果这个假想的客体无法在实验中验证的，这恐怕将是标准模型理论的灾难。而这次（2012年7月4日）在 CERN 发现的类似 Higgs 的新玻色子，很可能是标准模型预言的那个 Higgs 玻色子，也即最终完成标准模型最后一块拼图的关键要素即将被确认，因此这很可能成为粒子物理学历史中一个具有里程碑意义的发现。
在解释 Higgs 玻色子和标准模型究竟是怎么回事之前，我觉得有必要或没必要地需要先对一些基本的物理概念做一些解释。
背景知识：基本相互作用、场、作用量原理、对称性
1、玻色子和费米子
所有的基本粒子可以根据它们的统计性质，分为玻色子和费米子两大类。简单地说，玻色子是集体主义者，它们不介意一窝蜂地挤在一起，占据相同的态。而费米子性格比较孤僻，如果一个态被一个费米子占据了，那其他的费米子就不能再进来了。玻色子和费米子这种不同性质是由一种叫做自旋的内在属性决定的。玻色子的自旋都是整数，如0，1。费米子的自旋都是半整数，如1/2，3/2。
在下面的讨论中，我们不会提及太多关于不相容性或者是自旋的内容，大家只需要粗略地知道玻色子和费米子不过是两种粒子的分类名称就足够了。
2、基本作用力
一般认为，自然界中一共有4种基本相互作用，分别是引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用和弱相互作用。有时候我们会简单地称它们为引力，电磁力，强力和弱力。
需要注意的是，相互作用与力的概念是有不同的。下面马上会提到，理论物理学中研究的基本客体是场，用力这个词来描述场之间的相互作用不是非常恰当。但是很多时候不必追求过于严谨，术语的使用会比较随意。
这4中基本相互作用中，引力不用多说，两个有质量物体之间的相互吸引。强力和弱力是在非常非常小的微观尺度下在原子核中表现出来的两种不同作用，简单来说，强力把质子和中子绑在一起形成原子核，弱力跟原子核的某些衰变过程相关。电磁力是我们生活中接触最多的一种力。因为物质都是由原子组成的，从微观上来看，当两块物质相互接触时，原子的外层电子与靠近它的其他原子中的外层电子通过电磁力相互掐架，所谓的摩擦力、支持力、弹簧弹力等等，都是电磁力的宏观表现，而电磁力才是最基本的相互作用。
物理学家的一个终极目标就是试图写下一个理论，可以将4种基本作用力全部囊括在内。标准模型是迄今为止最成功的统一模型，它成功地将除去引力之外的另3中基本作用写进了同一个理论。对于引力，至今仍然有许多技术上的问题没有解决。
3、场
粒子物理中所研究最基本的对象是场，一种分布在宇宙各处的物理客体。场的概念最早来自于对电磁学的研究，引入电场和磁场的概念来描述一个物理在电磁作用下的运动会使得讨论变得非常方便。标准模型理论就是一系列场的理论。场与场之间可以发生相互作用。场的波动产生的涟漪，称作元激发，就是一个实物粒子。需要注意一下场和粒子是非常不同的客体，场是无处不在、分布在时空各个角落的，而粒子是一些点，它们不占据或者几乎不占据任何空间体积。
CERN 新发现的这个玻色子，就很可能是标准模型中一直无法实验验证的 Higgs 场的元激发。标准模型中引入了假想的 Higgs 场解决了其他实物粒子诸如夸克、电子等没有质量的问题， 如果能够实验确定 Higgs 粒子的存在，那就是对 Higgs 场的存在强有力的证明。
4、作用量原理
这是理论物理学中最重要也是最漂亮的原理之一。对于任何一个物理体系，我们都可以定义一个叫做作用量的物理量，它跟体系的能量有一点关系，但是概念上有所不同。作用量原理说的是，不管一个体系如何，它所作的运动总会使得体系的作用量达到一个极小值。（注：对于一些特殊情况，有可能是极大值，但在这里不作过多讨论）
举几个例子。比如苹果为什么会掉到牛顿脑袋上？因为地上的作用量要比天上的小，所以苹果如果自由运动的话，它会设法让自己的作用量变小，就朝着地面掉下来了。又比如为什么光在介质里总是沿直线传播？因为如果它沿曲线传播，曲折的路径所对应的作用量会更大，因此实际中，光永远都会聪明地挑选最实惠的，或者说作用量最小的直线。
我们看到，作用量原理的适用范围很广。其实，只要我们知道一个系统的作用量，它的物理运动都可以由作用量原理推出。换句话说，要研究一个物理体系的行为，就是去写它的作用量。如果我们知道了作用量，那么根据作用量原理，就可以得到作用量满足极小条件时的运动方程。如果能够解出这个运动方程，那么体系的所有信息就都有了。
5、对称性
既然说解物理问题就是写作用量，那么我们就开始动笔写吧。但是等一下，作用量并不是随便写的。有一个重要的约束条件，我们要求我们的作用量在一些对称操作下保持不变，或者说作用量必须满足某些对称性。
这里所说的对称性是广义的对称性，只要作用量在某种变换操作下保持不变，我们就说这是一种对称性。对称性不仅仅是指一个人站在镜子前，镜子中会看到一个跟自己一样的镜像这种性质。镜像对称只是诸多广义对称性中的一种。
举几个例子。比如说，不管你身处何方，是在家里还是在马路上，在中国还是在火星，或者是在几千光年外的星系中，我们观察的物理规律应该是一样的，也就是说不管移到哪里我们的作用量应该还是那个作用量，这称作平移对称。又比如，不论你面朝东南西北，是仰望星空还是低头思考人生，观察到的物理规律也不会有所区别，这称作转动对称。在比如，你今天做一个试验，或者明天做一个试验，你去跟几百年前牛顿和伽利略做的试验区比较，你也可以让你的曾曾曾孙子做一个相同的试验，但是这些试验所遵循的物理规律也应该是相同的，这称作时间对称性。这三种对称性的约束条件非常自然，和我们直观的感受相符。平移对称、转动对称、时间对称，这三者也是理论物理学中最基础的对称性，可以等价地看作数学理论中的公理。由这三种对称性，就可以写下具有物理意义的作用量。
在标准模型中，会涉及到比这三种对称性更深层次的对称性，这个之后会慢慢作解释。
6、守恒律
这是我想要介绍的最后一点背景知识，也是物理学中很漂亮的一个结论。它叫做 Noether 定理，由德国女数学家 Emmy Noether 最先提出。这条定理说：对应于某种对称性，必然会存在一条守恒定律，我们可以进而定义相对应的守恒量。
我们结合上面的例子来解释。比如对应于平移对称，一个自然的结果就是动量守恒。对于转动对称，我们会有角动量守恒。对于时间对称，我们会有能量守恒。这些普通物理学课本中作为定论的守恒律，其实都可以理解为约束了物理世界的对称性后自然的结果。
对于标准模型，由于它涉及新的对称性质，因此还会有新的守恒量。好了，我已经花了不少功夫介绍完了必要的概念，接下来可以探讨标准模型究竟是在做什么了。
标准模型、规范场
物理学家们已经发现了非常多的基本粒子，它们有夸克（有6种味，分别叫做上，下，奇，魅，顶，底夸克），轻子（有3个族，电子，μ 子，τ子，和它们对应的中微子，也是6种），光子（光，或者说是电磁波的量子，共1种），W玻色子和Z玻色子（W玻色子有2种，分别有正负电荷。Z玻色子只有1种，不带电荷），胶子（有8种之多），以及相应的反粒子们。
这些基本粒子中，有一些和我们的生活息息相关。上夸克和下夸克可以组成质子和中子，和电子一起它们就可以构成一个原子，而大量的原子就可以组成我们生活中看得见摸得到的物质。
但另一些基本粒子就比较罕见，它们中有几个的行为也比较奇特。物理学家们试图理解这些粒子的行为。它们是如何相互作用的？为什么有些粒子会不稳定？为什么不同的粒子之间质量的差异会那么巨大？是不是还有更多的基本粒子？有很多疑问都需要解答。
我们知道，在化学研究中，化学家们根据元素的性质规律，可以把100多种元素排进一张元素周期表。周期表中每一列上的元素都有相似的化学性质，而另一列上的元素会有另外的某些性质。现在我们知道，我们可以这么做的原因在于原子深层次的内部结构决定了不同元素的性质。那些围绕原子核运动的电子决定了元素的化学性质。
那么物理学家能不能作一张类似于元素周期表的基本粒子表呢？答案是肯定的。物理学家努力寻找这些基本粒子的规律后发现，所有的这些基本粒子可以完美地填到如图所示的表中。我们可以这么做的原因，就是本文重点要解释的标准模型。
标准模型是通过一系列对称性原理建立起来的。除去先前提到过的平移、转动、时间三种基本的对称性，标准模型还约束了一种新的对称性——规范对称。由于标准模型同时是一个场的理论，因此很多时候我们也会说标准模型是一个规范场的理论。
提到规范场理论的发展不得不要提一下著名的华裔物理学家杨振宁先生，他和另一位美国物理学家 Robert Mills 在1954年尝试用非交换群的规范场理论来描述强相互作用，直到多年后才忽然受到学术界重视，后来随着其他一些理论工作的进展，规范场理论渐渐成为标准模型中的重要一环。杨振宁和他的同事所提出的规范场理论后来被人称作 Yang-Mills 规范场，如果你打开任何一本量子场论的教科书，你都会发现这部分内容会占去相当的篇幅。杨振宁在规范场理论方向的工作的重要性，甚至要超过他和李政道获得诺贝尔奖的对于宇称不守恒问题的研究。
另外我在这里还想提到另一点，尽管可能会扯得很远。上个月刚刚去世的复旦数学系的谷超豪院士，他从70年代起与杨振宁有过一段长时间的合作，对规范场的数学基础的奠定作了相当的重要工作，他们是最早一批将粒子物理学中的规范场和微分几何中的联络和曲率这些概念联系起来的研究者，他们发现可以用数学中纤维丛的语言来描述规范场所处的向量空间。总之，是非常漂亮的结果，同时这件把物理和数学直接联系起来的工作也具有相当大的重要性。尽管我和谷超豪先生未有过任何交流，但是我仍愿在这里表达一下我对大师的敬仰和纪念。
果然扯远了，回来继续说标准模型。在加上规范对称的条件后，我们差不多就可以写下标准模型的作用量了。如果要写，写成最紧凑的形式大概就是这样。
如果你想要伪装成一个粒子物理学家，不妨拿张纸和笔，把这个式子一写，比什么都管用。式子右边第一项就是规范场的贡献，第二项是来自实物粒子场的动能项。至此，这个理论的物理图像开始渐渐清晰了。基本粒子被划分成了实物粒子，和规范场的粒子。实物粒子包括夸克和轻子，它们以那个动能项的形式进入了作用量。而规范场粒子包括光子，W和Z玻色子，以及胶子。
如果我们把这个紧凑的数学形式写开，展开后至少要写个四五行，我们会发现实物粒子和规范场粒子之间有一些相互交叉的项，正说明实物粒子和规范场粒子之间存在相互作用。规范场粒子在其中起到的作用，可以理解为实物粒子之间相互作用的传递者。在这个图像中，两个电子之间可以通过交换一个光子发生电磁相互作用，一个夸克和一个电子可以通过交换一个W玻色子发生弱相互作用，两个夸克可以通过交换一个胶子发生强相互作用。也就是说，从这个模型中，我们知道了基本粒子之间相互作用的根本机制。对于粒子对撞后的散射过程，原则上我们也可以对这个过程做精确的计算。
我们可以再回过头来看一看对称性。其实标准模型中涉及到了三种规范对称，如果把基本粒子们划分成几个多重态，则上面写出的这个作用量在这三种规范变化下都可以保持不变。在背景知识中，我们介绍了只要有对称性，那必定会有守恒量。在标准模型中，每个粒子都在局域的相位变换中保持作用量不变，这对应的守恒量叫做超电荷，之后会说到超电荷和普通的电荷两个概念的联系。又例如轻子中的每一组，都可以构成一个双重态，在规范变换中保证一个叫做同位旋的物理量守恒。每种味的夸克都可以构成一个三重态保证一个叫做色的物理量守恒。尽管模型最早先几乎是从纯数学的角度建立的，但是这里的三个守恒物理量，超电荷、同位旋、色，都已经在实验中或直接或间接地被证实。
好了，基于规范场的标准模型的框架差不多已经建立好了，而且这套理论非常成功，它可以很好地解释强、弱和电磁相互作用，并且对一些过程的理论的计算结果和实验匹配得非常好。那么还有什么问题吗？
Higgs 机制、对称破缺
是的，还有个大问题。那就是我们还没有引入质量项。现在理论里所有的基本粒子都是无质量的粒子。一方面，我们清楚地知道，我们熟悉的诸如电子的实物粒子确确实实具有质量。另一方面，相对论告诉我们，一个零质量的物体永远以光速运动。也就是说，现在写下的这个标准模型中的粒子全都在呼呼乱飞，根本没法形成稳定的原子，进而形成我们赖以生存的物质。这个推论显然不靠谱。这个理论里没有质量项是个必须要解决的问题，这也是一开始 Yang- Mills 理论没有受到太多关注的原因之一。
那么我们来尝试写下一个质量项。当然这时候我们仍然要保证原有的对称性依然满足，拆东墙补西墙的修正是没有意义的。但是我们会发现，任何企图引入质量的尝试都会破坏规范对称性。其根本的原因在于弱相互作用有一点讨厌的地方，大自然某种意义上是个左撇子，它对左手和右手两周手性有所偏袒，这里的细节不作过多讨论。这里要强调的关键在于：我们无法在维持规范对称的约束下引入质量项。
直到1960年左右，Jeffrey Goldstone 和 Yoichiro Nambu 等人提出了一个伟大的想法，他们发现基本粒子可以通过一种叫做对称性破缺的过程获得质量。在1964年，数位科学家几乎同时发表了将这种机制引入标准模型来解释基本粒子质量来源的文章，这几位分别是 Peter Higgs [1], Robert Brout and Francois Englert [2], 和 Gerald Guralnik, C. R. Hagen and Tom Kibble [3]。CERN 的新发现很可能会为他们中的几位在近50年后带来诺贝尔奖章。这种机制后来以 Peter Higgs 的名字命名，被称作了 Higgs 机制。
这里的一个核心思想在于，它们引入了一个假想的 Higgs 场，也就是在标准模型的作用量后又添加了一项。这个 Higgs 场无处不在，弥散在宇宙空间的各个角落。Higgs 场与各基本粒子场产生相互作用，进而给了基本粒子以质量。这个 Higgs 场的粒子是 Higgs 玻色子，也就是在强子对撞实验中科学家想要看到的那个粒子。
想象一下在地面上行走，我们不用费多大的力就可以走得很快。但是如果我们跳进一个游泳池，我们就会发现，在水的阻力下，想要移动自己的身子就没那么容易了。Higgs 场以类似的方式阻碍了其他粒子的运动，等效地来看，那些粒子就获得质量。有一些粒子，它们跟 Higgs 场的作用比较强，它们感受到的阻力比较大，于是它们活得了比较大的质量，比如夸克。有一些粒子，它们跟 Higgs 场的作用相对弱一些，它们的质量也会比较小，比如电子。还有一些粒子，它们不受 Higgs 场的作用，于是它们仍然以光速在现实世界中运动，比如光子和胶子。
有了这个思路，我们差不多可以写下标准模型的完整形式了。我们需要在原来的作用量后面再补上几项，分别是新引入的 Higgs 场的动能项和势能项，以及它和原先就在模型中的那些场的相互作用项。写出来大概会是这样：
最后的那个 h.c. 指的是相互作用项的复数共轭，这是为了保证对称性需要的。由于这样引入的是一个全新的 Higgs 场，我们可以霸王硬上弓。我们强行地让这个新的场按我们期望的方式在规范对称操作下做变换，以保证原有的规范对称不变性。 接着我们来细致地探讨下对称破缺和 Higgs 机制给予粒子质量的原理。
试想我们在一个啤酒瓶瓶底上放一个小球，大概如图所示。之所以举这么个例子是因为，如果把 Higgs 场的势能项的具体函数形式化成一个图像的话，差不多就是这样的形状。不管是 Higgs 场的市场，还是现在我们关注的啤酒瓶瓶底，它们都是具有很好对称性的。我们也许觉得把小球放在那个小坡坡顶上是个不错的选择，因为那里正好处于中心位置。但是那个小球不会停在那里，它会往下滑，并最终停在坡底的某个地方。坡底那一整圈都是小球可能最终停下来的位置，但是不管小球停在哪里，这个位置不再具有良好的对称性了，这个点没有任何的特殊性。也就是说，即使这个啤酒瓶瓶底是个很好的旋转对称曲面，但是小球最后停下的位置会打破对称性。
这个图像可以类比到 Higgs 机制。就像小球总是会自己滚到最低点那样，任何物理体系在不受外界驱动的情况下，都会试图让自己处在一个能量最低的状态，这个态通常称作真空态，或者叫做基态。尽管我们开始写下的作用量具有很好的对称性，但是体系所处的真空态有可能会破坏对称性。很多时候我们会发现在真空态的附近来研究一个体系会很方便，于是我们把原来的作用量在真空态附近做展开，式子里的一些项会重新组合。如果我们来解读这些改写后的项的物理意义，我们发现，有一些基本粒子似乎是吞掉了一部分的 Higgs 玻色子从而获得了质量，而有一部分粒子没有任何影响因此它们仍然是零质量。在对称性破缺后，原来的一个守恒量超电荷，和同位旋的一个分量结合退化成了我们所熟悉的电荷，即描述物体带电量多少的那个物理量。
总结 标准模型是一个非常成功的粒子物理理论，它将强、弱、电磁三种相互作用统一了起来。为了解决基本粒子没有质量的问题，可以通过引进一个 Higgs 场。在比较低能量的状态下，对称性发生破缺，一些基本粒子从 Higgs 场的相互作用中获得了质量。Higgs 场是否存在就成为了标准模型是否能够成立最后的也是最关键的一环。如果没有 Higgs 场，就不会有带质量的夸克和电子，就不会有星系的形成，不会有山川河流，不会有鸡鸭牛羊，也不会有你有我。
1）Globle symmetry 自发破缺
Goldstone场是：真空凝聚所破坏的Globle对称性生成元“作用”方向的自由度的定域化经典场表示（粗略地说就是切向的自由度定域化后的场表示，不要问我是否存在这种表示，这可能是个很难以证明的结论）。
如果这一自由度是空间均匀受激发的，那么我们将无法感受到其存在。因为理论原本的对称性保证了无论破缺至哪一个方向，真空都没有改变。因此在一个整合了Goldstone场和其余常规场的有效拉氏量里只可能出现Sage兄所言的微商耦合项。
形象地说，只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
2）Gauge symmetry 自发破缺
前面说到了Goldstone粒子是一种整体对称性破缺后导致的局部激发。可是当这种对称性本身还有定域性时，问题自然产生了：如果某种看似局域的激发，仅仅是某个规范变换导致的，那么这样的激发同样不具备观测效应。因此，要把握住真实的物理效应，我们必须着手消除规范自由度。具体问题中，例如我们所讨论的例子中的unitary规范，它把\phi场消灭掉。但这并没有消灭Goldstone，而是把那些假的（重复的）“Goldstone”激发模式给消除了。真实的Goldstone效应表现为规范粒子的纵向激发，这种激发是有确切的物理贡献的，这种物理贡献当然也不依赖于你到底选择何种规范。
1）Globle symmetry 自发破缺
Goldstone场是：真空凝聚所破坏的Globle对称性生成元“作用”方向的自由度的定域化经典场表示（粗略地说就是切向的自由度定域化后的场表示，不要问我是否存在这种表示，这可能是个很难以证明的结论）。
如果这一自由度是空间均匀受激发的，那么我们将无法感受到其存在。因为理论原本的对称性保证了无论破缺至哪一个方向，真空都没有改变。因此在一个整合了Goldstone场和其余常规场的有效拉氏量里只可能出现Sage兄所言的微商耦合项。
形象地说，只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
2）Gauge symmetry 自发破缺
前面说到了Goldstone粒子是一种整体对称性破缺后导致的局部激发。可是当这种对称性本身还有定域性时，问题自然产生了：如果某种看似局域的激发，仅仅是某个规范变换导致的，那么这样的激发同样不具备观测效应。因此，要把握住真实的物理效应，我们必须着手消除规范自由度。具体问题中，例如我们所讨论的例子中的unitary规范，它把\phi场消灭掉。但这并没有消灭Goldstone，而是把那些假的（重复的）“Goldstone”激发模式给消除了。真实的Goldstone效应表现为规范粒子的纵向激发，这种激发是有确切的物理贡献的，这种物理贡献当然也不依赖于你到底选择何种规范。
l 質量較輕的輻射粒子同雲室中其他粒子碰撞時嘅轉向會較大，因此徑跡會較為曲折。
http://icsmaster.blog.sohu.com/#tp_1c55c5e792
波浪 - 海洋學
w3.oc.ntu.edu.tw/chap7/chap7.htm
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spot price=场的波动产生的涟漪
change in 神经元分布/场=涟漪 thinking pulse
场与场之间可以发生相互作用。场的波动产生的涟漪，称作元激发，就是一个实物粒子。需要注意一下场和粒子是非常不同的客体，场是无处不在、分布在时空各个角落的，而粒子是一些点，它们不占据或者几乎不占据任何空间体积。
除去先前提到过的平移、转动、时间三种基本的对称性，标准模型还约束了一种新的对称性——规范对称。由于标准模型同时是一个场的理论，因此很多时候我们也会说标准模型是一个规范场的理论
如果你想要伪装成一个粒子物理学家，不妨拿张纸和笔，把这个式子一写，比什么都管用。式子右边第一项就是规范场的贡献，第二项是来自实物粒子场的动能项。至此，这个理论的物理图像开始渐渐清晰了。基本粒子被划分成了实物粒子，和规范场的粒子。实物粒子包括夸克和轻子，它们以那个动能项的形式进入了作用量。而规范场粒子包括光子，W和Z玻色子，以及胶子。
如果我们把这个紧凑的数学形式写开，展开后至少要写个四五行，我们会发现实物粒子和规范场粒子之间有一些相互交叉的项，正说明实物粒子和规范场粒子之间存在相互作用。规范场粒子在其中起到的作用，可以理解为实物粒子之间相互作用的传递者。在这个图像中，两个电子之间可以通过交换一个光子发生电磁相互作用，一个夸克和一个电子可以通过交换一个W玻色子发生弱相互作用，两个夸克可以通过交换一个胶子发生强相互作用。也就是说，从这个模型中，我们知道了基本粒子之间相互作用的根本机制。对于粒子对撞后的散射过程，原则上我们也可以对这个过程做精确的计算。
标准模型中的Higgs机制
by：格致人生粒子物理学是一门试图揭开大自然最根本物理规律的科学。粒子物理学家们研究形成宇宙物质的基本粒子和它们之间的相互作用。有一个称作标准模型的理论，非常成功地将4种相互作用里中的3种融入到了同一个框架内。标准模型理论的建立大大加深了我们对自然的理解。
但是这个理论自从建立以来一直有一个问题————为了解释基本粒子质量的来源，标准模型中引入了一个之前从未有人观测到的 Higgs 场。尽管 Higgs 机制可以在标准模型的框架内很好地解释基本粒子的起源问题，但是如果这个假想的客体无法在实验中验证的，这恐怕将是标准模型理论的灾难。而这次（2012年7月4日）在 CERN 发现的类似 Higgs 的新玻色子，很可能是标准模型预言的那个 Higgs 玻色子，也即最终完成标准模型最后一块拼图的关键要素即将被确认，因此这很可能成为粒子物理学历史中一个具有里程碑意义的发现。
在解释 Higgs 玻色子和标准模型究竟是怎么回事之前，我觉得有必要或没必要地需要先对一些基本的物理概念做一些解释。
背景知识：基本相互作用、场、作用量原理、对称性
1、玻色子和费米子
所有的基本粒子可以根据它们的统计性质，分为玻色子和费米子两大类。简单地说，玻色子是集体主义者，它们不介意一窝蜂地挤在一起，占据相同的态。而费米子性格比较孤僻，如果一个态被一个费米子占据了，那其他的费米子就不能再进来了。玻色子和费米子这种不同性质是由一种叫做自旋的内在属性决定的。玻色子的自旋都是整数，如0，1。费米子的自旋都是半整数，如1/2，3/2。
在下面的讨论中，我们不会提及太多关于不相容性或者是自旋的内容，大家只需要粗略地知道玻色子和费米子不过是两种粒子的分类名称就足够了。
2、基本作用力
一般认为，自然界中一共有4种基本相互作用，分别是引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用和弱相互作用。有时候我们会简单地称它们为引力，电磁力，强力和弱力。
需要注意的是，相互作用与力的概念是有不同的。下面马上会提到，理论物理学中研究的基本客体是场，用力这个词来描述场之间的相互作用不是非常恰当。但是很多时候不必追求过于严谨，术语的使用会比较随意。
这4中基本相互作用中，引力不用多说，两个有质量物体之间的相互吸引。强力和弱力是在非常非常小的微观尺度下在原子核中表现出来的两种不同作用，简单来说，强力把质子和中子绑在一起形成原子核，弱力跟原子核的某些衰变过程相关。电磁力是我们生活中接触最多的一种力。因为物质都是由原子组成的，从微观上来看，当两块物质相互接触时，原子的外层电子与靠近它的其他原子中的外层电子通过电磁力相互掐架，所谓的摩擦力、支持力、弹簧弹力等等，都是电磁力的宏观表现，而电磁力才是最基本的相互作用。
物理学家的一个终极目标就是试图写下一个理论，可以将4种基本作用力全部囊括在内。标准模型是迄今为止最成功的统一模型，它成功地将除去引力之外的另3中基本作用写进了同一个理论。对于引力，至今仍然有许多技术上的问题没有解决。
3、场
粒子物理中所研究最基本的对象是场，一种分布在宇宙各处的物理客体。场的概念最早来自于对电磁学的研究，引入电场和磁场的概念来描述一个物理在电磁作用下的运动会使得讨论变得非常方便。标准模型理论就是一系列场的理论。场与场之间可以发生相互作用。场的波动产生的涟漪，称作元激发，就是一个实物粒子。需要注意一下场和粒子是非常不同的客体，场是无处不在、分布在时空各个角落的，而粒子是一些点，它们不占据或者几乎不占据任何空间体积。
CERN 新发现的这个玻色子，就很可能是标准模型中一直无法实验验证的 Higgs 场的元激发。标准模型中引入了假想的 Higgs 场解决了其他实物粒子诸如夸克、电子等没有质量的问题， 如果能够实验确定 Higgs 粒子的存在，那就是对 Higgs 场的存在强有力的证明。
4、作用量原理
这是理论物理学中最重要也是最漂亮的原理之一。对于任何一个物理体系，我们都可以定义一个叫做作用量的物理量，它跟体系的能量有一点关系，但是概念上有所不同。作用量原理说的是，不管一个体系如何，它所作的运动总会使得体系的作用量达到一个极小值。（注：对于一些特殊情况，有可能是极大值，但在这里不作过多讨论）
举几个例子。比如苹果为什么会掉到牛顿脑袋上？因为地上的作用量要比天上的小，所以苹果如果自由运动的话，它会设法让自己的作用量变小，就朝着地面掉下来了。又比如为什么光在介质里总是沿直线传播？因为如果它沿曲线传播，曲折的路径所对应的作用量会更大，因此实际中，光永远都会聪明地挑选最实惠的，或者说作用量最小的直线。
我们看到，作用量原理的适用范围很广。其实，只要我们知道一个系统的作用量，它的物理运动都可以由作用量原理推出。换句话说，要研究一个物理体系的行为，就是去写它的作用量。如果我们知道了作用量，那么根据作用量原理，就可以得到作用量满足极小条件时的运动方程。如果能够解出这个运动方程，那么体系的所有信息就都有了。
5、对称性
既然说解物理问题就是写作用量，那么我们就开始动笔写吧。但是等一下，作用量并不是随便写的。有一个重要的约束条件，我们要求我们的作用量在一些对称操作下保持不变，或者说作用量必须满足某些对称性。
这里所说的对称性是广义的对称性，只要作用量在某种变换操作下保持不变，我们就说这是一种对称性。对称性不仅仅是指一个人站在镜子前，镜子中会看到一个跟自己一样的镜像这种性质。镜像对称只是诸多广义对称性中的一种。
举几个例子。比如说，不管你身处何方，是在家里还是在马路上，在中国还是在火星，或者是在几千光年外的星系中，我们观察的物理规律应该是一样的，也就是说不管移到哪里我们的作用量应该还是那个作用量，这称作平移对称。又比如，不论你面朝东南西北，是仰望星空还是低头思考人生，观察到的物理规律也不会有所区别，这称作转动对称。在比如，你今天做一个试验，或者明天做一个试验，你去跟几百年前牛顿和伽利略做的试验区比较，你也可以让你的曾曾曾孙子做一个相同的试验，但是这些试验所遵循的物理规律也应该是相同的，这称作时间对称性。这三种对称性的约束条件非常自然，和我们直观的感受相符。平移对称、转动对称、时间对称，这三者也是理论物理学中最基础的对称性，可以等价地看作数学理论中的公理。由这三种对称性，就可以写下具有物理意义的作用量。
在标准模型中，会涉及到比这三种对称性更深层次的对称性，这个之后会慢慢作解释。
6、守恒律
这是我想要介绍的最后一点背景知识，也是物理学中很漂亮的一个结论。它叫做 Noether 定理，由德国女数学家 Emmy Noether 最先提出。这条定理说：对应于某种对称性，必然会存在一条守恒定律，我们可以进而定义相对应的守恒量。
我们结合上面的例子来解释。比如对应于平移对称，一个自然的结果就是动量守恒。对于转动对称，我们会有角动量守恒。对于时间对称，我们会有能量守恒。这些普通物理学课本中作为定论的守恒律，其实都可以理解为约束了物理世界的对称性后自然的结果。
对于标准模型，由于它涉及新的对称性质，因此还会有新的守恒量。好了，我已经花了不少功夫介绍完了必要的概念，接下来可以探讨标准模型究竟是在做什么了。
标准模型、规范场
物理学家们已经发现了非常多的基本粒子，它们有夸克（有6种味，分别叫做上，下，奇，魅，顶，底夸克），轻子（有3个族，电子，μ 子，τ子，和它们对应的中微子，也是6种），光子（光，或者说是电磁波的量子，共1种），W玻色子和Z玻色子（W玻色子有2种，分别有正负电荷。Z玻色子只有1种，不带电荷），胶子（有8种之多），以及相应的反粒子们。
这些基本粒子中，有一些和我们的生活息息相关。上夸克和下夸克可以组成质子和中子，和电子一起它们就可以构成一个原子，而大量的原子就可以组成我们生活中看得见摸得到的物质。
但另一些基本粒子就比较罕见，它们中有几个的行为也比较奇特。物理学家们试图理解这些粒子的行为。它们是如何相互作用的？为什么有些粒子会不稳定？为什么不同的粒子之间质量的差异会那么巨大？是不是还有更多的基本粒子？有很多疑问都需要解答。
我们知道，在化学研究中，化学家们根据元素的性质规律，可以把100多种元素排进一张元素周期表。周期表中每一列上的元素都有相似的化学性质，而另一列上的元素会有另外的某些性质。现在我们知道，我们可以这么做的原因在于原子深层次的内部结构决定了不同元素的性质。那些围绕原子核运动的电子决定了元素的化学性质。
那么物理学家能不能作一张类似于元素周期表的基本粒子表呢？答案是肯定的。物理学家努力寻找这些基本粒子的规律后发现，所有的这些基本粒子可以完美地填到如图所示的表中。我们可以这么做的原因，就是本文重点要解释的标准模型。
标准模型是通过一系列对称性原理建立起来的。除去先前提到过的平移、转动、时间三种基本的对称性，标准模型还约束了一种新的对称性——规范对称。由于标准模型同时是一个场的理论，因此很多时候我们也会说标准模型是一个规范场的理论。
提到规范场理论的发展不得不要提一下著名的华裔物理学家杨振宁先生，他和另一位美国物理学家 Robert Mills 在1954年尝试用非交换群的规范场理论来描述强相互作用，直到多年后才忽然受到学术界重视，后来随着其他一些理论工作的进展，规范场理论渐渐成为标准模型中的重要一环。杨振宁和他的同事所提出的规范场理论后来被人称作 Yang-Mills 规范场，如果你打开任何一本量子场论的教科书，你都会发现这部分内容会占去相当的篇幅。杨振宁在规范场理论方向的工作的重要性，甚至要超过他和李政道获得诺贝尔奖的对于宇称不守恒问题的研究。
另外我在这里还想提到另一点，尽管可能会扯得很远。上个月刚刚去世的复旦数学系的谷超豪院士，他从70年代起与杨振宁有过一段长时间的合作，对规范场的数学基础的奠定作了相当的重要工作，他们是最早一批将粒子物理学中的规范场和微分几何中的联络和曲率这些概念联系起来的研究者，他们发现可以用数学中纤维丛的语言来描述规范场所处的向量空间。总之，是非常漂亮的结果，同时这件把物理和数学直接联系起来的工作也具有相当大的重要性。尽管我和谷超豪先生未有过任何交流，但是我仍愿在这里表达一下我对大师的敬仰和纪念。
果然扯远了，回来继续说标准模型。在加上规范对称的条件后，我们差不多就可以写下标准模型的作用量了。如果要写，写成最紧凑的形式大概就是这样。
如果你想要伪装成一个粒子物理学家，不妨拿张纸和笔，把这个式子一写，比什么都管用。式子右边第一项就是规范场的贡献，第二项是来自实物粒子场的动能项。至此，这个理论的物理图像开始渐渐清晰了。基本粒子被划分成了实物粒子，和规范场的粒子。实物粒子包括夸克和轻子，它们以那个动能项的形式进入了作用量。而规范场粒子包括光子，W和Z玻色子，以及胶子。
如果我们把这个紧凑的数学形式写开，展开后至少要写个四五行，我们会发现实物粒子和规范场粒子之间有一些相互交叉的项，正说明实物粒子和规范场粒子之间存在相互作用。规范场粒子在其中起到的作用，可以理解为实物粒子之间相互作用的传递者。在这个图像中，两个电子之间可以通过交换一个光子发生电磁相互作用，一个夸克和一个电子可以通过交换一个W玻色子发生弱相互作用，两个夸克可以通过交换一个胶子发生强相互作用。也就是说，从这个模型中，我们知道了基本粒子之间相互作用的根本机制。对于粒子对撞后的散射过程，原则上我们也可以对这个过程做精确的计算。
我们可以再回过头来看一看对称性。其实标准模型中涉及到了三种规范对称，如果把基本粒子们划分成几个多重态，则上面写出的这个作用量在这三种规范变化下都可以保持不变。在背景知识中，我们介绍了只要有对称性，那必定会有守恒量。在标准模型中，每个粒子都在局域的相位变换中保持作用量不变，这对应的守恒量叫做超电荷，之后会说到超电荷和普通的电荷两个概念的联系。又例如轻子中的每一组，都可以构成一个双重态，在规范变换中保证一个叫做同位旋的物理量守恒。每种味的夸克都可以构成一个三重态保证一个叫做色的物理量守恒。尽管模型最早先几乎是从纯数学的角度建立的，但是这里的三个守恒物理量，超电荷、同位旋、色，都已经在实验中或直接或间接地被证实。
好了，基于规范场的标准模型的框架差不多已经建立好了，而且这套理论非常成功，它可以很好地解释强、弱和电磁相互作用，并且对一些过程的理论的计算结果和实验匹配得非常好。那么还有什么问题吗？
Higgs 机制、对称破缺
是的，还有个大问题。那就是我们还没有引入质量项。现在理论里所有的基本粒子都是无质量的粒子。一方面，我们清楚地知道，我们熟悉的诸如电子的实物粒子确确实实具有质量。另一方面，相对论告诉我们，一个零质量的物体永远以光速运动。也就是说，现在写下的这个标准模型中的粒子全都在呼呼乱飞，根本没法形成稳定的原子，进而形成我们赖以生存的物质。这个推论显然不靠谱。这个理论里没有质量项是个必须要解决的问题，这也是一开始 Yang- Mills 理论没有受到太多关注的原因之一。
那么我们来尝试写下一个质量项。当然这时候我们仍然要保证原有的对称性依然满足，拆东墙补西墙的修正是没有意义的。但是我们会发现，任何企图引入质量的尝试都会破坏规范对称性。其根本的原因在于弱相互作用有一点讨厌的地方，大自然某种意义上是个左撇子，它对左手和右手两周手性有所偏袒，这里的细节不作过多讨论。这里要强调的关键在于：我们无法在维持规范对称的约束下引入质量项。
直到1960年左右，Jeffrey Goldstone 和 Yoichiro Nambu 等人提出了一个伟大的想法，他们发现基本粒子可以通过一种叫做对称性破缺的过程获得质量。在1964年，数位科学家几乎同时发表了将这种机制引入标准模型来解释基本粒子质量来源的文章，这几位分别是 Peter Higgs [1], Robert Brout and Francois Englert [2], 和 Gerald Guralnik, C. R. Hagen and Tom Kibble [3]。CERN 的新发现很可能会为他们中的几位在近50年后带来诺贝尔奖章。这种机制后来以 Peter Higgs 的名字命名，被称作了 Higgs 机制。
这里的一个核心思想在于，它们引入了一个假想的 Higgs 场，也就是在标准模型的作用量后又添加了一项。这个 Higgs 场无处不在，弥散在宇宙空间的各个角落。Higgs 场与各基本粒子场产生相互作用，进而给了基本粒子以质量。这个 Higgs 场的粒子是 Higgs 玻色子，也就是在强子对撞实验中科学家想要看到的那个粒子。
想象一下在地面上行走，我们不用费多大的力就可以走得很快。但是如果我们跳进一个游泳池，我们就会发现，在水的阻力下，想要移动自己的身子就没那么容易了。Higgs 场以类似的方式阻碍了其他粒子的运动，等效地来看，那些粒子就获得质量。有一些粒子，它们跟 Higgs 场的作用比较强，它们感受到的阻力比较大，于是它们活得了比较大的质量，比如夸克。有一些粒子，它们跟 Higgs 场的作用相对弱一些，它们的质量也会比较小，比如电子。还有一些粒子，它们不受 Higgs 场的作用，于是它们仍然以光速在现实世界中运动，比如光子和胶子。
有了这个思路，我们差不多可以写下标准模型的完整形式了。我们需要在原来的作用量后面再补上几项，分别是新引入的 Higgs 场的动能项和势能项，以及它和原先就在模型中的那些场的相互作用项。写出来大概会是这样：
最后的那个 h.c. 指的是相互作用项的复数共轭，这是为了保证对称性需要的。由于这样引入的是一个全新的 Higgs 场，我们可以霸王硬上弓。我们强行地让这个新的场按我们期望的方式在规范对称操作下做变换，以保证原有的规范对称不变性。 接着我们来细致地探讨下对称破缺和 Higgs 机制给予粒子质量的原理。
试想我们在一个啤酒瓶瓶底上放一个小球，大概如图所示。之所以举这么个例子是因为，如果把 Higgs 场的势能项的具体函数形式化成一个图像的话，差不多就是这样的形状。不管是 Higgs 场的市场，还是现在我们关注的啤酒瓶瓶底，它们都是具有很好对称性的。我们也许觉得把小球放在那个小坡坡顶上是个不错的选择，因为那里正好处于中心位置。但是那个小球不会停在那里，它会往下滑，并最终停在坡底的某个地方。坡底那一整圈都是小球可能最终停下来的位置，但是不管小球停在哪里，这个位置不再具有良好的对称性了，这个点没有任何的特殊性。也就是说，即使这个啤酒瓶瓶底是个很好的旋转对称曲面，但是小球最后停下的位置会打破对称性。
这个图像可以类比到 Higgs 机制。就像小球总是会自己滚到最低点那样，任何物理体系在不受外界驱动的情况下，都会试图让自己处在一个能量最低的状态，这个态通常称作真空态，或者叫做基态。尽管我们开始写下的作用量具有很好的对称性，但是体系所处的真空态有可能会破坏对称性。很多时候我们会发现在真空态的附近来研究一个体系会很方便，于是我们把原来的作用量在真空态附近做展开，式子里的一些项会重新组合。如果我们来解读这些改写后的项的物理意义，我们发现，有一些基本粒子似乎是吞掉了一部分的 Higgs 玻色子从而获得了质量，而有一部分粒子没有任何影响因此它们仍然是零质量。在对称性破缺后，原来的一个守恒量超电荷，和同位旋的一个分量结合退化成了我们所熟悉的电荷，即描述物体带电量多少的那个物理量。
总结 标准模型是一个非常成功的粒子物理理论，它将强、弱、电磁三种相互作用统一了起来。为了解决基本粒子没有质量的问题，可以通过引进一个 Higgs 场。在比较低能量的状态下，对称性发生破缺，一些基本粒子从 Higgs 场的相互作用中获得了质量。Higgs 场是否存在就成为了标准模型是否能够成立最后的也是最关键的一环。如果没有 Higgs 场，就不会有带质量的夸克和电子，就不会有星系的形成，不会有山川河流，不会有鸡鸭牛羊，也不会有你有我。
香港中學文憑 物理科 必修部份 –放射現象和核能 (核心課題) v1.0
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1.2. α、β和γ輻射（α, β and γ Radiations）
1.2.1. 描述α、β和γ輻射的由來和本質（Describing the Origin and Nature of α, β
and γ radiations）
l 前面已經提過“輻射” 係指以“波動”或“粒子”移動嘅型態嚟傳送嘅能量。
l 而根據輻射嘅本質，我哋可以將輻射分成三種類別：
n α輻射
u α輻射係粒子嚟嘅。
u α粒子本身係由兩粒質子同兩粒中子氦核組成（即係一粒氦嘅原子核）。
l 咁即係話當一個放射性原子核放出α輻射嘅時候，原子核其實係進行咗 一次
“分裂”、而當中部份就“射咗出嚟”、形成α輻射。
u 因此α粒子只係氦核而冇電子，所以α粒子係帶正電荷嘅。
n β輻射
u β輻射亦係粒子嚟嘅。
u 但同α粒子唔同，β粒子並唔係一個原子核，而只係一粒電子。
u 因此β粒子係帶負電荷嘅。
n γ輻射
u γ輻射係電磁波嚟嘅。
l 因此我哋唔會話有“γ粒子”依樣嘢。
l 而當一個射性原子核放出γ輻射嘅時候，核原素只係以發放咗一D 能量，而
冇進行分裂。
u γ輻射係冇帶電荷嘅。
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1.2.2. 比較α、β和γ輻射的貫穿力、射程、致電離能力、在電場和磁場中的行為
和在雲室中的徑跡（Comparing α, β and γ radiations in terms of their
Penetrating Power, Ranges, Ionizing Power, Behaviour in Electric Field and
Magnetic Field, and Cloud Chamber Tracks）
1）Globle symmetry 自发破缺
Goldstone场是：真空凝聚所破坏的Globle对称性生成元“作用”方向的自由度的定域化经典场表示（粗略地说就是切向的自由度定域化后的场表示，不要问我是否存在这种表示，这可能是个很难以证明的结论）。
如果这一自由度是空间均匀受激发的，那么我们将无法感受到其存在。因为理论原本的对称性保证了无论破缺至哪一个方向，真空都没有改变。因此在一个整合了Goldstone场和其余常规场的有效拉氏量里只可能出现Sage兄所言的微商耦合项。
形象地说，只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
2）Gauge symmetry 自发破缺
前面说到了Goldstone粒子是一种整体对称性破缺后导致的局部激发。可是当这种对称性本身还有定域性时，问题自然产生了：如果某种看似局域的激发，仅仅是某个规范变换导致的，那么这样的激发同样不具备观测效应。因此，要把握住真实的物理效应，我们必须着手消除规范自由度。具体问题中，例如我们所讨论的例子中的unitary规范，它把\phi场消灭掉。但这并没有消灭Goldstone，而是把那些假的（重复的）“Goldstone”激发模式给消除了。真实的Goldstone效应表现为规范粒子的纵向激发，这种激发是有确切的物理贡献的，这种物理贡献当然也不依赖于你到底选择何种规范。
1）Globle symmetry 自发破缺
Goldstone场是：真空凝聚所破坏的Globle对称性生成元“作用”方向的自由度的定域化经典场表示（粗略地说就是切向的自由度定域化后的场表示，不要问我是否存在这种表示，这可能是个很难以证明的结论）。
如果这一自由度是空间均匀受激发的，那么我们将无法感受到其存在。因为理论原本的对称性保证了无论破缺至哪一个方向，真空都没有改变。因此在一个整合了Goldstone场和其余常规场的有效拉氏量里只可能出现Sage兄所言的微商耦合项。
形象地说，只有凝聚体在局部发生方向变化时才可能被生活在凝聚体中的人所观测到（和常规粒子发生作用），如果整个凝聚体在转动，对于身在其中的人而言是无法观测的（无法和常规粒子发生耦合）。（注意：Goldstone不是凝聚本身，而是凝聚的变化，而且是局部变化）
2）Gauge symmetry 自发破缺
前面说到了Goldstone粒子是一种整体对称性破缺后导致的局部激发。可是当这种对称性本身还有定域性时，问题自然产生了：如果某种看似局域的激发，仅仅是某个规范变换导致的，那么这样的激发同样不具备观测效应。因此，要把握住真实的物理效应，我们必须着手消除规范自由度。具体问题中，例如我们所讨论的例子中的unitary规范，它把\phi场消灭掉。但这并没有消灭Goldstone，而是把那些假的（重复的）“Goldstone”激发模式给消除了。真实的Goldstone效应表现为规范粒子的纵向激发，这种激发是有确切的物理贡献的，这种物理贡献当然也不依赖于你到底选择何种规范。
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|    请帮我解释一个lagrangian中的一项 |
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Rostock
发表于 2009-7-11 08:43:32 
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Philadelphia
发表于 2009-7-11 13:10:24
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天津市
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l 下面嘅表分別列出咗α、β同γ輻射嘅相關資料同比較：
α輻射 β輻射 γ輻射
性質 粒子 粒子 波動
來源 放射性原子核
本質 氦核 電子 電磁波
電荷值 +2 –1 0
貫穿力 弱，只要用一張紙就能
完全阻隔
強，要以5mm 厚的鋁
才能完全阻隔
非常強，25mm 厚的鉛
只能把輻射強度減半
在空氣中的射程 ~5cm ~5m > 100m
致電離能力 強 弱 非常弱
在電場中的行為 偏向正負極。但因質量
大，所以偏轉幅度小。
偏向正電極。因質量
細，所以偏轉幅度大。
不會偏轉
在磁場中的行為 可用左手定律求得 可用左手定律求得 不會偏轉
雲室中的徑跡 粗而直 幼細而曲折 幾乎看不到
速率 3 x 107 ms-1 2.7 x 108 ms-1 3 x 108 ms-1
註：唔同輻射喺雲室中嘅徑跡係同嘅輻射嘅“致電離能力”以及“質量”有關：
l 致電離能力強嘅輻射會有一個較粗嘅徑跡。
l 質量較輕的輻射粒子同雲室中其他粒子碰撞時嘅轉向會較大，因此徑跡會較為曲折。
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