内禀坐标系隐涵的物理理念
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内禀坐标系隐涵的物理理念就是：物质运动本质性的坐标自变量个数（维数）是由物质运动本身决定的，它一般的少于唯象观测下所需的坐标自变量个数（维数）。只有在内禀坐标下表出的物理定律（运动规律）具有客观不变性。现代物理理论禀承这个理念。原则上，这个原理的初始形态是拉格让日力学的物质坐标系概念。量子力学的动量坐标和能量坐标是其另一种极端形式。
单纯的从数学物理方程求解的角度看，利用对称性类的条件可以把空间的维数（独立空间自变量的个数）减少。当然，这种变量代换后的低维空间的坐标自变量本身在3维欧氏空间看来是曲线或曲面。与高等数学里的曲线坐标系不同的是，内禀坐标系是镶嵌在被研究对象（物质）上的。对3维欧氏空间中的有限物体，其外表面边界上有一个天然的曲面内禀坐标选择（二维），而第3个维内禀坐标就是其厚度（或深度）坐标。
这类坐标的特点是：取值范围有限，可以是循环坐标。
现代物理数学表述中，很愿意取等能量面上的两个内禀坐标为能量面的内禀坐标，而取能量面间的距离坐标为第3个内禀坐标。这样选择的3个内禀坐标在微分形式操作中等价于3维直角坐标。所以，在公式化操作中，还是写成dx,dy,dz形式。
把曲线坐标系与内禀坐标系混为一谈的文献（教科书）随处可见。把观测空间维数（表象）混同于内禀空间维数（物理客观）的文献教科书）也随处可见。
各国科学界的普遍现象是：用基于表象观测时空的理论表述（教科书用的最广）反对基于物理运动内在时空的理论表述。
反对的后果是：学术上，大家无论如何努力，原地转圈圈。
理性科学中的客观不变性
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我国科技工作者多少都学过唯物论。但是，只是把它当成哲学来学。由于唯物论与政治的联系很密切，故在自然科学中，大家也尽可能的回避这一论题。
理性科学的特点是用数学工具概括经验性的成果（特别是实验得到的经验公式），而形成一个相对来说更为广泛深刻的理论表述。理论物理，理性力学等都是例子。
在连续场的数学表达方式中，前提条件是被考察点处的“物质对象”可以用一个坐标来表示。如果该“物质对象”在空间位置上运动，则有二种办法来跟踪它：（1）找出它在运动中的位置坐标，这样就把“物质对象”盯死了；由于该“物质对象”的点位置是用一个固定的坐标系来描述的，这种描述方法被称为：欧拉描述法（空间描述法）；牛顿力学就采用这种方法；（2）给“物质对象”点一个固定的坐标，无论该“物质对象”点的位置运动到何处，其坐标不变，但是点间的空间关系在变，因而坐标的“尺规”在变。因为坐标和坐标对应的“尺规”一起才决定一个坐标系，因而，在这种描述下，“物质对象”点的坐标不变，但坐标系在变；这种描述方法被称为：拉格朗日描述法（物质描述法）。
这两种方法的理性基本点是：被描述的“物质对象”是同一的。如把这一条件上升为科学的基本原则，就有：“物质对象的客观不变性”原理。
在连续场的空间描述法（欧拉描述法）中，一个固定的坐标系可以变换为另一个固定的坐标系，只要点与点之间是一一对应的。因而，它采用的坐标变换是在这一含义下符合“物质对象的客观不变性”原理的。因而在数学物理方法中广泛采用。在所采用的坐标变换下，物理量的变换也就被相应的规定了下来。这种描述法就是黎曼张量描述法。它是理论物理教科书采用的普遍方法。
在连续场的物质描述法（拉格朗日描述法）中，给定物质坐标后，该物质点的位置运动就决定了一个度规（尺规）张量场，它与物质坐标一起，定义了一个变化的拖带坐标系（或称软体随动系）。而物理量的标度也要用相应的度规（尺规）张量场来实现。这是变形几何描述法。这种坐标系在现代物理场论中用的较广。
在满足“物质对象的客观不变性”要求这点上，二者是同出一辙的。但是实现方法不同。（A）在欧拉描述法中，位移和速度是基本的运动量，有了它们就能保证把“物质对象”盯死；（B）在拉格朗日描述法中，基本的运动量是度规（尺规）张量，只要有了它也就能保证把“物质对象”盯死。
另外，对物理量和物理方程，二者都用张量形式。正是这一点，引起很多人的混淆。
区分这一点是读好现代理性科学论文的关键。
如果对这一点没有认识，把在拉格朗日描述法中的物理量和物理方程当成是欧拉描述法中的量或方程，则有结论：错。同样的，如把在欧拉描述法中的物理量和物理方程当成是拉格朗日描述法中的量或方程，则同样有结论：错。
我在阅读文献时，发现在国内外犯这种错误的论文很多。尽管直观就能看出错误的在PR一类期刊上不多，但在具体操作、运算、推导的某些方面还是有不少犯这类错误。
出现这种混淆的主要原因是：1）对“物质对象的客观不变性”原理的漠然置之；2）不能很好的把握（这二类）张量概念及有关的数学理论。
在我国，一边倒的是欧拉描述法中的张量概念；这与朗道的理论物理教科书有密不可分的关系。
在国外，主流是欧拉描述法中的张量概念。但是，不少实际性、创新性、探索性论文还是使用拉格朗日描述法（这是因为其简洁性和客观性），尤其是对流体运动这种复杂化运动。
对广义相对论也有这一问题。很多的反相或挺相的论文在这种混淆下寻根问底。
因而，对原理的漠视和盲目性的思考不会产出有价值的成果，尽管在混淆下的跳跃会产生“令人激动的伟大发现”。这种“令人激动的伟大发现”被拒或发表都不会推动科技进步，无论研究者是“愤愤不平”还是“高谈阔论”。
看到国内外如此多的、在混淆下的、跳跃产生的“令人激动的重要进展”有感而发。
谈谈科学
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2 刘全慧 陈国文
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- [1]lefeng
- 根据美国太空总署的资料，最简单而“有生命” 的蛋白质分子至少含有四百个氨基酸。也就是说，需要至少由一千二百个核甘酸组成的DNA分子使该蛋白质能够产生。人们在最简单的原核生物中看到的DNA分子，含有几千个，而不是221核甘酸。可见，无论宇宙的年龄有多长，“进化”速率有多快，单靠随机组合而产生第一个生命所必须的DNA分子的可能性几乎等于零。
数学也不能证明生命是如何产生的！数学曾经是自然科学里最严谨、最强有力的工具和依据，但在生命起源问题上就显得无所适从。就像我在前面讲过的生命起源问题上，虽然用数学方法可以计算出在自然界生命体产生的概率是非常低的，几乎是不可能产生的，但也不能据此判断生物就不会自然产生。因为概率论里认为，概率非常小的小概率事件就相当于不会发生，但同时又肯定，无论概率多么小，也不能等于就绝对不会发生。那你怎么看这样的数学结论呢？
最近，看了一篇法国数学家对热力学的原创研究文章：J. -F. Pommaret,Clausius/Cosserat/Maxwell/Weyl Equations: The Virial Theorem Revisited. 该文行文大气，只问是非，风格独特，对人们习惯性的概念、定理敢于重新解释（而不是否定），从而，以此为基础论证自身的概念和理论。这篇论文的读者是数学家而不是热力学家或物理学家。作者本身的热力学水平是很高的。我感到此文很有科学价值，特把该文摘要译出。
1870年，R.Clausius 发现了热素定理（virial theorem）。在研究热力学的基础时，他把应力张量的迹作为联系理想气体的绝对温度和分子平均动能的桥梁。（应力张量的迹与绝度温度对应，是对偶原理的原始形式表述。）
1910年，H.Poincare 在分析力学中引入了对偶原理（duality principle）。研究在李变换群作用下的拉格让日不变量。到了1909年，E.Cosserat 和 F. Cosserat兄弟发现了另一种研究方法，使用了完全不同的微分方程来研究对偶原理。
1916年，H. Weyl 使用共形变换群研究对偶性，不仅得到了Maxwell方程，还得到了一个附加得方程：关于冲击能张量的迹的方程。（这样，就又把热素定理在另一层次意义上恢复了。等价于引入了电磁场的绝度温度概念。）
最后，借助于电磁场的时空数学表述和李群的Maurer-Cartan方程，C. N. Yang和R.L.Mills在1954年建立的规范场论，助于任何群作用，把微分几何的方法引入物理学中。这是与之前的所有方法对着来的。
本文用D.C.Spencer等在1970年前后发展的伪李群和经典微分几何方程基础上开发的新的微分几何方法研究规热力学和范场理论的数学基础。本文证明并拓展了热速定理。揭示出：Clausius/Cosserat/Maxwell/Weyl 等一系列方程都是Spencer算子的伴随子，而不是别的。Spencer算子属于空时共形群的正则Spence系列，因此，完全的不依赖于群作用。（从而，证明了Yang-Mills理论观点）。这篇文章的核心论题是：热力学（thermodynamics)（和热学(thermostatics)）中的“温度”概念。
1662，1676,Boyle-Mariotte律：对给定质量的恒温气体，压力与体积的乘积是个常数。（唯象性温度原始概念）
1800，Gay-Lussac-Charles律：对给定质量的恒温气体，压力与体积的乘积常数与何种气体无关而是只依赖于温度。（温度概念的拓展抽象）
1810，Avogadro-Ampere律：对给定质量的恒温气体，压力与体积的乘积常数正比于气体的模尔数。（这是Avogadro常数的来源）
以上研究给出了理想气体的基本方程：PV=nRT。从而建立了绝对温度T的概念。这是热学第一原理的实验基础。引入内能概念：U=U(T,V)。温度和体积作为自变量（坐标量）。
1845，Joule律：理想气体的内能只依赖于温度。从而： U=U(T)。
这就麻烦了！内能概念等价于温度概念。所以，做了很多的验证性实验。
在验证无误后，原来的内能概念方程U=U(T,V)就被新的概念：熵所取代。也就是：S=S(T,V)为熵方程。
由此，就建立了热学第二定律。
此后，各类理论处理方案就不同了：1）取内能方程的一般形式：U=U(S,V)，dU=TdS-PdV。用熵和体积作为基本自变量（坐标）。2）取自由能F=U-TS，因为，dF=-PdV-SdT，所以：F=F(T,V)。用温度和体积作为基本自变量（坐标）。
这两个方案是同等正确的，因为绝对温度的定义含有一个尺度因子。虽然叫绝对，事实上是差一个系数。这个系数是什么？其物理实在为何？
无论是物理学家，力学家，数学家，都在推演这个因子的微分方程。为何？发现它的变化依赖于那个基础物理量，从而搞定它。显然，这是非常抽象的理论研究。现代统计物理是通过微观运动分布把绝对温度与熵联系起来，逻辑上还是不坚实。没有在本质上解释出这个尺度系数，但是至少是给出了一个普遍接受的解释。
所有的研究，一步一步的，都不是搞简单否定某某律或定理来前进的，而是把所有的已知律包含进来。
前几年，有人搞了一个负绝对温度概念，我用博文批了批，好家伙，想把我贬为无知者不知有多少。由此可见，在热爱科学捍卫科学名义下（盲目的、有目的的）的反科学原理的研究有多少！
由此也可以推论，以推翻某某原理，或推翻某某律打头的论文，或媒体文章，如果声称取得了重大进展，那么显然是误导性的。也是不可靠的。
学术批判不是简单否定，而是挖掘其内在含义，驳去其不合理成分，纯化提炼其精华成分。目的就是推进科学进步。
博文结束语：此篇论文正式发表的可能性不大，别看作者是名校的（巴黎理工大学？）。就算是发表了，几乎没有引用。但是，这是一篇优秀的学术论文，也是作者学术上的最后一哆嗦。时乎？命乎？非也！论题之难，非一人之力而可获完全成功，而时下之势，谁会在失败者身后继续前行？然而，没有这种前赴后续，科学进步就只能是神话。
量子计算的理论基础论评
精选
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量子计算（quantumcomputation）的理论基础是张量积和纠缠态。所谓纠缠态，如果用经典理论概念来说就是：标量（能量）、矢量（动量）、二阶张量（电磁场，引力场）、及高阶张量（自旋场，色动场）等“直接加”而形成的一个客观物理量。它等价于社会学上的“共存”概念。
在这层意义上讲，用经典微分方程组把不同场耦合起来的求解复合场物理运动的方法是其老祖宗！这种复合场的求解特征是：由于耦合项的存在，任何一个场的变化均会决定其它场的演化。这是以种复杂物理运动，它是客观存在的。
但是，面对有同样抽象结构的物理实在，量子物理学家选用了纠缠态这个名称。有没有猎奇的心理因素存在呢？
为何选用纠缠态这个名字是量子物理学家的自由。但是，这个名称的最大好处无疑是令量子物理学界外的学界外部学者不明所以（那怕他们是物理学家），也就是避免不必要的麻烦！量子物理在上世纪50到60年代受到的四面围攻给该学科以深刻的历史教训。我想，他们多少有这样的想法：与传统学科脱钩。而不是像早期一样借用动量、波（位置矢量、波数矢量）等经典术语（概念）。人们用传统概念解读量子物理的传统也有百年历史了。如果用：标量+矢量+二阶张量+及高阶张量=W 的形式列出有关的抽象理论表述【注：我研究的理性力学就是玩这个的，无疑是被批判的】，那么，就如历史上的故事一般，取其一式，就足以把量子物理学家驳的无力回答：标量与矢量是完全不同的量，那能直接加呢？
显然，如果科普量子计算的真实理论基础，那将产生灾难性的后果！一年被蛇咬，十年怕井绳！但是，为了得到科研经费的支持，还得科普。那就科普量子计算的伟大好处及美好未来。这也管用。所以，量子计算、纠缠态以一种很神秘的方式、以很神秘的隐义成为媒体上的常见词。
如果早推150年，那时的数学物理学家就在抽象层次构造了这样的一类理论。但是，由于远远超出了那个时代的抽象思想水平，没有得到学界的重视。但是，创立者们还是以自费出版等方式顽强的把这类理论流传了下来。
在人们认识到标量+矢量+二阶张量+及高阶张量=W 的形式有真实对应的客观物理实在以后，对这类理论的热情也就必定出现了！
量子计算所秉承的理念是：物理实在的运动规律决定了数学计算规律。这太传统了：矢量的加法就是源于力学的力的分解概念！几千年历史了，但是得等到几百年前才能成为科学的基本计算工具。
如果看一下矢量运算在当代科学中的地位，为何不想象一下量子计算在未来科学中的地位呢？如果在这个层次上看问题，那就会热血沸腾了！
原则上，量子计算的玄秘化本身是不利于其发展的。但是，有多少学者愿意去学习张量积、直接加概念呢？很少！再学习对已经功成名就者而言是非常的不自觉的行为。然而，指望年青学者也是不现实的，他们有自身特有的困难。
量子计算（quantumcomputation）的研究的确是源于量子物理学学，尤其是量子信息论。但是，研究到现在，他们被迫的面对一个挥之不去的现实结论：根本没有必要把量子计算与量子力学描述的系统联系在一起！
这才是一个历史性的伟大转折！这个学科的研究点燃了把抽象理论赋予计算机编程，并最终工程化的星星之火，至于何日燎原就不得而知了！
但是，有一点是肯定的：现代物理百年来的研究，对其抽象表达方式无论如何批判，也无法阻止这类抽象表达演化为实实在在的工程计算方法。
然而，毫无疑问的，在人们接受这类新数学计算方法时，会抛弃量子计算这个术语。这个术语太误导人了！
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