總有好奇成為罪過的時刻，魔鬼就站在科學家身旁。
——阿納托-弗蘭斯(Ara加ieFrance)
黑洞會縮小
史蒂芬-霍金于1971年提出有微型黑洞存在。他認為，在宇宙的初始時刻，遠在恒
星和星系形成之前，“宇宙浴盆”的壓力和能量是如此之大，足以迫使一些物質小團塊
收縮成為不同尺度和質量的黑洞(見第15章)。特別是，可以由此形成微型黑洞，其質
量相當于一座山，而尺度如同一個基本粒子。這些黑洞與現在宇宙中形成的黑洞不同，
後者要求大量物質的引力坍縮。
霍金接著考慮這些小黑洞與周圍介質的相互作用。這里所涉及的尺度是微觀的，物
質和能量就必須由量子力學來描述。前面已經說過，現在還沒有一個令人滿意的量子引
力理論，不過，引力場，包括時空本身，直到普朗克長度才真正表現出不連續性，而這
個長度比基本粒子或微型黑洞的半徑要小得多。因此，微型黑洞與周圍物質和能量的相
互作用就可以按一個折衷方案來計算：時空連續體仍保持為“經典的”，並且可以由廣
義相對論來描述，只是其中容納的物質和輻射才是量子化的。
霍金在1974年按這個方案行事，得到的結果完全出乎意料，以至于他以為自己算錯
了。他又檢查了好幾遍，終于被迫接受這樣的結論：微型黑洞必定會蒸發，即向外發射
粒子。
初看起來這是令人困窘的，這種行為是與黑洞禁止任何物質逃離視界這一“經典”
概念公然對抗的。當然，一個“激發態”黑洞可以由緩慢地減少其角動量或電荷而失去
一部分能量，但是粒子的發射仍然在視界之外。一個“退激發”的史瓦西黑洞必須保持
其與面積和摘相聯系的不可約質量能量，按照經典熱力學第二定律面積和摘只能隨時間
增長，而現在霍金的計算表明，微型黑洞，不論是激發與否，都必須允許粒子逃離，即
蒸發掉自己的質量和能量。怎麼解決這個矛盾呢？
事後來認識一個重大的理論發現常常是容易的，因為它一下子使尚未理解的現象之
間的關系得到了解釋。在這個意義上，黑洞的量子蒸發來得正是時候，它證明黑洞的熱
力學圖像是完全正確的，而這個圖像的“經典”式描述，嚴格說來是不自治的，且看道
理何在。
按照熱力學定律，所有具有一定溫度並沉浸在一種較冷介質(例如空氣)中的物體，
必定會發出輻射而損失能量。物體的摘減小而周圍介質的牆增加。在這個交換中總結，
即單個摘的總和，必定增加，這是第二定律所規定的。
關于黑洞，熱力學是怎麼說的呢？它有妨，由其表面積給出；有溫度，由其表面引
力給出。假設把黑洞放在一個浴器里，如果黑洞的溫度比浴器的低，它將吸收能量並增
加自己的摘；但是如果黑洞的溫度高，我們就不得不承認黑洞應當把能量和摘交給浴器，
而這與“經典”的黑洞熱力學第二定律是矛盾的。
霍金的發現消除了這個不一致。由于量子力學的特定性質(這將在下面介紹)，黑
洞即使是在最低能量態也能發射粒子或輻射。由于喪失能量，黑洞的摘，亦即其面積減
小，而周圍環境的嫡則由于獲得能量而增大，並且環境滴的增大量大于黑洞滴的減小量，
于是總的摘仍然增大，熱力學第二定律為黑洞加環境的整體系統所遵守。
隧道
經典觀點認為沒有任何東西能逃離黑洞，視界是一個“單向膜”，只許進而不許出。
從黑洞內部看來，視界就像是一堵無限高的牆，越過它需要有無限大的能量。
但是量子力學提供了穿過任何一堵牆的可能性，哪怕是沒有足夠的能量。這種現象
被稱為隧道效應，是測不准原理的直接結果，而測不准原理則是量子力學的基石，就像
等效原理之于廣義相對論。
按照量子力學，對微觀世界的描述有著某種“模糊性”。例如，如果我們要測量一
個孤立電子的位置，它就必須是有確定位置並且是可見的，要成為可見，它就必須被照
明。一個電子是如此之小，用來照明它的光子會給它一個小沖力並改變其運動速度，因
此，對電子位置的高精度測量就會導致對其速度測量的一定程度的不准確性。反過來也
是如此，如果電子速度的測量精確到1厘米／秒，其位置的測量就不可能精確到1厘米以
內。
更普遍地說，所有測量都會干擾微觀系統。測不准原理是維勒’海森堡(Werner
Heisenberg)于1927年建立的。當然，當所涉及的質量大得多時，量子不確定性就會減
小。質子的質量大約是電子的2000倍，因此如果它的速度測量精度為1厘米／秒，其位
置測量精度就能達到約5微米。這個精度雖有提高，仍然是很差的，因為質子的直徑還
要小上10億倍。對宏觀物體來說，由于其質量比起基本粒子來是如此巨大，因而位置和
動量的測不准性都完全消失，宏觀世界是“決定論的”(與目前人們的信念相反，這並
不意味著其演化能被預測。許多非常複雜但仍完全是經典的即所謂“非線性”的物理現
象。雖然是由決定論方程支配，卻朝著完全不可預測的狀態演化。這就是一個星期以上
的天氣預報總是那麼不可靠的緣故，不論使用的計算機威力有多大)。
測不准原理也可以運用于其他置于化的物理量，例如能量，在一個很短的時間間隔
里能量會有一定的漲落。經典地講，從黑洞逃離是被禁止的，但是測不准原理允許粒子
在一定時間間隔里從黑洞借助一定量的能量。如果黑洞是微型的，即尺度與基本粒子相
當，能量的“躍遷”可能足以使粒子運動一段大于視界半徑的距離，其結果就是粒子逃
出，黑洞損失能量。粒子並沒有真的跳過視界“牆”，而是從一個由測不准原理短暫地
打通的“隧道”穿過。
真空極化
黑洞蒸發還可以由所謂真空極化來作出一種等價的解釋。
在量子力學里，真空並不意味著沒有任何場、粒子或能量。量子真空是一種能量為
最低的狀態，它只是被稱作“真空”而已，實際上能量嚴格為零的狀態是不可能存在的。
時間和能量的測不准原理解釋了為什麼真空不空。由于質量與能量的等價性，真空
中的能量漲落就可以導致基本粒子生成。1928年，泡爾-狄拉克(PaulDirac)發現，
每一種基本粒子都有一種對應的反粒子，二者質量相同，其他性質呈“鏡像”對稱。電
子帶負電荷，其反粒子，即正電子，質量相同而電荷相反。光子沒有質量，它的反粒子
也就是它自己。一個粒子與其反粒子相遇，就會相互湮滅，將質量轉化為能量。因此，
一個粒子和它的反粒子就表示相當于它靜質量2倍的能量，反過來，一定量的能量也可
以被看作是一對正二反粒子。于是，由于能量漲落而躁動的量子真空，就成了所謂“狄
拉克海”，其中遍布著自發出現而又很快湮滅的正二叵粒子對。
一對正一負電子在10“’秒內自發地產生和消失。質量更大的粒子對也可以在真空
中出現，但是按照測不准原理，它們只能存在短得多的時間。真空中產生的質子、區質
子對平均存活的時間比電子一正電子對要短2000倍。
在不存在任何力的量子真空里，粒子對不斷地產生和消滅，所以平均說來就沒有任
何粒子或反粒子真正產生或是消滅。這些粒子也不能被直接觀測，所以被稱為虛粒子。
現在設想有一個力場，例如電場，作用在真空上。當一對正、負電子在真空中出現時，
它們就會被電場沿相反方向分離。如果電場足夠地強，它們就會分離得足夠地遠，以至
于不能再相互碰撞和湮滅。這時的粒子就成為實粒子，這時的真空就被稱為是極化的。
粒子由于真空極化而自發地產生，這不是一個理論幻想，而是已由實驗證實的現象。
考慮量子真空中的一個氫原子，它由一個帶負電的電子和一個帶正電的質子組成。在它
周圍，虛粒子對在不斷地產生和消失，但是由質子和電子所產生的電場會使近鄰區域的
真空極化，于是帶有相反電荷的粒子就會分離，在一個很短的瞬間形成一股很小的電流。
這種電流會使電子在軌道上顫動，因而使氫原子發出的輻射頻率出現微小的移動。這就
是所謂“蘭姆(Lain)移動”，1947年被實驗探測到。
但是，真空是不容易被極化的，需要有很高的能量密度才能使虛粒子對分離和實粒
子出現。而能量的形式則並不重要，可以是電能：當電容器極板間的電壓超過一定限度
時，真空極化，而電容器被擊穿；也可以是熱能：一塊金屬被稍稍加熱就能發射光子
(其反粒子就是自己)，但要熱到礦2開氏度才發射正一負電子對。
由于所有形式的能量都等價于質量，就可以合理地預期引力能也會被自發地轉變成
粒子。這正是霍金的發現的深刻意義。量子真空會被微型黑洞周圍的強引力場所極化
(圖55)。在狄拉克海里，虛粒子對在不斷地產生和消失，一個粒子和它的反粒子會分
離一段很短的時間，于是就有四種可能性：兩個伙伴重新相遇並相互湮滅(過程1)；
反粒子被黑洞捕獲而正粒子在外部世界顯形(過程H)；正粒子被捕獲而反粒子逃出
(過程m)；雙雙落入黑洞(過程W)。霍金計算了這些過程發生的幾率，發現過程11最
為常見。于是，能量的帳就是這樣算的：由于有傾向地捕獲反粒子，黑洞自發地損失能
量，也就是損失質量。在外部觀測者看來，黑洞在蒸發，即發出粒子氣流。
黑洞與黑體
迄今已經考查了所有從黑洞提取能量的機制。黑洞的轉動能和電能可以由經典的和
量子的兩種過程來取出。特別是，前面講過的帶電和轉動黑洞由于超輻射過程的退激化，
在微型黑洞的情況可以由真空極化來重新解釋。黑洞總是喜歡從周圍的虛粒子中捕獲那
些與自己的電荷或角動量反號的粒子，因此，即使一個真空中的微型黑洞在最初形成時
有非零電荷和角動量，它總是傾向于自發地使自己中性化和減慢轉動，從而盡快地達到
史瓦西狀態。可是，史瓦西黑洞也失去了其經典的“不可約性”，“死”質量會自動地
蒸發。那麼，黑洞輻射的精確特征是什麼樣的呢？
有趣的是，黑洞的輻射很像另一種有相同“顏色”的東西，就是黑體。黑體是一種
理想的輻射源，處在由一定溫度表征的完全熱平衡狀態。它發出所有波長的輻射，輻射
譜只依賴于它的溫度，而與其他性質無關。一只被加熱到一定溫度的完全不透明的爐子，
上面只開有一個小孔留給觀測者來接收其輻射，這只爐子就近似于黑體。事實上黑體是
量子力學得以產生的曆史根源之一。1899年，馬克斯-普朗克正是在研究黑體的性質時
提出了能量量子化的假設。
霍金的計算表明，黑洞的蒸發輻射具有黑體的所有特征。這個結果使得黑洞熱力學
完全自洽，因為它賦予了黑洞一個真實的、在整個視界上同一的、直接由表面引力來給
定的溫度。
對史瓦西黑洞來說，溫度與質量成反比。質量與太陽一樣的黑洞，其溫度是微不足
道的：開氏(即絕對零度以上)10”度。這並不奇怪，因為蒸發是一種量子現象，只對
微型黑洞才特別有影響，而微型黑洞的溫度是很高的。質量像小行星那麼大的黑洞，具
有“白熱”熔爐的溫度(開氏6000度)，並輻射可見光。“典型”的微型黑洞質量為10”
克，個兒像質子那麼大，溫度高到開氏10’‘度。這時的輻射就不再是集中于可見光段，
而是由伽瑪射線光子和大質量基本粒子混合組成。
越小的黑洞溫度就越高，所以微型黑洞的發射就會越來越強，蒸發的最後階段就表
現為劇烈的爆發。一個10‘5克的黑洞要經過100億年才完全蒸發掉，而它在最後幾1秒
里釋放的能量相當于100萬顆百萬噸級的氫彈。
黑洞蒸發的最後結果尚不得而知。也許有人認為視界消失後將留下一個裸露的中心
奇點，但是這種經典的看法很可能是錯的。當黑洞半徑縮減到普朗克長度(10”厘米)
的量級時，時空幾何自身的量子漲落變得重要起來，只有量子引力理論才能揭示微型黑
洞的最後命運。如果它由輻射自己的質量而完全蒸發掉，應該說時空就會成為平直。量
子引力是認識大爆炸和黑洞命運，即認識宇宙的開端和終結的必由之路。
引力不穩定性
一個通常的熱力學系統處在一種較冷的介質中時會損失能量。它的溫度降低而介質
的溫度升高，直到實現平衡為止，我們說這個系統有正比熱。量子黑洞的行為則正相反，
它失去能量時溫度升高，反之亦然。如果周圍介質的溫度較高，黑洞就總是傾向于吸收
能量，增大尺度，因而冷卻，直至所有可得到的能量都已被吸收為止。反過來，如果介
質溫度較低，它就輻射，減小尺度，直至蒸發和消散掉自己所有的能量為止。這就是說，
黑洞有著負比熱，因而它根本上是不穩定的。
所有自引力系統，即其平衡只依賴于引力的系統，不論是量子系統與否，都是不穩
定的。例如，在圍繞地球軌道上的人造衛星會由于大氣摩擦而損失引力能，因而沿螺旋
線緩慢地朝地球下落。在這個過程中其速度和動能是增大的，所以它不能獲得～個穩定
軌道，最後只能墜落到地球上。
引力坍縮則是極端的例子。在自身重力作用下，一個恒星或恒星團這樣的粒子系統
輻射掉引力束縛能，不斷收縮，溫度變得越來越高。如果沒有相反的力存在，奇點將不
可避免地形成，達到平衡態是不可能的。微型黑洞的蒸發只不過是一種反方向上的引力
坍縮，這可以由圖55的時空圖來證實。由于物質在離開視界，一個蒸發著的微型黑洞的
“瞬時”狀態就像一個白洞。因此，量子力學為黑洞提供了作為引力普遍特征的不穩定
性。
更進一步，引力與熱力學之間的聯系可能是比黑洞廣闊得多的自然領域的普遍特征。
在黑洞的熱力學轉變過程中實際上起關鍵作用的是視界，而視界可以有著與黑洞毫不相
干的意義。在狹義相對論的無引力平直時空里，一個具有恒定加速度的觀測者不可能
“經典地”獲得來自一個遙遠時空區域的信息，只是因為那個區域發出的輻射不能到達，
對他來說那部分時空就隱藏在一個視界之後。如果考慮真空中的量子漲落，就可以得出
加速(等效于一個均勻引力場)會使真空極化。如果那個觀測者帶有一個位于探測器，
他將測量到一種黑體輻射形式的“鼻子噪聲”，黑體的溫度正比于他的加速度。在宇宙
學里，膨脹宇宙模型也有視界，因而也有一個相聯系的黑體溫度(極低，不要與作為大
爆炸遺跡的宇宙背景溫度開氏27度相混淆)。
黑洞熱力學已經把我們從蒸汽機帶出很遠了。
上帝耍人
基本粒子通過核力和電磁力而相互作用，這些作用服從已由實驗驗證的一定規則，
正是這些規則使得科學家能夠建立起一致的清楚的物理理論。規則中有一條是重子數守
恒。簡單說來，它是指在所有的基本相互作用中，必須保持粒子和反粒子的相稱，所以
一個光子(重子數為0)可以轉變成一個中子(重子數為十l)和一個反中子(重子數為
一1)組成的對，因為總的重子數保持為零。但是一個中子決不能轉變成一對光子。另
一個稱為輕子的粒子家族，包括電子、U介子和中微于，也遵守一條相似的規則，這些
粒子每個都有一個輕子數，在基本相互作用中總輕子數必須守恒。
粒子物理的這些基本規則被量子黑洞滿不在乎地破壞了。我們已經看到黑洞在形成
或吞噬物質時會“失去毛發”：所有關于粒子的信息在它們通過視界時全都喪失了。尤
其是，一個由重于(例如大質量恒星中心的質子和中子)形成的黑洞並不記得它的重子
數，它跟由反重子形成的黑洞完全一樣，我們不可能看出有什麼差異。且再耐心等等，
在一定時間後黑洞會開始按照霍金機制而輻射，釋放能量和摘。黑洞像黑體那樣輻射這
一事實，意味著它只能發射出相等數目的重子和反重子，或等數目的輕子和反輕子。也
就是說，由蒸發的黑洞出來的淨重子數總是為零。黑洞的蒸發破壞了重子數和輕子數守
恒的規則。
這個驚人的性質表明，由黑洞蒸發所釋放到外部介質的信息在通過視界時會“降
級”。這種退化給離開黑洞的物質和輻射打上一個“熱印記”，使得資料隨機化。正因
為此，霍金認為測不准原理在應用于黑洞時應被代之以“猜不准原理”。
愛因斯坦始終不喜歡量子力學，盡管他對這一理論的發展起過先鋒作用。他不喜歡
測不准原理包含的非決定論思想，並用這樣一個短句來表達自己的反感：“上帝不擲骰
子。”霍金的回答是：“上帝不只是擲骰子，還把骰子擲到我們看不到的地方！”
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