这样定义下的温度，就可以叫“该物体对于该参照系的温度”，可以预期的是，当物体运动速度越快时，观察者就会发现，分子们在垂直于运动方向的二维平面上，运动得越慢，这样计算得出的分子二维平均动能越小，即温度越低
你的这个回复，让我做了一个梦，梦里面呈现出你说的这种测量装置的具体而清晰的图像，莫非是上天的指示，告诉我你说的是对的？:lol
一些物体发射一定频率的电磁波，电磁波的频率跟物体温度成正比。如果这个物体匀速运动起来，另一个惯性观察者，在与相对运动速度方向垂直方向上，观测运动物体发射的电磁波，会发现电磁波频率下降，如果以此定义运动物体的温度，那么爱因斯坦的结论是对的。
查看完整版本: 关于相对论温度变换
szyrsj 2009-12-10 14:06
有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？
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考虑一个运动的黑体的黑体辐射，如果仍希望原来的辐射公式不变，温度就必须做出相对论变换。
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考虑一个运动的黑体的黑体辐射，如果仍希望原来的辐射公式不变，温度就必须做出相对论变换。
星空浩淼 2009-12-10 14:54
回sage兄：
扮演参数或者权重因子的量，不一定是Lorentz标量。按照能量均分原理，比如三维空间中运动的质量为m、速度为u的粒子，没有其他内部运动，则温度T与粒子动能的关系是：
3kT/2=mu^2/2
其中k是波尔兹曼常数。这说明温度与能量是可以扯上关系的。即使温度相当于虚时间参数，人家时间还参与Lorentz变换呢，凭什么不许人家温度参与呢？:lol 当然我这样说，并不等于就不同意你的看法，只是进一步提出质疑而已。我本人对此没有先入之见和定论，只是暂时有一个倾向性而已。
回Blackhole兄：
有“温度场论”这门课程，通常的量子场论是零温度场的，温度场论是研究温度非零的量子场论的，是关于量子场的热力学与统计力学。温度场论是研究夸克胶子等离子体的工具。
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2009-12-10 14:57 编辑 [/i]]
扮演参数或者权重因子的量，不一定是Lorentz标量。按照能量均分原理，比如三维空间中运动的质量为m、速度为u的粒子，没有其他内部运动，则温度T与粒子动能的关系是：
3kT/2=mu^2/2
其中k是波尔兹曼常数。这说明温度与能量是可以扯上关系的。即使温度相当于虚时间参数，人家时间还参与Lorentz变换呢，凭什么不许人家温度参与呢？:lol 当然我这样说，并不等于就不同意你的看法，只是进一步提出质疑而已。我本人对此没有先入之见和定论，只是暂时有一个倾向性而已。
回Blackhole兄：
有“温度场论”这门课程，通常的量子场论是零温度场的，温度场论是研究温度非零的量子场论的，是关于量子场的热力学与统计力学。温度场论是研究夸克胶子等离子体的工具。
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2009-12-10 14:57 编辑 [/i]]
星空浩淼 2009-12-10 14:56
也许物理学发展到有一天时，热力学与统计物理的相对论理论，其准确地建立突然变得迫切需要起来:lol
szyrsj 2009-12-10 15:20
从相对论电动力学，加上能量转换的角度看。一个运动着的物体，组成该物体的正、负电荷的电场是要发生改变的；随着该物体运动速度的增大，温度降低，意味着分子动能的减少，减少的这部分分子动能，演变成了分子间的电磁场势能。而总的内能，则维持不变。
dfj 2009-12-10 17:24
[quote]原帖由 [i]szyrsj[/i] 于 2009-12-10 14:06 发表 [url=http://www.fxkz.net/redirect.php?goto=findpost&pid=35981&ptid=1068][img]http://www.fxkz.net/images/common/back.gif[/img][/url]
有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？
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考虑一个运动的黑体的黑体辐射，如果仍希望原来的辐射公式不变，温度就必须做出相对论变换。 ... [/quote]
那不妨设想某人“浸泡”在黑体辐射中，但相对装着这黑体辐射的盒子有个速度，这个人看到的黑体辐射是什么样的呢？还是均匀各向同性、并能用单一温度描述吗？对宇宙微波背景辐射的观测表明：不能。
如果没有浸泡在运动的黑体中，那么，观测到的辐射跟动体是靠近还是远离有关。
[[i] 本帖最后由 dfj 于 2009-12-10 17:25 编辑 [/i]]
有什么事情要求我们测量运动系统相对我们的温度吗？
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考虑一个运动的黑体的黑体辐射，如果仍希望原来的辐射公式不变，温度就必须做出相对论变换。 ... [/quote]
那不妨设想某人“浸泡”在黑体辐射中，但相对装着这黑体辐射的盒子有个速度，这个人看到的黑体辐射是什么样的呢？还是均匀各向同性、并能用单一温度描述吗？对宇宙微波背景辐射的观测表明：不能。
如果没有浸泡在运动的黑体中，那么，观测到的辐射跟动体是靠近还是远离有关。
[[i] 本帖最后由 dfj 于 2009-12-10 17:25 编辑 [/i]]
fantadox 2009-12-10 17:34
[[i] 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-10 17:49 编辑 [/i]]
回复 45# 的帖子
同意dfj。运动黑体的辐射根本不是各向同性的，无论你怎么对温度做变换，都不可能搞出一个在各个方向上有不同辐射的黑体。处理运动黑体辐射问题必须考虑黑体自身的运动导致的频移，不能单靠温度变换解决问题。[[i] 本帖最后由 fantadox 于 2009-12-10 17:49 编辑 [/i]]
fantadox 2009-12-10 17:53
其实关于相对论温度变换，只要考虑一件事情就足以了：温度并不是一个基本物理量，无论你如何去定义温度，都可以从层次上更深的物理学原理导出其变换规律。从而没有必要争论什么样的温度定义是『合理』的。只要明确给出温度测量方法，就可以明确导出其变换规律。
sage 2009-12-11 01:26
Temperature is not an intrinsic quantum number of anybody. It is our definition. You can define it so that it transforms as energy. It is not wrong. It is just not reasonable, and not useful.
回复 42# 的帖子
The fact that temperature is related to average momentum is very different from saying it is energy. Temperature is a parameter which characterizes the ensemble. Any average quantity or quantum number is generically a function of the temperature. But, this does not mean temperature is the same as that quantum number.Temperature is not an intrinsic quantum number of anybody. It is our definition. You can define it so that it transforms as energy. It is not wrong. It is just not reasonable, and not useful.
星空浩淼 2009-12-11 01:44
的确，热力学只是一门唯象的理论，许多概念只是为了描述现象规律，不体现物理本质。
回复 48# 的帖子
我之所以觉得这个问题有必要考虑，因为在致密天体（例如中子星、白矮星）和黑洞的热力学统计理论那里，需要考虑广义相对论下或引力环境下的温度与熵，引力如何影响它们，跟热力学系统的速度效应（狭义相对论效应）对这些概念的影响，是类似的。当然，也许我是多虑的。换句话说，如果温度和熵的狭义相对论效应都搞不明白或者没有形成一种人为约定，那么广义相对论效应就更不用说了。的确，热力学只是一门唯象的理论，许多概念只是为了描述现象规律，不体现物理本质。
sage 2009-12-11 09:53
The issue of temperature in gravity is more subtle since it touches upon the concept of particle in curved space time. However, it is also a very well studied subject.
回复 49# 的帖子
The issue about temperature in general relativity has nothing to do with how temperature transforms under Lorentz transformation. I don't think how temperature should transform under Lorentz transformation should be an important subject, and I think the concept of it is very clear.The issue of temperature in gravity is more subtle since it touches upon the concept of particle in curved space time. However, it is also a very well studied subject.
星空浩淼 2009-12-11 10:58
回sage兄：
假设一个温度为T的热力学系统，平移到强引力场中去，在引力场外面的观察者看来，此时那个热力学系统的温度仍然为T吗？如果不是，又如何变化呢？
有些广义相对论教材谈到引力场的物理效应，在那里，引力场对质量和时空间隔等等的影响，相当于是在狭义相对论效应的基础上做一点修改（采用时轴正交系）：
假设一个温度为T的热力学系统，平移到强引力场中去，在引力场外面的观察者看来，此时那个热力学系统的温度仍然为T吗？如果不是，又如何变化呢？
有些广义相对论教材谈到引力场的物理效应，在那里，引力场对质量和时空间隔等等的影响，相当于是在狭义相对论效应的基础上做一点修改（采用时轴正交系）：
星空浩淼 2009-12-11 13:38
温度和熵这些概念，在整个凝聚态物理中还是很重要的（比如Bose-Einstein凝聚这些东西的描述，都离不开温度），黑洞信息丢失之谜，也跟熵概念有关。虽然温度和熵是由热力学中引进来的，但它们在统计物理中只是有了更多的物理解释，也没有被其他的概念所替代。
虽然温度和熵这些概念是由热力学中引进的概念，在更为基本的物理理论中，也许这些概念只会被推广，而不会被其他“更为本质的物理概念”所替代，即它们跟能量动量一样，是不可或缺的基本物理概念。特别是熵，有人认为，早先的认为这个世界由物质和能量构成的看法应该要修改，这个世界应该是由物质、能量和信息三种要素构成的。其中信息也好，熵也好，体现的是物质的秩序。
虽然温度和熵这些概念是由热力学中引进的概念，在更为基本的物理理论中，也许这些概念只会被推广，而不会被其他“更为本质的物理概念”所替代，即它们跟能量动量一样，是不可或缺的基本物理概念。特别是熵，有人认为，早先的认为这个世界由物质和能量构成的看法应该要修改，这个世界应该是由物质、能量和信息三种要素构成的。其中信息也好，熵也好，体现的是物质的秩序。
joyer01 2010-1-3 22:35
我没有很仔细地看前面的贴子，但希望没有重复。
这个问题应该是一个有意义的问题，因为Einstein, Planck, Juettner等人在1910年代左右做了探讨，後来也持续有人探讨，也是大家关心的问题，
例如，APS 物理新闻和Nature新闻都对2007年PRL上的一篇文章做了报导：
[url]http://www.aip.org/pnu/2007/split/843-1.html[/url]
[url]http://www.nature.com/nature/journal/v450/n7171/full/450801a.html[/url]
这篇文章（Cubero, D., Casado-Pascual, J., Dunkel, J., Talkner, P. & Huenggi, P. Phys. Rev. Lett. 99, 170601 (2007)）用一维气体做相对论热力学模拟。发现Maxwell速度分布变换与Juettner的结论相符，与Einstein的不符，可见大师在自己的园子里也会摔倒。对二维三维情形，尚未有定论。无疑这个一维的结果对Juettner的结果增加了信心。
文章也提到，在作者定义的温度下，两个相对运动的惯性系对同一物体所量出的温度是一样的，也与Einstein或Planck的结论不符。这个结论对二维，三维都是成立的。这个结论对别的温度定义很可能会改变。这或许是诸多温度变换关系的原因？Sage老师坚持要求先定义温度的测量方式无疑是很有必要的。
这些结论显然对相对论热力学，相对论统计力学以及相对论流体力学都有推进作用。该文发表以来，被引用18次，对一个较偏僻的领域，算引起了一个"热潮"。
因此，根据现有的了解，这个问题还没有完全没有解决，但慢慢有一些进展。所以Nature的评论标题为为"Relativity, Still Special"。
[[i] 本帖最后由 joyer01 于 2010-1-3 22:45 编辑 [/i]]
这个问题应该是一个有意义的问题，因为Einstein, Planck, Juettner等人在1910年代左右做了探讨，後来也持续有人探讨，也是大家关心的问题，
例如，APS 物理新闻和Nature新闻都对2007年PRL上的一篇文章做了报导：
[url]http://www.aip.org/pnu/2007/split/843-1.html[/url]
[url]http://www.nature.com/nature/journal/v450/n7171/full/450801a.html[/url]
这篇文章（Cubero, D., Casado-Pascual, J., Dunkel, J., Talkner, P. & Huenggi, P. Phys. Rev. Lett. 99, 170601 (2007)）用一维气体做相对论热力学模拟。发现Maxwell速度分布变换与Juettner的结论相符，与Einstein的不符，可见大师在自己的园子里也会摔倒。对二维三维情形，尚未有定论。无疑这个一维的结果对Juettner的结果增加了信心。
文章也提到，在作者定义的温度下，两个相对运动的惯性系对同一物体所量出的温度是一样的，也与Einstein或Planck的结论不符。这个结论对二维，三维都是成立的。这个结论对别的温度定义很可能会改变。这或许是诸多温度变换关系的原因？Sage老师坚持要求先定义温度的测量方式无疑是很有必要的。
这些结论显然对相对论热力学，相对论统计力学以及相对论流体力学都有推进作用。该文发表以来，被引用18次，对一个较偏僻的领域，算引起了一个"热潮"。
因此，根据现有的了解，这个问题还没有完全没有解决，但慢慢有一些进展。所以Nature的评论标题为为"Relativity, Still Special"。
[[i] 本帖最后由 joyer01 于 2010-1-3 22:45 编辑 [/i]]
星空浩淼 2010-1-4 00:48
谢谢joyer01兄提供的有价值的信息
温度的Lorentz变换规律的研究，涉及到熵和信息的Lorentz变换规律，因此这个研究是有价值的。进一步地，温度在广义相对论中任意坐标变换下的变换规律，或者说弯曲时空中温度的定义是怎样的，人们或许已经采用了一个不言而喻的定义。
除非“温度”这个概念在物理学深入到一定层次时不再需要，否则没有道理不考虑的它的Lorentz变换规律（暂时需不需要是另外一回事）。我本人也想在最基本的物理学中取消“温度”这个概念，但是发觉这样很难做到。
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2010-1-4 00:52 编辑 [/i]]
温度的Lorentz变换规律的研究，涉及到熵和信息的Lorentz变换规律，因此这个研究是有价值的。进一步地，温度在广义相对论中任意坐标变换下的变换规律，或者说弯曲时空中温度的定义是怎样的，人们或许已经采用了一个不言而喻的定义。
除非“温度”这个概念在物理学深入到一定层次时不再需要，否则没有道理不考虑的它的Lorentz变换规律（暂时需不需要是另外一回事）。我本人也想在最基本的物理学中取消“温度”这个概念，但是发觉这样很难做到。
[[i] 本帖最后由 星空浩淼 于 2010-1-4 00:52 编辑 [/i]]
星空浩淼 2010-1-4 00:57
文章也提到，在作者定义的温度下，两个相对运动的惯性系对同一物体所量出的温度是一样的，也与Einstein或Planck的结论不符。
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这个可能只是跟作者关于“温度”的定义有关，不一定表明Einstein或Planck的结论就是错误的，除非Einstein和Planck的温度定义与作者相同。
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这个可能只是跟作者关于“温度”的定义有关，不一定表明Einstein或Planck的结论就是错误的，除非Einstein和Planck的温度定义与作者相同。
joyer01 2010-1-4 02:29
回复 55# 的帖子
星空兄所言极是。哪位或许可以弄个温度定义与变换关系对照表之类的。
szyrsj 2010-1-8 18:02
我想到一个“如何计算运动物体温度”的操作性方法。并且都用这种方法同时地定义静止物体的温度、与运动物体的温度。这样定义下的温度，可以解释爱因斯坦的结论。
观察者在他的观察地选定一个点，将这个点与观察物的质心连成一条直线，并且物体就是在这条直线上运动的。观察者的眼睛沿着这条直线观察物体，观察时，本地的那个点刚好把质心遮住。原本计算一个分子的温度，是要计算这个分子在三维上各个方向的动能来进行平均的。这里只计算二维，即只计算垂直于这条直线的平面的动能来进行平均，而不计算沿着直线这一维的动能分量。
这样定义下的温度，就可以叫“该物体对于该参照系的温度”，可以预期的是，当物体运动速度越快时，观察者就会发现，分子们在垂直于运动方向的二维平面上，运动得越慢，这样计算得出的分子二维平均动能越小，即温度越低。
[[i] 本帖最后由 szyrsj 于 2010-1-8 18:05 编辑 [/i]]
观察者在他的观察地选定一个点，将这个点与观察物的质心连成一条直线，并且物体就是在这条直线上运动的。观察者的眼睛沿着这条直线观察物体，观察时，本地的那个点刚好把质心遮住。原本计算一个分子的温度，是要计算这个分子在三维上各个方向的动能来进行平均的。这里只计算二维，即只计算垂直于这条直线的平面的动能来进行平均，而不计算沿着直线这一维的动能分量。
这样定义下的温度，就可以叫“该物体对于该参照系的温度”，可以预期的是，当物体运动速度越快时，观察者就会发现，分子们在垂直于运动方向的二维平面上，运动得越慢，这样计算得出的分子二维平均动能越小，即温度越低。
[[i] 本帖最后由 szyrsj 于 2010-1-8 18:05 编辑 [/i]]
星空浩淼 2010-1-14 11:16
一些物体发射一定频率的电磁波，电磁波的频率跟物体温度成正比。如果这个物体匀速运动起来，另一个惯性观察者，在与相对运动速度方向垂直方向上，观测运动物体发射的电磁波，会发现电磁波频率下降，如果以此定义运动物体的温度，那么爱因斯坦的结论是对的。
回复 57# 的帖子
你的这个回复，让我做了一个梦，梦里面呈现出你说的这种测量装置的具体而清晰的图像，莫非是上天的指示，告诉我你说的是对的？:lol一些物体发射一定频率的电磁波，电磁波的频率跟物体温度成正比。如果这个物体匀速运动起来，另一个惯性观察者，在与相对运动速度方向垂直方向上，观测运动物体发射的电磁波，会发现电磁波频率下降，如果以此定义运动物体的温度，那么爱因斯坦的结论是对的。
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