梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度,从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况

中文名称：

梯度

英文名称：

gradient

定义：

在标量场f中的一点处存在一个矢量G，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量G称为标量场f的梯度。即

应用学科：

电力（一级学科）；通论（二级学科）

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　　gradient

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。

在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况。

在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。

梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。

在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量

(δf/x)*i+(δf/y)*j

这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度，记作gradf(x,y)

类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]

梯度本意是一个向量（矢量），当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值，即函数在该点处沿方向变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

梯度的汉语词义，用法。

《现代汉语词典》附：新词新义