具体而言，贯穿本书的根本主线是对称性和对称破缺。我们知道，同样组分的物质可以处于十分不同的状态，并伴随着迥异的性质。这些不同状态称为“相”，而在“经典”的凝聚态物理学中，相的差别体现在对称性上，可以由排除了量子涨落的平均场来描述。譬如液态几乎各向同性，而晶态则有着明确的空间取向，当液态物质经由降温过程凝固成为晶体时，原有的空间对称性在相变处自发地破缺了。本书从这一观点出发，首先介绍了基本的凝聚态实验原理、统计力学和平均场论，并以此为轴线，组织起液态、固态物质的基本性质。而为了讨论相变，场论和重整化群便被自然而然地作为工具引入了进来。此后作者又讨论了弹性、流体力学、晶格缺陷和对称破缺的整体性激发等。
你写的每一个题目都是一个深不见底的“大坑”。总体来说，凝聚态的领域极为庞杂，每一个物态、每一种奇异的物质、每一个模型都可以写一整本书来讨论。我只能推荐几本基础的教材。
先说固体物理。固体物理是一个庞大的课题，因此固体物理的教材从深度、取材和数学运用上都各有不同。一般来说，常见的固体物理教材大都包括基本的能带理论、格波和声子理论、固体对外加电磁场的响应、以及一些相关应用。其它内容则根据作者喜好不同而有所区别。
固体物理有两本经典教材，Kittel的和Ashcroft&Mermin的，前者已经出到第八版，内容比较新，甚至涉及到了一些拓扑效应和纳米器材，但组织得有些杂乱。毕竟一本书经过不断改版，结构和内容不易保持完美的一致。后者一共只有70年代的第一版，内容非常扎实，但稍显老旧。这两本书基本是美国大学研究生固体物理课的标准教材和参考书。
这两本书都是美国人写的，我国著名物理学家、半导体专家黄昆也写过一本《固体物理学》，后来经过韩汝琦改编出版，大家应该都比较熟悉。值得一提的是前几年北大出版社出版了一本根据黄昆本人授课时的课堂笔记编写的《固体物理学》，内容更加简洁，结构也十分严整，然而同样也因年代久远，显得稍有些老旧了。
最近也有一些人编写固体物理学教材，比如UIUC著名的凝聚态物理学家Philip Philips写了一本《高等固体物理学》(advanced solid physics)，这本书没有中译本和影印本，但在卓越上可以买到价格昂贵的原版，而在新浪爱问上可以下载到电子版。这本书并不讲基础的能带和格波，而是力图从自发对称破缺等现代概念出发勾画当前固体物理学研究的前沿风貌。作者以对玻恩——奥本海默近似和Hartree-Fock近似的现代处理出发，逐步展开强关联物理学的理论处理方法，进而打开探索超导现象的大门。而后，作者笔锋一转，又讨论了晶格缺陷（disorder）和局域化现象（localization），并随即将固体中的拓扑效应、和最近大热的拓扑绝缘体娓娓道来。最后收笔于发人思考的mott insulator。总体来说，当今凝聚态研究的两大台柱：拓扑效应和强关联效应，都在书中得到了既深入浅出、又新颖现代的叙述。故而本书一经出版便大受好评。
然而，所谓凝聚态物理学，应当不仅限于固体，而是要同时包括软物质物理学。同时处理软物质和固体的文献，最为出名的当属Chaikin的《凝聚态物理学原理》。这本书可以说十分知名，被许多PhD和教授（特别是实验领域）奉为圭臬。而这本书的着眼点和质量，实际上也完全配得上这样的名声，尽管其过人之处与其说是“深入”和“深刻”，不如说是以严密的逻辑组织起了广博的凝聚态物理知识。
具体而言，贯穿本书的根本主线是对称性和对称破缺。我们知道，同样组分的物质可以处于十分不同的状态，并伴随着迥异的性质。这些不同状态称为“相”，而在“经典”的凝聚态物理学中，相的差别体现在对称性上，可以由排除了量子涨落的平均场来描述。譬如液态几乎各向同性，而晶态则有着明确的空间取向，当液态物质经由降温过程凝固成为晶体时，原有的空间对称性在相变处自发地破缺了。本书从这一观点出发，首先介绍了基本的凝聚态实验原理、统计力学和平均场论，并以此为轴线，组织起液态、固态物质的基本性质。而为了讨论相变，场论和重整化群便被自然而然地作为工具引入了进来。此后作者又讨论了弹性、流体力学、晶格缺陷和对称破缺的整体性激发等。
应该说，这本书并不以深刻的理论观点见长，但却扎实地介绍了许多凝聚态物理学知识，并把这些知识用理论图像统一地组织了起来。同时，这本书内容之丰富，几乎也囊括了实验家所需的大部分知识。
具体而言，贯穿本书的根本主线是对称性和对称破缺。我们知道，同样组分的物质可以处于十分不同的状态，并伴随着迥异的性质。这些不同状态称为“相”，而在“经典”的凝聚态物理学中，相的差别体现在对称性上，可以由排除了量子涨落的平均场来描述。譬如液态几乎各向同性，而晶态则有着明确的空间取向，当液态物质经由降温过程凝固成为晶体时，原有的空间对称性在相变处自发地破缺了。本书从这一观点出发，首先介绍了基本的凝聚态实验原理、统计力学和平均场论，并以此为轴线，组织起液态、固态物质的基本性质。而为了讨论相变，场论和重整化群便被自然而然地作为工具引入了进来。此后作者又讨论了弹性、流体力学、晶格缺陷和对称破缺的整体性激发等。
应该说，这本书并不以深刻的理论观点见长，但却扎实地介绍了许多凝聚态物理学知识，并把这些知识用理论图像统一地组织了起来。同时，这本书内容之丰富，几乎也囊括了实验家所需的大部分知识。
当然，如果我们要严肃的处理凝聚态物质的物理性质，场论是不可少的工具。同时，现有的凝聚态理论工具，实际上也大都可以统一在场论的框架下，这是因为凝聚态系统本质上是多粒子体系，而场论则是处理多粒子体系的不二法门。
凝聚态场论和高能语境下的场论十分类似，都有量子化的问题，都有重整化，也都有着拓扑学背景。然而，凝聚态场论也有着一个很大的区别，那就是凝聚态系统的基态往往不是真空，而是充满各种粒子的物质系统。这本应使场论的建立变得无比复杂，幸而我们往往可以让系统各组分在某时刻分别处于一定温度下的热力学平衡态，并利用wick rotation的数学技巧将温度对应为虚时间，这就形成了所谓“有限温度场论”。
有限温度场论有许多参考书，其中Mahan是一本经久不衰的圣经，作者从正统而相对保守的正则量子化体系出发，统一地讨论了一般情况下的有限温度场论，并对大量理论模型做了细致入微的处理。本书对场论的基本概念讲得十分到位，同时毫不避讳对非平衡态理论的讨论，可以说是非常难得的。
另一本好书是Negele&Orland，这本书最大的特点是全篇以路径积分方法写成，内容同样十分充实。
Altland&Simons是近来颇受欢迎的一本书。这本书我在吧里推荐过，虽不是一本好的入门选择，却十分适合对温度场论有一定了解的吧友阅读。这本书十分重视对理论前沿的讨论，在正文和习题中大量涉猎不同的理论模型，这在为读者了解理论前沿、建立物理图像做出帮助的同时，也让本书在细部显得稍乱。与此同时，本书在大框架上却是十分严整明确的。全书除基本知识的回顾性介绍外，大致可以分为五个专题：微扰理论、自发对称性破缺、格林函数的非微扰理论（谱表示、求和法则（sum rule）等）、重整化群、拓扑场论，基本涵盖了平衡态温度场论的所有工具。
微扰理论是凝聚态场论的基本方法，也就是我们熟知的微扰展开和费曼图，这是处理相互作用费米气体的最直接工具；自发对称破缺如前所述，是“经典”相变理论的基础，也能帮助我们以统一的手段理解许多奇异物相（如超导、超流相）的性质；格林函数的非微扰方法是十分有力的理论工具，不同格林函数之间的一般关系在日常计算中十分实用，同时两点格林函数也是凝聚态系统对外界的响应函数，有着直接的物理意义；重整化群构成了场论物理概念的基础，任何场论都必须定义在一定能标下，而当能标移动时场论的各个参数随之跑动，形成重整化群流——流的不动点，对应着“不依赖能标”的自相似情形，而在凝聚态语境下也就对应了相变临界点；拓扑场论则涵盖了当今研究前沿的许多热点，譬如Berry phase，分数量子霍尔效应和拓扑绝缘体。
除了这些实打实的知识性内容，本书重视图像、重视理论近似和直觉的风格，也是值得一嚼。总之，这本书虽不是好的入门书，却是十分有用的研究参考。
凝聚态场论和高能语境下的场论十分类似，都有量子化的问题，都有重整化，也都有着拓扑学背景。然而，凝聚态场论也有着一个很大的区别，那就是凝聚态系统的基态往往不是真空，而是充满各种粒子的物质系统。这本应使场论的建立变得无比复杂，幸而我们往往可以让系统各组分在某时刻分别处于一定温度下的热力学平衡态，并利用wick rotation的数学技巧将温度对应为虚时间，这就形成了所谓“有限温度场论”。
有限温度场论有许多参考书，其中Mahan是一本经久不衰的圣经，作者从正统而相对保守的正则量子化体系出发，统一地讨论了一般情况下的有限温度场论，并对大量理论模型做了细致入微的处理。本书对场论的基本概念讲得十分到位，同时毫不避讳对非平衡态理论的讨论，可以说是非常难得的。
另一本好书是Negele&Orland，这本书最大的特点是全篇以路径积分方法写成，内容同样十分充实。
Altland&Simons是近来颇受欢迎的一本书。这本书我在吧里推荐过，虽不是一本好的入门选择，却十分适合对温度场论有一定了解的吧友阅读。这本书十分重视对理论前沿的讨论，在正文和习题中大量涉猎不同的理论模型，这在为读者了解理论前沿、建立物理图像做出帮助的同时，也让本书在细部显得稍乱。与此同时，本书在大框架上却是十分严整明确的。全书除基本知识的回顾性介绍外，大致可以分为五个专题：微扰理论、自发对称性破缺、格林函数的非微扰理论（谱表示、求和法则（sum rule）等）、重整化群、拓扑场论，基本涵盖了平衡态温度场论的所有工具。
微扰理论是凝聚态场论的基本方法，也就是我们熟知的微扰展开和费曼图，这是处理相互作用费米气体的最直接工具；自发对称破缺如前所述，是“经典”相变理论的基础，也能帮助我们以统一的手段理解许多奇异物相（如超导、超流相）的性质；格林函数的非微扰方法是十分有力的理论工具，不同格林函数之间的一般关系在日常计算中十分实用，同时两点格林函数也是凝聚态系统对外界的响应函数，有着直接的物理意义；重整化群构成了场论物理概念的基础，任何场论都必须定义在一定能标下，而当能标移动时场论的各个参数随之跑动，形成重整化群流——流的不动点，对应着“不依赖能标”的自相似情形，而在凝聚态语境下也就对应了相变临界点；拓扑场论则涵盖了当今研究前沿的许多热点，譬如Berry phase，分数量子霍尔效应和拓扑绝缘体。
除了这些实打实的知识性内容，本书重视图像、重视理论近似和直觉的风格，也是值得一嚼。总之，这本书虽不是好的入门书，却是十分有用的研究参考。
准粒子和集体激发模式
基态的概念
一个系统的基态就是能量最低的态。在原子物理里，基态意味着电子都填入最低允许的能级，如图1中的铍(Be)原子。Be原子有四个电子。 按照能量从低到高填充电子的原则，两个会先填入1s轨道，另外两个填入2s轨道，构成基态。如果基态受到了外界的扰动，比如一束能量与能级差相同的光入射 到该原子，把电子打入到更高的轨道上，则构成Be原子的激发态。或说原子被光波所激发。
注意一点，这里的提法是“原子处于激发态”，而不是电子的激发态。这是因为电子本身没有结构，谈不上被激发。
除了光波，还有很多扰动可以激发一个系统；实际上任何的外界扰动，比如外加的电场或磁场，使材料变形的应力，甚至温度，都可以激发系统，使之处于另一个状态。在所有的扰动中，最普遍，最不可避免的激发，就是温度。
由于温度也可以产生激发态，所以在凝聚态物理（包含固体，液体等）里，基态的定义就是绝对零度(T=0K)时的物理态。这就基态的真正定义。相反，在原子 物理中，基态的定义是近似的。一方面，绝对零度时没有原子物理所研究的气态（物态都被凝聚），另一方面，只有特定波长的光才能激发原子到激发态（即把电子 打到高能级上），所以才近似的认为把电子填入低能级就是基态，而不考虑其温度。
低温凝聚态里的激发态
现在我们有了基态的定义，即绝对零度下的物态。然而，从自然界到实验室的真实环境的系统总处于有限温度中。有人不禁会问，如何描述处于有限温度的激发态呢？
原子物理主要研究单个原子，周期表里无外乎100多种元素，有了壳层理论，就不难描述每种原子的基态和激发态。然而在固体中，原子和不同的原子形成化学键，构成长程关联的结构，变幻无穷。举个例子来说，从周期表里，挑出La, Al, O, Sr, Ti这五种元素，经过特殊的排列，可以构成LaAlO3/SrTiO3的异质结，这个结构在两层绝缘体中间产生一层特殊的2维导电电子，如图2；再比如Li, Fe, P, O这四种元素，经过橄榄石排列，就组成了大名鼎鼎的磷酸铁锂LiFePO4，它是一种重要的锂电池阴极材料。
假设一种凝聚态材料由四种元素构成，那么就有100^4=1亿种花样；外加每种元素的化合价的变化，以及同样元素的结构变化，能产生的凝聚态材料更是层出不穷（实际上，这正是有人说凝聚态物理不会死的原因！）。
如此复杂，看似无穷无尽的凝聚态系统，该如何去描述？既然所有的原子都可以用壳层理论统一的描述，是否也有一种方式可以简单优美的描述凝聚态系统的一般特征呢？
这个看似不可能的任务，由20世纪许多伟大的物理学家们断断续续的完成，直到今天也没有完全结束。他们中的开山鼻祖，即凝聚态物理的创始人，前苏联的朗道，提出了一个重要的概念：
低能激发态=0K时的基态+集体激发和准粒子
如同壳层结构和元素周期表很好的描述了不同原子的基态和激发态，这个“准粒子和集体激发”的描述，就是千变万化的凝聚态系统的基态和激发态的普遍规律。
这里所谓的低能激发态，就是指的激发态能量比较低的能态，也就对应着低温的状态。在高温下，凝聚态可能会发生相变，比如气化成气态。
另一方面，由于构成物质的基本粒子，比如电子，质子，中子都是费米子（自旋为半整数），所以费米子的激发态叫做“准粒子”；而传递粒子之间相互作用的粒子，比如传递电磁作用的光子，都是玻色子（自旋为整数），所以玻色子的激发态叫做“集体激发”。
一个系统的基态就是能量最低的态。在原子物理里，基态意味着电子都填入最低允许的能级，如图1中的铍(Be)原子。Be原子有四个电子。 按照能量从低到高填充电子的原则，两个会先填入1s轨道，另外两个填入2s轨道，构成基态。如果基态受到了外界的扰动，比如一束能量与能级差相同的光入射 到该原子，把电子打入到更高的轨道上，则构成Be原子的激发态。或说原子被光波所激发。
注意一点，这里的提法是“原子处于激发态”，而不是电子的激发态。这是因为电子本身没有结构，谈不上被激发。
除了光波，还有很多扰动可以激发一个系统；实际上任何的外界扰动，比如外加的电场或磁场，使材料变形的应力，甚至温度，都可以激发系统，使之处于另一个状态。在所有的扰动中，最普遍，最不可避免的激发，就是温度。
由于温度也可以产生激发态，所以在凝聚态物理（包含固体，液体等）里，基态的定义就是绝对零度(T=0K)时的物理态。这就基态的真正定义。相反，在原子 物理中，基态的定义是近似的。一方面，绝对零度时没有原子物理所研究的气态（物态都被凝聚），另一方面，只有特定波长的光才能激发原子到激发态（即把电子 打到高能级上），所以才近似的认为把电子填入低能级就是基态，而不考虑其温度。
低温凝聚态里的激发态
现在我们有了基态的定义，即绝对零度下的物态。然而，从自然界到实验室的真实环境的系统总处于有限温度中。有人不禁会问，如何描述处于有限温度的激发态呢？
原子物理主要研究单个原子，周期表里无外乎100多种元素，有了壳层理论，就不难描述每种原子的基态和激发态。然而在固体中，原子和不同的原子形成化学键，构成长程关联的结构，变幻无穷。举个例子来说，从周期表里，挑出La, Al, O, Sr, Ti这五种元素，经过特殊的排列，可以构成LaAlO3/SrTiO3的异质结，这个结构在两层绝缘体中间产生一层特殊的2维导电电子，如图2；再比如Li, Fe, P, O这四种元素，经过橄榄石排列，就组成了大名鼎鼎的磷酸铁锂LiFePO4，它是一种重要的锂电池阴极材料。
假设一种凝聚态材料由四种元素构成，那么就有100^4=1亿种花样；外加每种元素的化合价的变化，以及同样元素的结构变化，能产生的凝聚态材料更是层出不穷（实际上，这正是有人说凝聚态物理不会死的原因！）。
如此复杂，看似无穷无尽的凝聚态系统，该如何去描述？既然所有的原子都可以用壳层理论统一的描述，是否也有一种方式可以简单优美的描述凝聚态系统的一般特征呢？
这个看似不可能的任务，由20世纪许多伟大的物理学家们断断续续的完成，直到今天也没有完全结束。他们中的开山鼻祖，即凝聚态物理的创始人，前苏联的朗道，提出了一个重要的概念：
低能激发态=0K时的基态+集体激发和准粒子
如同壳层结构和元素周期表很好的描述了不同原子的基态和激发态，这个“准粒子和集体激发”的描述，就是千变万化的凝聚态系统的基态和激发态的普遍规律。
这里所谓的低能激发态，就是指的激发态能量比较低的能态，也就对应着低温的状态。在高温下，凝聚态可能会发生相变，比如气化成气态。
另一方面，由于构成物质的基本粒子，比如电子，质子，中子都是费米子（自旋为半整数），所以费米子的激发态叫做“准粒子”；而传递粒子之间相互作用的粒子，比如传递电磁作用的光子，都是玻色子（自旋为整数），所以玻色子的激发态叫做“集体激发”。
尽管从元素化合的角度，凝聚态系统复杂无比；然而，看似迥异的系统，本质上只由寥寥几种相同的准粒子和集体激发构成。因此，准粒子和集体激发的概念，构成了凝聚态物理的核心之一。它们二者又合称“元激发”（或说基本激发）。
集体激发之声子
我们听到声音，是由于声源的振动带动了空气的振动，空气的振动再传播到耳朵里，使鼓膜发生共振，振动信号经过神经转变为神经脉冲的电信 号，传递给大脑。另一方面，我们知道，如果把耳朵贴近钢轨，能够比在空气中更快地听到声音——钢轨也能传递声音。类比之，钢轨里的铁原子和碳原子也必然发 生了振动。
声子，就是原子们一起振动的最小单位。虽然声音也是振动的结果，它却和声音没有多少直接联系。声音是宏观的现象，声子描述的是微观尺度下，原子一起振动的量子力学现象。
什么叫“一起振动”呢？为了体现声子的物理，又尽可能地简化，假设有一个一维的原子链，如下图3a。每个原子核带Z个正电荷，电子简化为均匀负带电体。由 于原子的尺度比原子核大很多，这个物理图像就好像带正电的小球沉浸在负电的海洋里，或者说果冻布丁里的果粒（原子核）浸没在果胶（负电子海）中，每个原子 核都可以在平衡位置附近运动。假设某一时刻，一个原子被扰动，偏离了平衡位置(图3b)——这时暂且不管能够扰动它的原因，只是说它被扰动了——这时，由 于正电荷中心的移动，它旁边的原子核受到排斥，也不再处于平衡位置，而是被推开（图3c）。一个原子推着它相邻的原子运动，这个运动就沿着这个原子链，像 波一样，沿着原子链的方向传播下去。由于在固体中，原子的运动只是绕着周期结构的平衡位置附近做振动（而不是像气体中可以乱动），所以一个原子的运动，就 可以构成这个“一起振动”。
如果说没有振动，都处于平衡位置处的原子链是基态，那么有了这个可以传播的原子振动的原子链，就是激发了声子的激发态。
在空气中的声音传播，也是空气分子的运动，那为什么这里叫做声“子”呢？我们知道，光子的意思就是光从连续的波，变成了一颗颗，离散的粒子，这个声子也是 类似。虽然固体中，原子的振动被传播出去，但是能量却不是连续的，而是一个基本单位的正整数倍，好像一个个的粒子一样。这就叫做能量的量子化，原子振动的 能量的量子化，就是声子。由于原子是一起振动，而振动是一种激发，所以声子就是一种“集体激发”。
看来，声子只不过是原子集体的扰动。那么，它到底是像光子一样，实际存在，还是只是一种简便的描述方式？
初看来，声子只是原子核的扰动传播，直观来看，“实际存在的”只有电子和原子核。然而，在量子力学里，这个观念被深刻的变革了。在量子力学中，真正有意义的，就是可观测量，即能够被观察被测量的物理量。从这个角度，声子与光子无异。
光子有能量，有一定的波长（波长λ的倒数叫做波数k=2π/λ）。光子的能量E可以写成E=pc=ħkc，其中p是光子的动量，c是光速，ħ是一个基本物 理常数。对于声子，在实验上也看到了类似的关系，如图4。如前章节所述，读图先看横轴和纵轴是什么，再看它们的关系。本途中，横轴即声子的波数k，纵轴是 该k值对应的能量E。之所以横轴不用波长而用“波数”这个新物理量，是因为E可以和k有正比关系，而和波长成反比，反比例的图和正比的图相比欠直观。总 之，对于声子，我们发现，在波数k很小的时候，声子的能量E和波数k也成正比。如同光子E正比于光速c，这里声子的能量E正比于声速v；在k很小 时，v=E/(kħ)。把图中的数据点k=4nm(-1),
E=17meV带入式子，经过换算后，可知声速v=5800m/s，就是我们日常熟悉的数值.
在《能带论》一节里画了晶体Si的电子能带。能带就是电子的能量和波数的关系。与之类似，对于声子也有类似关系。声子能带的存在也佐证了声子 并不是那么虚构。实际上，图4只是整个能量-波数关系的很小的一部分。如同电子在同样的晶格动量（动量和波数相差一个常数，所以经常不加以区分）值处可以 有很多能量，声子在同样的波数值也可以有多个能量值。这是因为同样的波长也可以存在不同振动模式。图5是石墨烯（该材料获得2010年诺贝尔物理学奖）的 声子能带图。
声子为什么可以有多个能量？由于石墨烯是一个二维结构，可拿二维的拉力器做类比。拉力器用于训练时，向沿着径向拉扯需要的能量最大。这相当于径向的扰动原 子链，原子沿着径向振动。因此，径向的声子（能带图和原子图中黑色箭头）能量最大。同理，二维的石墨烯在第三个方向，z轴没有约束，所以可以比较自由的振 动而没有很大的能量，见能带图和原子图的蓝色箭头所表示。横向振动的能量介于纵向和z方向之间。在能带图中，纵向以上还有几支能量更高的声子，叫做光学声 子，振动方式有所不同，将留在以后讨论。
以上，声子的物理图像就比较清楚了。声子是原子集体振动的能量包，具有能量和动量（波数），就像真实的粒子一样，可以被测量，也像电子一样有能带。此外， 声子也像真实的粒子一样还可以有数目。温度是激发声子的最重要的源泉，温度越高，声子数目就越多。在绝对零度时为基态，没有激发，所以没有声子。
与电子不同的是，声子有寿命。既然它可以被激发，那么也可以被湮灭。声子和声子也可以碰撞，就像是两个传播的原子振动互相散射。声子也可以和电子 散射。这个电子-声子的碰撞散射过程，就是电阻的微观来源——如果电子没有遇到障碍物，一直走下去，那么电阻率就为零，理想导体；而如果电子被声子到处散 射，那么就好像电子遇到了障碍，因此产生电阻。如果坚持问，电子到底是和电子还是原子核散射？答案回归到开始的量子力学图像里，我们不讨论看起来“真实” 的，只讨论有意义的可观测的物理量。答案就是，电子和真实的声子散射，产生电阻——既不是单个的原子核，也不是单个的电子。
由于任何有限温度的凝聚态系统都有声子，所以声子作为集体激发，以一种比表简洁的图像，找到了各种凝聚态系统的第一个共性——声子激发。
集体激发之自旋波
有了声子是一种“扰动的传播”的图像，理解自旋波就比较容易了。声子中，扰动的是原子本身的位置。如果原子带有自旋，那么自旋方向的扰动，影响临近原子自旋的方向，就会导致自旋波的产生，如图6。
所有电子自旋的净总和。在铁磁材料里，原子自旋不为零，而所有原子自旋的和的方向，就是磁化方向，即磁铁N极的方向。当一个原子的自旋受到扰动时，其大小 不会变（回忆自旋是内秉属性），但是方向会改变。由于相邻原子间自旋-自旋的相互作用，临近原子的自旋也有受到扰动。这样，自旋导致的扰动也会传播出去， 好像波一样，就叫自旋波。如同声子一样，自旋波的能量也是量子化的，叫做磁振子。由于铁磁材料有净磁化，自旋会绕着磁化的轴做进动，好像陀螺自转轴绕着一
在《能带论》一节里画了晶体Si的电子能带。能带就是电子的能量和波数的关系。与之类似，对于声子也有类似关系。声子能带的存在也佐证了声子 并不是那么虚构。实际上，图4只是整个能量-波数关系的很小的一部分。如同电子在同样的晶格动量（动量和波数相差一个常数，所以经常不加以区分）值处可以 有很多能量，声子在同样的波数值也可以有多个能量值。这是因为同样的波长也可以存在不同振动模式。图5是石墨烯（该材料获得2010年诺贝尔物理学奖）的 声子能带图。
声子为什么可以有多个能量？由于石墨烯是一个二维结构，可拿二维的拉力器做类比。拉力器用于训练时，向沿着径向拉扯需要的能量最大。这相当于径向的扰动原 子链，原子沿着径向振动。因此，径向的声子（能带图和原子图中黑色箭头）能量最大。同理，二维的石墨烯在第三个方向，z轴没有约束，所以可以比较自由的振 动而没有很大的能量，见能带图和原子图的蓝色箭头所表示。横向振动的能量介于纵向和z方向之间。在能带图中，纵向以上还有几支能量更高的声子，叫做光学声 子，振动方式有所不同，将留在以后讨论。
以上，声子的物理图像就比较清楚了。声子是原子集体振动的能量包，具有能量和动量（波数），就像真实的粒子一样，可以被测量，也像电子一样有能带。此外， 声子也像真实的粒子一样还可以有数目。温度是激发声子的最重要的源泉，温度越高，声子数目就越多。在绝对零度时为基态，没有激发，所以没有声子。
与电子不同的是，声子有寿命。既然它可以被激发，那么也可以被湮灭。声子和声子也可以碰撞，就像是两个传播的原子振动互相散射。声子也可以和电子 散射。这个电子-声子的碰撞散射过程，就是电阻的微观来源——如果电子没有遇到障碍物，一直走下去，那么电阻率就为零，理想导体；而如果电子被声子到处散 射，那么就好像电子遇到了障碍，因此产生电阻。如果坚持问，电子到底是和电子还是原子核散射？答案回归到开始的量子力学图像里，我们不讨论看起来“真实” 的，只讨论有意义的可观测的物理量。答案就是，电子和真实的声子散射，产生电阻——既不是单个的原子核，也不是单个的电子。
由于任何有限温度的凝聚态系统都有声子，所以声子作为集体激发，以一种比表简洁的图像，找到了各种凝聚态系统的第一个共性——声子激发。
集体激发之自旋波
有了声子是一种“扰动的传播”的图像，理解自旋波就比较容易了。声子中，扰动的是原子本身的位置。如果原子带有自旋，那么自旋方向的扰动，影响临近原子自旋的方向，就会导致自旋波的产生，如图6。
所有电子自旋的净总和。在铁磁材料里，原子自旋不为零，而所有原子自旋的和的方向，就是磁化方向，即磁铁N极的方向。当一个原子的自旋受到扰动时，其大小 不会变（回忆自旋是内秉属性），但是方向会改变。由于相邻原子间自旋-自旋的相互作用，临近原子的自旋也有受到扰动。这样，自旋导致的扰动也会传播出去， 好像波一样，就叫自旋波。如同声子一样，自旋波的能量也是量子化的，叫做磁振子。由于铁磁材料有净磁化，自旋会绕着磁化的轴做进动，好像陀螺自转轴绕着一
个主轴进动，或者地轴缓慢的进动一样。
等离子体振子(Plasmon)
足够高的温度或者电场下，原子和分子可以被电离，形成等离子体。金属中的自由电子处于原子核正电的环境，就可以用等离子体的模型来描述。
假设外加的周期电场E下，电子做频率为ω的简谐振动，列出牛顿第二定律的方程，
比如，在透射电子显微镜(TEM)中，入射电子和出射电子的能量差，就在能谱上显示出材料的等离子体振子的激发。这个激发可以从电子能量损失谱EELS中看出。
电子自己作为准粒子
在晶体中的电子，由于和周围的原子核与其他电子时刻的相互作用，并不是真正的自由电子，这在半导体中尤其明显。在电子-电子相互作用忽略 的独立粒子近似下（能带就是这样得到的），由于电子处于带正电的环境，库仑吸引会把电子加速。因为加速即速度的改变，而速度改变的容易程度由惯性来衡量， 所以这个加速就相当与电子质量的减小。在半导体中，电子被加速而导致惯性减小的现象，可以用电子的有效质量来描述。只要用有效质量代替电子的真正质量，就 可以近似的描述电子在半导体里运动的情况。此时，具有有效质量的电子，就是一种准粒子。它不但表示电子这个粒子，还表示了电子和环境拖来拽去的相互作用。
Majorana费米子
在20世纪的30年代，有一个天才意大利物理学家Majorana，他的手稿对于原子分子物理，核物理，凝聚态物理，统计物理等多个分支都有重要贡献。在 31岁那年（1938），他离奇的从人间蒸发，原因至今还有人猜测，有人甚至说他由于天才所以被外星人请去做科学了。无论如何，他留下了一个最重要的贡 献，就是马约热纳费米子。
我们知道电子是费米子，它的反粒子是正电子。试想，如果电子不带电，那么会怎么样？此时，不带电的电子和它的反粒子就是同一种粒子。对比与电子是狄拉克费米子，这个电中性的粒子就叫做Majorana费米子。
在自然界中，唯一可能是Majorana费米子的基本粒子，就是中微子。直到今天，中微子是否是Majorana费米子仍没有定论。然而，准粒子可以作为 Majorana费米子，存在于一些凝聚态的材料。比如在拓扑绝缘体和超导体的界面，就很可能容许Majorana费米子的存在。超导体具有电荷-空穴对 称性。产生一个能量为+E的负电荷，就意味着同时产生一个能量为-E的正电荷空穴。如果产生的粒子能量为零，那么产生它和湮灭它没有区别，就形成了 Majorana费米子。Majorana费米子服从非交换的统计，因此这种纠缠性有很大的应用前景用于量子计算。
结语
还有很多种准粒子和集体激发，比如极化子，旋子，库柏对，磁单极子等等。这里仅给出了几个常见的例子。一个有限温度的凝聚态系统，也许空间结构和原子组成 非常复杂，但是在准粒子和集体激发的图像下，就变得简单起来：它无非就是0K的基态的加上这些元激发组合而成的激发态而已。一万亿个水分子固然复杂，但是 许许多多的水滴，却可以形成海浪，优美而简单。微观的原子分子，和它们共同形成的元激发，就如同水滴和海浪一样。此时，我们就不必关注系统的细枝末节，而 是找到了不同系统的共性。这些元激发不仅仅优美简单，而是系统本质的属性。也因此，元激发的物理图像，构成了凝聚态物理的一块基石。
等离子体振子(Plasmon)
足够高的温度或者电场下，原子和分子可以被电离，形成等离子体。金属中的自由电子处于原子核正电的环境，就可以用等离子体的模型来描述。
假设外加的周期电场E下，电子做频率为ω的简谐振动，列出牛顿第二定律的方程，
比如，在透射电子显微镜(TEM)中，入射电子和出射电子的能量差，就在能谱上显示出材料的等离子体振子的激发。这个激发可以从电子能量损失谱EELS中看出。
电子自己作为准粒子
在晶体中的电子，由于和周围的原子核与其他电子时刻的相互作用，并不是真正的自由电子，这在半导体中尤其明显。在电子-电子相互作用忽略 的独立粒子近似下（能带就是这样得到的），由于电子处于带正电的环境，库仑吸引会把电子加速。因为加速即速度的改变，而速度改变的容易程度由惯性来衡量， 所以这个加速就相当与电子质量的减小。在半导体中，电子被加速而导致惯性减小的现象，可以用电子的有效质量来描述。只要用有效质量代替电子的真正质量，就 可以近似的描述电子在半导体里运动的情况。此时，具有有效质量的电子，就是一种准粒子。它不但表示电子这个粒子，还表示了电子和环境拖来拽去的相互作用。
Majorana费米子
在20世纪的30年代，有一个天才意大利物理学家Majorana，他的手稿对于原子分子物理，核物理，凝聚态物理，统计物理等多个分支都有重要贡献。在 31岁那年（1938），他离奇的从人间蒸发，原因至今还有人猜测，有人甚至说他由于天才所以被外星人请去做科学了。无论如何，他留下了一个最重要的贡 献，就是马约热纳费米子。
我们知道电子是费米子，它的反粒子是正电子。试想，如果电子不带电，那么会怎么样？此时，不带电的电子和它的反粒子就是同一种粒子。对比与电子是狄拉克费米子，这个电中性的粒子就叫做Majorana费米子。
在自然界中，唯一可能是Majorana费米子的基本粒子，就是中微子。直到今天，中微子是否是Majorana费米子仍没有定论。然而，准粒子可以作为 Majorana费米子，存在于一些凝聚态的材料。比如在拓扑绝缘体和超导体的界面，就很可能容许Majorana费米子的存在。超导体具有电荷-空穴对 称性。产生一个能量为+E的负电荷，就意味着同时产生一个能量为-E的正电荷空穴。如果产生的粒子能量为零，那么产生它和湮灭它没有区别，就形成了 Majorana费米子。Majorana费米子服从非交换的统计，因此这种纠缠性有很大的应用前景用于量子计算。
结语
还有很多种准粒子和集体激发，比如极化子，旋子，库柏对，磁单极子等等。这里仅给出了几个常见的例子。一个有限温度的凝聚态系统，也许空间结构和原子组成 非常复杂，但是在准粒子和集体激发的图像下，就变得简单起来：它无非就是0K的基态的加上这些元激发组合而成的激发态而已。一万亿个水分子固然复杂，但是 许许多多的水滴，却可以形成海浪，优美而简单。微观的原子分子，和它们共同形成的元激发，就如同水滴和海浪一样。此时，我们就不必关注系统的细枝末节，而 是找到了不同系统的共性。这些元激发不仅仅优美简单，而是系统本质的属性。也因此，元激发的物理图像，构成了凝聚态物理的一块基石。
我竟然看完了，貌似还看懂了？
- mingda1986: 同学，写完作业做完模拟题无聊的时候，看到文章。如果你觉得哪里不太明白，能给我点反馈意见就好了。读的慢一点，精一点，至少开头Be原子的基态，激发态定义能懂，然后可能读个3遍，看看哪里卡住了。有问题可以直接给我在这里留言，我会尽力说清楚。怎么样？
2012-8-19 21:52回复 - mingda1986: 回复 qazxsw11000 :同学，别太急，这个涵盖了通常大四学的固体物理2，甚至一些研究生课程内容才讲的内容，但是到那时学的话，经常全是式子。这里给的是图像。这是希望减少畏难心理。在看懂原子的激发态之后，接下来就是固体的激发态，=基态+准粒子/集体激发模式。然后，作为一个集体激发的例子，讲声子
2012-8-21 10:50回复 - mingda1986: 回复 qazxsw11000 :所以声子是一定要搞明白的。它非常非常重要，可惜大学前半段，从大学物理到四大力学都没有专门涉及，经常让人觉得是从天上掉下来的，或者虚构的东西。这一段声子就希望弥补其不足。这之后，声子重点讲述之后，又列举了其他几种低能激发态，仅此而已。
談空間的量子漲落@ some where are there :: 隨意窩Xuite日誌
blog.xuite.net/osoisee/some/14715011-談空間的量子漲落
萬物緣於虛無──談空間的量子漲落【摘要】一些大膽的新物理學家從真空中的漲落（宇宙暴脹- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
zh.wikipedia.org/zh-hk/宇宙暴脹
在微觀暴脹時期的量子漲落，經過暴脹放大至宇宙級大小，成為宇宙結構成長的種子，這解釋了宇宙宏觀結構的形成。 ... 會造成這樣的宇宙信號，但是並沒有排除測量到有意義的宇宙信號的可能性。 ..... 正如統計力學中的亞穩態（例如低於冰點或高於沸點的液態水），量子場需要集結 ..... 每一個傅利葉模式都是平均數為零的正態分佈。平均场理论_百度百科
baike.baidu.com/view/2423988.htm
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平均场理论，是一类把环境对物体的作用平均化，以减小单体加和时存在的涨落影响 ... 的研究中，并构成了能带论、现代固体理论、量子多体理论等理论的重要的基础。量子Hall效应与拓扑绝缘体理论（II） | 日志| 果壳网科技有意思
www.guokr.com/blog/767796/
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2014年6月14日 - 费米子有效场论张首晟从玻色化平均场方法研究2D相互作用费米子系统， ... 就是中性的“等离子体”背景场，其中伴随着场密度涨落的产生。[合集] 量子涨落和统计涨落 - 精华区文章阅读
www.newsmth.net › 水木社区 › 科学
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比如说，铁磁Heisenberg模型，如果我用平均场处理它，书上说， 我这样做的代价是忽略了 涨落fluctuations， 嗯。。。是统计涨落还是量子涨落呢？ 我猜，应该是量子 ...[DOC]第二章方程 - Quantum Physics and Quantum Information
quantum.ustc.edu.cn/old/teaching/qm2/Q9讲稿.DOC
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这里，作为径向半径函数的只与好量子数有关，在此子空间中，它可代以平均值。 ...... 虽然这种涨落的平均值为零，所以表观上看不出空间中各点有电磁场存在，但涨落的均 ... 但这并不排除在某种特定情况下，它会表现出可以观测的效应，因为它毕竟是 ...漫谈叠加- 仰望星空下（星光天文网）
www.loveno.net/mantandiejia.html
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2014年6月7日 - 比如0.7e-/ADU就表示平均每7个电子就可以读出10个单位强度的信号。 对于单反 .... 因为偏置场(暗场也是)的噪音不止包括量子涨落部分，还包括一些随机电流。如图所示 ... 所以中位数算法是排除较大的随机错误的一种方式。把每个 ...[PDF]第9 章一维量子系统
www.phy.pku.edu.cn/~qhcao/resources/class/.../note3.pdf
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2015年4月9日 - 数在不穷远出为零的边界条件排除了虚线波函数。 ... 这就意味着：对于给定势场中量子束缚态，只有特定离散 .... 故而位置平均值测量的统计涨落为.音乐快递：虽然真空涨落的平均值为零，表观上看不出空间中各 ...
bbs.wenxuecity.com › 论坛 › 音乐快递
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2010年5月6日 - 虽然真空涨落的平均值为零，表观上看不出空间中各点有电磁场存在，但真空 ... 这个量子电磁场的基态，也即空间中任何点都没有任何能量的场量子的态（ ... 但这并不排除在某种特定情况下，它会表现出可以观测的效应，因为它毕竟 ...
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