（转）面向对象与面向关系的物理学
2011-04-12 09:43:19
物理学应该也到了等待分析革命的阶段了。
2010-07-30 20:45:29 Everett
研究弦网的最初目的是试图解释真空，解释光子和电子的起源。但是研究做到今天，文教授似乎已经不说什么解释真空了，他现在说motivation是为了寻找新的序，也就是拓扑序。什么是拓扑序其实大家也搞不清楚。所谓序，就是把基本单元组织起来的结构，弦网里面好像是有些深刻的结构，但又说不清楚是什么，所以就含含糊糊地说这里有拓扑序。
弦网就是很多各式各样的弦粘成一个网络。然后任务就是，给你一个网络，看你能不能说出它的作用量是多少。如果你能把每种弦网构型的作用量都写出来，你就得到了弦网的量子理论。说到“弦网理论”，很多人会想到“弦理论”，这两个理论名字只有一字之差，但是思路却是很不相同的：前者强调关系，而后者强调对象。
我们曾经讨论过面向对象和面向关系的两种不同物理学。高能物理的弦论是基于弦这个样一个对象，每条弦（实际应该说wold sheet）被赋予一个作用量。至于后来又有更复杂的膜理论什么的，反正都是去算一个几何对象的作用量。所以弦论这一类的理论都是面向对象的。
而弦网理论中虽然也有弦这个对象，但弦不是弦网的核心。就像tensor category也要从一堆object开始，但是object不是核心概念一样。弦网首先也是先有一堆花花绿绿的弦，但是这些弦都没有作用量！或者说，不论长短颜色，所有弦的作用量都0。所以在弦网理论中，弦本身没有任何动力学可言。真正起作用的是弦的 粘结(fusion)。最简单的粘结是三条弦各取一个端点粘在一起。作用量是赋给粘结的方式的，即使是同样的弦，以不同方式粘成的网络就会有不同作用量。粘结方式就是一种关系，所以是关系决定动力学，因此弦网理论是面向关系的。
因为所有的作用量都定义在粘结关系上，所以无论你怎么对弦拉伸扭曲（拓扑形变），只要粘结没有断掉，弦网的作用量都不会改变。所以弦网作用量有某些拓扑不变性。
弦论中的弦被认为是最基本的物质构成。而在凝聚态中，弦不是最基本的构成。在凝聚态的话语体系中，就算橡胶材料中的高分子链都可以被看成一种弦，而橡胶就是一种弦网凝聚态（只可惜是固态，而我们更关心液态）。在这里，弦是由原子构成的，因此可以有丰富的内部自由度。我们可以不关心这些自由度的来源细节，我们认为它们都被重整化封装起来了。
给定弦的自由度，数学上可以确定只有有限种类的弦网理论。比如自由度为2的时候，只有3种不同的弦网理论，其低能有效理论可以是Z2规范理论、U(1)×U(1)Chern-Simons规范理论或SO(3)规范理论。不同的低能有效理论暗示了不同的序，而且这些序都是拓扑序。但我们还不知道怎么系统地给拓扑序分类。
所以目前来说，研究弦网理论最重要的motivation就是寻找新的拓扑序，以及给他们分类。在技术上，这方面的研究很依赖计算机符号推理系统，因为通常需要解的是一个包含上千个非线性方程的方程组。这样规模的非线性方程组，不要说怎么解，就是怎么列出来，都不是人类仅靠纸和笔所能完成的
2010-07-30 20:45:29 Everett
研究弦网的最初目的是试图解释真空，解释光子和电子的起源。但是研究做到今天，文教授似乎已经不说什么解释真空了，他现在说motivation是为了寻找新的序，也就是拓扑序。什么是拓扑序其实大家也搞不清楚。所谓序，就是把基本单元组织起来的结构，弦网里面好像是有些深刻的结构，但又说不清楚是什么，所以就含含糊糊地说这里有拓扑序。
弦网就是很多各式各样的弦粘成一个网络。然后任务就是，给你一个网络，看你能不能说出它的作用量是多少。如果你能把每种弦网构型的作用量都写出来，你就得到了弦网的量子理论。说到“弦网理论”，很多人会想到“弦理论”，这两个理论名字只有一字之差，但是思路却是很不相同的：前者强调关系，而后者强调对象。
我们曾经讨论过面向对象和面向关系的两种不同物理学。高能物理的弦论是基于弦这个样一个对象，每条弦（实际应该说wold sheet）被赋予一个作用量。至于后来又有更复杂的膜理论什么的，反正都是去算一个几何对象的作用量。所以弦论这一类的理论都是面向对象的。
而弦网理论中虽然也有弦这个对象，但弦不是弦网的核心。就像tensor category也要从一堆object开始，但是object不是核心概念一样。弦网首先也是先有一堆花花绿绿的弦，但是这些弦都没有作用量！或者说，不论长短颜色，所有弦的作用量都0。所以在弦网理论中，弦本身没有任何动力学可言。真正起作用的是弦的 粘结(fusion)。最简单的粘结是三条弦各取一个端点粘在一起。作用量是赋给粘结的方式的，即使是同样的弦，以不同方式粘成的网络就会有不同作用量。粘结方式就是一种关系，所以是关系决定动力学，因此弦网理论是面向关系的。
因为所有的作用量都定义在粘结关系上，所以无论你怎么对弦拉伸扭曲（拓扑形变），只要粘结没有断掉，弦网的作用量都不会改变。所以弦网作用量有某些拓扑不变性。
弦论中的弦被认为是最基本的物质构成。而在凝聚态中，弦不是最基本的构成。在凝聚态的话语体系中，就算橡胶材料中的高分子链都可以被看成一种弦，而橡胶就是一种弦网凝聚态（只可惜是固态，而我们更关心液态）。在这里，弦是由原子构成的，因此可以有丰富的内部自由度。我们可以不关心这些自由度的来源细节，我们认为它们都被重整化封装起来了。
给定弦的自由度，数学上可以确定只有有限种类的弦网理论。比如自由度为2的时候，只有3种不同的弦网理论，其低能有效理论可以是Z2规范理论、U(1)×U(1)Chern-Simons规范理论或SO(3)规范理论。不同的低能有效理论暗示了不同的序，而且这些序都是拓扑序。但我们还不知道怎么系统地给拓扑序分类。
所以目前来说，研究弦网理论最重要的motivation就是寻找新的拓扑序，以及给他们分类。在技术上，这方面的研究很依赖计算机符号推理系统，因为通常需要解的是一个包含上千个非线性方程的方程组。这样规模的非线性方程组，不要说怎么解，就是怎么列出来，都不是人类仅靠纸和笔所能完成的
No comments:
Post a Comment