Sunday, December 13, 2015

自由场（没有相互作用，只是没有相互作用，比如只有光子而没有电子的情形

弯曲时空量子场论的历史与现状(上) - 卢昌海个人主页

www.changhai.org/articles/.../QFT_in_curvedST1.php
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弯曲时空量子场论研究的是经典背景时空(即经典引力场) 中的量子场。 ... 然后我将叙述在自由量子场的情况下如何通过代数方法解决理论表述中主要的概念性障碍。

科学网—初学《量子场论》结语- 赵亮的博文 - 科学网—博客

blog.sciencenet.cn/blog-328022-336876.html
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2010年6月19日 - 在科大这一年代培生活即将结束，我学习《量子场论》的进程也要告一段落。 ... 大多数教科书一般是从自由多分量标量场的形式入手，结合变分原理， ...

量子場論- 台灣Wiki

www.twwiki.com/wiki/量子場論
2013年9月20日 - 量子場論則是在量子物理學基礎上建立和發展的場論，即把量子力學原理應用於場，把場看作無窮維自由度的力學系統實現其量子化而建立的理論。

[PDF]格點規範場論的最新發展

www.psroc.org/xoops/modules/tadnews/download.php?d=1...did...
很不幸的是、任何四維量子場論(除. 了自由場之外)都沒有精確解(exact solution)。而弱. 耦合微擾理論(weak couplng perturbation theory)在. 強交互作用中又不適用。

几个关于量子场论的问题 - 豆瓣

www.douban.com/group/topic/71011210/ - 轉為繁體網頁
2015年1月5日 - 1）真空态之间夹奇数个产生/湮灭算符会得0，那么这样，对于自由场（没有 ... 3）类似第二问，相对论量子力学中的波函数是不是相应的场论中，场算符 ...
 
几个关于量子场论的问题
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来自: [已注销] 2015-01-05 20:14:01

1人 喜欢
  • Phantom_Ghost

    Phantom_Ghost (Glaube am Chaos) 2015-01-05 21:32:48

    无力吐槽........

    http://book.douban.com/subject/1475265/ 此书终结你所有问题

    当然，不爱看书那也没人拦着你.....

  • [已注销] 2015-01-05 21:44:57

    无力吐槽........ http://book.douban.com/subject/1475265/ 此书终结你所有问题 当然，不 无力吐槽........ http://book.douban.com/subject/1475265/ 此书终结你所有问题 当然，不爱看书那也没人拦着你..... ... Phantom_Ghost
    新人求教，莫拍，刚学了一学期peskin，翻了sredeniki和ryder也没弄懂
  • Phantom_Ghost

    Phantom_Ghost (Glaube am Chaos) 2015-01-05 23:32:12

    新人求教，莫拍，刚学了一学期peskin，翻了sredeniki和ryder也没弄懂 新人求教，莫拍，刚学了一学期peskin，翻了sredeniki和ryder也没弄懂 [已注销]
    好吧，说得有些过，失礼了

    (1) 场算符真空期望值是零那就零呗，有什么理由非要它真空期望值不是零么，它们又不是什么真实物理量。本来要避免真空能发散就取正规排列，之后任何算符真空期望值都为零。

    (2) 经典场振幅当然不是场算符的期望值，就像你计算一个振子链系统那样，你能把玻色场算符计算个真空期望值得到系统的基态能，但是你计算场算符的真空期望值那明显为零。经典场振幅表征的是经典体系的能量。然后电磁场这些玩意你想计算真空能那不成，都发散，所以才用正规排列把这个能量隐藏为本底能标视而不见。所以正规排列也算是一种“重整化”手续（Srednick书上可有讲的）

    (3) 一个系统的多体系统的用一次量子化的多体波函数可以描述，用二次量子化也可以描述，Sakurai的MQM有详细讲述。此外你也可以看看组长的发言：http://www.douban.com/group/topic/9450713/

    (4) ......... （只能建议你继续读书，再多读读书，http://book.douban.com/subject/1475265/ 这本很好）

    (5) 这个问题学习AQM都已经涉及了，何必到学场论了还问呢，相互作用的哈密顿量一般你解不出来的，一般只能微扰的意义求解。你要是知道了相互作用系统的真空态那当然万事大吉了，问题是你不知道啊....所以才需要用相互作用图景以及Gell-Mann Low thm.

  • [已注销] 2015-01-06 10:58:20

    好吧，说得有些过，失礼了 (1) 场算符真空期望值是零那就零呗，有什么理由非要它真空期望值不 好吧，说得有些过，失礼了 (1) 场算符真空期望值是零那就零呗，有什么理由非要它真空期望值不是零么，它们又不是什么真实物理量。本来要避免真空能发散就取正规排列，之后任何算符真空期望值都为零。 (2) 经典场振幅当然不是场算符的期望值，就像你计算一个振子链系统那样，你能把玻色场算符计算个真空期望值得到系统的基态能，但是你计算场算符的真空期望值那明显为零。经典场振幅表征的是经典体系的能量。然后电磁场这些玩意你想计算真空能那不成，都发散，所以才用正规排列把这个能量隐藏为本底能标视而不见。所以正规排列也算是一种“重整化”手续（Srednick书上可有讲的） (3) 一个系统的多体系统的用一次量子化的多体波函数可以描述，用二次量子化也可以描述，Sakurai的MQM有详细讲述。此外你也可以看看组长的发言：http://www.douban.com/group/topic/9450713/ (4) ......... （只能建议你继续读书，再多读读书，http://book.douban.com/subject/1475265/ 这本很好） (5) 这个问题学习AQM都已经涉及了，何必到学场论了还问呢，相互作用的哈密顿量一般你解不出来的，一般只能微扰的意义求解。你要是知道了相互作用系统的真空态那当然万事大吉了，问题是你不知道啊....所以才需要用相互作用图景以及Gell-Mann Low thm. ... Phantom_Ghost
    额，关于第一问，自由场中的态不一定是真空态啊，只是没有相互作用，比如只有光子而没有电子的情形，但有了光子也不是真空吧？而且E和B这样的量也不能算作真实物理量，一定要是二次的（哈密顿量，能流。。）才是真实吗？

    我承认在这个问题上有些强迫症，但总觉得QM中的海森堡算符x，p完全符合相应的牛顿第二定律的运动方程，在被任意的态夹在中间，就得到期望值符合同样的方程，场论也应是类似的，但为什么结果全是0呢，而不是一个一般的，非零的期望值，然后也符合麦克斯韦方程组？QM在没有相互作用的情形，H＝P^2/2m，x，p期望值一般也不是零啊－－也许这个类比可能不太恰当。
  • Phantom_Ghost

    Phantom_Ghost (Glaube am Chaos) 2015-01-06 13:05:17

    额，关于第一问，自由场中的态不一定是真空态啊，只是没有相互作用，比如只有光子而没有电子的情 额，关于第一问，自由场中的态不一定是真空态啊，只是没有相互作用，比如只有光子而没有电子的情形，但有了光子也不是真空吧？而且E和B这样的量也不能算作真实物理量，一定要是二次的（哈密顿量，能流。。）才是真实吗？ 我承认在这个问题上有些强迫症，但总觉得QM中的海森堡算符x，p完全符合相应的牛顿第二定律的运动方程，在被任意的态夹在中间，就得到期望值符合同样的方程，场论也应是类似的，但为什么结果全是0呢，而不是一个一般的，非零的期望值，然后也符合麦克斯韦方程组？QM在没有相互作用的情形，H＝P^2/2m，x，p期望值一般也不是零啊－－也许这个类比可能不太恰当。 ... [已注销]
    这不你自己问的为什么真空态的时候期望值为零么.....

    QM中自由粒子系统在粒子数表象中$\hat{x},\hat{p}$算符的真空态期望值不为零那是因为这是自由粒子系统，不是自由场。也就是说动量算符是 $\hat{p}=\int \hat{\psi}^\dagger\boldsymbol{p}\hat{\psi} dr$。3+1维的场是无穷多振子自由度耦合而成的，或者简单拿1+1维的场（也就是振子链）来说，你可以看看粒子和场的极限表现 http://tieba.baidu.com/p/3392458788（当然你可以把粒子说出0+1维的场，这些都是不同数学模型而已）。

    至于说别的态作用于算符上算出来是什么那就是什么，都说了经典场的值不是量子场算符的期望值了。场算符里面你得到$E,B$拿来算什么的去翻翻书不就知道了，有人去算它的期望值吗？这些量当然不是真正的可观测物理量。

  • [已注销] 2015-01-06 15:20:48

    这不你自己问的为什么真空态的时候期望值为零么..... QM中自由粒子系统在粒子数表象中$\hat{x 这不你自己问的为什么真空态的时候期望值为零么..... QM中自由粒子系统在粒子数表象中$\hat{x},\hat{p}$算符的真空态期望值不为零那是因为这是自由粒子系统，不是自由场。也就是说动量算符是 $\hat{p}=\int \hat{\psi}^\dagger\boldsymbol{p}\hat{\psi} dr$。3+1维的场是无穷多振子自由度耦合而成的，或者简单拿1+1维的场（也就是振子链）来说，你可以看看粒子和场的极限表现 http://tieba.baidu.com/p/3392458788（当然你可以把粒子说出0+1维的场，这些都是不同数学模型而已）。 至于说别的态作用于算符上算出来是什么那就是什么，都说了经典场的值不是量子场算符的期望值了。场算符里面你得到$E,B$拿来算什么的去翻翻书不就知道了，有人去算它的期望值吗？这些量当然不是真正的可观测物理量。 ... Phantom_Ghost
    好吧，可能是我没表达清楚，我问的确实是自由场中一般的态（a+a+...a+ l0>），而非l0>。不管拿来算什么，场算符期望值全是0总让我感觉很奇怪。

    还有版主说的三次，四次。。。无穷多次量子化－－这个也太玄幻了吧？有人真的做过吗，可以得到以场论为近似的更精确的结果

  • [已注销] 2015-01-07 22:59:31

    这不你自己问的为什么真空态的时候期望值为零么..... QM中自由粒子系统在粒子数表象中$\hat{x 这不你自己问的为什么真空态的时候期望值为零么..... QM中自由粒子系统在粒子数表象中$\hat{x},\hat{p}$算符的真空态期望值不为零那是因为这是自由粒子系统，不是自由场。也就是说动量算符是 $\hat{p}=\int \hat{\psi}^\dagger\boldsymbol{p}\hat{\psi} dr$。3+1维的场是无穷多振子自由度耦合而成的，或者简单拿1+1维的场（也就是振子链）来说，你可以看看粒子和场的极限表现 http://tieba.baidu.com/p/3392458788（当然你可以把粒子说出0+1维的场，这些都是不同数学模型而已）。 至于说别的态作用于算符上算出来是什么那就是什么，都说了经典场的值不是量子场算符的期望值了。场算符里面你得到$E,B$拿来算什么的去翻翻书不就知道了，有人去算它的期望值吗？这些量当然不是真正的可观测物理量。 ... Phantom_Ghost
    好吧，我知道你们看不起学渣，我以后不会再问这些傻问题了。
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