卡西米尔效应 卡西米尔所做的研究是针对
二次量子化的电磁场。若其中存在一些大块的物体,可为金属或介电材料,做成一如经典电磁场所须遵从的
边界条件,这些相应的边界条件便影响了真空能量的计算。
举例来说,考虑金属腔室中电磁场真空期望值的计算;这样的金属腔实例如雷达波腔或
微波波导。这样的例子中,正确找出场的
零点能量的方法是将腔中
驻波能量加总起来。每一个可能的驻波对应了一种能量值;例如,第n个驻波的能量值是
En。腔室中电磁场的真空期望值则为:
此和是对所有可能驻波的
n加总起来。1/2的因子反映出被加总的是零点能量(此1/2与
方程的1/2相同)。以这样方式写出,很明显地和会
发散;然而也是可以将它写成有限值的表示。
特别来说,可能会有人问为何零点能量会和腔室形状
s相依?原因是:每个能阶都和形状相依,因此应该将能阶以及真空期望值写成形状
s的函数。再此可以得到一项观察:在腔室壁上每个点
p的力等同于壁形状
s出现微扰时的真空能量变动,这样的形状微扰可写为δ
s,是位置点
p的函数。因此得到:
此值在许多实际场合是有限的。
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