任意时刻质点相对于坐标原点的位置矢量（矢径）的拉格朗日表示式, 最简单而“有生命” 的蛋白质分子至少含有四百个氨基酸。也就是说，需要至少由一千二百个核甘酸组成的DNA分子使该蛋白质能够产生

B2.1.1 拉格朗日法 - 流体力学

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拉格朗日法又称随体法：跟随流体质点运动，记录该质点在运动过程中物理量随时间变化规。 ... 任意时刻质点相对于坐标原点的位置矢量（矢径）的拉格朗日表示式为 ...


理性科学中的客观不变性

已有 2780 次阅读 2009-3-2 00:13 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:理性科学, 物质客观不变性,张量,坐标,坐标系

 

       我国科技工作者多少都学过唯物论。但是，只是把它当成哲学来学。由于唯物论与政治的联系很密切，故在自然科学中，大家也尽可能的回避这一论题。

 

理性科学的特点是用数学工具概括经验性的成果（特别是实验得到的经验公式），而形成一个相对来说更为广泛深刻的理论表述。理论物理，理性力学等都是例子。

 

在连续场的数学表达方式中，前提条件是被考察点处的“物质对象”可以用一个坐标来表示。如果该“物质对象”在空间位置上运动，则有二种办法来跟踪它：（1）找出它在运动中的位置坐标，这样就把“物质对象”盯死了；由于该“物质对象”的点位置是用一个固定的坐标系来描述的，这种描述方法被称为：欧拉描述法（空间描述法）；牛顿力学就采用这种方法；（2）给“物质对象”点一个固定的坐标，无论该“物质对象”点的位置运动到何处，其坐标不变，但是点间的空间关系在变，因而坐标的“尺规”在变。因为坐标和坐标对应的“尺规”一起才决定一个坐标系，因而，在这种描述下，“物质对象”点的坐标不变，但坐标系在变；这种描述方法被称为：拉格朗日描述法（物质描述法）。

这两种方法的理性基本点是：被描述的“物质对象”是同一的。如把这一条件上升为科学的基本原则，就有：“物质对象的客观不变性”原理。

 

在连续场的空间描述法（欧拉描述法）中，一个固定的坐标系可以变换为另一个固定的坐标系，只要点与点之间是一一对应的。因而，它采用的坐标变换是在这一含义下符合“物质对象的客观不变性”原理的。因而在数学物理方法中广泛采用。在所采用的坐标变换下，物理量的变换也就被相应的规定了下来。这种描述法就是黎曼张量描述法。它是理论物理教科书采用的普遍方法。

 

在连续场的物质描述法（拉格朗日描述法）中，给定物质坐标后，该物质点的位置运动就决定了一个度规（尺规）张量场，它与物质坐标一起，定义了一个变化的拖带坐标系（或称软体随动系）。而物理量的标度也要用相应的度规（尺规）张量场来实现。这是变形几何描述法。这种坐标系在现代物理场论中用的较广。

 

在满足“物质对象的客观不变性”要求这点上，二者是同出一辙的。但是实现方法不同。（A）在欧拉描述法中，位移和速度是基本的运动量，有了它们就能保证把“物质对象”盯死；（B）在拉格朗日描述法中，基本的运动量是度规（尺规）张量，只要有了它也就能保证把“物质对象”盯死。

另外，对物理量和物理方程，二者都用张量形式。正是这一点，引起很多人的混淆。

 

区分这一点是读好现代理性科学论文的关键。

如果对这一点没有认识，把在拉格朗日描述法中的物理量和物理方程当成是欧拉描述法中的量或方程，则有结论：错。同样的，如把在欧拉描述法中的物理量和物理方程当成是拉格朗日描述法中的量或方程，则同样有结论：错。

我在阅读文献时，发现在国内外犯这种错误的论文很多。尽管直观就能看出错误的在PR一类期刊上不多，但在具体操作、运算、推导的某些方面还是有不少犯这类错误。

 

出现这种混淆的主要原因是：1）对“物质对象的客观不变性”原理的漠然置之；2）不能很好的把握（这二类）张量概念及有关的数学理论。

 

在我国，一边倒的是欧拉描述法中的张量概念；这与朗道的理论物理教科书有密不可分的关系。

在国外，主流是欧拉描述法中的张量概念。但是，不少实际性、创新性、探索性论文还是使用拉格朗日描述法（这是因为其简洁性和客观性），尤其是对流体运动这种复杂化运动。

 

对广义相对论也有这一问题。很多的反相或挺相的论文在这种混淆下寻根问底。

 

因而，对原理的漠视和盲目性的思考不会产出有价值的成果，尽管在混淆下的跳跃会产生“令人激动的伟大发现”。这种“令人激动的伟大发现”被拒或发表都不会推动科技进步，无论研究者是“愤愤不平”还是“高谈阔论”。

 

看到国内外如此多的、在混淆下的、跳跃产生的“令人激动的重要进展”有感而发。

相关专题：谈谈科学
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发表评论 评论 (1 个评论)

[1]lefeng  2009-3-2 12:05

根据美国太空总署的资料，最简单而“有生命” 的蛋白质分子至少含有四百个氨基酸。也就是说，需要至少由一千二百个核甘酸组成的DNA分子使该蛋白质能够产生。人们在最简单的原核生物中看到的DNA分子，含有几千个，而不是221核甘酸。可见，无论宇宙的年龄有多长，“进化”速率有多快，单靠随机组合而产生第一个生命所必须的DNA分子的可能性几乎等于零。
数学也不能证明生命是如何产生的！数学曾经是自然科学里最严谨、最强有力的工具和依据，但在生命起源问题上就显得无所适从。就像我在前面讲过的生命起源问题上，虽然用数学方法可以计算出在自然界生命体产生的概率是非常低的，几乎是不可能产生的，但也不能据此判断生物就不会自然产生。因为概率论里认为，概率非常小的小概率事件就相当于不会发生，但同时又肯定，无论概率多么小，也不能等于就绝对不会发生。那你怎么看这样的数学结论呢？