Saturday, February 22, 2014

gr01 tensor01 物体内部的缺陷在受到外力作用时,与缺陷对应的物体表面将产生与周围不同的局部微小变形


42 卷第1 期激光与红外Vol. 42No. 1
2012 1 LASER & INFRARED January2012
文章编号:1001-5078( 2012) 01-0094-06 全息技术

物体内部的缺陷在受到外力作用时例如抽真
充气加压加热振动弯曲等加载方式的作用
与缺陷对应的物体表面将产生与周围不同的局
部微小变形采用激光全息方法将发生变形前后两
个光波的波阵面记录下来进行对比观察可确定物



体表面位移的定量关系
基于全息二次曝光的物体形变测量
熊娟1孔银昌1邵明省2
( 1. 黄淮学院河南驻马店463000; 2. 鹤壁职业技术学院河南鹤壁458030)
摘要:针对全息测量物体形变的缺点采用全息二次曝光法首先采用二次曝光法对光波初
始物面与变化比较通过干涉条纹的分布情况得到物体变化; 然后用Rayleigh-Sommerfeld 衍射
对全息图卷积; 接着为了得到高质量地反映相对变形场分布的干涉场对移动相移进行修正
消除刚体位移和倾斜影响; 最后用非线性扩散偏微分方程法抑制噪声通过建立一个关于时间
与空间变量的模型其解作为恢复测量数据实验仿真了全息二次曝光系统实现不连续的相
位变为连续相位测量不同驱动电压的梁移动典型变形情况及单列曲线得到了较满意的结
与普通检测方法相比该方法具有结果直接可靠不损伤物体等诸多优点
关键词:全息卷积; 二次曝光; 相移修正; 噪声抑制; 形变
中图分类号:O432. 2 文献标识码:A DOI: 10. 3969 /j. issn. 1001-5078. 2012. 01. 021
Objects deformation measurement based on holographic
double exposure
XIONG Juan1KONG Yin-chang1SHAO Ming-sheng2
( 1. Huanghuai CollegeZhumadian 463000China; 2. Hebi Occupation Technology CollegeHebi 458030China)
Abstract: Aiming at the shortcomings of holographic when measuring the objects deformationthe holographic double
exposure method is proposed. Firstlydouble exposure method compares the initial light wave-front and its change. Analyzing
the distribution of interference streakthe object change is obtained. ThenRayleigh-Sommerfeld diffraction
hologram convolution is carried out. In order to get high quality deformation field distributionthe mobile phase shift is
revised to eliminate the influence of rigid displacement and tilt. Finallyusing nonlinear diffusion partial differential equation
method and setting up noise model depending on time and spacethe solution of the model is solved as recovering
measurement data. The simulation results realize deformation measurementobtain satisfactory results.
Key words: holographic convolution; double exposure; phase shift correction; noise inhibition; deformation
1 引言
物体内部的缺陷在受到外力作用时例如抽真
充气加压加热振动弯曲等加载方式的作用
与缺陷对应的物体表面将产生与周围不同的局
部微小变形采用激光全息方法将发生变形前后两
个光波的波阵面记录下来进行对比观察可确定物
体表面位移的定量关系目前主要有: 条纹定位法
条纹计数法零级条纹法和等倾条纹法其中条纹
定位法和等倾条纹法测量难度大精确率低已被淘
; 条纹计数法在测量精度受全息图尺寸的限制;
级条纹法具有较高的精确度但要求有零级条纹存
1
使用非调制双曝光全息法测量物体的位移
种方法制作的双曝光全息图再现的全息干涉条纹的
位置是固定的全息干涉图上试件固定部位的条纹
是亮条纹这类双曝光全息干涉图只含有物体位移
的数值信息它的分析计算法比较简单但是不能用
作者简介:熊娟( 1981 - ) ,硕士讲师主要研究方向为应
用电子技术
收稿日期:2011-05-18
于测量物体位移矢量的方向物体的单光束分波前
调制参考光两次曝光全息干涉图在试件固定部位的
条纹已不再是亮条纹双曝光全息干涉图上的条纹
随参考光反射镜的移动而移动这类双曝光全息干
涉图不但含有物体位移的数值信息而且还具有变
形的方向信息因此这种干涉图可以用于分析物
体的位移方向用被反射镜微位移调制的参考光记
录的双曝光全息干涉图不能用常规的全息干涉计量
理论来分析物体的位移量否则会引起很大的测量
误差2
本文采用全息二次曝光对物体形变测量前后
进行全息二次曝光设计可行的实验光路获得记录
反射物体施力前后两次曝光的全息干板通过物象
重现后干涉产生的条纹测量物体应变情况
2 全息二次曝光思想描述
2. 1 基本描述
在二次曝光全息干涉记录过程中分别记录物
体位移前后的全息图即初始物波的全息图和变化
后的物光波的全息图当用参考光波照射全息图
物体位移前后两个再现的原物波叠加产生干涉
条纹当观察者位于全息干板后平面一固定点通过
全息图观察时看到由干涉条纹覆盖着的物面的虚
对于固定观察者来说干涉条纹是定域的且相
同角度的物光在物体移动后有相同的光程差即由
相同角度的物光形成同一条纹这些倾斜度不同的
光束在物体移动前后相干涉形成的干涉花样是一些
明暗相间的同心圆环若两次曝光是在相同的照明
条件下曝光时间相同那么重现波的振幅将相同
干涉条纹有较高的对比度通过条纹的分布情况可
以了解波面的变化从而得到物体的变化信息3 - 4
2. 2 二次曝光理念
二次曝光法对光波初始物面与变化比较其中
记录初次全息图第二次记录变化的全息图观测
者接收到的光波场与未移动物体和移动后物体同时
存在时所形成的光波场一样当用照明光波再现时
可再现出两个物光波面干涉条纹通过干涉条纹的
分布情况得到物体变化5
假设先后记录的两个物光波用O1
O2
表示
参考光波用R 表示二次曝光时的光波为:
A1 = O1 + R
A2 = O2 + { R
根据菲涅耳衍射公式再现光场的复合总曝光
量为:
E = ( A1A*
2
) t + ( A2A*
2
) t = ( O1 + R) ( O1 + R) * t +
( O2 + R) * t
式中t 为曝光时间全息底片上总强为:
I = A1
2 + A2
2
假设全息照相底片工作在线性区内则求得投
射率的两个分量为:
τ1 = βR* ( O1 + O2
)
τ2 = βR( O1 + O2
) { *
当用原参考光R 重现全息图时将得到一个透
射场分量它正比与O1 + O2
全息图片上先后记录
的两个虚像相干叠加从而发生干涉当用共轭参
考光R* 照明全息底片时又将重现出两个实像
们相干叠加的结果也产生干涉
假设两个物波可以分别表示成:
O1 = A0 eiks1
O2 = A0 eiks { 2
式中S1
S2
代表物体运动或形变前后响应的光程;
k = 2π
λ
为波数
则在重现现象中的光强分布为:
Irec = 2 A0
2cos{ 1 + cosk( s2 s1
) ]}
其中s2 s1
为光程变化; k( s2 s1
) = δ 是位相变化
重现像中的强度分布被余弦因子调制从而产生条
而余弦的总量正是物体运动或形变所引起的位
相变化δδ 等于π 的奇数倍时得暗条纹δ 等于
π 的偶数倍时得明条纹6 - 7
设相邻两个条纹沿x 轴的间距是Δx根据泰勒
级数得:
N
xΔx = 1
式中N 为条纹的级数某一条纹对应于坐标的条纹
级数为Ni
则另外的条纹记为Nl
于是Ni
点相对于
Nl
点的相对条纹数ΔN 便可求出
λ
Δx = d N
x + d
x
式中d 是物体的位移; d
x
是条纹的梯度; λ 光波
8
计算物光相位差为:
δ = 2π
λ
( cosθ1 + cosθ2
) gd + 2π
λ dH
式中d dH
分别是物体上被测点的前后表面位
; θ1
是物体变形方向与照明方向之间的夹角; θ2
是观察方向与变形方向之间的夹角; g 是表示物体
形变方向朝物光光程增大的变形方向91
激光与红外No. 1 2012 熊娟等基于全息二次曝光的物体形变测量95
如果记录光波的介质属于线性则经过两次曝
光后底片平面上的振幅透射率分布为:
u =2 R 2 + O1
2 + O2
2+ R* O1 + O2
+
RO*
1 + O*
1
当用参考光R 再现时照明光透过全息图
录介质平面上的光场复振幅分布为:
Ru =2 R 2 + O1
2 + O2
2R + R 2O1 +
O2
+ R2O*
1 + O*
1
再现时的原始像和共轭像中均有干涉条纹出现
并且干涉条纹记录了两次曝光时物体形态的变化
知两状态中各点位置的改变量10当观测者的观测
位置确定时观察到的干涉条纹是定域的即干涉条
纹对观测者所张开的角度是确定的所以无论干涉条
纹定域在物前还是物后都可以通过对干涉条纹在物
面上的条纹间距的测量获得物体的微小位移
2. 3 全息卷积计算
全息所成像具有相干性它具有确定的振幅和
相位分布光波长与偏振方向在很大程度上可以加
以控制因而任何一种利用全息术得到的两个或两
个以上的像同时形成而又叠加在一起就能形成干
涉场适当的光路安排便可利用干涉场的形成达到
测量的目的条纹质量不仅与干涉条纹对比度有
还与干涉场中散斑点大小有关一般来讲光学
系统的光瞳越大散斑点越细小它所允许的最大面
内变形也越小或者说在面内变形存在的情况下条
纹的对比度变差反之当光学系统的光瞳变小时
散斑点变大条纹的调制度也变大全息图卷积过
程由Rayleigh-Sommerfeld 衍射公式决定光波场叠
加积为:
b'( x'y') = 1
iλh( ξη) r( ξη) exp( ikρ)
ρ cosβdξdη
ρ = d'2 + ( ξ x') 2 + ( η y') { 2
其中,( x'y') 是像平面坐标; ( ξη) 是全息图平面坐
; h( ξη) 为全息图; r( ξη) 为再现光波11; d'为再
现距离; β 是衍射光张角cosβ = d'
ρ
根据线性系统理论光波场的叠加积为线性空
不变系统因此卷积为:
b'( x'y ') =
- ∞
- ∞ h( ξη) r( ξη) × g( x' ξy' η) dξdη
g( ξη) = 1
jλ
expjk( d'2 + ξ2 + η2) ]
d'2 + ξ2 + η { 2
式中g( ξη) 是空间自由脉冲响应12 - 13
24 移动相移修正
由于全息干涉计量的测量灵敏度高测量的范
围小它测量的是空间缓慢变化的小变形场当测
量区域内包括绝对零点时也就是物表面包含有变
( 位移) 为零的部位时通过适当调节系统参数来
安排光路一般可得到高质量的干涉条纹但实际
上也常常会遇到由刚体位移刚体倾斜与一个变形
场叠加而成的位移场在刚体位移和倾斜较大时
测量区内就不再含有绝对零点通过参数调节和光
路布置无法得到高质量地反映相对变形场分布的干
涉场为此需要采用一些措施补偿并消除刚体位
移和倾斜的影响全息干涉条纹是一种动态条纹
当物体位移均匀变化时在某一点( 的光强将随时
呈余弦关系变化因此需要对移动相移修正
假设光波位相的改变Δφ 与压电陶瓷相移器的伸长
ΔL 成正比:
Δφ = 4π
λ ΔLcosθ
其中λ 为材料系数; θ 是位相角本文采用四步相
移方法14若散斑干涉条纹:
I( xy ) = a( xy) + b( xy ) cosΔφ( xy) + φi
其中a( xy) 为背景光强; b( xy ) 为条纹幅值; b( x
y) /a( xy) 称为条纹对比度; Δφ( xy) 为物体变形
引起的空间位相变化
当位相角度φi = 0π2
π3 [ π] 2
此时四个光强
图为:
I1
( xy) = a( xy ) + b( xy) cosΔφ( xy)
I2
( xy) = a( xy ) b( xy) sinΔφ( xy)
I3
( xy) = a( xy ) b( xy) cosΔφ( xy)
I4
( xy) = a( xy ) + b( xy) sinΔφ( xy
ì
í
î
ïï
ïï
)
得出位相计算公式:
Δφ = tan - 1 I4 I2
I1 I3
25 测量噪声滤波抑制
本文采用非线性扩散偏微分方程法抑制噪声
通过建立一个关于时间与空间变量的模型其解作
为恢复测量数据扩散方程如下:
I
t = divCI
式中div 是散度算子; 是梯度算子; C 是扩散系
如果C 是常数通过变量C 对扩散量和扩散方
向进行控制15
96 激光与红外第42
3 实验仿真
实验装置如图1 所示从激光发生器Laser(
氖激光器红宝石激光器氩离子激光器等)
出的激光束被分束镜BS1
分成两束其中一束通过
反射镜M1
反射和扩束镜BE1准直镜L1
后形成准
直宽光束作为参考光; 另一束同样通过BE2
L2
后也
形成准直宽光束并且经由凸透镜L3
和消色差显微
物镜MO 组成的倒置望远镜系统S 为检测样品
MEMS 为一片可调光栅阵列( 3. 2 mm × 3. 2 mm)
参考光和散射自样品表面并被MO 放大的物光通过
分光镜BS2
汇集在CCD 靶面( 1392 × 1040 像素
素尺寸4. 65 μm × 4. 65 μm) 形成干涉图两个小
孔光阑A1
A2
用于滤除高频噪声另外两个中性
滤波片F1
F2
用于衰减光束强度通过关断激光
光源并且插入虚线框中所绘制的元件以及打开白光
光源WL可以得到所观测样品变形前的在焦白光
这两束光波将会发生干涉用以观察
1 全息二次曝光系统图
由于物光和参考光从同一激光束中获得满足
了频率相同的要求在物体衍射的光振动面没有多
大改变时只需转动激光管使布儒斯特窗朝上; 在有
大的转变时可在物体照明光路上插入起偏镜去调
夹角较小时振动面平行于二光束轴线平面也
还能较好干涉两束光的方向从而改变光栅空间频
率的途径有两种: 一种是绕铅垂方向略微转光路中
的任一块反射镜或最后一块分束镜从而改变θ2
使得干涉条纹的间距d 改变; 另一种是绕铅垂方向
旋转干版P这时在保持ω = θ1 + θ2
不变的条件下
将使θ1 θ2
改变从而改变了d也即改变了空间频
在本实验中有旋转微调装置所以采用第一种
办法
全息二次曝光结果中常常能看到明暗相间的条
纹状结构每两个亮( ) 条纹间反映2 π 的相位
这主要来自反正切运算将实际相位折叠到主值
区间的缘故因此需要对移动相移修正如图2
其中图2( a) 为修正相位2( c) 为实际相位
2( b) 反映了两者之间的差异因此通过加减这
些差异( 2 π 的整数倍) 实现不连续的相位变为连续
相位
( a) 修正相位
( b) 修正相位与实际相位之间的差异
( c) 实际相位
2 移动相移修正
假设将电压从0 V 调节到160 V 共记录47
全息图其中0 ~ 90 V 120 ~ 160 V 之间间隔5 V
92 ~ 98 V 112 ~ 118 V 之间间隔2 V100 ~ 110 V
之间间隔1 V 进行全息图拍摄0 V 所拍摄的全
息图作为基准全息图其他全息图与之进行比较
3( a) 和图3( b) 分别表示0 V 130 V 驱动电压
下拍摄的全息图3( c) 是利用图3( a) 和图3( b)
两幅全息图得到的相位图从相位图可以看出相间
排列的明暗条纹每个悬臂梁上每对条纹代表一个
像素
( a) ( b)
像素
( c)
( d)
3 全息图和白光拍摄待测区域图
激光与红外No. 1 2012 熊娟等基于全息二次曝光的物体形变测量97
2 π 的相位差3( d) 是用白光拍摄的待测区域图
大约记录下0. 2 mm × 0. 15 mm 样品面积
4( a) 4( f) 分别对应一些典型的情况
几乎还没有变形部分变形和完全变形的闪耀角光
栅微悬臂梁及x = 594 像素单列变形曲线所处驱动
电压分别为80 V105 V 130 V由于梁在x 方向
上的特性相同图中沿该方向使用了非线性扩散偏
微分方程法以减少噪声第一次曝光是在物体静止
的情况下拍摄第二次曝光是在梁的自由端加了载
荷情况下进行在拍摄时需要有稳定的曝光环境
在此期间载荷或其他条件如温度压力等应相对
稳定否则将会使像和干涉条纹模糊此外还要控
2 次曝光的时间基本相等使总的曝光量在线
性范围内
像素
( a) 130V594 列变化( b) MEMS 加电扭转形变显示
( 80 V32 × )
像素
( c) 130V594 列变化( d) MEMS 加电扭转形变显示
( 105 V32 × )
像素
( e) 130V594 列变化( f) MEMS 加电扭转形变显示
( 130 V32 × )
4 典型变形情况及单列曲线
5 显示了四根悬臂梁随电压的变形曲线
以明显看出104 ~ 106 V 之间几乎所有的梁发
生了翻转现象也即该闪耀角可调光栅阵列的微结
构单元的一致性还是比较理想的从图中还可以看
最大变形约2. 2 μm在悬臂梁宽度为25 μm
情况下可以很容易算出其翻转角度为5. 04°这使光
栅的原始设计参数得到很好的验证
电压/V
5 四根悬臂梁电压驱动特性比较
4 总结
通过实验证明用激光全息二次曝光法对位相
物体进行无损检测是可行的这种检验具有比普通
检测的精度高结果直观可靠对物件不产生损伤等
优点由以上分析可以看出对比法简单快速特别
适用于一些比较理想的干涉测量中但在干涉图不
理想的情况下对比法有不存在局限性若干涉图
直接与数据库中的干涉图进行比较通过相关算法
直接与对应干涉图的电子数密度为实时测量提供
了有力的技术保证对实验中的方案稍作改动即可
用于芯片制品钢件制品生产线在线产品质量监控
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