麦克斯韦1831年6月13日生于英国爱丁堡，1847～1850年于爱丁堡大学学习。1850～1854年进入剑桥三一学院攻读数学。1856～1860年担任阿伯丁郡的马里查尔学院教授。1860～1865年在伦敦英皇学院执教，并从事气体运动理论的研究。1860年成为英国皇家学会院士。1871年任剑桥大学教授，创建并领导了英国第一个专门的物理实验室卡文迪许实验室。
麦克斯韦的主要贡献是建立了麦克斯韦方程组，创立了经典电动力学，并且预言了电磁波的存在，提出了光的电磁说。麦克斯韦是电磁学理论的集大成者。他出生于电磁学理论奠基人法拉第提出电磁感应定理的1831年，后来又与法拉第结成忘年之交，共同构筑了电磁学理论的科学体系。物理学历史上认为牛顿的经典力学打开了机械时代的大门，而麦克斯韦电磁学理论则为电气时代奠定了基石。1931年，爱因斯坦在麦克斯韦百年诞辰的纪念会上，评价其建树“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成果的工作。
麦克斯韦在他的1861年论文《论物理力线》提出了位移电流的概念。在现代物理里面，很少有如此令人困惑与误解的论题[4]。一部份原因是由于麦克斯韦用分子涡旋理论和乙太论来比拟与推导出存在于乙太的位移电流；而现代教科书的理论建立于位移电流可以存在于自由空间，和满足安培定律与电荷守恒定律的一致性。
麦克斯韦认为磁场是一种旋转现象。在他设计的“分子涡流模型”里，他将力线延伸为“涡流管”。许多单独的“涡胞”（涡旋分子）组成了一条条的涡流管。在这涡胞内部，不可压缩流体绕着旋转轴以均匀角速度旋转。由于离心力作用，在涡胞内部的任意微小元素会感受到不同的压力。知道这压力的分布，就可以计算出微小元素感受到的作用力。麦克斯韦能够用分子涡流模型来详细地分析与比拟这作用力内每一个项目的物理性质，合理地解释磁场现象和其伴随的作用力。
麦克斯韦又假设在两个相邻涡胞之间，有一排微小圆球粒子（简称为“圆粒”），将这两个涡胞隔离分开。这些圆粒只能滚动(rolling)，不能滑动。圆粒旋转的方向相反于这两个涡胞的旋转方向，这样，就不会引起摩擦。圆粒的平移速度是两个涡胞的周边速度的平均值。注意到这是一种运动关系，不是动力关系。麦克斯韦将这些圆粒的运动比拟为电流。从这模型，经过一番复杂的运算，麦克斯韦能够推导出安培定律、法拉第感应定律等等。
麦克斯韦又给予这些涡胞一种弹性性质。假设施加某种外力于圆粒，则这些圆粒会转而施加切力于涡胞，使得涡胞变形。这代表了一种静电状态。假设外力与时间有关，则涡胞的变形也会与时间有关，因而形成了电流。这样，麦克斯韦可以比拟出电位移和位移电流。不但是在介质内，甚至在真空（麦克斯韦认为没有完全的真空，乙太弥漫于整个宇宙），只要有磁力线，就有涡胞，位移电流就可以存在。因此，麦克斯韦将安培定律加以延伸，增加了一个有关于位移电流的项目，称为“麦克斯韦修正项目”。聪明睿智的麦克斯韦很快地联想到，既然弹性物质会以波动形式传播能量于空间，那么，这弹性模型所比拟的电磁场应该也会以波动形式传播能量于空间。不但如此，电磁波还会产生反射，折射等等波动行为。麦克斯韦计算出电磁波的传播速度，发觉这数值非常接近于，先前从天文学得到的，光波传播于行星际空间(interplanetary space)的速度。因此，麦克斯韦断定光波就是一种电磁波
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