如果这个相因子与位置有关，也就是说，不同位置的波函数乘上不同的相因子，称为局域位相变换，波函数就不再满足薛定谔方程或者狄拉克方程。如果我们要求波函数还要满足，就必须在动量算符中引进规范场A(x）。这个A(x)正好就是电磁场的矢势

如果这个相因子与位置有关，也就是说，不同位置的波函数乘上不同的相因子，称为局域位相变换，波函数就不再满足薛定谔方程或者狄拉克方程。如果我们要求波函数还要满足，就必须在动量算符中引进规范场A(x）。这个A(x)正好就是电磁场的矢势

杨学第二课：杨-米尔斯规范场

已有 791 次阅读 2011-8-25 11:55 |个人分类:物理学|系统分类:科普集锦|关键词:杨振宁 规范场 相互作用

杨振宁一生有很多成就。他和李政道因为发现弱作用过程宇称不守恒而获得诺贝尔物理学奖。但是，杨振宁的更重大的贡献却是杨-米尔斯规范场，因为规范场现在已经成为弱电统一理论，量子色动力学以及未来的大统一理论的标准框架。所以，很多人讲杨振宁完全可能规范场理论再得一个诺贝尔奖。要想把这个理论讲清楚并不容易，我在这里做一个简介。

 

规范场的目的是自然引入相互作用。电磁场是最简单的例子。库伦定律这些基本的实验规律完全可以由规范场给出。思路是这样的：通常量子力学的薛定谔方程或者狄拉克方程中波函数的相位是不确定的，可以乘多一个任意的常数相因子，称为位相不确定性；但是，如果这个相因子与位置有关，也就是说，不同位置的波函数乘上不同的相因子，称为局域位相变换，波函数就不再满足薛定谔方程或者狄拉克方程。如果我们要求波函数还要满足，就必须在动量算符中引进规范场A(x）。这个A(x)正好就是电磁场的矢势。于是，电磁相互作用被引入。波函数位相对称性称为 U(1)群，是一维的。可见，从对称性群出发就能建立相互作用。所以，杨振宁和米尔斯按这个思路，从同位旋的SU(2)群出发，构造了一个相互作用规范场的模型。因为SU(2) 有三个不可对易的生成元，所以，这个规范场称为非阿贝尔规范场。

 

弱电统一理论就是这样一个非阿贝尔规范场，从群  出发，构造出了统一弱作用和电磁作用的相互作用规范场，预言了W+,W-,Z0 三个传递弱作用的规范玻色子。当然，弱电统一还有一个关键步骤是自发对称破缺的HIGGS机制引入质量。

 

量子色动力学也是这样一个非阿贝尔规范场，从色对称性 SU(3)出发，构造出了强相互作用规范场。

 

未来的大统一理论，有人设想应该从 出发，也有人设想从 SU(5)出发，构造强作用、电磁作用和弱作用的统一理论，但还没有成功。

 

再未来的大一统理论，四大相互作用统一的理论，估计也还是要在这个思路上做文章。

 

戴元本在《相互作用规范场》这本书里对上述思路做个一个精彩的总结。

 

可见，杨振宁的规范场为物理学勾画了一副美丽的蓝图。

 

请内行批评指正。