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ㄧ般波方程式中 相角為 kx-ωt
因為要討論k 於是固定某時間 因此相角變化 kx =(2pi/λ) x =2pi
(x/λ)
為了了解k對應的意義 將x取為1 故k=2pi/λ
k的涵義就是 波行進ㄧ單位長度時 此單位長度內改變的相角
相角必須改變2pi
才算是 一個完整的波 故 k=2pi 時表示波長為1單位長度.
EX:
若波長為1m,則移動ㄧ公尺內包含一個波 :此時k=1*(2pi)
若波長為1/2 m, 則ㄧ公尺內包含兩個波: 此時k=2*(2pi)
若波長為1/3 m, 則ㄧ公尺內包含三個波:
此時k=3*(2pi)
所以 k和ㄧ公尺包含幾個波的波數成正比,但是其單位為 2pi(相角增加2pi才是一個完整的波).
因此將k/2pi才會是 1/λ 的數值
也可以說 k的數值就是 2pi長度內有幾個波( k=2pi/λ)
k=1 表示
2pi長度有一個波,但是一米內僅有 1/(2pi) 個波
若一米內有一個波,(波長=1m),則2pi長度有2pi個波 因此 k的數值是
2pi
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