有一类特殊的力，称为保守力，可以表达为一个标量函数的梯度，该函数称为势能
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经典物理学概论
与经典物理对比，现代物理学是一个较笼统的词语。它有时只是专指量子物理学；有时则广含二十、二十一世纪的物理学，可能包括了相对论，但是绝对会包括量子力学。
一个在经典层级内的物理系统，必须遵守所有经典物理的定律。这些经典定律的应用范围并没有任何限制。实际而言，经典物理研究的对象是在原子或分子尺寸以上。这包括肉眼可见的与天文的境界。小于这尺吋，例如，在原子的内部，或在分子内部原子与原子之间，经典物理的定律开始失效，无法给予一个正确的描述。
完全决定论是经典物理里一个很重要的特点，是经典物理与量子物理明显的分界线。用数学表述，经典物理方程内绝对不会有普朗克常数的出现。根据对应原理与埃伦费斯特定理，当系统变得越来越大或直量增加时，即作用量超大于普朗克常数，经典物理的特征倾向就会出现，但也有例外，超流体就是其中之一。因此，论及日常物体，我们通常可以忽略量子力学，经典地描述就足够了。可是，在物理学里，现在最热门的研究科目之一是经典量子对应问题：量子物理的定律，在经典的规模尺寸极限，怎样转变为经典物理？
经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基要学术。在物理学里，经典力学是最早被接受为力学的一个基本纲领。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、 运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。在十六世纪，伽利略就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。
经典力学是以牛顿运动定律为基础，以下分别列出三条牛顿运动定律：
1. 第一定律：倘物体处于静止状态，或呈等速直线运动，只要没外力作用，物体将保持静止状态，或呈等速直线运动之状态。这定律又称为惯性定律。
2. 第二定律：物体的加速度，与所受的净外力成正比。加速度的方向与净外力的方向相同。即 
；其中，是加速度，是净外力，是质量。
3. 第三定律：两个物体的相互作用力总是大小相等，方向相反，同时出现或消失。强版第三定律还额外要求两支作用力的方向都处于同一直线。；其中，是加速度，是净外力，是质量。经典力学推翻了绝对空间的概念：即在不同空间发生的事件是绝然不同的。例如，静挂在移动的火车车厢内的时钟，对于站在车厢外的观察者来说是呈移动状态的。但是，经典力学仍然确认时间是绝对不变的。
由伽利略和牛顿等人发展出来的力学，着重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量间的关系，又称为矢量力学。它是工程和日常生活中最常用的表述方式，但并不是唯一的表述方式：拉格朗日、哈密顿、雅可比等发展了经典力学的新的表述形式，即所谓分析力学。分析力学所建立的框架是近代物理的基础，如量子场论、广义相对论、量子引力等。
微分几何的发展为经典力学注入了蒸蒸日盛的生命力，是研究现代经典力学的主要数学工具。在日常经验范围中，采用经典力学可以计算出精确的结果。但是，在接近光速的高速度或强大引力场的系统中，经典力学已被相对论力学取代；在小距离尺度系统中又被量子力学取代；在同时具有上述两种特性的系统中则被相对论性量子场论取代。虽然如此，经典力学仍旧是非常有用的。因为下述原因：
1. 它比上述理论简单且易于应用。
2. 它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动（例如陀螺和棒球），许多天体（如行星和星系）的运动，以及一些微尺度物体（如有机分子）。
虽然经典力学和其他“经典”理论（如经典电磁学和热力学）大致相容，在十九世纪末，还是发现出有些只有现代物理才能解释的不一致性。特别是，经典非相对论电动力学预言光波传播于以太内的速度是常数，经典力学无法解释这预测，因而导致了狭义相对论的发展。经典力学和经典热力学的结合又导出吉布斯佯谬（熵不具有良好定义）和紫外灾难（在频率趋向于无穷大时，黑体辐射的理论结果和实验数据无法吻合）。为解决这些问题的努力造成了量子力学的发展。
为简单起见，经典力学常使用点粒子来模拟实际物体。点粒子的尺寸大小可以被忽略。点粒子的运动可以用一些参数描述：位移、质量、和作用在其上的力。
实际而言，经典力学可以描述的物体总是具有非零的尺寸。（超小粒子的物理行为，例如电子，必须用量子力学才能正确描述）。非零尺寸的物体比虚构的点粒子有更复杂的行为，这是因为自由度的增加，例如棒球在移动的同时也可以旋转。虽然如此，点粒子的概念也可以用来研究这种物体，因为这种物体可以被视为由大量点粒子组成的复合物。如果复合物的尺寸极小于所研究问题的距离尺寸，则可以推断复合物的质心与点粒子的行为相似。因此，使用点粒子也适合于研究这类问题。
在空间内，相对于任何参考点（静止中或移动中），一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得。虽然如此，经典力学假定有一组特别的参考系。在这组特别的参考系内，大自然的力学定律呈现出比较简易的形式。称这些特别的参考系为惯性参考系。惯性参考系有个特性：两个惯性参考系之间的相对速度必是常数；相对于一个惯性参考系，任何非惯性参考系必定呈加速度运动。所以，一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数；只有在净外力非零的状况下，才会有点粒子加速度运动。问题是，因为万有引力的存在，并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系。实际而言，相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择。
思考同一事件在两个惯性参考系 和 的测量结果。假设，相对于 参考系，参考系以速度 移动。分别处于这两个参考系的观查者会测量到以下结果：
（同一点粒子的运动，在
测量的速度是在 测量的速度减去 ）。
（点粒子的加速度和惯性参考系无关）。
（因为 
）（施于点粒子上的力和惯性参考系无关）。 牛顿第二定律把点粒子的质量和速度用一个称为力的矢量联系起来。如果是点粒子的质量，而是所有作用在其上的力的矢量总合（就是合力），牛顿第二定律表明
。
其中，
为动量。
通常，质量 与时间无关。那么，牛顿定律可以简化为为动量。
。
其中，
是加速度。
但质量并不总是独立于时间。例如，火箭需要喷出推进剂，才能往前方推进。所以，随着时间演化，火箭质量会渐渐减少。对于此案例，上述方程并不正确，必须使用牛顿第二定律的完整形式。是加速度。牛顿第二定律不足以独立描述粒子的运动，还必需知道 的性质和形式。假若，知道施加于点粒子的作用力，则牛顿第二定律足以描述粒子的运动。例如，一个典型的摩擦力可以表达为:
。 当每个施加于点粒子的作用力的独立关系都被设定后，它们可以被代入牛顿第二定律中，从而得到一个微分方程，称为运动方程。
牛顿第三定律可以用来推论作用于粒子的力：如果已知粒子 A 作用于另一粒子 B 的力是 ，则粒子 B 会有一个大小相等、方向相反的反作用力 作用于粒子 A 。
若施加作用力 于某粒子，因而产生位移 ，该作用力所做的功是一个标量
。
若粒子的质量不变，而 
是施加于粒子所有作用力所做的功，通过把每个作用力所做的功加起来得到，从牛顿第二定律:
是施加于粒子所有作用力所做的功，通过把每个作用力所做的功加起来得到，从牛顿第二定律:
。 
。 有一类特殊的力，称为保守力，可以表达为一个标量函数的梯度，该函数称为势能，标记为 ：
。 
。 
，
总能量
与时间无关。这结果非常有用。因为，很多常见的力是保守的。
牛顿的定律为复合物体提供了很多重要的结果。在这方面，牛顿定律延伸成为欧拉定律。描述一维运动的微积分也可以用来描述角动量的概念。与时间无关。这结果非常有用。因为，很多常见的力是保守的。经典力学有两种其它重要的表述：拉格朗日力学和哈密顿力学。它们都和牛顿力学相等价。但是，在解决问题上，它们经常有更大的威力。这些和其他的现代表述通常都绕过作用力的概念，而使用其他物理量，例如能量、拉格朗日量或哈密顿量，来描述力学系统。
思考两个参考系。对于分别处于这两个参考系的观察者，假设同一个事件在 参考系中的时空坐标为（
），在 参考系中为（
）。假若时间是有绝对性的（时间在两个参考坐标系的测量值相等），并且要求当 
时，令 
。同一事件在两个参考系 内的时空坐标关系为：
），在 参考系中为（）。假若时间是有绝对性的（时间在两个参考坐标系的测量值相等），并且要求当 时，令 。同一事件在两个参考系 内的时空坐标关系为：
、 
、 
、 
。 当解析某些问题时，采用旋转坐标（参考系)会带来很多便利。可以将旋转坐标与一个简易的惯性参考系保持映射函数关系，或者，也可提出虚假的离心力或科里奥利力。
古希腊的哲学家，包括亚里士多德在内，可能是最早提出“万有之本，必涵其因”论点，以及用抽象的哲理尝试敲解大自然奥秘的思想家。当然，对于现代读者而言，许多仍旧存留下来的思想是蛮有道理的，但并没有无懈可击的数学理论与对照实验来阐明跟证实。而这些方法乃现代科学，如经典力学能形成的最基本因素。
开普勒按照因果关系来解释行星运动的科学家，他从第谷对火星的天文观测资料里发现了火星公转的轨道是椭圆形的。这与中世纪思维的切割，大约发生在公元1600年。差不多于同时，伽利略用抽象数学定律来解释粒子运动。传说他曾经做过一个很有意思的实验：他从比萨斜塔扔下两个不同质量的球，试验这两个球是否会同时落地。虽然这传说很可能只是传说。但他确实做过在斜面上滚球的属量性实验；他的加速运动论显然是由这类实验的结果推导出的，而且成为了经典力学的基础。
牛顿在他的巨著《自然哲学的数学原理》里发表了三条牛顿运动定律：惯性定律，加速度定律和作用与反作用定律。应用这些定律，他能够计算出普通物体与天体的运动轨道。特别值得一提的是，他研究出开普勒定律在理论方面的详解。牛顿先前创发的微积分是研究经典力学所必备的数学工具。
牛顿和那时期的同仁，除了惠更斯为值得注意的例外，大多数都认为经典力学应可以诠释所有大自然的现象，包括用其分支学术、几何光学来解释光波。甚至于他发现的牛顿环（一个光波干涉现象），牛顿都试着用自己的光微粒学说来解释。
十九世纪后期，尖端的理论与实验发掘出许多扑硕迷离的难题。经典力学与热力学的连结导至出经典统计力学的吉布斯佯谬（熵不是个良好定义的物理量）。在原子物理的领域，最基本的问题，像原子模型和发射光谱，经典力学都无法给出合理的解释。众位大师尽心竭力研究这些难题，成功地发展出现代量子力学。类似地，在座标转换时（转换于两个移动参考系之间），因为经典电磁学和经典力学相互矛盾，表现出不同的物理行为，引起爱因斯坦的关注，经过多年的努力，终就想出惊世的相对论。
自二十世纪末期以后，不再能虎山独行的经典力学，与经典电磁学共同被牢牢的嵌入相对论和量子力学里面，成为在非相对论性和非量子力学性的极限，研究非相对论性和非量子尺寸物体的物理性质的学术。
大多数经典力学的理论是更精准理论的简化或近似。两个非常精准的学术领域是广义相对论和相对论性统计力学。几何光学是量子光学的近似，并没有比它更优良的经典理论。
在电子工程领域，有显示经典力学不足的更实际例子，像隧穿二极管和积体电路内晶体管闸极的量子隧穿效应。
经典电磁学或经典电动力学是理论物理学的一个分支，通常被认为包含在广义的电磁学中。它以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础，主要研究电荷和电流的电磁场及它们彼此的电磁相互作用。当相关尺度和场强足够大以至于量子效应可忽略时（参见量子电动力学），这一套理论能够对电磁现象提供一个非常漂亮的描述。有关经典电磁理论的综述以及物理概念的详细解说可参见费曼、莱顿和桑斯；帕诺夫斯基和菲利普；以及杰克逊等人的专著。
经典电磁理论主要发展于19世纪，以麦克斯韦的成就达到顶峰。
科学著作《守恒律和经典电动力学的未决问题》中基于当前对经典电磁理论的理解，考查了十二个至今尚未解决的电动力学问题；到目前为止，他们研究并引用了1903年至1989年间约240篇参考文献。如杰克逊所言，经典电动力学中最显著的问题在于，只可能在如下两种有限的情形下得到及讨论基本方程的解：第一种情形为给出电荷和电流的分布，求解激发的电磁场；第二种情形为给出外部的电磁场，求解内部带电粒子和电流的运动。而有时候这两种情形会合二为一，此时的处理方法却只能按次序进行：首先在忽略辐射的情形下确定在外场中带电粒子的运动，然后将运动粒子的轨迹作为辐射源的分布计算电磁辐射。很明显，在电动力学中这种处理手段只能近似正确。进一步来说，虽然麦克斯韦方程组本身是线性的，然而某些电学－力学系统中电荷和电流与它们所激发的电磁场之间的相互作用却无法忽略，对于这类系统我们还不能从电动力学上完全理解。虽然经过了一个世纪的努力，至今人们还没能得到一组能够被广泛接受的描述带电粒子运动的经典方程，同时也没有获得任何有用的实验数据的支持。
电磁场会对处于其中的带电粒子施加如下的力（通常称作洛伦兹力）：
对于静止电荷而言电场强度E的定义为
在静电学中，电荷都处于静止状态，一个相对简单的方法是引入一个标量电势。电势的定义为电场强度沿特定路径的线积分。
然而，这个定义有需要留心的地方，根据麦克斯韦方程组，很明显电场的旋度∇ × E并不总是为零的，对于这类旋度不为零的矢量场无法定义势，也就是说仅用一个标势无法正确描述这类电场。解决这一问题的途径是引入一个修正因子，通常是减去一个矢势对时间的偏导数。只要当电荷随时间的变化是准静态的，这一修正条件基本都是能够得到满足的，从而避免了一系列相关问题。
随时间变化的电磁场会以波的形式离开源点向外传播。这些波在真空中以光速前进，并覆盖了范围很宽的不同波长的频谱。这其中包括（波长由长到短排列）：无线电波、微波、光波（红外线、可见光、紫外线）、X射线和伽玛射线。在量子场论中，电磁辐射是带电粒子之间电磁相互作用的具体表现形式，即电磁相互作用是通过电磁辐射（光子）为媒介来传递的。
库仑定律虽然形式简洁并能对电学作出很好的描述，在经典电动力学中它却并不是完全正确的。根本问题在于，在考虑含时的情形下库仑定律描述的是一种超距作用，这种处理方法在场和相对论的观念中是不成立的。举例而言，当电荷分布发生变化时，库仑定律所描述的电场所发生的相应变化也是瞬时而狭义相对论则要求空间中任何一点的电场变化所需时间为非零值。根据电磁场理论我们知道在真空中这种扰动所需的传播速度为光速，从而含时的电荷分布在空间中激发的电场变化都是被延迟的。对一般的含时电荷及电流分布形成的场，这种推迟势可被计算求出。
麦克斯韦方程组，是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是赫维赛德和吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的：
高斯定律描述电场是怎样由电荷生成。电场线开始于正电荷，终止于负电荷。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。
高斯磁定律表明，磁单极子实际上并不存在于宇宙。所以，没有磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个螺线矢量场。
法拉第感应定律描述含时磁场怎样生成（感应出）电场。电磁感应在这方面是许多发电机的运作原理。例如，一块旋转的条形磁铁会产生含时磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭循环因而感应出电流。
麦克斯韦－安培定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（原本的安培定律），另一种是靠含时电场（麦克斯韦修正项）。在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着含时电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，含时磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。
麦克斯韦方程组有两种等价表述。第一种表述将自由电荷和束缚电荷总和为高斯定律所需要的总电荷，又将自由电流、束缚电流和电极化电流总合为麦克斯韦-安培定律内的总电流。这种表述采用比较基础、微观的观点。这种表述可以应用于计算在真空里有限源电荷与源电流所产生的电场与磁场。但是，对于物质内部超多的电子与原子核，实际而言，无法一一纳入计算。事实上，经典电磁学也不需要这么精确的答案。
第二种表述以自由电荷和自由电流为源头，而不直接计算出现于介电质的束缚电荷和出现于磁化物质的束缚电流和电极化电流所给出的贡献。由于在一般实际状况，能够直接控制的参数是自由电荷和自由电流，而束缚电荷、束缚电流和电极化电流是物质经过极化后产生的现象，采用这种表述会使得在介电质或磁化物质内各种物理计算更加简易。
以上论述的麦克斯韦方程组的两种表述，在数学上是等价的。
热力学，全称热动力学是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科；它着重研究物质的平衡状态以及与准平衡态的物理、化学过程。
热力学是从18世纪末期发展起来的理论，主要是研究功与热量之间的能量转换；在此功定义为力与位移的内积；而热则定义为在热力系统边界中，由温度之差所造成的能量传递。两者都不是存在于热力系统内的性质，而是在热力过程中所产生的。
热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，只要A和B同时与C处于热平衡，即使A和B没有热接触，他们仍然处于热平衡状态。这个定律说明，互相处于热平衡的物体之间必然具有相等的温度。
热力学第一定律：能量守恒定律对非孤立系统的扩展。此时能量可以以功W或热量Q的形式传入或传出系统。热力学第一定律表达式为：
热力学第二定律：孤立系统熵(失序)不会减少──简言之，热不能自发的从冷处转到热处，而不引起其他变化。任何高温的物体在不受热的情况下，都会逐渐冷却。这条定律说明第二类永动机不可能制造成功。熵增原理：
。
热力学第三定律：所有完美结晶物质于绝对温度零度时(即摄氏-273.15度)，熵皆为零。 。热力学系统是进行热力学分析的对象，可分成三种：
孤立系统：系统完全不与外界交换能量或质量。
封闭系统：系统只与外界交换能量而不交换质量。
开放系统：系统与外界交换能量和质量。
热力学由于发展较早，也有其自身的局限性，主要表现在：
1. 它仅适用于粒子很多的宏观系统；
2. 它主要研究物质在平衡态下的性质，并不解答系统达到平衡态的详细过程；
3. 它把物质视作“连续体”，不考虑物质的微观结构。
统计物理学与热力学结合起来研究热现象常常可以弥补以上局限性。
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