Saturday, February 22, 2014

mingda1986 qm01 自旋-1/2问题，测量的不确定性，是概率的不确定；不知道结果是自旋+或者自旋-，而不是结果的不确定：结果是确定的，不是+就是-，即测量的物理量的本征态; 《本征态与量子力学的TA教学笔记

由于有不确定关系保护，只有在不知道它在哪个缝出射的时候才有干涉图

mingda1986: 回复 撸炮时突然 :你问的是量子力学大厦的一个根基；量子力学的假设里就有量子态的叠加原理，还有测量的原理。测量就是说，你测什么物理量，那么测出的值就是这个物理量的算符的本征值。印象中有很多书都在讲这个原理，但是我恐怕无力真正的回答到底是为什么。如前所述，波函数塌缩只是现有的解释。
举报 | 2012-12-13 08:37回复
  • 撸炮时突然: 回复 mingda1986 :好吧，我去查波函数塌缩的数学含义吧- -虽然肯定看不懂
    2012-12-13 18:47回复
  • mingda1986: 回复 撸炮时突然 :数学含义其实不难，如果你有一个N维的Hilbert空间，波函数塌缩就是投影到这个空间的某一个维度的方向上。
    2012-12-13 23:30回复
  • Juventine: 请问电子在被测量和观察前处于叠加态这是如何证明出来的呢？比如双缝实验可以证明粒子同时通过了两个缝。这个自旋的叠加态属性具体是通过什么方法来被了解的呢？
    2012-12-14 07:38回复
  • mingda1986: 回复 Juventine :你问了一个特别好的问题，印象深刻。虽然不知道为什么最近好几个老贴子又被人翻出来顶了。双缝实验很深刻，还真不是粒子同时通过了两个缝。这些早期解释基本都能被一些假象实验证伪。由于有不确定关系保护，只有在不知道它在哪个缝出射的时候才有干涉图。对于自旋态等其他的态，
    2012-12-14 11:45回复
  • mingda1986: 回复 Juventine :在光学或者固体中，可以制备特殊的量子态的，它们在一个本征空间里，是这样叠加的；在另外一个空间里，叠加方式很不同，本征态本征值也不同。早期对于自旋，有概率的数电子点数，比如外加磁场后，这个假想的叠加态会怎么变，如何影响测量，显示在结果的概率统计当中。
    2012-12-14 11:46回复
  • mingda1986: 回复 Juventine :但是后来早已清楚，就不这么做了；比如FQHE，猜出一个态，满足非常苛刻的实验结果的性质，如果反证的话，也有很多时候能知道态几乎是唯一的；在量子光学、量子计算等领域，就是不停的造出新的态，做一些操作，然后还满足预测，态的叠加就没有任何异议了。
    2012-12-14 11:49回复
  • Juventine: 回复 mingda1986 :多谢解答。关于双缝实验，是“粒子同时通过了两个缝”这种表述不准确吗，如果我说“这说明粒子呈现波性”是对的吗？
    2012-12-14 22:16回复
  • 撸炮时突然: 回复 Juventine :谁说的通过了两个缝。。。。是测量时只通过了一个缝，而得到的投影是波动图象而已 。只能说明测量让粒子呈现出了本征态，而且有着薛定谔的波动方程所计算出的概率分布吧。等楼主纠正- -
    2012-12-15 18:23回复
  • Juventine: 回复 撸炮时突然 :我说的不是测量后，测量前，跟你和楼主讨论的不是一个问题 = =

    • mingda1986: 回复 yt2001728 :比如把波函数看成一个矢量，那么测量就是往x轴上的投影的分量。这样的类比不很准确，因为波函数没有活在3维笛卡尔空间，而是希尔伯特空间。但是意思大概就是这样。
    举报 | 2013-2-8 13:01回复
  • mingda1986: 回复 yt2001728 :不确定性，你是说不能同时测量速度和位置不确定，还是波函数本身带来的概率导致的不确定呢？
    2013-2-8 13:02回复
  • yt2001728: 回复 mingda1986 :哦。大概明白些。
    2013-2-8 13:04回复
  • yt2001728: 回复 mingda1986 :波函数态叠加。嗯。
    2013-2-8 13:05回复
  • mingda1986: 回复 撸炮时突然 :我写了一个讲义，你可以看看，物理吧，搜索《本征态与量子力学的TA教学笔记》。 我拿自己无奈了，不是有意无视你的提问的，很抱歉。
    2013-2-8 13:08回复
  • mingda1986: 回复 撸炮时突然 :不过你问了这个问题很好。我也说不好真正的答案，比较稳妥的办法是暂时认为就是量子力学的一个基本假设。如果假设可以从其他的更基本的东西得到，那就假设那个更基本的就是了。
    2013-2-8 13:09回复
  • Anaxagoras: 回复 撸炮时突然 :关于测量。测量是仪器和量子客体（比如电子）的相互作用。相互作用的时候，把系统的波函数对仪器的本征函数展开，由于仪器在任意时刻可以确定读数在什么态中取什么本征值，所以展开只能有一项。字数限制，换个再说。
    2013-2-8 13:45回复
  • mingda1986: 回复 撸炮时突然 :好奇怪，明明之前回复过的，怎么又没有了。
    2013-2-8 13:49回复
  • Anaxagoras: 回复 撸炮时突然 :显然这项的展开系数包含着测量本身和被测后电子状态的信息。同时系数能由电子的初态波函数给出。由于QM的假设，这个系数能分离成两个部分，分别和电子的初态波函数和测量有关。初态波函数和测量性质已知，那么这个系数就可以确定电子被测后的波函数。缺少数学，无法描述清楚，见谅。

    • 电子自旋——我们生活在什么空间里？


    "dsl.nju.edu.cn/litao/electrodynamics/ch5-b.pdf"才能近似
    哇这个好棒！！！
    想当年对照着曾谨言的书看了好久都没明白为什么自旋是+1/2 & -1/2〜
    现在懂啦w
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    • 31楼
    • 2012-12-12 17:19
      留名…以后看
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      • 32楼
      • 2012-12-13 13:43
        为何要通过介绍麦玻分布来引入态矢量的概念？
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        • 33楼
        • 2012-12-13 15:03
          • mingda1986: 本意是介绍态空间，直接介绍抽象空间比较抽象，想先介绍其他的态空间，而不是实空间的。不过写坏了，轻重不分
            2012-12-30 12:46 回复
          • 我也说一句
             
          还有矢量在在自旋基矢上的分量有什么意义？
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          • 34楼
          • 2012-12-13 15:05
            33L+1 麦玻分布太复杂了……公式会吓跑很多人的，而且还相关度不大。
            这个例子对于理解态很好，但不用那么详细
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            • 35楼
            • 2012-12-13 15:41
              不明觉厉
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              • 36楼
              • 2012-12-13 16:35
                该讲义能发给我吗？只作为个人参考，决不侵犯版权。
                chris.dadou@qq.com
                多谢了。
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                • 37楼
                • 2012-12-14 00:45
                  M
                  回复
                  • 38楼
                  • 2012-12-14 10:56
                    M
                    回复
                    • 39楼
                    • 2012-12-14 10:56
                      因为时间越来越少，以至于很久都没写科普文章；现在可能连回复都做不好。所以我不来了，至少从现在数的很长的近期来不了。好在所有学习经验，都总结在本文《学习的六条经验》以及《高考的时间安排和策略》里。
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                      • 40楼
                      • 2012-12-14 13:31
                        又见精品！：）
                        话说lz有blog之类的个人网站么？
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                        • 41楼
                        • 2013-02-07 19:55
                          • mingda1986: 好久不见！最近顺利吗？ 还真没blog. 我想写一个系列的，教人用电脑模拟物理。 反正用不了什么概念，而且能够很酷。
                            2013-2-8 12:46 回复
                          • 烈墨心: 回复 mingda1986 :还好啦～你用的是Linux吗？最近迷上Linux了。
                            2013-2-8 12:54 回复
                          • mingda1986: 回复 烈墨心 :有前途啊！我是用linux；ubuntu, cygwin都用。
                            2013-2-8 12:56 回复
                          • 烈墨心: 回复 mingda1986 :我用的是Ubuntu
                            2013-2-8 13:00 回复
                          • 烈墨心: 回复 mingda1986 :推荐几款Linux下的软件吧，比如你这个帖子里用到的。
                            2013-2-8 13:02 回复
                            • mingda1986:回复 烈墨心 : 哇，为难我。。。很多免费的软件，在windows或者mac下操作更方便。Emacs是必要的(如果你还不知道什么是Vi的话就用Emacs好了)。所有的电脑模拟，大规模计算都需要在linux环境下。另外可以学学shell 编程，很有趣的。
                              2013-2-8 13:05 回复
                            • 烈墨心:回复 mingda1986 :我用的是Vim，Emacs还没怎么学～
                              2013-2-8 13:08 回复
                            • mingda1986:回复 烈墨心 :啊，果然被Vi占有了。。。不用学了，Emacs的粉丝总会建议用emacs，我也建议你换掉。emacs是一个伪装成编辑器的操作系统，越学越难，总有新东西。到现在我也不觉得自己很好的理解。
                              2013-2-8 13:13 回复
                            • 烈墨心:回复 mingda1986 :突然对它来了兴趣。。。
                              2013-2-8 13:16 回复
                            • 烈墨心:回复 mingda1986 :不过它的快捷键也太多了吧……
                              2013-2-8 13:17 回复
                          • 我也说一句
                            还有6条回复，点击查看
                          很经典，要是多有这种样子的帖子该多好啊。
                          请问你是在哪里搜集到的？
                          谢谢！期待中...
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                          • 42楼
                          • 2013-02-07 20:13
                            • mingda1986: 噢，我写了不少，这只是开头的一篇。
                              2013-2-8 08:56 回复
                            • Mary_Mill: 回复 mingda1986 :是你自己写的？很不错。我看过很多类似的文章。还有些比较经典的。
                              2013-2-8 09:33 回复
                            • mingda1986: 回复 Mary_Mill : 谢谢你喜欢。因为对内容的讨论和很少，所以后来基本就不放上来了。我的空间里可能有大约十几篇的链接。你的阅读量很多。
                              2013-2-8 11:47 回复
                            • 我也说一句
                               
                            力挺此科普文，及其作者！都是强劲的物理驱动力，奏出时代的科普强音！全文富于表现力，图文并茂，光彩照人！再配以专业性极强的公式表达及数学论述，使得全篇颇具有感染力和说服力！

                            　　　　　多图解析，活泼生动；多理论推导，严谨缜密，娓娓道来，展现了动人的量子物理世界的神秘！观后，不免让人感叹：我们生活的世界，原来可以这么小！

                            　　　　　看来，学好天文和物理 是多么地重要和美好的一件事情啊！—————— 到那时，纵情在微观世界、宏观世界与直观世界中遨游，将是充满了激情、神秘与惬意！

                            　　　　　这一切，都得益于人类在科学探索上的不懈努力，都得益于我们的喜好，并孜孜不倦地去学习！
                            回复
                            • 43楼
                            • 2013-02-07 21:08
                              刘明
                              回复
                              • 44楼
                              • 2013-02-07 23:44
                                厉害，话说只知道所谓的电子的自旋
                                回复
                                • 45楼
                                • 2013-02-08 09:58
                                  留
                                  回复
                                  • 46楼
                                  • 2013-02-08 10:07
                                    小学知识 不解释
                                    回复
                                    • 47楼
                                    • 2013-02-08 10:46
                                      @点粒子 好吧我碉堡了……
                                      回复
                                      • 48楼
                                      • 2013-02-08 10:55
                                        居然不是精品
                                        回复
                                        • 49楼
                                        • 2013-02-08 11:23
                                          看不懂
                                          回复
                                          • 50楼
                                          • 2013-02-08 13:10
                                            mark
                                            回复
                                            • 51楼
                                            • 2013-02-09 13:21
                                              哇塞
                                              回复
                                              • 52楼
                                              • 2013-02-10 13:25
                                                这学期学物构，然后想起这篇文章，仔仔细细看了一遍，竟然把看电子自旋留下的一些疑问基本都解决了，不过关于薛定谔的力学波动方程，还有ψ这个字母相关的东西都不怎么懂，关于薛定谔的东西在高中课本里是在拓展视野一栏里，问老师讲得也不是很清楚，高中水平应该不是很好理解吧…
                                                收起回复
                                                • 53楼
                                                • 2013-02-26 21:53
                                                  • mingda1986: 希腊字母而已，不用太担心这个。该怎么和你解释薛定谔方程呢？.... 嗯
                                                    2013-3-1 12:04 回复
                                                  • mingda1986: 有关量子物理，量子力学，量子场论，要不你有concern就放上来吧，我对自己的这方面的理解还是有一些信心的。
                                                    2013-3-1 12:06 回复
                                                  • Joshua__约修亚: 回复 @mingda1986 :其实高中没打算深入去了解相对论和量子，打算高三暑假看看的……关于相对论一些基本的东西还有较通俗的解释，让人略微了解相对论，，可是，关于薛定谔的猫，不死不活这个问题………简直毁了我的世界观，为什么在量子世界，硬币可以同时两面，很难接受，能通俗解释下么……
                                                    2013-3-1 18:44 回复
                                                  • Joshua__约修亚: 回复 @mingda1986 :哦对了，巧克力到咯，很棒，谢谢哈
                                                    2013-3-1 19:15 回复
                                                  • mingda1986: 回复 Joshua__约修亚 :喜欢就好!
                                                    2013-3-6 14:59 回复
                                                    • mingda1986: 回复 Joshua__约修亚 : 大意是因为有叠加原理, 这些正反面好比本征态,它们在量子世界里,可以叠加,就像两列水波一样叠加.这些概念还是需要大量的物理的例子,一句话很难说清楚,说的概括好的话就好像没说一样.
                                                      2013-3-6 15:02 回复
                                                    • mingda1986: 回复 Joshua__约修亚 :猫的死活,必须要去看,即测量,才能知道. 在那之前, 量子态没有坍塌到本征态上. 其实这些例子不必太认真,量子力学处理的尺度很小,如果变大,就有了退相干,所以宏观物体是不会有这些效应的,当然,超导,超流就是宏观的量子态.
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