Friday, July 27, 2012

GOLDSTONE 定理:整体的连续对称性发生自发破缺导致零质量粒子的出现。声子是整体的空间连续性被晶体的晶格平移对称破坏产生的零质量粒子。对于晶体而言,无质量粒子对应无能隙激发

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关于对称性自发破缺和GOLDSTONE定理的小结

已有 977 次阅读2010-6-3 16:10|个人分类:物理学|系统分类:科研笔记|关键词:对称性,自发破缺,GOLDSTONE定理

按:由于本人记性差,有关本论题的知识常常是一边看书一边忘记,过不了几天就忘的差不多,所以,在这里记录下来以便查阅。
1. 对称性自发破缺的意思是,哈密顿量本身具有某种对称性,但是,它的解可能退化而不具备这种对称性。比如磁铁的铁磁性,虽然海森堡模型本身是空间旋转对称的,但是,磁铁中的分子磁矩在某一个确定的空间方向上极化,从而破坏空间旋转对称性。
2。GOLDSTONE 定理:整体的连续对称性发生自发破缺导致零质量粒子的出现。声子是整体的空间连续性被晶体的晶格平移对称破坏产生的零质量粒子。对于晶体而言,无质量粒子对应无能隙激发。
3. 一维实数域的对称性自发破缺可以用单个序参量的朗道二级相变理论来描述。该模型包含序参量的平方项和四次项,模型本身关于序参量是对称的。这个模型中的自由能有两个最小值点,对应着两个序参量。由于这个对称性不是连续对称性,当模型的解取其中一个最小值点,对称性退化,但不产生零质量粒子 。
4。定域的连续对称性下GOLDSTONE 定理失效。定域规范对称性的自发破缺正好让粒子产生质量,而不产生零质量粒子,这就是HIGGS机制。
5。整体连续对称性和定域规范对称性的破缺在超导体中有完美的表现。序参量对整体相位的选择使基态发生了整体连续对称性的破缺,导致无能隙的激发(GOLDSTONE 定理的要求)。然而,当序参量的相位的定域规范不变性发生破缺,结果是无能西激发转化为规范场获得质量,引起迈斯纳效应。
6。KT相变不改变任何对称性,是对称破缺理论的一个反例!(有待准确把握)
7。分数量子霍尔效应则彻底地推翻了对称破缺的理论基础!(有待准确把握)



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准粒子与粒子的区别?

云飞扬

2010-04-02 15:04:03来自: 云飞扬

最近正在自学固体物理中,很是疑惑准粒子到底和粒子又什么区别?又定义出两者的判定标准吗?

拿比较熟悉的声子来说,和“真正”粒子比较来说,虽然都是能量的量子化,但是真正粒子只要有能量就可以产生,而声子就依赖于空间(比如说晶格结构),是振动模。是否这就是粒子与准粒子的一个区别?一个依赖于能量,一个依赖空间结构?但是电子空穴和exciton之类也是这样的吗?不是太了解,但感觉和声子的情况不怎么一样。还有就是量子场论里生成出的粒子,是准的还是真实,还是都可以?
自己好多地方一知半解的,希望大牛指教之~~~~
  • 2010-04-02 16:07:00 [已注销]

    为啥一定要区分粒子和准粒子呢?
  • 小沐他爸

    2010-04-02 16:42:28 小沐他爸 (星际争霸,终于到了打GG的时候)

    其实你所说的“真正”的粒子 本质上说也就是自由的粒子
    准粒子的概念首先来自场论 如果我们首先假定 一个体系中存在着大量的“粒子” 这些粒子就好像是一系列自由的粒子组合在了一起 并且我们假定我们已经知道了这些粒子的所有性质
    那么接下来问题来了 我们是怎么知道它们的性质的呢 在固体物理中 任何一个材料都是由无数的粒子组成的 我们要想研究单个粒子的性质 只能通过某种激发 有激发 当然就有激发谱 所以我们人类所看到的 正是这样一个个激发谱 激发谱当然有一条条的谱线 我们说这每一条谱线就对应一种粒子 我们管这个就叫做“准粒子”
    所以很多时候 准粒子也可以称为元激发

    声子 电子 空穴 激子 这些本质上来说 都是元激发 其实是没有任何区别的
    至于晶格结构 这是一个模型化的语言 在固体中永远只有两个东西 原子核与电子 声子的模式只依赖于原子核的排列方式和电子波函数的交迭积分
  • [已註銷]

    2010-04-02 18:10:27 [已註銷]

    我們的目標就是把真空中的自由光子電子中微子什麼的全都搞成准粒子。
  • Everett

    2010-04-03 12:10:46 Everett

    我觉得没有区别吧……
  • 断雁嵬蝶

    2010-04-04 03:44:00 断雁嵬蝶 (番茄爱好者)

    固体物理这块我也没学好

    先弱问,准粒子是不是就是虚粒子
    就是不满足质壳关系?

    我的理解,虚粒子和粒子都是能量,区别是粒子有质量这种表现形式,虚粒子没有。
  • 小沐他爸

    2010-04-04 09:18:38 小沐他爸 (星际争霸,终于到了打GG的时候)

    对宇宙学中的虚粒子我不是太懂 但固体物理中同样存在类似于虚粒子的东西 我们一般叫它虚状态(Virtual state)
    虚状态存在的关键是量子涨落 而准粒子存在的关键是对粒子相互作用的重整化 从物理上讲 这是有很大区别的
    其差别 有点类似于关联函数与态密度之间的差别
  • 断雁嵬蝶

    2010-04-04 22:44:09 断雁嵬蝶 (番茄爱好者)

    关联函数?哪个关联函数,和态密度有什么关系
  • 589124

    2010-04-19 03:13:45 589124

    准粒子是考虑了相互作用以后,剥去相互作用外衣,剩下来的粒子。
  • 589124

    2010-04-19 03:19:23 589124

    声子是一种无能隙激发的虚拟粒子,是无质量的。而场论里激发粒子很多是有质量的。比如真空激发出一对正反粒子。

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