爱因斯坦玩的是一个充满气的皮球，可对应不可压缩流体力学一类数学方程：这种皮球可压缩，但压缩离开后，它又成理想球面，这就是广义相对论数学方程
zdong1002的个人博客分享http://blog.sciencenet.cn/u/zdong1002
博文
[转载]相对论流体力学杂谈转载系列1
||
http://tieba.baidu.com/p/486142136：
西北大学杨铁新教授分析类似说，爱因斯坦玩的是一个充满气的皮球，可对应不可压缩流体力学一类数学方程：这种皮球可压缩，但压缩离开后，它又成理想球面，这就是广义相对论数学方程。反爱因斯坦者玩的是一些可变形状的皮球，要对应的是可压缩流体力学一类数学方程。杨铁新教授、杨本洛教授等几代反爱因斯坦人，死守的就是这类可压缩流体力学的广义相对论数学方程。新以太反爱因斯坦者玩的也类似可压缩流体力学的广义相对论数学方程。
http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-2921.html：
近年来.由于美国nasa广义相对论引力B试验卫星发射计划的执行,以及关于光传播方面的媒体炒做,在相对论的研究方面前相对热了起来.有趣的是,在这个队伍中,相当一批人是力学工作者,大部分人都搞过流体方面的研究.国内也又一批力量.
北边有最有代表性的是周培源,他有些想法,私下给人谈过看法,但没有公开发表过,挺身而出的是高能所卢鹤拨(丝边旁)院士,早年在美国搞原子能,是第一个把制造原子弹的方法在公开刊物上发表的学者,在50年代后很长一段时间搞流体力学.其创造的贡献在体弹性粘性系数的测量,以后在高能所工作,老先生95年鼓起勇气站了出来,理论界对此非常冷淡,97年病故.
东边上海交大有杨文熊,他用连续介质的办法证明了质能关系,上交大还有个杨本乐,教漩涡的研究生课程,据吴介芝讲他企图突破比奥沙瓦定律,想来他只可能是从可压缩性漩涡提出对电磁场论和相对论的新见解.
西南的绵阳钱学森搞了一个空气动力学发展中心,基地里有冉正,是张函信院士的博士后,他想把量子力学和相对论用在流体力学上,参考别人的结果从杨振宁和斯米尔的量子力学理论推出气体力学方程的哈密顿函数,上海的船舶704所廖铭声也是这样,他用不十分完备的方法证明了流体力学方程和麦克斯韦尔方程一致的结构,尽管他提出把声速及光速不变原理应当用总波速不变(能量守恒)原理代替是独特的,并且他利用洛伦兹变换导出新的可压缩流动的方程,但是还是把相对论用在流体力学上来代替可压缩流方程组的计算并不成功.广州有个李秧华原来设计过船用螺旋桨,后搞原子电池,也提出了同样问题.西安有个余长丰从量子力学到相对论建立了一套独特的理论系统.
除了余长丰,其他人都是搞过流体的,他们的出发点都是一个,要对麦克尔荪的试验给于新的解释.过去传统的解释是这样论述的,第一如果真空是介质,那么就必须是刚体,第二如果是刚体就必须有绝对速度.那么试验否定了绝对速度,就否定了介质存在. 流体力学工作者一般会觉得第一条就有问题,介质为什么必须是刚体?第一条是断言而不是科学的推论,由于或多或少和附面层打交道,而对真空可以是不均匀的图景易于接受,所以或多或少都会认为麦克尔荪双干试验测不出绝对运动并不否定介质存.
然而理论物理界和电磁场微波技术界一般拒绝其他领域来的’外行话’.认为描述不可压现象的协变不变性是最完美的.实在从数学证明上挑不出刺来的时候,就说工程学科不讨论理论学术争论问题.张函信院士申报的s-863 计划因为和这些沾了边,被把整个课题给砍掉了.这些都不是正常的,严格来说.我国的学术界创新不足,国内搞课题,都在琢磨别人在搞什么,我就搞什么, 尽量和周围同步起来.不像美国的科技工作者,每天都在琢磨别人没有搞什么?怎样搞出些与众不同的东西.我担心尽管我们国家已经在这方面的研究虽然已经积累了一定.........
http://blog.sciencenet.cn/blog-895670-739352.html
上一篇：关于雷诺平均
西北大学杨铁新教授分析类似说，爱因斯坦玩的是一个充满气的皮球，可对应不可压缩流体力学一类数学方程：这种皮球可压缩，但压缩离开后，它又成理想球面，这就是广义相对论数学方程。反爱因斯坦者玩的是一些可变形状的皮球，要对应的是可压缩流体力学一类数学方程。杨铁新教授、杨本洛教授等几代反爱因斯坦人，死守的就是这类可压缩流体力学的广义相对论数学方程。新以太反爱因斯坦者玩的也类似可压缩流体力学的广义相对论数学方程。
http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-2921.html：
近年来.由于美国nasa广义相对论引力B试验卫星发射计划的执行,以及关于光传播方面的媒体炒做,在相对论的研究方面前相对热了起来.有趣的是,在这个队伍中,相当一批人是力学工作者,大部分人都搞过流体方面的研究.国内也又一批力量.
北边有最有代表性的是周培源,他有些想法,私下给人谈过看法,但没有公开发表过,挺身而出的是高能所卢鹤拨(丝边旁)院士,早年在美国搞原子能,是第一个把制造原子弹的方法在公开刊物上发表的学者,在50年代后很长一段时间搞流体力学.其创造的贡献在体弹性粘性系数的测量,以后在高能所工作,老先生95年鼓起勇气站了出来,理论界对此非常冷淡,97年病故.
东边上海交大有杨文熊,他用连续介质的办法证明了质能关系,上交大还有个杨本乐,教漩涡的研究生课程,据吴介芝讲他企图突破比奥沙瓦定律,想来他只可能是从可压缩性漩涡提出对电磁场论和相对论的新见解.
西南的绵阳钱学森搞了一个空气动力学发展中心,基地里有冉正,是张函信院士的博士后,他想把量子力学和相对论用在流体力学上,参考别人的结果从杨振宁和斯米尔的量子力学理论推出气体力学方程的哈密顿函数,上海的船舶704所廖铭声也是这样,他用不十分完备的方法证明了流体力学方程和麦克斯韦尔方程一致的结构,尽管他提出把声速及光速不变原理应当用总波速不变(能量守恒)原理代替是独特的,并且他利用洛伦兹变换导出新的可压缩流动的方程,但是还是把相对论用在流体力学上来代替可压缩流方程组的计算并不成功.广州有个李秧华原来设计过船用螺旋桨,后搞原子电池,也提出了同样问题.西安有个余长丰从量子力学到相对论建立了一套独特的理论系统.
除了余长丰,其他人都是搞过流体的,他们的出发点都是一个,要对麦克尔荪的试验给于新的解释.过去传统的解释是这样论述的,第一如果真空是介质,那么就必须是刚体,第二如果是刚体就必须有绝对速度.那么试验否定了绝对速度,就否定了介质存在. 流体力学工作者一般会觉得第一条就有问题,介质为什么必须是刚体?第一条是断言而不是科学的推论,由于或多或少和附面层打交道,而对真空可以是不均匀的图景易于接受,所以或多或少都会认为麦克尔荪双干试验测不出绝对运动并不否定介质存.
然而理论物理界和电磁场微波技术界一般拒绝其他领域来的’外行话’.认为描述不可压现象的协变不变性是最完美的.实在从数学证明上挑不出刺来的时候,就说工程学科不讨论理论学术争论问题.张函信院士申报的s-863 计划因为和这些沾了边,被把整个课题给砍掉了.这些都不是正常的,严格来说.我国的学术界创新不足,国内搞课题,都在琢磨别人在搞什么,我就搞什么, 尽量和周围同步起来.不像美国的科技工作者,每天都在琢磨别人没有搞什么?怎样搞出些与众不同的东西.我担心尽管我们国家已经在这方面的研究虽然已经积累了一定.........
http://blog.sciencenet.cn/blog-895670-739352.html
上一篇：关于雷诺平均
为什么要余切空间（顺便to Omni兄）
| 用户登陆 | 刷新 | 本版嘉宾: 萍踪浪迹 季候风 星空与道德 gage |
星空浩淼  发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 |  为什么要余切空间（顺便to Omni兄） 这里我是以自己理解的方式凭借记忆写出来的，好在这里有数学嘉宾和其它数学高手做纠正与补充。我写的优点是通俗易懂，深奥的我也写不出来:-)。萍踪回复Omni过于简略，所以我就罗唆一回。 以三维空间为例。对于平直空间，可以用一个坐标系（X,Y,Z）描述，X,Y,Z代表三根坐标轴。对于一般流形（一句话描述之：在每一点只存在一个唯一的切线或者切平面的玩意儿。因此折线之类的东东，即使连续，也不是流形），只能采用局域坐标系来描述，此时通常在平直空间中讨论的量A，需要换成它的微分dA来代替。 我们既要跟矢量打交道，还要跟数量或者更一般地，跟标量函数打交道。此时我们要考虑一个从矢量到函数的一个映射，这就是对矢量取内积。一般情形下，是两个相互对偶的矢量之间才能定义内积（除非对偶矢量等同于矢量自身）。由一组正交完备的矢量张成一个空间，则与之对偶的一组正交完备的对偶矢量张成的空间，称为对偶空间。 （矢量概念可以推广到一般的抽象空间，比如平方可积的函数空间，此时矢量x,y之间的内积如果记做y(x)=<y,x>，此时y(x)又称为关于x的泛函，因此量子力学中通常所说的波函数ψ(p)=<p|ψ>，其实是Hilbert空间spaned by {|ψ>}中的泛函，也可以看作|ψ>在p表象中的具体表示。） 因此，你不难理解，为什么四维时空矢量有协变和逆变之分，二者是对偶的，它们之间的指标收缩（协变指标和逆变指标之间的收缩）对应时空矢量之间的内积。 下面用d/dx表示对x的偏微分（如此类推），而dx是x的微分（and so on）。我们知道，对于三维空间中的坐标函数A(x,y,z)，我们有： dA=(dA/dx)dx+(dA/dy)dy+(dA/dz)dz =矢量（dA/dx，dA/dy，dA/dz）和矢量（dx，dy，dz）之间的内积。 其中（dA/dx，dA/dy，dA/dz）是A的梯度矢量，抽掉A，是梯度矢量（算子）: （d/dx，d/dy，d/dz） 它与矢量 （dx，dy，dz） 构成一对对偶矢量。 由于在微分几何中，在局域坐标系中讨论问题，总是跟某个量的微分打交道，因此在现代微分几何中，干脆直接用坐标的偏微分（d/dx，d/dy，d/dz）或微分（dx，dy，dz）作为基矢量，来对某个矢量进行展开。如果流形上的切空间，是指用坐标基（d/dx，d/dy，d/dz）张成的空间，那么流形上与之对应的余切空间，是指用坐标基（dx，dy，dz）张成的空间。二者是相互对偶的空间。两个空间中的矢量之间可以定义内积（或者定义张量之间的指标收缩）。 利用基矢（d/dx，d/dy，d/dz）和（dx，dy，dz），以及它们之间的张量积，构成张量基，可以对张量进行展开（如同展开一个矢量一样）——我们通常所谈到的张量，是张量的分量表示，只是张量的一个分量，将各个分量与对应的张量基相乘，再相加，才是一个张量整体，才是张量按照张量基展开的表达式。 用协变基矢（d/dx，d/dy，d/dz）及其张量积（如d/dx×d/dy）展开的张量，是逆变张量；用逆变基矢（dx，dy，dz），及其张量积（如dx×dz）展开的张量，是协变变张量；两种张量是对偶的。一般情形下，是同时用两种张量基展开的混合张量。 （以上也许有些细节没有说对，甚至刚好说反了，但大体上有那么个意思就行吧） One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
| ||
萍踪浪迹  发表文章数: 1983 武功等级: 深不可测 内力值: 645/645 |  Re: 为什么要余切空间（顺便to Omni兄） 写得很详细~ 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵 痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| ||
gage  发表文章数: 466 武功等级: 空明拳 (第三重) 内力值: 415/415 |  Re: 为什么要余切空间（顺便to Omni兄） 客栈的文集中有一篇季候风老兄写的，大概叫做数学物理辞典之类的，里面有一个对应关系 余切丛---相空间 繁星满目的夜晚，我举头四望，却发现众星都离我远去。 一只小小的温度计，却透露了宇宙那无比的寒冷和荒凉。 多普勒说，你们都是红眼病。 阿基米德说，给个支点，你就要和整个地球上的人抬杠。
| ||
Omni  发表文章数: 305 武功等级: 太极剑法 (第五重) 内力值: 374/374 | Re: 余切空间 星空兄关于挠率和余切空间的介绍确实非常通俗易懂，等我有时间重读Penrose后再来进一步请教。。。而数学上的余切丛和物理上的相空间之间的对应关系也挺有意思，希望在Penrose接下来的章节中有所涉及。 海天一片，对景愁怀倦。心似木船独飘零，惆怅远景难见。 命里沉浮谁主，流年似水空度。浩翰烟波如故，当时容颜何处。
| ||
| 星空浩淼 发表文章数: 1743 武功等级: 九阳神功 (第五重) 内力值: 617/617 | Re: 为什么要余切空间（顺便to Omni兄） 而数学上的余切丛和物理上的相空间之间的对应关系也挺有意思，希望在Penrose接下来的章节中有所涉及。 --------------------------------------------------- 相空间是由以三维动量和坐标(x,y,z)一起构成的六维空间 在量子力学中，动量算符对应(-id/dx，-id/dy，-id/dz) 而余切丛对应底流形与余切空间二者的乘积空间：余切丛=底流形×余切空间 如果底流形是三维的(x,y,z)，则余切丛是六维的。 估计数学上的余切丛和物理上的相空间之间的对应关系，就是这么来的。到底怎样，还得让 季候风兄科普一把。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
|
No comments:
Post a Comment