jpkc.bupt.edu.cn:4213/xxds/kejian/.../第五章第五六节.doc
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方程段 1 节 1第五节．二次型及其标准形 ... 定义5.1 元实二次型指的是含有个未知量的实系数二次齐次多项式. +. +. ++ (5.1) ... 由定理5.1知:合同变换不改变矩阵的秩,也不改变矩阵的对称性, 要使二次型经可逆变换变成标准形,就是要使 . 由此知,我们的 ...第五章相似矩阵与二次型
lixueyuan.lnpu.edu.cn/jpk_xxds/xtk/ch5.htm
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理解实二次型与实对称矩阵间的一一对应关系；熟练掌握二次型的矩阵表示 ... 2. 向量的长度计算公式： ；. 单位向量： ；. 性质有：(1)正定性， ，且 ； (2)齐次性， ； .... 阶方阵 的特征方程有重根，则此时不一定有 个线性无关的特征向量，故不一定能对角化， ...[PPT]第九章 二次型
web.gdei.edu.cn/sxx/.../jiangyi/dijiuzhangercixing.ppt
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2.理解变量的线性变换. 3.掌握矩阵合同的概念. 4.掌握二次型的标准形. 一、二次型及其矩阵. 1、定义：设F ... ② 对称性： .... 因为 所以 因此，方程组（6）在R内有非零解.
元素周期律教案（第一课时）
| 发表时间：2015/9/10 10:43:55 来源：访问次数：208 大 中 小 |
元素周期律教案（第一课时）
德外化学组 李平
教学目标：
知识技能：让学生初步掌握原子核外电子排布、原子半径和元素主要化合价的周期性变化；了解金属、非金属在元素周期表中的位置及其性质的递变规律；认识元素性质的周期性变化是元素原子的核外电子周期性排布的结果，从而理解元素周期律的实质。
过程与方法：通过元素周期律的推出及运用，初步培养学生抽象归纳以及演绎推理能力；在学习中提高自学能力和阅读能力。
情感态度价值观：结合元素周期律的学习，帮助学生树立由量变到质变以及“客观事物本来是相互联系的和具有内部规律的”辩证唯物主义观点。从周期律的导出，培养学生学习自然科学的兴趣以及探求知识、不断进取的优良品质。结合周期律的推出，使学生初步掌握从大量的事实和数据中分析总结规律、透过现象看本质、宏观与微观相互转化等科学抽象方法。
教学重点 ：元素原子的核外电子排布规律。
教学难点 ：元素化合价随原子序数的递增而呈现周期性变化规律。
教学方法: 学生讨论，数据分析比较，总结归纳。
教学过程设计：
【导课】：由上节学习过的元素周期表的排列规律----分类和有序排列，我们就可以知道这些元素之间存在着一定的规律，而且以碱金属元素及卤族元素为代表进行学习之后，我们知道了同主族元素的变化规律，在这基础上，再来探讨同一周期中，它们的核外电子排布、原子半径、化合价有什么样的变化规律呢？又是如何从金属性很强的碱金属变化到非金属性很强的卤族元素的呢？这其中有没有什么变化规律呢？这就是我们今天所要探讨的内容----元素周期律。
【设计意图】：直接由学生已学知识元素周期表及族内元素性质变化导入到元素周期律，既直观又形成了新旧知识间的联系，
新课：
【问题1】.我们如何研究元素间的内在联系和变化规律呢？
【学生活动】：回忆、再现这几个元素族的知识及其研究方法。理解：寻找元素间内在联系和变化规律的必要性。思考：如何找到元素间的内在联系和变化规律。
【设计意图】：做好知识的铺垫。创设问题情境，激发学生的学习兴趣，从而产生探求知识的欲望。明确本节研究的内容。
【讲解】而元素性质的周期性变化其实是元素原子的核外电子排布的周期性变化的必然结果。所以，我们要想学习元素周期律，还是要先了解原子核外电子是如何排布的。在初中，已经学过原子结构以及核外电子排布的一些基础知识，于是在这个基础上，就先来回顾一下电子层的含义并介绍其表示方法，然后。
【教师活动】多媒体展示电子层模型示意图（书P13 图1－7），给学生感性认识，更易于理解电子的分层排布。通过自主阅读教材内容，理解电子层与电子能量的关系以及电子层的符号表示方法，让学生学会读书，读书是最好的学习方法。
【学生活动】复习原子结构示意图，引导学生观察书P13表1－2，并观察多媒体展示的稀有气体的电子层排布情况，学生自主归纳总结核外电子的排布规律。由于书上只是提供了1－20号元素的电子层排布，如果要推出核外电子排布的基本规律，我认为还需要增加稀有气体的电子层排布，所以在教学时补充了这一点，这更有利于学生准确地推出核外电子排布规律：
（1）能量最低原则：核外电子总是先排能量低的电子层，然后由里到外，依次排在能量高的电子层；
（2）每个电子层最多排2n2 个电子；
（3）最外层≤8个电子（当K层为最外层时不能超过2），次外层≤18个电子，倒第三层≤32。
【问题2】.原子结构的周期性变化引起了其他方面的周期性变化(元素周期律)?
下面我们以前18号元素为例进行学习。那么对于前18种元素的性质，我们将从哪几个方面进行探究呢？
1、随着核电荷数的递增，元素原子最外层电子排布呈现出怎样的规律？
2、元素原子半径（除稀有气体元素外）呈现出怎样的规律?
3、元素的主要化合价（最低和最高）呈现出怎样的规律?
【科学探究】学生完成课本14页科学探究的表格1，写出元素周期表1-18元素符号及原子核外电子排布示意图。
【教师活动】把15页的表格2板书在黑板上
【学生分析】：1—2号元素，从H到He只有1个电子层，最外层电子数目由1个增加到到2个，而达到稳定；3—10号元素，从Li到Ne有2个电子层，随原子序数的增大，最外层电子数目由1个增加到8个，而达到稳定结构；11—18号元素，从Na到Ar有3个电子层，随原子序数的增大，最外层电子数目由1个增加到8个，而达到稳定结构。
【教师】完成表格2中电子层数及最外层电子数。
[讲解]经过分析我们发现，随着元素原子序数的递增，除1、2号元素外，最外电子层数上的电子数重复出现从1递增8的变化，对于行与行之间元素的性质表现出来的这种规律性变化,我们就称作周期性变化。所谓周期性，就是一事物在发展变化过程中，某些特征重复出现，且具有其规律性。那么我们就可以说，这个现象或者事件，具有其规律性或者是周期性变化的。例如，在生活中，地球自转一周为一天，地球绕太阳公转一周为一年，从周一到周日七天为一星期，比如今天是星期四，那么七天后还是星期四。
【总结】请学生试着用一句话概括结论：随原子序数的递增，元素原子最外层电子排布呈周期性变化。
【教师讲解】我们已经知道，核外电子排布，尤其是最外层电子数直接影响着元素的化合价，那么我们可不可以预测一下这些元素的化合价呢？同时说明：由于金属元素的原子最外层电子数大多都少于4个，故在化学反应中易失去最外层电子而表现出正价，即金属元素的化合价一般为正，相反，非金属元素通常得电子，化合价为负。当然，如果是几种非金属元素化合时，有些元素就会表现出正化合价。······那事实上到底是不是我们预测的这样呢？现在请大家结合表格中给出主要化合价，首先，它们的化合价是不是跟最外层电子数目有着一定的联系啊？
【学生观察并得出结论】（1）元素最高正化合价=元素原子最外层电子数，这里要注意的是氧跟氟不显正价的（2）元素最高正化合价+|元素最低负化合价|=8。
【结论】随着元素原子序数的递增,元素的主要化合价呈现周期性的变化。（除稀有气体元素）
【教师】通过上面的讨论我们知道，随着原子序数的递增，元素原子的电子层排布呈现周期性的变化，并引起了它们的化合价也呈现周期性的变化。接下来，请大家再看看它们的原子半径，这里给出了的第二、第三周期元素原子半径数据。由于第一周期只有氢、无所谓变化规律，故不讨论
【学生观察数据并分析】关于原子半径的变化，第二周期变化规律从大到小，第三周期也是从大到小。同一周期，随着原子序数的递增，元素的原子半径逐渐减小，几个周期一起来看，对于原子半径，同一横行，原子半径逐渐减小；同一纵列，原子半径逐渐增大。
【教师】对于行与行之间表现出来的变化趋势,就不难发现原子半径呈现周期性变化。（稀有气体元素除外）原子半径为什么出现从大到小的周期性变化呢？同学们想想原子半径受哪些因素影响呢？【提示：试着从原子结构的角度考虑看看，有没有同学能发表一下你的看法呢？】
······
【教师讲解】：同周期原子，核外电子层数相同，随着核电荷数的递增，核对外层电子的引力就逐渐增强，原子半径逐渐减小（稀有气体元素除外）。那么同理，同族原子，从上而下，有效核电荷数增加不多，随着电子层数增多，核对外层电子的引力就减弱，这样原子半径就逐渐增大了。
【总结归纳】：（1）同一周期元素，电子层数相等，从左到右，最外层电子数逐渐增多，原子半径逐渐减小，最高正价逐渐升高，最低负价从IV A族开始，从-4变到-1.（2）随着原子序数的递增，元素原子的电子层排布、原子半径和化合价都呈现周期性的变化。
【板书设计】第二节：元素周期律
一、原子核外电子排布
1、电子层：(1)定义：
(2)表示方法：由内→外
N=1,2,3,4,5,6,7
或者K,L,M,N,O,P,Q
2、核外电子排布的规律：
（1）能量最低原则：核外电子总是先排能量低的电子层，然后由里到外，依次排在能量高的电子层；
（2）每个电子层最多排2n2 个电子；
（3）最外层≤8个电子（当K层为最外层时不能超过2），次外层≤18个电子，倒第三层≤32。
二、元素周期律：
1.表格：
2.结论：
原子核外电子排布，
随原子序数递增，主要化合价， 呈现周期性变化。
原子半径，
這是 Google 對 http://bbs.bioon.net/bbs/thread-380474-1-1.html 的快取。 這是該網頁於 2015年10月6日 17:18:58 GMT 顯示時的快照。
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