Monday, February 24, 2014

everett01 group01 典型群及其应用 李群结构中，最小生成元就是这个稳定点, 写成e指数的形式;


phymath999: 为什么波函数相差一个相乘的常数，表达的物理状态是 ...

phymath999.blogspot.com/2013/03/blog-post_7367.html‎

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2013年3月19日 - 你知道“势能问题表明，不是只要相差一个常数就一定使得物理规律有所不同。”。 .... 所以推广来说，任何对称群的生成元的零点都可以通过规范结构来调节。 ..... 自由能01 自由能極小有二項，第一項要使能量最小，第二項要使熵最大 ...

"规范" transformation to get 最小生成元就是这个稳定点 everyday


f(x)=sinx,f(x)=cosx的最小正周期都是2π


李群机器学习研究综述- 讲义教程- 道客巴巴

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2012年4月21日 - 对这种认知模式在李群结构中最小生成元就是这个稳定点只要找到这个 ... 它是对在从李群变换群中得到的许多变换下的轮廓不变程度的度量其中李 ...

  • 物理学为什么要满足规范不变性？ - 知乎

    www.zhihu.com/question/22275208‎
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    2013年12月14日 - 规范不变性是指我们对作用量里的各个场做一个局域的（李群的参数依赖于时空）变换后不变，这会导致我们要对每一个李群的生成元都引入一个 ...
  • [DOC]

    规范对称性

    ftp://ftp.phy.pku.edu.cn/.../李重生规范场讲义/第二章：规...‎
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    它在定域规范变换下显然是不变的，然而它包含有作为外场的。 .... 仿照Abelian情形，引入矢量规范场，（对应于每个群的生成元），构造规范协变导数（通过最小耦合形式）： ... 以上结果可直接推广到普遍情形，如令群是某一单纯李群，其生成元满足代数.


    • http://zimp.zju.edu.cn/~tcmp/refpdf/group_wybourne.pdf


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    典型群及其应用

    zimp.zju.edu.cn/~tcmp/refpdf/group_wybourne.pdf‎

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    三ll 1 群曲暮ˉˉ藁1l鲨'i1llˉI设III囊lIlIIIIIII-IdlllllI1IIIIIllIIi-II-*l-iI-ilillI IIIIIllIIIdllll|II


    phymath999: 李群结构中，最小生成元就是这个稳定点

    phymath999.blogspot.com/2013/10/blog-post_6050.html‎

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    2013年10月18日 - 个最小生成元，就可以利用李群方法对图像进行分. 析. 第33卷 第7期 .... 何对象时，首先关注的是表征问题的一个稳定点，然. 后依次进行分析 ...... 现在仪器一般都是FT型的，仪器本身带来的波数误差不会相差很大的。除非测量的物质 ...

    生成元
    隐竹

    来自: 隐竹(care about the guys arount you) 2008-09-29 00:23:49

    1人 喜欢
    • 隐竹

      隐竹 (care about the guys arount you) 2008-10-01 00:44:39

      在别处得到的答案
      The generators or a group are elements of a group from which all other elements of the group can be made by taking products of the generators.

      Sometimes they talk about infintesimal generators. I like to take things by expample. Without the mathematical rigor, for a rotation in a plane this is the matrix that corresponds to an infintesimal change in the angle of rotation.
    • Everett

      Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2008-10-01 01:59:27

      这里提到两个不同意义的生成元:

      -------------------------------------------------
      "The generators or a group are elements of a group from which all other elements of the group can be made by taking products of the generators. "

      这是离散群的生成元。
      -------------------------------------------------
      "Sometimes they talk about infintesimal generators. I like to take things by expample. Without the mathematical rigor, for a rotation in a plane this is the matrix that corresponds to an infintesimal change in the angle of rotation. "

      这是李群的生成元。力学中的生成元通常是指这一种。
    • 隐竹

      隐竹 (care about the guys arount you) 2008-10-01 11:21:05


      是不是凡是旋转群我们都可以把它写成e指数的形式？为什么呢？
    • Nunc Dimittis

      Nunc Dimittis (至末，未了。) 2008-10-01 11:44:46

      很大一类李群我们都可以写成e的指数形式. 这是一个定理, 细节看教科书.
    • 隐竹

      隐竹 (care about the guys arount you) 2008-10-01 12:57:12

      o 这样 谢谢
    • Everett

      Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2008-10-01 14:39:02

      简单的理解：

      假设 U(θ) 表示转过 θ 角度的操作，那么当 θ 很小的时候，我们可以做Taylor展开：
      U(θ) = U(0) + U’(0) θ +...
      其中 U(0) 表示转过0度，那就是不转动，那就是恒等操作，用1来表示；U’(0) 就是 dU(θ)/dθ 在 θ = 0 时候的值，从量纲上看，它当然也是一个操作，被记为 i T ≡ U’(0)。还给 T 取了个名字，叫生成元。然后物理学家喜欢把高阶项都扔掉，于是就记为
      U(θ) = 1 + i θ T

      然后有个人，他很无聊，他要把 U(θ) 作用到一个对象（比如说铅笔）上，一直作用 N 次。我们用 U(θ)^N 来表示这个操作。那么实际上就是把那个对象连续转动了 N 个 θ 角，所以应该等价于一个一次性转过 N θ 角的操作，也就是 U(N θ)，
      U(N θ) = U(θ)^N = (1 + i θ T)^N.

      现在问 U(N θ) = ?

      为了回答这个问题，我们在两边取对数，
      ln U(N θ) = N ln (1 + i θ T),

      考虑到 θ 很小，对数又可以做Taylor展开：ln (1 + i θ T) = i θ T，那么就有
      ln U(N θ) = i N θ T,
      于是就得到了一个指数形式

      U(N θ) = exp(i N θ T).

      ------------------------------

      做李群的牛人看到了不要骂我，我是学物理的。
    • 隐竹

      隐竹 (care about the guys arount you) 2008-10-01 14:47:26

      呵 illumianting

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