弓箭射出瞬間垂直速度分量為40*sin(30)=20 公尺/秒,達到最高點時垂直速度為0, ,水平方向為等速運動

射擊遊戲---力與運動系統使用說明作者：宋永民　seya@wugues.mlc.edu.tw
零、適用對象
壹、系統使用說明
貳、射擊遊戲系統操作指引
參、物理學教室肆、未完成的部份-展望未來
適用對象

本教材為國小六年級自然科─力與運動單元教材的延伸，適合國中二、三年級學生作為物理科補充教材及
國民小學自然科教師教學之參考。
學生使用前最好能具備三角函數之基本概念，透過模擬遊戲加深對物體運動原理之瞭解，並加強學習的興趣 。

系統使用說明

力與運動的關係，概念很抽象模糊。尤其是重力加速度的實驗，往往是國中物理老師心中的夢魘，學生物
理科學習挫折感的來源。本教材使用Javascript 與DHML製作，不用再下載外掛模組，只要使用瀏覽器即可
執行。透過射擊遊戲模型，瞭解地心引力與運動狀態及能量守恆的觀念。可以做為國小自然科教師參考教
材及國中二三年級學生物理學學習教材。

國中資優學生可關閉彈道計算器，測試不同的砲口速度，分組演算預 測彈著點，並模擬射擊印證計算結果
，加深學習效果並提升學習興趣。 因使用模擬射擊，請使用者將解析度設定成1024*768以順利執行。

射擊遊戲系統操作指引


步驟一、點選"隨機設定車輛鈕，目標油罐車會出現在尺規上方。
步驟二、點選"設定砲彈初速度"，選擇適合的速度。
步驟三、選擇"升砲管"或"降砲管"，升降砲管角度，彈道計算器會計算出砲彈飛行資料，並計算彈著點。
教師教學時，經過練習後可以讓資優學生關閉彈道計算器，分組計算並預測彈著點，模擬驗證計算結果。

運動物理學教室

運動學一直是讓國中物理老師和學生課最感到頭疼的科目，因為不像化學或生物活生生在眼前這麼實際。
實驗起來大費周張，概念卻也非常抽象，因此常常讓人卻步。 然而我們的世界卻充滿了力與運動的現象！
天體的運行不息，就是運動力學在大 自然中最完美的證明。人類科技的呈現，不管是飛機、太空船還是汽
車的運動， 都離不開力與運動的關係。心動了嗎？快來一起踏入這個有趣的領域吧！
牛頓的發現(F=ma)

我們都知道，當球場上球員大棒一揮，球飛出球場外是因為力作用的關係。然而當年牛頓多用了一點心，
把力與速度的關係改寫成(力=物體質量x加速度)後，從此物理學開始大放異采。

其實只要多用一點心，就能有新的發現！

牛頓的運動定律中，有兩個重點：
一、物體不受外力作用的情形下，靜者恆靜，動者恆作等速運動。
二、物體若受持續外力作用後，將沿力的作用方向作等加速度運動。

因此牛頓提出了這個公式：F=ma。

其中F代表力量，m代表物體質量，a代表加速度

當m為一公斤，如果物體速度每一秒增加1公尺時，我們稱此物體具有1單位的加速度。
速度的變化如圖一：


此時力量的單位稱為一牛頓(nt)，以發現者牛頓命名，從此就這樣名留青史，很棒吧！

初速度與末速度

因為等加速度運動中，末速度隨時間而改變，因此牛頓把初速度與末速度的關係寫成了：

末速度=初速度+加速度x時間(或V2=V1+at)

當等速運動時，加速度為零。此時末速度和初速度相同。

速度與距離

在等速運動的情況下，距離為速度與時間的乘積。而在等加速度的情況下，物體運動的距離，就是這條速度
變化線與時間軸所夾的三角形面積。牛頓導出距離與速度的關係式為：


距離=(初速度＋末速度)x時間/2

地心引力與運動

物理學家在比薩斜塔經過多次的自由落體的實驗，求得地心引力的加速度為一定值，大小約為9.8。

代入運動與距離公式中，則可得到自由落體的運動公式：



距離=末速度x時間 / 2。或是距離=(9.8 / 2) x 時間的平方

斜向運動

在斜向運動中，速度可分為水平速度分量與垂直速度分量。


垂直速度分量為：物體速度乘以射出角度的正弦值(Sin)
垂直速度分量為：物體速度乘以射出角度的餘弦值(Cos)

而地心引力影響垂直速度分量，因此水平方向為等速運動。

範例：計算弓箭飛行的距離

有一個弓箭手以每秒40公尺的速度以30度角射出，請求出箭的最高點高度與落地距離。


說明：

1.弓箭射出瞬間垂直速度分量為40*sin(30)=20 公尺/秒
2.達到最高點時垂直速度為0，可推出0=20-9.8x時間，達到最高點時間約兩秒
3.最高點(B)高度=(20+0)*2-(9.8)/2*4=20.4
4.水平方向為等速運動，時間為4秒，所以落地距離=40*Cos(30)*4=138.564公尺

未完成的部份

本教材內容，都是在無空氣阻力的情況下進行探討，因此真實環境下會有些許誤差。
未來如果有可能，我們將至補上空氣阻力、摩擦力、流體力學的部份，讓內容更完整。
不過那已是高中、大專的範圍了...........