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用正弦函数调制位势图显示平面矢量磁场
新的灰度纹理图像显示法。该方法用正弦函数对平面磁场的. 位势函数进行调制,从而将磁场矢量的信息映射为纹理图像. 的灰度值。这种新型纹理图像表现了磁通量管 ...[PDF]
篇名sin 勢顯2 函數sin( ) sin( ) y mx nx = + 疊合的極值問題作者李致廷 ...
www.shs.edu.tw/works/essay/2009/11/2009111511434231.pdf
在一年級下學期學到了三角函數，發現三角函數的圖形會進行有規律的變化，週期也會因 sin( ) y mx. = ... 因此我們就想看看，兩個正弦函數疊合，. 改變 sin( ) sin( ).
有限深方形阱- 维基百科，自由的百科全书
zh.wikipedia.org/zh-hk/有限深方形阱
在每一個區域內，對應著不同的位勢，描述粒子的量子行為的波函數 \psi \,\! 也不同，標記為：. \psi =\psi ... 是正弦函數與餘弦函數的線性組合：. \psi _{2}=A\sin(kx)+B\ ；.
正弦函数调制位势图的翻译结果 --cnki翻译助手
dict.cnki.net/h_3550990000.html - 轉為繁體網頁正弦函数调制位势图的翻译结果：sinusoidal function modulated potential maps||双语例句|英文例句|相关文摘. [PPT]
14_6一维无限深势阱中的粒子的波函数.ppt
如图所示，有一质量为m的粒子在一维势阱中运动，势函数为. 由于曲线像“井”且 ... 由于势阱无限高，粒子不能运动到势阱之外，所以定态波函数ψ(x) = 0 (x > a，x < 0)。 粒子在阱内定戊 ... 一维无限深势阱中粒子的波函数是正弦函数。 在两壁处，波函数 ...
1.3 量子力学的简单应用 - 结构化学章节内容
图1-6 一维势箱内自由粒子的波函数（左）和几率分布函数（右）. 讨论：势箱中自由粒子的波函数是正弦函数，基态时，长度 势箱中只包含正弦函数半个周期，随着能级升 ...[PDF]
三角學的歷史對任意角三角函數的教學啟示 - 中研院數學研究所
w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d363/36310.pdf
銳角三角函數是採用“三角比”來定義的, 這正是初高中三角函數知識的銜接點。 高. 中討論的 .... 知值出發, 推出了60◦ 的各倍分角的正弦函數值, 直到3.75◦。 值得一提的 ...
有限深方形阱[编辑]
有限深方形阱。阱寬為 
。阱內位勢為 0 。在阱壁，位勢突然升高為 
。阱外位勢保持為 。
在量子力學裏，有限深方形阱，又稱為有限深位勢阱，是無限深方形阱的延伸。有限深方形阱是一個阱內位勢為 0 ，阱外位勢為有限值的位勢阱。關於一個或多個粒子，在這種位勢作用中的量子行為的問題，稱為有限深位勢阱問題。與無限深方形阱問題不同的是，在阱外找到粒子的機率大於 0 。
在經典力學裏，假若，粒子的能量小於阱壁的位勢，則粒子只能移動於阱內，無法存在於阱外。截然不同地，在量子力學裏，雖然粒子的能量小於阱壁的位勢，在阱外找到粒子的機率大於 0 。
，左邊阱壁與右邊阱壁的位置分別為 
與 
。阱內位勢為 0 。在阱壁，位勢突然升高為 。阱外位勢保持為 。這一維阱將整個一維空間分為三個區域：阱左邊，阱內，與阱右邊。在每一個區域內，對應著不同的位勢，描述粒子的量子行為的波函數 
也不同，標記為：
是約化普朗克常數，
是粒子質量，
是粒子位置，
是位勢，
是能量。
，方程簡化為：
為
是正弦函數與餘弦函數的線性組合：
與 
都是複值常數，由邊界條件而決定。
，薛丁格方程為：
，則這粒子束縛於位勢阱內．稱這粒子的量子態為束縛態（bound state）。設定
，
，
，
都是常數。
從正確的邊界條件，可以找到常數 ， ， ， ， ， 的值。
總結前面導引出的結果，波函數 的形式為：
趨向負無窮，包含 的項目趨向無窮。類似地，當 趨向無窮，包含 的項目趨向無窮。可是，波函數在任何 都必須是有限值。因此，必須設定 
。阱外區域的波函數變為
越小，波函數 
呈指數遞減。而在阱右邊，隨著 越大，波函數 
呈指數遞減。這是合理的。這樣，波函數才能夠歸一化。
由於有限深方形阱對稱於
，可以利用這對稱性來省略計算步驟。波函數不是奇函數就是偶函數。
是奇函數，則
必須滿足連續性與連續可微性。在阱壁，兩個波函數的函數值與導數值都必須相配：
與波數 的關係：
是偶函數，則
必須滿足連續性與連續可微性。在阱壁，兩個波函數的函數值與導數值都必須相配：
與波數 的關係：
，則這粒子不會被束縛於位勢阱內。因此，在這裏，粒子的量子行為主要是由位勢阱造成的散射（scattering）行為。稱這粒子的量子態為散射態。稱這不被束縛的粒子為自由粒子。更強版的定義還要求位勢為常數。假若，一維空間分為幾個區域，只有在每個區域內，位勢為常數；而在區域與區域之間，位勢不相等，則稱此粒子為半自由粒子。自由粒子和半自由粒子的能量大於位勢， ，不會被束縛於位勢阱內，能量不是離散能量譜的特殊值，而是大於或等於 的任意值。波數 
，用方程式表達為 
，也不是離散量。代入方程 (1) ：
、
、
、
，都是常數。
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。阱內位勢為 0 。在阱壁，位勢突然升高為 。阱外位勢保持為 。在經典力學裏，假若，粒子的能量小於阱壁的位勢，則粒子只能移動於阱內，無法存在於阱外。截然不同地，在量子力學裏，雖然粒子的能量小於阱壁的位勢，在阱外找到粒子的機率大於 0 。
一維阱定義[编辑]
一維有限深方形阱的阱寬為 ，左邊阱壁與右邊阱壁的位置分別為 與 。阱內位勢為 0 。在阱壁，位勢突然升高為 。阱外位勢保持為 。這一維阱將整個一維空間分為三個區域：阱左邊，阱內，與阱右邊。在每一個區域內，對應著不同的位勢，描述粒子的量子行為的波函數 也不同，標記為：
：阱左邊， 
（阱外區域），
：阱內， 
（阱內區域），
：阱右邊，
（阱外區域）。
；(1)
是約化普朗克常數， 是粒子質量， 是粒子位置， 是位勢， 是能量。阱內區域[编辑]
在阱內，位勢 ，方程簡化為：
。(2)
為
。(3)
。
是正弦函數與餘弦函數的線性組合：
；
與 都是複值常數，由邊界條件而決定。阱外區域[编辑]
在阱外，位勢 ，薛丁格方程為：
。
束縛態[编辑]
假若，粒子的能量小於位勢： ，則這粒子束縛於位勢阱內．稱這粒子的量子態為束縛態（bound state）。設定
。(4)
。
，
；
， ， ， 都是常數。從正確的邊界條件，可以找到常數
， ， ， ， ， 的值。束縛態的波函數[编辑]
薛丁格方程的解答必須具有連續性與連續可微性。這些要求是前面導引出的微分方程的邊界條件。總結前面導引出的結果，波函數
的形式為：- ：阱左邊， （阱外區域），
：阱內， （阱內區域），- ：阱右邊，（阱外區域）。
趨向負無窮，包含 的項目趨向無窮。類似地，當 趨向無窮，包含 的項目趨向無窮。可是，波函數在任何 都必須是有限值。因此，必須設定 。阱外區域的波函數變為
，
。
越小，波函數 呈指數遞減。而在阱右邊，隨著 越大，波函數 呈指數遞減。這是合理的。這樣，波函數才能夠歸一化。由於有限深方形阱對稱於
，可以利用這對稱性來省略計算步驟。波函數不是奇函數就是偶函數。奇的波函數[编辑]
假若，波函數 是奇函數，則
，
，
，
必須滿足連續性與連續可微性。在阱壁，兩個波函數的函數值與導數值都必須相配：
，(5)
。(6)
。
與波數 的關係：
。
。
偶的波函數[编辑]
假若，波函數 是偶函數，則
，
，
，
必須滿足連續性與連續可微性。在阱壁，兩個波函數的函數值與導數值都必須相配：
，(7)
。(8)
。
與波數 的關係：- 。
。
散射態[编辑]
假若，一個粒子的能量大於位勢， ，則這粒子不會被束縛於位勢阱內。因此，在這裏，粒子的量子行為主要是由位勢阱造成的散射（scattering）行為。稱這粒子的量子態為散射態。稱這不被束縛的粒子為自由粒子。更強版的定義還要求位勢為常數。假若，一維空間分為幾個區域，只有在每個區域內，位勢為常數；而在區域與區域之間，位勢不相等，則稱此粒子為半自由粒子。自由粒子和半自由粒子的能量大於位勢， ，不會被束縛於位勢阱內，能量不是離散能量譜的特殊值，而是大於或等於 的任意值。波數 ，用方程式表達為 ，也不是離散量。代入方程 (1) ：
，
。
，
。
、 、 、 ，都是常數。
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