gr01 度规可以看作一个坐标系中所有单位基矢量两两之间内积的集合，在平直空间，由于单位基矢量两两正交，所以平直空间的度规张量只有主对角线上的项是非零值，如果度规张量的非主对角线上出现了非零值，这说明两个不同的单位基矢量之间的内积可以不是零，即这两个单位基矢量不正交，这就是一个仿射坐标系

度规可以看作一个坐标系中所有单位基矢量两两之间内积的集合，在平直空间，由于单位基矢量两两正交，所以平直空间的度规张量只有主对角线上的项是非零值，如果度规张量的非主对角线上出现了非零值，这说明两个不同的单位基矢量之间的内积可以不是零，即这两个单位基矢量不正交，这就是一个仿射坐标系


【揭秘】从爱因斯坦场方程说起
共40页 1  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11下一页末页 页码:

作者:databit 提交日期:2013-10-08 15:06
　　
　　
　　这是爱因斯坦场方程。这个方程内在的复杂性使得地球上绝大多数人根本无法认知其所描述的内容，所以诸位看不懂是正常的，如果你能看懂，那你肯定接受过高等教育，而且属于用心学习的那种人。
　　为什么一定要从爱因斯坦场方程说起呢？因为只要你提出一个新观点，总会有一些人，虽然他们的知识贫乏到令人怜悯的程度，却仍要冲在前面不分青红皂白地横加指责，仿佛只有这样才能凸显出他们有学问，他们爱科学。所以还是挑一个难理解些的东西入手吧，至少这样能够让讨论有进入逻辑轨道的可能。在我看来，只有遵循逻辑规则，能够从数学与逻辑入手进行的讨论才是理性的讨论。
　　一楼先贩些私货，我自己的观点见如下链接，如果你具备大学理工科本科以上的水平，可以直接进入链接，如果没有这水平还是算了，因为进去了也看不懂。
　　http://blog.tianya.cn/blogger/blog_main.asp?BlogID=4728668
　　据说在帖子里每出现一个公式会吓跑一半人，我认为未必，即使公式吓跑了一些人，那些人也是根本看不懂的那类人，跑了就跑了吧。在我看来，公式要比纯语言文字清晰有力，后面要谈的都是些深刻的东西，用纯文字根本无法描述清楚，所以本贴也不在乎什么点击率，能看懂，觉得所言在理的人自然会跟贴，实在看不懂的人也没办法，随缘吧。 databit的资料 更多 男，北京 上次登录：2013-10-12 2013-09-04 现代物理学究竟在说什么 2013-07-22 现代物理学 PK 佛法 2013-07-13 一切唯心造就是宇宙的物理学本质



作者:databit 提交日期:2013-10-08 15:15
　　现在回到爱因斯坦场方程。
　　它复杂在哪里呢？我们先来看一下要想弄懂这个方程的含义需要哪些必不可少的知识点。
　　张量分析是绕不开的知识点，这里面涉及到四个重要张量，一个是黎曼张量，另一个是里奇张量，还有一个是度量张量，最后是能量-动量-应力张量。另外还有两个术语，一个叫做缩并，另一个叫曲率。
　　先简单说说张量。请记住，第零阶张量为标量，第一阶张量为矢量，第二阶张量为矩阵。
　　爱因斯坦场方程里的张量都是有两个字母下标，因此叫做二阶（协变）张量。 爱因斯坦场方程中的所有张量都是二阶张量，因此爱因斯坦场方程完全可以写成矩阵的形式，即它也可以是一个矩阵方程。
　　黎曼张量就是黎曼空间的曲率张量，是用来描述黎曼空间的曲率的。什么是曲率呢？可以大致认为曲率就是弯曲的程度，即黎曼空间是弯曲空间，这个弯曲空间偏离平直的欧几里得空间的程度就可以用黎曼张量来表示。
　　什么叫缩并呢？缩并是张量分析中特有的一种运算，在这里我不想用缩并的严格定义来弄晕多数人，所以我用一种比较通俗的方式来解释这个概念，为的是给完全不懂张量分析的人一个较为直观的印象。
　　所谓“横看成岭侧成峰”，缩并就是从某个独特的角度去看一个张量，在这个角度上，一个复杂的张量可以显得比较简单。所谓的独特角度可以是一种逻辑规律，即我们在遵循某种逻辑规律的前提下，一个复杂张量就可以等价于一个简单些的张量。所以黎曼张量缩并为里奇张量，可以理解为存在某种逻辑规律，在这种逻辑规律下，黎曼空间曲率的数学描述可以得到简化。
　　既然里奇张量是由黎曼张量缩并来的，则里奇张量就是在某种逻辑规律下的，描述空间曲率的，比黎曼张量要显得简单些的张量。
　　里奇张量还可以继续缩并，成为里奇标量，所谓的标量就是不涉及方向的数，里奇标量也可以表示黎曼空间的曲率，只不过这个曲率是在极端特殊的条件或视角下的空间曲率。
　　度量张量也叫度规张量，是用来衡量距离及角度的二阶张量，描述了空间的性质。度规张量是一个矩阵（方阵），也可以描述空间是否弯曲。这里的四维时空（一维时间+三维空间）是闵可夫斯基空间，闵可夫斯基空间是相对论理论框架的基础，其度量张量可以表示为：
　　
　　度量张量与里奇标量的乘积也是一个张量，这个张量可以看作是在度量张量作用下的针对黎曼空间的某种曲率描述。

　　
　　能量-动量-应力张量。这个张量是二阶的，因此也是一个矩阵。为什么叫能量-动量-应力张量呢？因为这个矩阵中的各项有不同的物理意义，其中包含能量密度（量纲与压强相同）、动量密度和动量通量。这个矩阵中是由不同的物理量组成的，这就是通常对张量不做量纲分析的原因，因为张量可以是不同物理量的组合，因而量纲是混杂的，所以有时不太容易将量纲分离出来做分析。
　　讲到这里，恐怕你该不懂还是不懂，但总会有人在潜移默化中对爱因斯坦场方程产生了些许感性认识，起码朦朦胧胧地知道了其各项都大致蕴含了些什么。
　　如果你实在看不懂，请忽略本楼的这些内容，后面反而会讲到些容易理解的东西。


作者:databit 提交日期:2013-10-08 15:26
　　讲到爱因斯坦场方程，必然要涉及到那个神秘的“时空弯曲”。
　　时空竟然是弯曲的，很奇怪对吧？更奇怪的是，时空的弯曲竟然得到了天文观测的验证，由此而衍生出的理论极大丰富了科幻小说的素材，什么虫洞，什么回到过去进入未来，什么曲率引擎等等应运而生。
　　时空弯曲这个概念从何而来呢？就是从爱因斯坦场方程而来。
　　人们一般会认为，时空的弯曲与能量-动量-应力张量有关。问题是，真的是这样吗？或者请思考一个问题，根据爱因斯坦的场方程，你认为是什么弯曲了时空呢？
　　霍金的《时间简史》中有这么一段话：“太阳的质量引起空间-时间的弯曲，使得在四维的空间-时间中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。”
　　霍金说的正确吗？


作者:databit 提交日期:2013-10-08 15:40

　　
　　这里有两个等号。
　　第一个等号左边的内容是爱因斯坦张量，我们根本不必管它。
　　两个等号之间的内容是：里奇张量-度量张量*里奇标量/2，里奇张量描述的是黎曼空间的某种曲率，所以度量张量*里奇标量 描述的同样也是某种曲率，两种曲率的差被爱因斯坦（或物理学家们）看作是我们的宇宙所表现出来的曲率。
　　第二个等号右边是一个 包含光速与万有引力常数的系数 与 能量-动量-应力张量 的乘积。因为 里奇张量-度量张量*里奇标量/2 是一个曲率，所以第二个等号右边的这一坨东西就同样是一个曲率。
　　这些大概能有人理解了吧？
作者:databit 提交日期:2013-10-08 15:51
　　假设有一个关系式，记做 A=B*C，其中A是利息，单位是元，B是本金，单位是元，C是每日的利率，是个无单位的纯数字。这样，A=B*C的含义就是在一定的本金和利率之下每天得到的利息是多少。
　　C可以是一个变量，这很容易理解，因为利率每天都在变化的状况是常见的。比如3月4日的利率是2%，假设本金B是1000元，则在3月4日当天的利息收入就是20元，到了3月5日利率浮动为1.8%，假设本金B还是1000元，则在3月5日的利息收入就是18元。
　　现在某个奇怪的物理学家O1将关系式A=B*C做了些变形，记做 A=B*D，其中D=G*E*X，这里的G=c^2*qs/qm是万有引力常数，其中c是光速，qs是普朗克长度，qm是普朗克质量，物理学家O1令E=1/(c^2*qs)，令E*X=C/G，则X就是个带有质量量纲的与每日的浮动利率C有关的变量。于是我们可以通过D=G*E*X以及E*X=C/G得到D=C，所以A=B*D与求利息的关系式A=B*C完全是一回事，仅仅是看上去复杂了些。
　　这倒也没什么，除了浪费些脑细胞之外不会造成太大的困扰，因为我们知道所有这些新增加的物理量恰好都可以被完全消去，我们总能使得A=B*D=B*G*E*X这个被奇怪物理学家O1弄复杂的关系式与A=B*C这个原始的计算利息的关系式等价。
　　现在出现了另一个奇怪的物理学家O2，O2声称根据A=B*G*E*X，因为G与E都是常数，在本金B是一个常数的前提下可以将B*G*E合并为常数M，于是A=M*X，既然A不会随M这个常数而改变，变量X又带有质量的量纲，所以O2理所当然地认为利息A一定与某种质量有关，即质量越大获得的利息越多。诸位怎么看O2这个奇怪的物理学家呢？
　　恐怕不会有多少人认同O2的说法，但这是因为这些人能够看懂A=B*D与A=B*C这种简单的关系式，如果这类关系式是一些复杂到看不懂的呢？也许有人还会对O2崇拜有加呢。
　　本楼的内容完全考验读者的耐心，这里面的数学是小学的内容，如果还看不懂，只能是耐心的问题。

作者:databit 提交日期:2013-10-08 15:58
　　爱因斯坦场方程就是这种情况。
　　其中G内含1/m的量纲，而在能量-动量-应力张量中可以将与质量m有关的参数提取出来与G中的质量量纲抵消掉，使得爱因斯坦场方程中根本不含任何质量项。
　　可还有人认为爱因斯坦场方程描述的是质量或物质使得空间弯曲，这不同样是荒谬的吗？
　　为什么那个奇怪物理学家O2认定利息与质量有关不会被大家认可，而霍金一提到“太阳的质量引起空间-时间的弯曲”却这么容易被大众接受呢？
　　这是因为大众根本不知道爱因斯坦场方程究竟在描述什么，同时大众在骨子里是崇拜权威的，所以很多人绝非是理性的，他们在某些特定的条件下宁愿崇拜权威也不愿相信逻辑分析。
作者:databit 提交日期:2013-10-08 16:15
　　能量可以表示为 E=mc^2
　　动量可以表示为 P=mv
　　力可以表示为 F=ma ，其中a=dv/dt是加速度
　　所谓的能量密度无非就是将 E除以一个体积，应力无非就是压强，所以能量-动量-应力张量中的每一项确实都含有质量m这个量纲，且都是一次的。
　　矩阵有一个性质，如果矩阵中的每一项都含有一个系数k，则可以将这个系数k提取出来写在矩阵外面，所以能量-动量-应力张量（二阶张量就是矩阵）中的质量m可以作为系数被提取出来写在能量-动量-应力张量的外面。
　　万有引力常数G与质量m的乘积是什么呢？我们做量纲分析：
　　G的量纲是：光速的平方*长度/质量
　　m的量纲是：质量
　　所以引力常数G与质量m的乘积mG的量纲是：光速的平方*长度
　　看到爱因斯坦场方程中那个明晃晃的 光速的四次方 了没？这东西可以将mG的量纲再消去一些。
　　所以爱因斯坦场方程确实与质量（或者能量、动量、力什么的）没有一毛钱关系，如果一定认为它与质量有关，那我们同样应该认为那个奇怪物理学家O2是正确的，即你每天得到的利率与某种质量有关。


作者:databit 提交日期:2013-10-08 16:22
　　“时空弯曲是由引力造成的”这种说法是否正确呢？
　　假设这种说法正确，那我们就不能说“引力是由时空弯曲造成的”，因为如果A是B的原因，那么B就只能是A的结果而不能是A的原因，就好比妖是妖它妈生的，那妖它妈就决不可能反过来是那个妖生的一样。“引力是由时空弯曲造成的”与“时空弯曲是由引力造成的”不能同时成立。
　　显然我们无法从爱因斯坦场方程推导出“时空弯曲是由引力造成的”这个结论，因为同样的道理，在爱因斯坦场方程没有质量参与的前提下，力这个概念根本无从谈起。
　　那可以认为“引力是由时空弯曲造成的”吗？
　　我们假设这个命题是成立的，那接下来，时空弯曲是由什么造成的？天文观测结果显示，时空弯曲（假设真的存在的话）似乎确实与引力源有关，但我们总不能说时空本来就是可以被随意弯曲的，既然不能用引力（或质量）来解释时空弯曲，那总要解释一下时空弯曲的来历吧？



作者:databit 提交日期:2013-10-08 16:29
　　时间引起了时空弯曲成立吗？这显然荒谬，自己的一部分引起了自己的弯曲，这不是严肃的解释，同理，空间引起了时空的弯曲也是说不通的。有人可能会说，是度规引起了时空的弯曲，这能说通吗？先看看什么是度规。
　　度规可以看作一个坐标系中所有单位基矢量两两之间内积的集合，在平直空间，由于单位基矢量两两正交，所以平直空间的度规张量只有主对角线上的项是非零值，如果度规张量的非主对角线上出现了非零值，这说明两个不同的单位基矢量之间的内积可以不是零，即这两个单位基矢量不正交，这就是一个仿射坐标系。
　　所以度规根本就是一个数学概念，说度规引起了时空的弯曲相当于在说仿射坐标系引起了时空的弯曲，就好比菜谱的字数决定了你晚餐的味道一样荒谬。度规（这个数学概念）确实可以作为对空间弯曲的一种数学描述，但我们绝没有理由认为时空弯曲是由一个数学概念引起的。
本文由<贴库网>整理,全文地址:http://www.tieku001.com/603624/1.html