选取x1和x2 作为广义坐标，分别表示两质点相对自身 平衡位置的位移. (推导运动微分方程...); 描述几个质点间的势能，当然是用相互的位置矢量比较方便啦~~~.

描述几个质点间的势能，当然是用相互的位置矢量比较方便啦~~~


请注意一点，不管是拉格朗日坐标还是欧拉坐标，都是指描述已经划分好了的单元的坐标，都是微观有限单元上的相对坐标，而非宏观空间场的坐标。在一个宏观空间场坐标下，每个单元上都定义了拉格朗日坐标，通过求解只能得到每个单元节点的位移，即每个拉格朗日坐标在宏观空间场（注：不能混淆为描述微观单元的欧拉坐标）中的位移，而单元内部点（非单元节点）的位移就需要在 （定义在该单元上的）拉格朗日坐标 下插值求解



，选取x1
和x2
作为广义坐标，分别表示两质点相对自身
平衡位置的位移. (推导运动微分方程...)


[PDF]第八章：拉格朗日动力学 - 物理学系

physics.bnu.edu.cn/application/faculty/tuzhanchun/.../08.p...

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(4) 对于有势系统，将L 代入拉格朗日方程得到系统 ... 注：从处理问题角度来看，拉格朗日方法比较规范，不需要太多的 ...... 作为广义坐标，分别表示两质点相对自身.

[PDF]( 拉格朗日- 哈密顿动力学) - 物理学系

physics.bnu.edu.cn/application/faculty/tuzhanchun/.../07.p...

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完整约束—约束方程或其经过积分后仅含质点的坐标和时间. 非完整约束—约束方程 ..... 的充要条件是函数f 满足如下欧拉- 拉格朗日方程：. ∂F. ∂ f. − d dx. ∂F ...... 设惯性系S' 相对于S 以恒定速度u 运动，则同一质点在两个参考. 系中的位矢满足 t=t'.

雅可比坐標- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia

https://zh.wikipedia.org/zh-hk/雅可比坐標

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二體問題的雅可比坐標系為質心坐標 \boldsymbol{R}=\frac {m_1}{M} \boldsymbol 和相對坐標 \boldsymbol{r} = \boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{ ；其中， M ...

雅可比坐標- 维基百科，自由的百科全书

zh.wikipedia.org/wiki/雅可比坐標

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二體問題的雅可比坐標系為質心坐標 \boldsymbol{R}=\frac {m_1}{M} \boldsymbol 和相對坐標 \boldsymbol{r} = \boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{ ；其中， M ...

B2.1.1 拉格朗日法 - 流体力学

em.sjtu.edu.cn/fluid/neirong/b/B1_211.htm

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拉格朗日法又称随体法：跟随流体质点运动，记录该质点在运动过程中物理量随时间变化规。 ... 任意时刻质点相对于坐标原点的位置矢量（矢径）的拉格朗日表示式为 ...

[DOC]§4 完整约束的第二类拉格朗日方程

wlkc.ie.tzc.edu.cn/lllx/lx2006005/28.DOC

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c) 这个方程成立的条件是：完整约束，体系的动能T必须是相对于惯性系的动能， ... 三个广义坐标可以列出三个拉格朗日方程，现在先列出对应于广义坐标q1的拉格朗 ...

[PDF]童｝U＝l＇：，。 ＝ ・杀

wlkc.ie.tzc.edu.cn/lllx/lwzl/lwzl-12.pdf

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为求解相对运动提出7一种方法． 一. 、. 相对运动第二类拉格朗日方程. 令为固定坐标系， 为空间转动坐标. 系，假定系相对系的运动是已知的，即. 系原点的位矢r 和S ...

拉格朗日函数的可加性是什么东西？_物理吧_百度贴吧

tieba.baidu.com/p/703484169

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什么“拉格朗日喊函数的可加性意味着，在没有相互作用的系统中，任一部分的运动 ... 若用质心、相对坐标与速度描述体系的整体、内部运动，则拉格朗日函数等于整体 ...

各种晕....今天总算是能把拉格朗日方程用起来了，虽然还是不懂推倒过程........这个可加性又是什么东西？什么“拉格朗日喊函数的可加性意味着，在没有相互作用的系统中，任一部分的运动方程不可能包含另一部分的量”

(0)

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• 1楼
• 2010-01-29 21:58

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• 
• 血染图腾
• 小吧主

  11

就是说两个系统离得远，没有什么相互作用，要把俩系统当成一个看的话，只需要加起来就行了。

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• 2楼
• 2010-01-29 22:44

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• 我也说一句 

• 
• 无敌的小卫
• 副教授

  9

回复：2楼
为什么要离得远才行？

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• 3楼
• 2010-01-29 22:47

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• 我也说一句 

• 
• 5966187
• 副教授

  9

其实就是这两系统互不相关的意思吧

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• 4楼
• 2010-01-29 22:58

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• 
• 无敌的小卫
• 副教授

  9

回复：2楼
图腾我问一下，这个拉格朗日函数是怎么定义的？是定义为动能-势能？可是这样的话先要定义势能感觉没有走出牛顿的体系，而且拉格朗日函数貌似也不止一个。是不是说，基本原理是“存在”这么一个拉格朗日函数，具有关于时间的积分最小这一性质，然后我们再把这个函数“找”出来，找到“拉格朗日函数”中的一个是动能-势能？

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• 5楼
• 2010-01-29 23:46

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• 我也说一句 

• 
• 血染图腾
• 小吧主

  11

回复：5楼
应该是定义吧...L=T-V，所谓找出实际路径的L只是说其中的q(t)是要确定的，但L=T-V这形式却是固定的。至于两系统没有相互作用，就好比两个软柿子，分开来放，却当做一个系统，就是L=L1+L2；但要是俩软柿子相互碰撞了，那就有相互作用了，就不能这么干了。
至于定义势能的问题，你没看L.D.Landau的《力学》中是怎么写的吗：U(r1,r2,r3,...,rn)，这不是没有走出牛顿体系，谁说用笛卡尔坐标就是牛顿体系啦？描述几个质点间的势能，当然是用相互的位置矢量比较方便啦~~~

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• 6楼
• 2010-01-30 11:28

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• 
• 熊孩子

听说，学日韩语要上百度传课哟！ 立即查看

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• 
• 无敌的小卫
• 副教授

  9

回复：6楼
悲剧...我看的不是朗道的，不过学校教科书上不少抄朗道的，所以让你产生了我看朗道的错觉.....前面去书店还没买到，只好网上买了...

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• 7楼
• 2010-01-30 14:15

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• 
• navilluso
• 小学生

  1

以两体问题为例，若用两粒子的坐标与速度描述体系，由于相互作用，拉格朗日函数中不同自由度纠结，生成的运动方程同时与两个粒子有关。若用质心、相对坐标与速度描述体系的整体、内部运动，则拉格朗日函数等于整体运动部分加内部运动部分，两种自由度完全解耦，相当于两个无相互作用的“准粒子”（一个质量“串联”，表征整体运动；另一个质量“并联”，表征内部运动）组成的系统。此即所谓的可加性。

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• 8楼
• 2010-01-31 00:28

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• 我也说一句 

• 
• 222.70.75.*

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

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◆

好像有点懂了，是不是说，只要用同样的广义坐标，并且两部分没有作用，就可以相加？可书上“拉格朗日函数的可加性本身表明了这样一个事实,即没有相互作用的诸
部分中的任一部分的运动方程不可能包含属于体系另外部分的量”这句是啥意思？————小卫

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• 9楼
• 2010-01-31 00:56

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• 
• navilluso
• 小学生

  1

回复：9楼
仍以两体问题为例，引入质心坐标R与相对坐标r，L=L1(R,dR/dt）+L2(r,dr/dt)。对质心坐标、速度求偏导生成整体运动方程（完全由L1决定，L2不含质心运动力学量，无贡献）。对相对坐标、速度求偏导生成内部运动方程（完全由L2决定，L1不含相对运动力学量，无贡献）。

对多自由度耦合振子问题，选用简正坐标，则L具有可加性，各简正模式独立振动。