QED本身就是一個規範場論，但是它只是規範場論中最簡單的一種，叫可交換規範場論（Abelian Gauge Theory）。
【基礎科研】高能物理的絶唱
現代高能物理始於1940年代的量子場論（Quantum Field Theory），最初的應用是以量子電動力學（Quantum Electro-Dynamics，QED）來解釋電磁力。在1950年代，加速器的技術突飛猛進，數以百計的高能粒子被發現；物理學家在整理這些粒子的時候，注意到各種對稱性（Symmetry），其中最深奥困難也最重要的是規範對稱性（Gauge Symmetry）。其實QED本身就是一個規範場論，但是它只是規範場論中最簡單的一種，叫可交換規範場論（Abelian Gauge Theory）。1954年，楊振寧和他的學生Robert Mills解決了非交換規範場論（Non-Abelian Gauge Theory）的難題，高能物理理論界隨即注意到用非交換規範場論來解釋弱作用力和强作用力（宇宙中只有四種作用力：電磁力、弱作用力、强作用力和重力）的可能，但是具體的細節還不清楚。1961年，當時在哈佛大學物理系的Sheldon Glashow領悟到電磁力和弱作用力如何混合起來的機制。1967年，Abdus Salam和Steven Weinberg把1964年定型的Higgs Mechanism加入Glashow機制，確立了完整的電弱理論。在1973-1974年間，有關强作用力的基本難題也被一一突破，從此高能物理界有了一套完整的理論體系來描述除了重力以外的所有作用力，它被稱為標準模型（Standard Model）。
在其後40多年裡，標準模型的成功超出了任何物理學家的意料之外。所有量化的實験和觀測都符合標準模型的預測；然而標準模型卻又很明顯地不是一個完整的理論。姑且不論它所需的幾十個特定參數值，首先它先天上就不包含重力。超弦原本的動機便是要把重力統一起來，在浪費了三十年卻只得到一坨污爛之後，不肯把靈魂賣給超弦的物理學家已經理解到，即使是圈量子重力論（Loop Quantum Gravity）這類還没有像超弦一様被證明是完全没有預測能力的重力理論，它的預測也必然會比現代加速器的能階（Energy Level）高出十幾個數量級（Order of Magnitude），因此它的可預測性仍然是幾百年内都無法用實験來檢験的。所以在最近幾年，大家（亦即還在做科學而不是只做論文的高能物理學家）的共識是重力太難了，還是先擺在一邊吧。既然必須接受欠缺重力的事實，標準模型裡的參數值也當然是目前不可能解釋的了。
但是即使不管重力和參數值，標準模型還是有其他的毛病。其中最重要的有三項：1）它不包含暗物質（暗能量顯然是和重力有關的，所以目前管不到）；2）它不能解釋為什麼宇宙裡的物質和反物質没有對消近净；3）它不含有能驅動宇宙暴脹（Cosmic Inflation）的暴脹子（Inflaton）。現在理論學家（Theorists）實在是想不出什麼好主意了（否則也不會讓超弦騙走這麼多人），真正的希望還是要靠實験。而實験要探索更高的能階有两個辦法，一個是靠精密測量很小的修正值；另一個則是建造更大型的加速器，以蠻力來產生更高能的粒子。前者一般比較便宜，但是往往只能探測參數空間（Parameter Space）裡的小小一隅；真正要產生詳盡的資料，最理想的還是更大的加速器，而現在最大最先進的加速器就是歐洲核子研究機構（Organisation Européene pour la Recherche Nucléaire，CERN）位於日内瓦的大型强子對撞機（Large Hadron Collider，LHC）。
LHC在過去两年關機，以便完全重建超導電磁鐵的電路。在未來幾週内將重新啟動，預計今年夏天可以達到接近原設計值的13TeV能階。 如果没有意外，到年底將會把超對稱理論的原始參數空間再壓縮两個位數，也就是否決掉99.999%。當然，做超弦的在過去20年已經自打嘴巴幾百次，再胡扯出幾千篇神話、重寫一次歷史也只是他們的專業。高能物理眼前真正的危機是LHC很可能無法超越標準模型。下一代的加速器目前檯面上的估價是200億美元，實際上大家都知道會超過500億。更糟糕的是LHC至少還保證有Higgs粒子來當安慰獎，下一代的加速器卻很可能什麼都找不到。高能物理界在2014年開始游說中共政府，希望忽悠李克强來當凱子；考慮李克强的智商，忽悠成功的機率很小。如果到年底LHC還没有發現新粒子（當然，發現超對稱粒子的機率是100%-99.9%=0.1%，所以希望只能寄托在其他的新粒子上），那麼我們這代人到死大概都不會再有更高階的加速器（不含能階略低於LHC，用來精密測量Higgs粒子的電子/正子直線對撞機）出現。前面提到除了加速器以外，精密測量也有可能突破標準模型；可是我的猜測是只有暗物質比較可能會如此被發現，而且機率不超過25%，這還包含了暗物質是一種微中子（Neutrino，大陸翻譯為“中微子”，標準模型只包含三種微中子，若有第四種則將超越標準模型）或軸子（Axion，不是標準模型的一部分）的可能，而新的微中子或軸子雖然超越標準模型，卻並不解釋更高能階的物理。所以總結來說，2015年很有可能是高能物理對我們這代人的絶唱。
在其後40多年裡，標準模型的成功超出了任何物理學家的意料之外。所有量化的實験和觀測都符合標準模型的預測；然而標準模型卻又很明顯地不是一個完整的理論。姑且不論它所需的幾十個特定參數值，首先它先天上就不包含重力。超弦原本的動機便是要把重力統一起來，在浪費了三十年卻只得到一坨污爛之後，不肯把靈魂賣給超弦的物理學家已經理解到，即使是圈量子重力論（Loop Quantum Gravity）這類還没有像超弦一様被證明是完全没有預測能力的重力理論，它的預測也必然會比現代加速器的能階（Energy Level）高出十幾個數量級（Order of Magnitude），因此它的可預測性仍然是幾百年内都無法用實験來檢験的。所以在最近幾年，大家（亦即還在做科學而不是只做論文的高能物理學家）的共識是重力太難了，還是先擺在一邊吧。既然必須接受欠缺重力的事實，標準模型裡的參數值也當然是目前不可能解釋的了。
但是即使不管重力和參數值，標準模型還是有其他的毛病。其中最重要的有三項：1）它不包含暗物質（暗能量顯然是和重力有關的，所以目前管不到）；2）它不能解釋為什麼宇宙裡的物質和反物質没有對消近净；3）它不含有能驅動宇宙暴脹（Cosmic Inflation）的暴脹子（Inflaton）。現在理論學家（Theorists）實在是想不出什麼好主意了（否則也不會讓超弦騙走這麼多人），真正的希望還是要靠實験。而實験要探索更高的能階有两個辦法，一個是靠精密測量很小的修正值；另一個則是建造更大型的加速器，以蠻力來產生更高能的粒子。前者一般比較便宜，但是往往只能探測參數空間（Parameter Space）裡的小小一隅；真正要產生詳盡的資料，最理想的還是更大的加速器，而現在最大最先進的加速器就是歐洲核子研究機構（Organisation Européene pour la Recherche Nucléaire，CERN）位於日内瓦的大型强子對撞機（Large Hadron Collider，LHC）。
The Compact Muon Solenoid（緊湊型μ介子螺線管，CMS）是LHC的两個主要實験腔之一，成放倒的圓柱體，直徑15公尺，長21.6公尺，重14000噸，它與另一個實験腔ATLAS同是人類所建最先進複雜的機械。
LHC自1998年至2008年，共花費了十年才建成，總預算是75億歐元（約90億美元）。由於選錯了焊接工藝，2008年九月開機後9天，超導電磁鐵的電路就燒壞了。其後用了一年多才修好，但是只能以原設計能量（14TeV）的一半（即7TeV）運行。不過還好Higgs粒子質量（125GeV）不太高，在2013年LHC就有了足够的實験資料來證實這個發現，Peter Higgs和同僚隨即獲頒當年的諾貝爾物理獎。可是Higgs粒子是標準模型的（最後）一部分，當初計劃LHC時，發現Higgs粒子是最起碼的標的。真正的目的是要發現標準模型以外的粒子，尤其是超對稱粒子（Supersymmetric Particles）。超對稱（Supersymmetry）是超弦所做的幾十個假設裡，最重要也是最基本的一個，甚至連超弦名字裡的“超”都是由超對稱而來的（Super-String其實是Supersymmetric String的簡稱）。原本1970年代發明超對稱是為了解釋標準模型所需的幾十個特定參數值間的一些關係，不過後來大家發現即使是最簡單的超對稱模型都需要另外幾百個新的參數，於是有些人（包括我）就不再相信超對稱，而Witten和他的信徒（把超弦比為宗教並不是我的發明，超弦界自己在20年前就戲稱Witten為Pope，教宗）則加倍下注，搞出了更複雜、最終有10^500個自由度的超弦。在1990年代，做超弦的個個都說最輕的超對稱粒子會馬上被Tevatron（位於芝加哥附近的Fermi Lab内的上一代加速器，最高總能量在2011年停機前達到了2TeV）發現，所以LHC只是用來研究更重的那幾百個超對稱粒子的。結果此後每年Tevatron和後來的LHC的能量和亮度（Luminosity，即對撞實験的數量）提高一步，做超弦的就把最輕的超對稱粒子的質量往上調高一步，以解釋為什麼没有觀察到超對稱。到2013年LHC做完7TeV能階的實験後，超對稱理論的原始參數空間已經有99.9%被否定掉了。LHC在過去两年關機，以便完全重建超導電磁鐵的電路。在未來幾週内將重新啟動，預計今年夏天可以達到接近原設計值的13TeV能階。 如果没有意外，到年底將會把超對稱理論的原始參數空間再壓縮两個位數，也就是否決掉99.999%。當然，做超弦的在過去20年已經自打嘴巴幾百次，再胡扯出幾千篇神話、重寫一次歷史也只是他們的專業。高能物理眼前真正的危機是LHC很可能無法超越標準模型。下一代的加速器目前檯面上的估價是200億美元，實際上大家都知道會超過500億。更糟糕的是LHC至少還保證有Higgs粒子來當安慰獎，下一代的加速器卻很可能什麼都找不到。高能物理界在2014年開始游說中共政府，希望忽悠李克强來當凱子；考慮李克强的智商，忽悠成功的機率很小。如果到年底LHC還没有發現新粒子（當然，發現超對稱粒子的機率是100%-99.9%=0.1%，所以希望只能寄托在其他的新粒子上），那麼我們這代人到死大概都不會再有更高階的加速器（不含能階略低於LHC，用來精密測量Higgs粒子的電子/正子直線對撞機）出現。前面提到除了加速器以外，精密測量也有可能突破標準模型；可是我的猜測是只有暗物質比較可能會如此被發現，而且機率不超過25%，這還包含了暗物質是一種微中子（Neutrino，大陸翻譯為“中微子”，標準模型只包含三種微中子，若有第四種則將超越標準模型）或軸子（Axion，不是標準模型的一部分）的可能，而新的微中子或軸子雖然超越標準模型，卻並不解釋更高能階的物理。所以總結來說，2015年很有可能是高能物理對我們這代人的絶唱。
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