2009 * 8 * Rock and Soil Mechanics Aug. 2009
**编号:1000-7598-(2009) * 1-0001-04
基于对数正态分布的岩石损伤本构模型研究* - 中国科技论文在线
www.paper.edu.cn/journal/.../1673-0836(2010)06-1190-0...
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*炸作用下岩石破裂块度*布特点及其物理机理
*稿日期:2008-04-18
*承志
1
,
2
,*明洋
2
,*七虎
2
,* *
(1. *京建筑工程学院 *木交通学院,*京 100044;2. *放军理工大学 *程兵工程学院,*京 210007)
1
* *:***在**载*用**坏*度**的*理**进*******析**看*,**破*块**对*正**布*材
*的*重**有****闭*炸**下*种**描*爆**近*石*坏**的*布,*处*料**静*压**态,***很
*,***破*为**破*** Rosin-Rammler *布*要***爆*较**岩*破**块*分*,*处**的*坏**是*
*向*力**的*向**所*,**重**为**
* * *:***布;***坏;***坏
*图分*号:O 212.2;O 383 *献标*码:A
Features and physical mechanism of fragmentation distribution
of rock under explosion
QI Cheng-zhi
1, 2
, WANG Ming-yang
2
, QIAN Qi-hu
2
, LUO Jian
(1. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineeri ng and Architecture, Beijing 100044, China;
2. Engineering Institute of Cops of Engineers, PLA University of Science and Technology, Nanjing, 210007, China)
*金项目:**自然基*项目(No.50825403);*京市教*及北京自*基*项目(No. KZ200810016007)*
*一作者简介:*承志,*,1965 *生,*博士(*),*授,**从事工*抗震**土*学方面*教学与*究*E-mail: qczbicea@yahoo.com.cn
1
Abstract: Physical mechanism of fragmentation distribution of rock mass under explosion is investigated. It is demonstrated that
lognormal distribution is closely related to the multi-fold fracture of the material. In the case of contained explosion, lognormal
distribution describes the fragmentation distribution of rock in the vicinity of explosion center where the material is under hydrostatic
compression, the strain rate is high, and the fracture is multi-fold. While Rosin-Rammler distribution mainly describes the
fragmentation distribution of rock mass beyond the vicinity of explosion center where the fracture is induced mainly by the tangential
tensile stress, and the fracture is one-fold.
Key words: fragmentation distribution; onefold fracture; multi-fold fracture
1 * *
*许多实际工*中,**采矿**矿等领*,
*要知道地质*料在动*破坏后*块体尺*及其分
***常见工*问题中*体动力*坏块体*尺寸分
*范围很广,*微米级*米级,*及的工*问题也
*常广泛,**尘程度*减少,*大尺寸*体份额
*降低等***之外,*究固体*动力破*块度也
*有重要的理*意义,*为固体*力破坏*度的研
*是固体动力*形破坏*究的延*,*体*动力破
*块度及其分*不仅能*映固体*力破坏*件的影
*,*且也能*映固体*重要性*,*如*度**
*性质**性*质等等**过对*固体动*破坏块
*的分析能够*深我们*于固体*裂纹群*的非线
*相互作用的*解,**我们正*解释试*结果,
*确地评价*体的物*力学性**
*究固体动力*碎过程*方法之*是建立*学
*型
[1*2]
,*样****************
*到固体动力*碎块度*布的信***是*前变形
*非线性力学*复杂的*域之一**建立*种数学
*础需要知道*纹的扩*速度**陷连接*临界密
*********************
*,*是由于*一问题*常复杂,*而现*的数学
*型都采用一*简化假***了*模型能*描述实
*需要解决的*多问题,*如说*冲击载*用下裂
****************,****
2
* * * * 2009 *
*,*如说在*纹群体*互作用*件下新*裂纹的
*生及扩展条***岔*条件等*,*研*的很不
***此之外*材料构*层次水*上固体*动力破
*规律也研究*不够,*其破坏*度随应*率变化
*物理机理方***此*文将对*炸作用*岩石动
*破坏成块*特点及*物理机*进行研**
2 *炸作用下岩*破坏*块的*点
*描述固体的*力破坏*度分布*常用的*布
******************Rozin-
Rammler ****数*态*布
[3*6]
****封**
*情况下常*的分布*数有 Rosin-Rammler *布及
*数正态分*
[3]
*
Rosin-Rammler *布的数学表达*为
*中:
0
( ) exp[ ( ) ]
m d m d d
*
* * (1)
0 ORR
n
m *破坏材*的总的*量;d **体的特*
**; ( )m d
ORR
*
***** d ********;
d *n *常数**常 d *相应块*的等效*体*
*径*
* lnd *标里 Rosin- Rammler *
*为一条直线**是试*证明不*所有的*验点都
*****
*
lnln( )m m
0
[3*4]
*
************,**
*以用对数*态分布*数来描*破坏块*分布
*中:
1
( ) exp( 2)d
2p
y
*
y t t*
* *
**
(ln ln )y d d ** * ,*中
LN LN
2
LN
(2)
d *分布的中
*,
* *块体尺寸**数对于其平*值的均平方
*差; ( )y* *尺寸小于 d *所有块*的重量*额*
LN
* 1 *在松*中所做*爆炸试*的结果
**
*中可以看出,*着离*心距离*增加,*坏块度
***************** Rosin-
Rammler *布律,*种转换是逐*进行的**了描
*这种分布,*献[7]**了如下*破坏块*度分布
*式:
*
* *
( )
( , ) exp( 2)d [1 ( )] ( , )
2p
y
R
d R t t R f d R
*
* * * *
**
2
RR
(3)
*中:d *块体*特征*寸; * *尺*小于 d **
*块体的重*; ( )R* *服从对数*态分布*块体的
*额;
(ln ln ( )) ( )y d d R R** * ,*中
( )d R *
*数分布的*体尺寸*数;
LN LN
( )R* *块体尺*的对
*对于其平*值的均*方偏差;
LN
( , )f d R *具有平
*的 Rosin-Rammler *布函数,*有如*形式:
RR
LN
[3]
(a)
(b)
* 1 *不同的距*心距*上*碎块*分布**化*况(*
*标* 1:
5.7 Rr * ; 5:
0
22Rr * , 2:
0
5.6 Rr *
0
15Rr * ; 3:
**中
0
0
5.10 Rr * ; 4:
R *装药*径)
Fig.1 Particle size distribution with the distance to
explosion center ( 1 :
5.10 Rr * ; 4:
0
22Rr * , 2:
5.7 Rr * ;5:
0
0
5.6 Rr *
0
0
0
15Rr * ; 3:
R -
radius of charge)
0,
,
d d
f d R
* *
d d d
*
*
*
RR
0RR
. Where
k
n
*
* * *
*
*
=
1 exp{ [( ) ] }
k
*中: n *确定分布形状的指数,*征破裂的均匀
*度,**值越大,**的破裂*匀度越*;
d *
*度平移大小,*理意*为细观*微观水*之间的
*界线;
RR
d *某一特征*度,**平均块*尺寸
0RR
lnln
m
d *间具有如*关系:
m
0
*
*
*
d d
d
RR
0RR
n*
*
k
(1 1 )
0
(4)
k
(5)
*中: * *伽马*数*
*成这种双模*分布的*理机理*什么***
*就分析双*态分布*物理意**
2 *炸作用下岩石破*成块*布的*
*机理
*动载作用下*料强度*于应变*的依赖*系
*一般规律见* 2***材料强*随应变*的增加
** *承*等:**作*下*石**块*分*特*及*物*机*
******(******),**变****
*,*过某一*时,**强度随*变率的*加急剧
*加(*区称***),*应变率*一步增*到冲击
*炸应变率*(**),*料强度*应变率*增加而
*加的速率*变缓,***情*相当*
* 2 *料动力强*对于*变*的依*规律
(
*
* * 10
1
0
*10
2
sec
*1
,
*
* * 10
s
3
sec
*1
,
*
* * 10
2
Fig.2 Dependence of dynamical strength on
strain rates of brittle materials
(
*
* * 10
1
0
*10
2
*敏感性性态*
*敏感性性态*
sec
*者的分析*明
*
*
*1
,
1
*
* * 10
s
[8*9]
*
*
s
/ sec*
*
***
3
*
*
2
sec
*1
*敏感性性态*
,
*
* * 10
2
4
4
sec
sec
)
,*小的应变率*围内(*
*),*料的*形及破*受热活*机制控*,*时材
*********************
*,*料变形*似蠕变,*有塑*特性**于界面
*坏后产生应*释放,*料的其*地方难*发生破
*,*这时的*坏具有*部特性*单重特*;*应
*率进一步增*时,**的宏观*性阻尼*制逐渐
*入到材料强*的应变*依赖性*来,**渐占据
*导地位,**的破坏*裂纹的*生***及连接
*实现,*料*变形与*坏具有*性性质,*料变
*与破坏的区*逐渐由*料单元*界面向*料内部
*展,*即材*变形破*逐*失*局部特*;*应
*率继续增加*进入到*应变率*(**)*,*
*尺寸的缺陷*增长将*时启动,*没有*陷的区
*,*料的热*化启动,*产生*子键的*裂,*
*裂纹产生的*泉,**的破坏*失了局*性,*
*变的均匀,*坏源独*发展,*其它破*源的影
*小,*形与*坏具有*性性质,*坏具*多重破
*的特征*
*******ро* *.*. (Kolmogorov A.N.) *明
,
*果每个粒子*破裂概*不依赖*其绝对*寸及其
*前的破裂,*依赖于*它粒子,*么在*有粒子
*多重破裂时,*论它*的初始*寸分布*何,*
*破*块体的*布函数*渐趋向*对数正*分布函
***就是说*多重破*区,**的破坏*度服从
*数正态分**
*1
*1
************** ****
)
[2]
*
[10]
*
,*于每一种材料都存在着*一个临*应力值
* ,*爆炸载*起的应*大于*值时就*发生自*
*破坏,*材*丧失力*稳定性*快速释*能量*
***
* *****************
*********************
*变率**验*明
*
[10]
*岩石中的应变率*到(0.1~
3)*10
2
s
*1
*会发生自*持破坏**松脂*料中所
*的封闭爆炸*验表明,*变率*着距爆*的相对
*离
R *装药半径,r *实际*离爆心
*离)*增*而减小,*体数*见下表 1*
r R (*中
0
0
* 1 *形装药情*下松*中*变率*距离*变化*据
Table 1 Dependence of strain rate on the distance from
spherical charge in rosin
*变率 *
*
5×10
4
s
*1
8×10
3
s
*1
2×10
3
s
*1
*对*离
Rr
2.50 5.00 8.75 13.75
0
**[3]****************
****(** 3),*****对**
r R <7.7
*,*坏块尺*对于距*的依赖*系偏离*线,*
*块变小***除了多*破坏因*后,**块度的
*布规律接近*远区的*性依赖*系,**中虚线
*示**说明
7.7r R * *范围内多*破坏的*响是
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
0
0
r R * 7.7 *一数据*图 2 ** 1 *示*据符合*
* 3 *松脂中爆*时破*块*尺寸*距爆*
*离之间*依*关系
[3]
Fig.3 Dependence of fragmentation size on distance
under explosion of TEN in pine rosin
*松脂中做*试验表*
[4]
,*
[3]
6×10
0
0
3
2
2.7r R= *范围
s
*1
* * * * 2009 *
1.1 10* * * MPa,*脂的透*度没有
*失,*说明*这一范*内材料*变形是*性的,
*与图 2 *表 1 *示结*相符合**这一*围内材
*主要受到静*压力的*用,**材料的*变率很
***
*应力大小*
3
r
2.7 4R r R* = *范围内,*裂波阵面与爆
*波阵面重合,*质的*力状态*渐从静*压力状
*向剪压受*状态过***
0 0
4r R* *破裂波*面的
*度突然降低,*应该*剪切破*的开始*关**
0
0
4r R* *破裂波阵*逐渐落*于爆炸*阵面,*度
*渐降低,*
10r R* *趋于稳定,** 0.96 km/s
*,*裂波*度接近*瑞***(
0
1.0 km/sc * )*
*这一范围内*切应力*静水压*共存,*一距离
*围内的材料*坏主要*以剪切*坏为主,*着静
*压力的降低,*料的*坏逐渐*多重破*向单重
*坏过渡**
0 0
R
10 22R r R* = *范*内破裂波稳定
*播,*一*围内的*变率为 10
2
~10
3
/s,*一段
*离上材料的*坏就是*面所说*自相持*坏,*
*
25r R* ***********
0
0
10R r* =
22R *围内,*料的破*主要是*环向拉*引起的
*向裂纹所致,*于受*破坏形*径向裂*后,*
*附近的应力*速释放,*近不*能再出*裂纹,
*************,*******
*需要的能耗*,*纹*够长距*以稳定*速度传
**
**由上面的*析可以*出,**破坏块*的
*数正态分布*要集中*爆心附*,*处*破坏是
*材料的多*破坏为*** Rosin-Rammler *布主
*发生于离爆*较远处,*处材*的破坏*单重破
*为主**于 Rosin-Rammler *布所涉及的区域比
*数正态分布*涉及的*域大一*数量级,*以总
*块度分布*是服从 Rosin-Rammler *布*
3 * *
*文就岩石在*炸载作*下破坏*度分布*物
*机理进行了*析***析可以*出,**破坏块
*的对数正态*布与材*的多重*坏有关**封闭
*炸情况下这*分布描*爆心附*岩石**块度的
*布,*处材*处于静*压力状*,*变*很高*
* Rosin-Rammler *布主要描述离爆心较*处岩石
*坏的块度*布,**材料的*坏主要*由环向*
4
0
*引起的径*裂纹所*,*单*破坏为**
* * * *
[1] ***н**** * *. ************** ****** **р******
****[M]. ****с****с*: *****, 1977.
[2] ********о* * *. * ****и******** **********
*а**** *а***е******* ******о* ****** **и *********
[J]. *** ****, 1941, 31(2): 99-101.
[3] ******** * *, ***о* * *, ******* * *. ****** ***-
********[M]. **с***: *****, 1986.
[4] ***о* * *, ******* * *. * ********* ***а*о*****
*с****** **и *********** **р*** [J]. ******
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[5] ******* * *, ***н**** * *, ****о*** * *. * **.
********** *с******, ***а******** **и *а*р******
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[6] ***о* * *, ***о*** * *. **о***к* **и******с**
**а****** ***и**-*а*****а *** ********** *******а
**е***** ***** **и **ры**** ******* ***н** ***о*[J].
**ры**** **** *62/19: 111 -121. **с***: ****а,
1979.
[7] *а******* * *, *****е* * *, *****е* * *,
***н***** * *. ********* ****м******** *а***
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[11] ******* * *, ****** * *. ***р******* ********
**р*** * **е****и****** ****я****** **е**[J].
******, 2002, (4): 61-6
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