光子能量相當於兩能階的差
• 由蒲郎克方程式可知波長與能量有關
E光子＝Ex能階–Ey能階＝hυ＝
第一講：輻射之回顧與歷史
輻射可被定義成能量經物質或空間的傳播。它的形式可為電磁波或帶能量粒子。
來源：勞倫斯柏克萊實驗室, 「MicroWorlds:
Electrmagnetic Spectrum.「 [cited 26 March
2003.] http://www.lbl.gov/MicroWorlds/ALSTool/EMSpec/EMSpec2.html
游離輻射有能力撞擊原子中的電子﹐如產生游離。
• 阿伐粒子
• 貝它粒子
• 中子
• 加馬射線
• x射線
非游離輻射並沒有足夠能量與物質作用以游離原子。
• 微波
• 可見光
• 無線電波
• 電視波
• 紫外線輻射(除了非常短的波長以外)
健康效應與輻射如何和生物物質之交互作用的微觀層次有關。
輻射以「小封包」形式傳遞能量﹐而非均勻地散佈在所經過的整個質量之中。
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Fig. 1.4 in Hall, Eric J. Radiobiology
for the Radiologist, 5th ed.
Philadephia PA: Lippincott Williams & Wilkins, 2000.
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美國公眾輻射曝露之來源
(from U.S. NRC, Glossary:
Exposure. [updated 21 July 2003, cited 26 March 2004]
http://www.nrc.gov/reading-rm/basic-ref/glossary/exposure.html
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1895:
X-射線的發現
威廉．康拉德．侖琴(Wilhelm
Conrad Roentgen)發現X射線於1895年11月8日
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克魯克士/希托夫(Crookes/Hittorf)管
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第一張「侖琴射線」影像：1895年12月22日
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侖琴用x-射線獲得的第一次影像中的一張﹐顯示一隻手的骨頭．
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1896：＞1000篇有關X射線的論文出刊
侖琴於1901年接受第一個諾貝爾物理獎
克魯克士/希托夫管發生了甚麼？
1. 磷光/螢光：來自管的發光
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螢光：快
(10-8 – 10-9 sec)
磷光：慢
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制動輻射(X-rays)：神祕的射線：
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侖琴實際上發現的是「制動輻射(Bremsstrahlung)」 (煞車輻射)
當一電子撞擊到靶時會發生以下兩件事中的一件：
• 與軌道電子發生碰撞
• 受原子核力場影響而減速
荷電粒子改變加速狀態會放射出電磁輻射：x射線
電子的特性
湯姆生(J.J.
Thompson)(1897)
• 在管中有一物體造成陰影
• 陰極射線管中有一明輪轉動，使電子獲得動量
• 這些試驗代表一種粒子-電子的發現
• 湯姆生測量陰極射線的電荷-質量比
• 量測在一電場中的陰極射線之偏度
• e/m = 1.76
x 1011C/kg
• 比值約為質子的1700倍以上, 換言之，電子的質量遠小於氫
• 湯姆生發展一個正電矩陣嵌入負電之電子的原子模型(葡萄乾布丁模型)
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1896：放射性的發現：亨利．貝克勒爾(Henri Becquerel)
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貝克勒爾研究螢光/磷光物質
在開始測試其他物質：
在黑紙中的攝影板上硫酸鈾鉀放在日光下…
….並不需要日光
1903 諾貝爾物理獎
1897：瑪莉亞．斯可羅多夫．居禮(Marie Sklodowska Curie)與皮埃爾．居禮的發現
瑪莉亞．居禮：博士論文﹐以鈾(U)與釷(Th)重複貝克勒爾的實驗
• 從瀝青鈾礦中純化的物質
• 比鈾或釷更具有放射性…..釙
• 連續地純化在化學性質上有差異的物質(不可溶的硫酸；鈣化鋇﹐可溶)
• 鐳的純化試樣(1.00克的純鐳之活性定義為1「居禮」)
瑪莉亞與皮埃爾．居禮與貝克勒爾共同分享1903年的諾貝爾物理獎
令人迷惑的特性….
1900：克魯克士(Crookes)
氫氧化鐵在鈾鹽溶液中沈澱﹐其沈澱物有活性。
幾天後﹐沈澱物的活性減少﹐而鈾卻又恢復活性！！！
1899/1900年 阿伐(Alpha), 貝它(Beta)與加馬(Gamma)
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拉塞福(Rutherford)：對鈾進行研究﹐觀察到兩類輻射
(α) 此時對其特性仍不清楚
( β ) 表現出「陰極射線」電子的特性
( γ ) 在法國的維拉德(Villard in France)﹐亦對鈾進行研究﹐發現一種非常具穿透力的輻射﹐不同於阿伐與貝它
貝克勒爾式攝影板受到來自鈾發射的加馬射線之曝露
原子的結構
氫發射光譜：
• 白光入射光譜儀產生類似彩虹的顏色
• 燃燒單元素所發射的光譜產生一系列不連續線。這線光譜代表每種元素的特徵
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Fig 2.1 in Turner J. E. Atoms,
Radiation, and Radiation Protection, 2nd ed. New York:
Wiley-Interscience, 1995.
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約翰。巴耳曼(Johann
Balmer) (1885)
巴耳曼發展一種經驗公式來描述氫發射光譜。
R∞ =
1.09737 x 107
m-1 雷得堡(Rydberg)嚐數
n 代表任何大於2的整數
例如﹐當n = 3﹐λ= 6562 Å
當n = 4﹐λ= 4861 Å
這系列在紫外線範圍內
巴耳曼(正確地)推斷出在紅外與紫外光範圍內的其他系列譜線。
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Fig 4.2(b) in [Hall]
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歐尼斯特．拉塞福(Ernest
Rutherford) (1909)
• 這時期的阿伐、貝它與加馬射線以為人所知
• 拉塞福利用來自214Po同位素射源放射出的7.69 MeV。
• 準直過的阿伐粒子直接撞擊在薄金屬箔片上(60 µm).
• 閃爍屏幕配合顯微鏡觀察到不同的偏向角。
• 偶爾會有大角度的偏向(對白金而言﹐8000次中有一次> 90º﹐對金而言20,000次中有一次)
這需要一個巨大的電或磁場才能倒轉相對質量重的阿伐粒子之方向。
「令人難以置信地﹐就像你用15英吋砲彈射向一張衛生紙﹐而砲彈反射回來襲擊你」 (E. Rutherford, 1911)
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Fig 2.7 in [Hall]
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帶正電荷的原子核之質量重、緻密且非常小。
拉塞福發展一種原子的行星模型：一個小的原子核有軌道電子圍繞著它。
[今日我們已經知道原子核半徑為 ~ R = 1.3 A⅓ x 10-15 m
例如, 金：原子核半徑 = 1.3 (197) ⅓ x 10-15 m= 7.56 x 10-15 m
原子半徑= 1.79 x 10-10 m﹐比值= 4.22 x 10-5 (原子核只佔原子截面的一小部份)。]
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拉塞福模型的問題
• 一物體若不是被加(減)速就是做直線等速運動
• 而加速電荷就會發射出電磁輻射並損失能量
• 一個在繞著原子核軌道上的電子因為損失能量而盤旋墜落於原子核。
馬克士．蒲郎克(Max Planck) (1900)
• 光大部分可用波來解釋﹐但由實驗觀察到的並非全部皆適用。著名的例外如光電效應、黑體輻射。
• 為了解釋黑體輻射﹐蒲郎克提出光能量是量子化的。
• 光波的能量是量子的整數
E = hυ
E = 1量子的能量
υ是頻率(s-1),
h = 6.62 x 10-34 J-s (蒲郎克常數)
艾伯特．愛因斯坦(Albert
Einstein) (1905)
愛因斯坦利用蒲郎克量子理論來解釋光電效應
E = hυ﹐E =
波長越短﹐量子能量越大
• 這是量子理論的開端與光具有粒子-波的二元性。
• 對那兩個實驗所觀察結果的成功解釋強力的支持的基礎新研究。
•蒲郎克的光能量是量子化理論在1918年獲得諾貝爾獎。
• 愛因斯坦因為他在光電效應上的研究在1921年獲得諾貝爾獎。
波耳(Niels Bohr)
(1913)
• 波耳提出四個革命性的理論導入量子力學中。
• 波耳由氫能普資料來推論﹐若有觀察到特定線譜﹐原子只有能力發射出某幾種波長﹐其關聯的變化只在一定的能階中。
波耳假設：
• 電子只存在於某些特定軌道上
• 在特定軌道上的電子是穩定而不發出能量
• 電子在固定的軌道﹐每一軌道有不同能量態﹐故有能階存在
• 當電子由某一能階移到另一能階會有光子發出或被吸收。
• 光子能量相當於兩能階的差
• 由蒲郎克方程式可知波長與能量有關
E光子＝Ex能階–Ey能階＝hυ＝
• 穩定態涉及在圓形軌道上電子的運動
為了獲得觀察到的氫能譜線﹐需要電子的角動量為
整數倍。
mυr＝n
n 代表電子能階﹐變成量子數之源
波耳的氫原子模型
電子運動的方程式
施加在電上的力
圓周運動：
庫侖力：
波耳模型提供所許可的電子軌道半徑：
rn＝5.29×10-11
m
波耳模型提供的電子軌道速度：
vn＝2.19×106
ms-1
波耳模型可用來計算氫原子電子的能階：
E＝-13.6
eV
波耳研究重製巴耳曼對氫能譜線的經驗描述﹐並提供一個對雷利常數的單獨計算。
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