物理力学二级结论_百度知道
zhidao.baidu.com › 教育/科学 › 理工学科 › 物理学
轉為繁體網頁
2014年2月20日 - （2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或 ... 首先轉為繁體網頁
PDF]DNA 是什麼？ - 奈米新世界
nano.nstm.gov.tw/FileDownload/corpus/遺傳的雙螺旋--DNA.pdf
到「生命」、「遺傳」、「DNA 比對」。常常在報章雜誌或電視媒體看到. DNA 的比對過程，到底DNA 是什麼呢？他跟奈米有啥關係呢？咱們. 一起來瞧瞧吧！ 生物遺傳物質 ...
這是 http://nano.nstm.gov.tw/FileDownload/corpus/%E9%81%BA%E5%82%B3%E7%9A%84%E9%9B%99%E8%9E%BA%E6%97%8B--DNA.pdf的 HTML 檔。
Google在網路漫遊時會自動將檔案轉換成 HTML 網頁。
Page 1
嫌犯：「DNA 是什麼？」
警察：「證明你就是兇手！」
子：「DNA 是什麼？」
父：「證明你是不是我親生的！」
子：「DNA 是什麼？」
母：「證明你是否能拿到你老爸的遺產！」
相信大家對這個「命運的鎖鍊」-DNA 都不陌生，想到他不難想
到「生命」、「遺傳」、「DNA 比對」。常常在報章雜誌或電視媒體看到
DNA 的比對過程，到底 DNA 是什麼呢？他跟奈米有啥關係呢？咱們
一起來瞧瞧吧！
生物遺傳物質存在於細胞中，這種物質稱為核酸，其中細胞內的
核酸又分為去氧核糖核酸（簡稱 DNA）和核糖核酸（簡稱 RNA）兩
種。
DNA 的結構簡單說明如下：由磷酸、核糖以及鹼基構成了核苷
酸(如圖一)，各種核苷酸連結成一條鏈，兩條核苷酸鏈按一定的配對
排列，然後再扭成“麻花＂樣，便形成穩定的雙螺旋構造（如圖二
(a)）。因發現這奇妙的雙螺旋遺傳結構，使得科學家華生(Watson)和克
立克(Circk) 在 1953 年得到了諾貝爾獎的肯定。
讓我們更進一步來仔細看看 DNA 的結構吧！首先看到的是核糖
和磷酸所形成的骨架，再往裡面看，映入眼簾的就是鹼基互相配對形
成的階梯（如圖二(b)），相互平行的階梯間距約為 0.34 奈米，而整個
DNA 的寬度約為 2 奈米（如圖二(c)），正因為 DNA 的寬度就落在奈
米尺度內，以及 DNA 獨特的配對方式，科學家對他的相關研究也層
出不窮。
＜圖一＞ 核苷酸的簡
單示意圖 -- 核苷酸
由磷酸、核糖和鹼基（A
或 G 或 C 或 T）構成
O
鹼基
P
(磷酸)
【核糖】
＜圖二＞ DNA 分子結
構的簡意圖
(a)DNA是由兩條核苷
酸鏈，利用鹼基相互
配對，形成像有階梯
般的雙螺旋結構
(b)兩條核苷酸鏈上的
鹼基相互配對時，一
定是 A 和 T 配對，C
Page 2
寶貴生命的設計藍圖，便是隱藏在這穩定既美麗的雙螺旋階梯
中，在這奈米尺度的微小世界裡，你能想像在生命中的每一刻，許多
轉譯器在這階梯間上上下下忙碌不停地工作，來成就一切生命現象的
奧秘嗎？當然，DNA 結構的穩定性與配對性，也就成為研究生物奈
米科技的當紅炸子雞之一。利用 DNA 發展出的奈米技術也日趨精
進，例如 DNA 生物電腦、奈米條碼、DNA 馬達、生物晶片的 DNA
檢測技術以及 DNA 微型膠囊？架等，開創了生物奈米科技的另一片
天。
小博士：
組成 DNA 中
的核苷酸，
內含的鹼基
共有四種，
分別為腺嘌
呤(A)、鳥嘌
呤(G)、胞嘧
啶(C)和胸腺
嘧啶(T），每
個核苷酸只
會有其中一
種的鹼基
喔！
DNA 的寬度大約是
2 奈米
(a)
P
G
A
C
T
2 奈米
(c)
相鄰兩個像階梯的鹼基
對，垂直距離約 0.34 奈
米
G
G
G
G
C
C
C
C
A
A
A
C
T
T
T
T
(b)
Page 3
小波轉換- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
zh.wikipedia.org/zh-hk/小波分析
構成CWT的小波受海森堡的測不準原理制約，或者說，離散小波基可以在測不準原理小波包扫盲- 阿英的日志- 网易博客
anony3721.blog.163.com/.../5119742012623103427851/
轉為繁體網頁
2012年7月23日 - 为了克服小波分解在高频段的频率分辨率较差，而在低频段的时间分辨率 ... 时频分辨率（满足测不准原理）分解的特点，将信号正交分解到相应频段。轉為繁體網頁
Patent CN103778593A - 基于图像关联分解的量子图像加密 ...
www.google.com/patents/CN103778593A?cl=zh - 轉為繁體網頁
2014年5月7日 - + y 1=1，量子图像|f>为密文图像； 步骤6:对I f>应用施密特正交分解，得到 ... 通信信道以量子态的形式传送图像，由量子不可克隆定理及测不准原理 ...[PDF]目录第一章傅立叶分析简介
read.pudn.com/downloads65/.../小波变换及其应用目录.p...
轉為繁體網頁
1.4 采样定理与测不准原理. 1.5 离散傅立叶变换及 ... 2.1 Euclidean算法与矩阵分解的提升格式. 2.2 测度与积分 ... 2．5．2 闭凸集的最佳逼近与正交分解. 2．5．3 )(. 2.轉為繁體網頁
[PDF]非平稳机械振动信号的小波包分析α
第六章信号的矢量空间1 - 温州大学
jpkc.wzu.edu.cn/xhyxt/col_kczy/detail.aspx?tid=34...
轉為繁體網頁
简化。 本章要点. 信号分解和矢量分解的类比，用完备正交函数集表示信号. 信号的相关函数、能量谱和功率谱的概念. 匹配滤波器的原理. 测不准原理(Gabor关系式).轉為繁體網頁
牛顿第二定律相关的问题_自然科学_天涯问答
wenda.tianya.cn/question/773665d594f21eb8
轉為繁體網頁
2009年7月31日 - 也就是说经典的描述方法由于测不准原理已经失效或者需要修改。 ... 力情况，运动图景，列出各个方向（一般为正交分解）的受力的方程与运动方程。轉為繁體網頁
牛頓第二運動定律- 王朝網路- wangchao.net.cn
tc.wangchao.net.cn › 百科
也就是說經典的描述方法由于測不准原理已經失效或者需要修改。 ... 時，首先分析受力情況，運動圖景，列出各個方向（一般爲正交分解）的受力的方程與運動方程。海森堡不確定性原理的矩陣證明| 線代啟示錄
https://ccjou.wordpress.com/2013/04/.../海森堡不確定性原理的矩陣證...
2013年4月25日 - 本文的閱讀等級：高級在量子力學裏，不確定性原理[1](uncertainty principle) ... 我們仍然可以計算內積，因此向量長度與正交投影都有良好的定義。科普量子瞬间传输技术，包你懂！
2015年3月7日 23:20 阅读 20万+
科普量子瞬间传输技术，包你懂！
作者：@中科大胡不归
最近有一条消息“中科大潘建伟项目组实现量子瞬间传输技术重大突破”（http://m.guancha.cn/Science/2015_03_06_311259http://m.guancha.cn/Science/2015_03_06_311259），令许多人激动不已，观者如堵。怎么个激动法？最常见的反应有两种。一种是：“你们说的每一个字我都认识，但是你们说的东西我特么一点都听不懂！赞！！”可以简称“不明觉厉”。另一种是：“以后到了公交站，刷卡，选地点，biu的一声就出现在目的地公交站啦！爽！”可以简称“瞬间移动”。其实两种反应都是被小编误导的，因为小编的配图是《星际迷航》中的瞬间传输装置（每次与量子传态有关的报道他们总要配这个），前者可能认真地读了报道，发现根本没法连成一个完整的故事。没办法，懂得科学原理的小编不多，小编能想到的“日常生活”对应物只有这个“beam me up”。是不是很希望专业人士来做个准确的科普？作者：@中科大胡不归
我的专业是理论物理化学，按说没资格科普量子信息。不过我好歹懂得比公众多一些，并且请教了一位潘建伟院士组里的同事陈博士。虽然陈博士不是这篇文章的作者，而且一再声称他做的不是这一块，对整个量子信息也了解有限（这是科研工作者的标准态度，有一分证据说一分话），但还是提供了很多深入浅出的解读，特此鸣谢。于是乎，我觉得我对这项工作有一定的宏观了解，可以向公众解释解释了。虽然在内行看来很粗浅，但至少可以澄清一些误解，让你明白这项成果实际上是什么，不是什么，在科学史上处于什么位置，重要性有多高。我的叙述会力求简明，让高中以上文化水平的人都能看明白，同时力求准确，给出正确的科学图像。其实准确的表述往往比似是而非的表述更容易理解，这是看了很多半通不通的报道和教材之后的感受。总之，包你懂！如果还是不懂……再看一遍！：-）
这项工作是2月26日以封面标题的形式发表在国际顶级科学期刊《自然》（Nature）上的，文章标题是《单个光子的多个自由度的量子隐形传态》（“Quantum teleportation of multiple degrees of freedom of a single photon”）。这里新的成果是“多个自由度”，因为1997年就实现了单个光子的单个自由度的量子隐形传态。那么，什么是光子？（这个问题大家应该都知道，光子是光的最小单元，日常见到的一束光中包含非常多个光子。）什么是自由度？什么是量子？什么是态？什么是量子传态？
一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，我们就说这个物理量是量子化的，把这个最小单位称为量子。光子就是光量子，一束光至少包含一个光子，再少就不存在了。实验发现，原子中电子的能量不是连续变化的，而是只能取一些分立的值，也就是说，原子中的电子能量是量子化的。量子化是微观世界的普遍现象。20世纪上半叶（主要是从1900年到1930年），普朗克、爱因斯坦、德布罗意、玻尔、海森堡、薛定谔、狄拉克、玻恩、泡利等伟大的物理学家们创立了量子力学，这是我们目前对微观世界最准确的描述。相对论几乎是爱因斯坦独力创造出来的，量子力学却是群星璀璨的产物。爱因斯坦在其中也发挥了非常重要的作用（提出光量子，这是他得诺贝尔物理学奖的原因，居然不是相对论！），但并不是最重要的，最重要的两个贡献者是普朗克和海森堡。不过上面无论哪一位，都比在世的物理学家伟大多了（杨振宁可能跟泡利相差不是很远？），这是时代的垂青，个人无法改变的。
量子力学描述世界的语言跟经典力学有根本区别。经典力学描述一个粒子的状态，说的是它在什么位置，具有什么动量。不言而喻的是，在任何一个时刻这个粒子总是位于某个位置，具有某个动量，即使你不知道是多少。量子力学描述一个粒子的状态，却是给出一个态函数或者称为态矢量，这个态矢量不是位于日常所见的三维空间，而是位于一个数学抽象的线性空间。在这里我们不需要深究这是个什么空间，关键在于两个态矢量之间可以进行“内积”的运算。内积是什么？在三维空间中，两个长度为1的单位矢量a和b做内积(a, b)，得到的是它们夹角的余弦，即两个矢量方向相同时得到1，方向相反时得到-1，互相垂直时得到0，所以内积也可以理解为一个矢量在另一个矢量上的投影。对两个态矢量也可以求这样的内积，结果是个复数（即有实部虚部，不一定是实数），而这个复数的绝对值小于等于1。
好，现在不可思议的新概念来了：对于任何一个物理量P（例如位置、动量），态矢量都可以分为两类，一类具有确定的P，称为P的本征态，P的取值称为这个本征态的本征值；另一类不具有确定的P，称为P的非本征态。非本征态比本征态多得多，如同无理数比有理数多得多。也就是说，绝大多数情况下，一个粒子是没有确定的位置的！等等，什么叫做“没有确定的位置”？是因为粒子跑得太快了，我们看不清吗？量子力学说的不是这种常规（而错误）的理解，而是说：非本征态是一个客观真实的状态，跟本征态同样客观真实，它没有确定的位置是因为它本质上就是如此，而不是因为我们的信息不全。来打个比方，有些状态可以用指向上下左右的箭头来表示，于是你定义“方向”为一个物理量，但是还有些状态是一个圆！圆状态跟箭头状态同样真实，只是没有确定的方向而已。
但是读者还会困惑，因为我们总是可以用仪器去测量粒子的位置，测量的结果总是粒子出现在某个地方，而不是同时出现在两个地方，或者哪里都测量不到。好，下面就是量子力学的关键思想：对P的本征态测量P，粒子的状态不变，测得的是这个本征态的本征值。而对P的非本征态s测量P，会使粒子的状态从s变成某个P的本征态f，概率是s与f的内积的绝对值的平方|(s, f)|^2，发生这个变化后测得的就是f的本征值。用上面的例子来说，对箭头状态测方向，状态不变，得到的就是箭头的方向；对圆状态测方向，圆状态会以相同的几率变成任何一个箭头状态，得到的是这个新的箭头状态的方向。对位置的非本征态测量位置，就会测得粒子出现在某个随机的位置，而出现在空间所有位置的几率之和等于1。怎么知道测量结果是随机的呢？制备多个具有相同状态的粒子，把实验重复多次，就会发现实验结果每次都不一样。没错，量子力学具有本质的随机性，同样的原因可以导致不同的结果，这是跟经典力学的又一大区别。
你也许会觉得上面这些说法简直莫名其妙，但是现在绝大多数科学家都对它们奉若圭臬。为什么呢？因为这套奇怪的理论跟实验符合得很好，而经典力学却不能。当然，这是哲学性的原因，而操作性的原因很简单：现在的科学家受的都是量子力学的教育。普朗克有一句非常有趣的话：“新的科学真理并不是由于说服它的对手取得胜利的，而是由于它的对手死光了，新的一代熟悉它的人成长起来了。”诚哉斯言！
事实上，现在仍然有不少人对量子力学提出各种各样的挑战，包括不少专业科学家，民科就更多了（当然挑战相对论的民科更多）。历史上，挑战量子力学的势力更加强大，其中的带头大哥就是--爱因斯坦！老爱坚信粒子应该具有确定的位置和动量，世界的演化应该是决定性的，对前面说的量子力学的不确定性和随机性十分不满。用他自己的话来说，他相信“没有人看月亮的时候，月亮仍然存在”，以及“上帝不掷骰子”。
如果是一般人，表达完信念也就没事了。但爱因斯坦是超级伟大的科学家，神一样的人物，他不会满足于只做口舌之争，而是要设计一个判决性的实验，以可验证的方式证明量子力学的错误。于是乎，1935年，爱因斯坦（Einstein）、波多尔斯基（Podolsky）和罗森（Rosen）提出了一个思想实验，后人用他们的首字母称为EPR实验。你可以制备两个粒子A和B的“圆”态，使得在这个状态中两个粒子的某个性质（如电子的自旋角动量、光子的偏振）相加等于零，而单个粒子的这个性质不确定。这样一对粒子称为EPR对。然后你把这两个粒子在空间上分开很远，任意的远，然后测量粒子A的这个性质。好比你测得A是“上”，那么你就立刻知道了B现在是“下”。问题是，既然A和B已经离得非常远了，B是怎么知道A发生了变化，然后发生相应的变化的？EPR认为A和B之间出现了“鬼魅般的超距作用”，信息传递的速度超过光速，违反相对论。所以，量子力学肯定有错误。
这个问题非常深邃，直到现在都不断给人以启发。不过量子力学的正统卫道士有一个标准回答：处于“圆”态的A和B是一个整体，当你对A进行测量的时候，A和B是同时发生变化的，并不是A变了之后传一个信息给B，B再变化，所以这里没有信息的传递，不违反相对论。这个回答怎么样？无论你信不信，反正我信了。不过爱因斯坦一直都不信，以这个他参与创建的理论的反对者的身份走完了一生。
在爱因斯坦的时代，EPR实验只能在头脑中进行。随着科技的进步，这个实验可以实现了。1980年代，阿斯佩克特等人做了EPR实验，结果你猜怎么着？完全跟量子力学的预言符合！真的是你测得一个EPR对中的A是“上”的时候，B就变成了“下”。本来是设计出来否定量子力学的，反而验证了量子力学的正确性。这种事在科学史上屡见不鲜。17世纪的时候，牛顿主张光是粒子，惠更斯主张光是波动。牛顿按照惠更斯的理论计算出一个现象：把一束光射向一个不透明的小圆片，在圆片的背后中心位置会出现一个亮点，而不是暗点。牛顿认为这是不可能的，宣布驳倒了惠更斯。可是别人一做这个实验，发现真的就是如此，结果成了牛顿亲手证明惠更斯的正确。这正应了尼采的话：“杀不死我的，使我更强大！”
EPR现象既然是一个真实的效应，而不是爱因斯坦等人以为的悖论，人们就想到利用它。量子隐形传态（quantum teleportation）就是一个重要的应用。英文单词teleportation就是科幻艺术中biu的一声把人传过去的瞬间传输，tele是远，port是传，所以小编们报道这种新闻总是配传人的图片，《星际迷航》中的Spock发来贺电！可是，在量子信息研究中实际做的是把一个粒子A的量子态传输给远处的另一个粒子B，让B复制A的状态，注意传的是状态而不是粒子。当然你可以说传人也是把人的所有原子的状态传到远处的另外一堆原子上，组合成一个同样的人。OK我没意见，只不过为了避免混淆，中国的科学家们还是小心谨慎地把teleportation翻译成了隐形传态。
量子隐形传态是怎么操作的呢？基本思路是这样：让第三个粒子C跟B组成EPR对，而C跟A离得很近，跟B离得很远。让A按照某个密码跟C发生相互作用，改变C的状态，于是B的状态也发生了相应的变化。再通过经典的通讯手段（比如电话、光缆）把密码告诉B那边的人，对B按照密码进行反向操作，就得到了A的状态。这里的基本元素包括作为中介的C、密码和传输密码的经典信道。
量子隐形传态是在什么时候实现的？答案是1997年，当时潘建伟在奥地利维也纳大学的塞林格（Zeilinger）教授组里读博士，他们在《自然》上发表了一篇题为《实验量子隐形传态》（“Experimental quantum teleportation”）的文章，潘建伟是第二作者。这篇文章后来入选了《自然》杂志的“百年物理学21篇经典论文”，跟它并列的包括伦琴发现X射线、爱因斯坦建立相对论、沃森和克里克发现DNA双螺旋结构等等，这个阵容强大得吓死人。当然，量子隐形传态的重要性不能和那些神级成果相提并论，不过也已经相当了不起了，尤其是在基础科学已经很久没有革命的当代。
现在终于可以说到潘建伟研究组最新的这个工作了。1997年实现的是单个光子的单个自由度的量子隐形传态，现在实现的是单个光子的多个自由度的量子隐形传态。自由度是什么？自由度就是描述一个体系所需的变量的数目。例如一个静止在一条线上的粒子，描述它只需要一个数，自由度就是1。静止在一个面上的粒子，自由度就是2。三维空间中的静止粒子，自由度就是3。描述三维空间中一个运动的粒子，需要知道位置的3个分量和动量的3个分离，自由度是6。光子具有自旋角动量和轨道角动量，如果你看不懂这两个词，没关系，只要明白它们是两个自由度就够了。在以前的实验中，传的只是轨道角动量的状态。但是如果你想真正传输一个光子的完整状态，应该把这两个自由度的状态都传过去。潘建伟研究组实现的就是这件事。所以完整意义的量子隐形传态，应该说是2015年才实现的。
这两个实验之间为什么隔了18年之久呢？因为前面说的全都是理论，而在实验操作中有非常多的技术困难。为了解决这些困难，他们“巧妙地设计了利用单光子非破坏测量技术实现自旋和轨道角动量多自由度贝尔态测量的新方案，制备了国际上最高亮度的自旋-轨道角动量超纠缠源、高效率的轨道角动量测量器件，搭建了6光子11量子比特的自旋-轨道角动量纠缠实验平台”。不要问我这些是什么意思，对量子信息的业外人士来说这些是技术细节了。重要的是，这些技术进步都非常新颖，非常困难，通过这些实验手段的创新，他们终于达到了多自由度隐形传态的目的。其实这个目的实现得还不是非常完美。文章摘要里有一句“传输的保真度（fidelity）位于0.57至0.68之间”，也就是说，有40%左右的可能性传输失败！这是实验中的种种噪声、损耗造成的，不是理论的限制，以后可以继续提高。在单自由度的传态中，保真度已经能达到99%以上了。这是现代科研的常态，在一个看似简单的故事下面隐含着无数的技术细节。这是隔行如隔山的来源，也是民科在当代的作用远远比历史上小的原因。
知道了这项成果是什么，我们可以来回答它不是什么了。很遗憾，它不是biu的一声把人传走。当然，可以说是朝这个方向前进了一步，而且是一大步。多大的一步？如果用《老子》的话：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”1997年是实现了道生一，这次是实现了一生二。不过，离传人有多远的距离呢？可以这样估算。12克碳原子是1摩尔，即6*10^23个。人的体重如果是60公斤，就大约有5000摩尔的原子，即3*10^27个。描述一个原子的状态，我不知道要多少个自由度，姑且算作10个吧。那么要描述一个人，就需要10^28量级的自由度。我们现在刚刚从1进步到了2……就连这个2也不是非常稳定的，还有40%的几率传错，想想如果你身上1%的细胞出了错会怎么样？所以，嗯，我们的征途是星辰大海！骚年，向着夕阳奔跑吧！
由于这项工作的重要性，《自然》在同一期上评论道：“该实验为理解和展示量子物理的一个最深远和最令人费解的预言迈出了重要的一步，并可以作为未来量子网络的一个强大的基本单元。”这是一个恰如其分的评价。如果你要问，能不能得诺贝尔奖？我不好说，不过如果真有一天得奖，塞林格应该在前面，因为道生一肯定比一生二重要。当然，潘建伟和他的团队都还很年轻，他们有无限的可能性，将来因为其它的成就得诺贝尔奖也未可知。科学最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（来，干了这碗鸡汤！）
潘建伟研究组是量子信息的世界领导者之一，当然不好说是最先进的，因为在欧洲、美国也有跟他们差不多水平、各有千秋的研究组。在量子保密通信这个领域他们做得尤其突出，创造了多项传输距离的世界纪录，已经有多个政务网投入实用，并将在2016年发射量子卫星。目前中国很少有领域具有这样领先的世界地位，弥足珍贵。
值得特别强调的是，中国的量子信息绝不是一花独放，而是百花争春。仅仅在科大，比较大的研究组就有潘建伟院士、郭光灿院士、杜江峰教授三家，比较小的我就数不过来了。顺便说一下，最近杜江峰研究组在3月6日的《科学》杂志上发表了题为《日常环境下单蛋白质的自旋共振谱》（“Single-protein spin resonance spectroscopy under ambient conditions”）的文章，周荣斌研究组在1月15日的《细胞》（Cell）杂志上发表了题为“Dopamine controls systemic inflammation through inhibition of NLRP3 inflammasome”的文章。在2015年的前3个月，科大在《自然》、《科学》和《细胞》这三大国际顶级期刊（合称CNS）上各发了一篇，堪称开门红。当然，对CNS大惊小怪仍然是中国的大学科研水平有限的证据，因为还是少嘛。什么时候CNS多得大家都不当回事了，不再关心文章发在什么地方，只专注成果的科学重要性，那就真的是世界一流大学了。
据我了解，中国的量子信息研究是从1990年代开始的。那时郭光灿从量子光学转向量子信息，迎来了事业的高峰。潘建伟那时只是研究生，现在已经是国际领军人物了。从这些轨迹可以看出，一个国家的科学可以进步得有多快。1999年左右，杨振宁到科大演讲《近代科学进入中国的回顾与前瞻》，结论是：“以下的几个长远的因素是使得一个社会、一个国家能够有辉煌的科技发展的必要条件。第一个是需要有聪明的年轻人，有头脑做科学研究；第二是需要有重视纪律、重视忍耐心、重视勤奋的社会传统；第三要有决心；第四要有经济条件。……中国在20世纪里有前三者，到了21世纪我认为将四者具备，所以我对21世纪中国科技的发展是绝对乐观的。”当时我十分不以为然，因为中国有太多的问题，腐败，专制，贫富差距，世风日下……所以，杨先生，您是不是老糊涂了？不错，当时我倾向于崩溃论，对中国的前途十分悲观。后来随着眼界的扩大，越来越发现杨振宁讲的是完全正确的。虽然他这些道理看起来无比的质朴，简直是土得掉渣，但实际上是“重剑无锋，大巧不工”。科学大师关于科学发展的眼光确实比我们高得多，不服不行。你说中国没人才，耐心培养不就是了？以中国人的天分，说不定一搞就搞出个国际领导者来。科学最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（来，再干了这碗鸡汤！）
在这里我要讲一个故事。美国物理学家拉比（1898-1988）年轻的时候去欧洲留学，发现美国的物理杂志《物理评论》是被一年一次用船运过去的，说明在欧洲科学界看来美国的物理学根本不值得重视。拉比暗下决心振兴美国物理学，回国后担任了《物理评论》的主编，如今这本杂志是世界物理学界最著名的期刊之一，美国的物理学是世界上最先进的。美国化学家鲍林（1901-1994）也是在去欧洲留学之后，把美国的化学提升到了世界最先进水平。
如果当时有“冷静党”跳出来说美国人不行，永远赶不上欧洲，也能找到无数的证据。而这样的“冷静党”在中国一抓一大把，正如@吏部尚书吉哈克 所说：“中国人的意识已经跟不上中国的发展了。国家顶尖的科研人员已经搞的是人类科学中顶尖的那些东西了，而民众甚至人大委员却还在迷恋日本的马桶圈和电饭煲……脚用30年走了人家300年的路，脑子却留在了30年前……”
你愿意向顶尖的科研人员看齐吗？中国最大的魅力之一，就是一切皆有可能。
F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或 ... 首先
第二十章.狭义相对论基础
从本质上来看，狭义相对论仍然属于经典的物理学，因为实际上牛顿力学本身在逻辑上还有一些漏洞，特别是与电磁学还不能相容。狭义相对论彻底从逻辑上完善了牛顿力学，并且使得牛顿力学和电磁学完全自恰了。
伽利略变换。经典力学时空观。
首先我们必须了解所谓伽利略相对性原理在牛顿力学里所具有的根本重要性。
让我们回顾一下牛顿力学的基本思想，这样能有助于我们理解这些概念的相互关系，而不至于造成概念混乱。
我们知道牛顿第一定律的实质就是确立惯性参照系在自然界的地位，而牛顿第二定律则只是相对于惯性参照系才成立，那么接下来的问题就是如何判断一个参照系是否惯性参照系。
牛顿给出的答案是假设自然界存在一个绝对时空，然后任何相对于这个绝对时空作匀速直线运动的参照系就可以作为惯性参照系。
然而我们实际上无法判断绝对时空。如果我们已知一个惯性参照系，那么我们就可以根据牛顿第一定律，相应地得到所有的惯性参照系，可是我们却无法判断哪个参照系是绝对时空；而如果我们找不到任何一个惯性参照系，那就同样意味着找不到绝对时空。这也就是说，或者我们能够找到所有的惯性参照系，包括绝对时空，或者我们找不到任何的一个惯性参照系，当然也包括绝对时空。
关键的是，为什么我们找到一系列的惯性参照系，会无法从其中辨别出绝对时空呢？
这就是伽利略相对性原理所决定的。这个原理的直观说法就是：在一个惯性参照系里所观察到的任何现象，所得到的任何物理规律，在另外的任何一个参照系里都必定是以同样的形式被观察到，反过来也就是说，不存在任何一个物理实验，可以使得我们能够分辨出我们所处的惯性参照系与别的惯性参照系的区别。
最基本的牛顿运动三定律，就是在任何的惯性参照系里都表现为同样的形式。这一点在牛顿力学里只需要引入伽利略变换就可以作到。
设两个惯性参照系S和S`的Y轴与Z轴重合，在X轴方向上存在速度为u的相对运动，那么对于同一个事件，在这两个不同参照系的描述有下列关系：
可以看出，这个变换所依据的基本假设是在不同的惯性参照系里，时间间隔，空间长度以及质量都是不变的。从伽利略变换当然能够得到我们所需要的结论，就是我们无法测量绝对速度，而只能测量绝对加速度。那么同时反过来，伽利略相对性原理是否也一定意味着时间间隔，长度，还有质量都是不能通过改变惯性参照系来改变测量值的呢？
时间间隔，长度，不能通过改变惯性参照系来改变测量值的这个结论是和伽利略变换等价的。注意这个变换的特征就是使得在不同的惯性参照系里，运动方程的形式变换总是能够保证时间间隔，空间长度的不变性质。反过来，从时间间隔与空间长度的绝对不变性也能推出伽利略变换。
可以体会到，伽利略相对性原理实际上否定了特定的具有一定优越性的绝对时空的存在性。而伽利略变换则可以说是刻画了经典时空观念的核心。
那么剩下的关键的问题就是伽利略相对性原理与伽利略变换是必然联系在一起的吗？后面我们再进一步讨论这点。
迈克尔孙-莫雷实验。
真正要否定绝对时空的存在性，还是要从实验入手。而迈克尔孙-莫雷实验就是试图利用电磁现象来分辨出绝对运动。
迈克尔孙-莫雷实验主要是应用一个迈克尔孙干涉仪，来分辨微小的空间位移差异。我们知道迈克尔孙干涉仪的工作原理是把同一束光通过一个半反半透镜，分成两束相干光，并且这两束相干光在相互垂直的空间路径上行进，经过反射后，再一次通过半反半透镜，从而在空间相干。正是利用了两束光的路径的相互垂直，如果存在地球相对于绝对时空的某个方向的运动，依据伽利略变换，当这两束光在地球的水平面上的方向发生改变时，这两束光的光程应该发生相应的改变。同时，迈克尔孙干涉仪应该能分辨出这个光程差别来，因为根据计算，如果只是考虑地球的公转，就足够得到0.4的干涉条纹移动数目，而迈克尔孙干涉仪能分辨发最小条纹移动数目是0.01。但这个实验的结果是完全否定性的。就是说，即使地球存在无可置疑的公转，也不能说地球相对于绝对空间存在相对运动。
必须注意一点，就是迈克尔孙-莫雷实验里的运动物体已经不是经典牛顿力学里常常考虑的运动对象，而是电磁理论里的基本对象—光的传播。
这个实验所揭示的尖锐矛盾，预示着经典物理学的基本观念要想容纳下新的电磁理论，必须得到修改。
爱因斯坦狭义相对论的基本假设。洛伦兹变换。
爱因斯坦仔细检查了牛顿力学与电磁理论的相容性问题，确立了两个基本的出发点：
（1） 必须坚持伽利略相对性原理，就是说任何物理定律都必须与应用这个物理定律时所参照的具体的惯性系无关，不同的惯性参照系不影响任何物理定律，而不只是牛顿力学的定律，还应该包括新发展出来的电磁理论等。这可以称为相对性原理。
（2） 无论光源的运动状态如何，我们测量得到的光速都相同。也就是说，光速在任何参照系里测量都是相同的。这可以称为光速不变原理。
从原则上来讲，这两个基本出发点是不可能被证明的，因为任何的实验验证都一定是具体的某个现象，而具体的现象总是无穷无尽的，我们只能满足于是否能被实验验证，之所以把这两点作为基本出发点，正是因为这两点能够很容易地通过实验加以验证。
更仔细地分析这两点，就会发现相对性原理直接否定了绝对时空的存在，而光速不变原理则直接与伽利略变换相矛盾。
这就意味着我们在保存了伽利略相对性原理后，又必须放弃伽利略变换。这实际上就是提出了一种可能性，即使得不同的惯性参照系之间满足相对性原理的物理定律的变换关系，可能并不是只有伽利略变换这么一种形式，如果能够使用另外一种物理定律变换形式，同时相容于相对性原理与光速不变性原理，就可以解决牛顿力学与电磁理论不相容的问题。
洛伦兹变换就是满足这个要求的变换关系。
在两个不同的惯性参照系S和S`里，设这两个参照系只是在x轴上存在相对运动，其它两个坐标轴重合，则对于同一个事件有不同的两个坐标描述：（x，y，z，t）和（x`，y`，z`，t`），这两个坐标描述之间的关系是：
可以证明，麦克斯韦方程在这个变换下严格保存不变，而牛顿运动定律在这个变换下却会发生改变，但这种差异在两个惯性参照系的相对速度远小于光速时，会是非常小的。这也就是说，当两个惯性参照系的相对速度远小于光速时，经过洛伦兹变换后的物理定律在实际测量中的表现和应用伽利略变换得到的结果难以区分。
但无论如何，毕竟通过这种惯性参照系之间的时空变换关系的重新定义，牛顿运动定律不再是精确的物理规律，而只是某种近似了。
相对论中的长度，时间和同时性。
从狭义相对论的基本前提出发，就可以得到在不同的惯性参照系之间，时间间隔，空间长度，质量都不是保持不变的了。这种变化的根源在于这些物理量本质上是以测量为基础的，现在我们的测量本身的物理意义发生了变化，即光速的有限性导致我们本质上不可能得到即时的测量，因为测量首先是一种物理作用，而任何物理作用的传播速度不可能超过光速。这样一来，实际上就限制了我们对这些物理量的使用。也就是说，这些物理量不再是对象本身的固有属性，而是依赖于我们的观察与测量。
（1） 长度发生收缩。
首先我们必须理解所谓长度并不是描述空间本身的物理量，而是描述空间中的物体的物理量，因此当我们说测量长度的时候，必须是具体说明测量什么对象的长度。而在空间中的长度不发生变化的物体我们就是定义为刚体的，因此，考虑测量长度这么一个物理事件，具体而言实际上就是测量一个刚体的长度。
假设对一个刚体在X轴方向上测量其长度，并且是分别在两个惯性参照系里进行的。这两个参照系的Y轴和Z轴重合，X轴方向上存在相对速度为u的相对运动。一个参照系相对于刚体静止，测量得到刚体的长度为L0，另一个参照系相对于刚体运动，测量得到刚体的长度为L。这两个长度存在如下关系：
L0=
·L
·L
其中=
=
可见，参照系相对刚体的运动速度越快，测量得到长度越短。
（2） 时间产生膨胀。
类似地，对于时间，我们也必须理解为具体物理事件中的时间，比如以一定的物理过程为基础的时钟本身所给出的时间度量，这样我们对于同一个事件中的同一个时间间隔，在不同的惯性参照系里进行测量，就可以得到两个时间间隔的关系：
可见，参照系相对于事件的速度越快，测量得到的时间间隔越长。
（3） 不存在绝对同时性。
按照经典的观念，在一个惯性参照系里，两个不同地点的两个事件，如果通过测量发现是同时发生的，那么对于一切惯性参照系来说，通过测量可以发现这两个事件也都是同时的，因为测量是可以超距而即时地进行，也就不需要对同一个测量事件进行不同惯性参照系之间的坐标变换。但以狭义相对论的观念，除了同一个地点，同一个时刻所发生的事件可以称为对于任何惯性参照系来说都是同时，不同地点所发生的事件就无法作到对于所有的惯性参照系来说都是同时的。不过，按照经典的时空观念，在同一个地点，同一个时刻，就只是存在一个质点而已，说一个质点在一个时刻发生了两个事件是没有意义的。因此在狭义相对论的意义下，不存在绝对的对于所有惯性参照系都成立的同时性。
相对论动力学基础。
既然时间间隔与空间长度都发生了本质上的变化，可以想象牛顿力学的其它概念也会发生相应的改变，才能保证在洛伦兹变换下形式不变。
（1）动量守恒定律。
如果要求动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则必须使得质量在不同的参照系下的测量值满足如下关系：
可见，参照系相对一个物体的速度越大，在这个参照系测量物体的质量越大。
应用这个对质量的定义，得到相应的动量的定义，在这个意义下，动量守恒定律就得到了保持。
而如果牛顿第二定律里的质量也用这个定义代替就可以得到狭义相对论意义下基本运动方程：
（2）动能。
同样地，代入相对论的质量公式，可以得到静质量为m0，运动速率为v的相对论动能表达式为：
Ek=mc2-mc02
特别的，定义mc02为物体的静能，而E=Ek+mc02= mc2为物体的总能量。
（3）质能关系。
从E= mc2就可以知道质量变化意味着能量的变化：
这就是所谓质能关系。它的重要应用就是原子能。
（4）能量与动量的关系。
从能量与动量的表达式中，消去运动速度v，可以得到能量与动量的关系：
。
No comments:
Post a Comment