（二）微结构物理的兴起
1．纳米物理学的诞生
纳米结构指尺度为纳米数量级的超细微粒，它们属于原子与一般物质的中间领域的物质。由于它们的尺度与电子的德布罗意波长数量级相差不多，因而具有许多异常的特性。对纳米微粒及纳米固体的研究，开辟了人类认识世界的新层次。早在1959年，美国著名物理学家费因曼（Feynman，Richard Philips 1918～）在加州理工学院对美国物理学会的一次演讲时，曾卓有见地地预言：“如果有一天能按人的意志安排一个个原子和分子，将会有什么奇迹？……我毫不怀疑，当在很小的尺度上控制物体的结构时，我们就能使物体具有极端丰富多彩的性质。”
研究远古陨石结构发现，它们是由原子构成的纳米团簇（cluster）在引力下凝集而成。有人估计，这种纳米结构材料始于宇宙大爆炸。从海贝壳到人体等生物系统中，也能找到许多天然的纳米结构，但是，人类有控制地制造纳米结构却非易事。60年代，东京大学的久保亮五（R. Kubo）曾发表一篇关于量子约束理论的论文①。这篇论文中谈到了超细微粒粒子的独特性质，但在当时并未引起人们的注意。在70年代，麻省理工学院的德雷克斯勒提出一个用模拟细胞生物分子的分子装置，制造超细微粒的设想，并把它命名为纳米技术。此后，他与斯坦福大学联合成立了纳米技术（NST）研究组。
真正对纳米物理展开系统研究始于90年代初。1982年，本尼格（G. Binnig）和罗若尔（H. Rohrer）发明了扫描隧道显微镜（STM），它以高分辨率向人们展现了一个可见的原子、分子世界。到了80年代末，扫描隧道显微镜已经由一个助视仪器发展为费因曼所设想的排布原子的工具。90年代初，纳米物理学已经作为独立的学科研究领域正式诞生。1990年7月，在美国巴尔的摩召开了第一届国际NST会议。此时，两种专业国际刊物《Nonotechnology》与《Nonobiology》 已经或即将出版；日本与英国等少数科技先进国家制定了发展纳米技术的国家科学规划；美国自然科学基金会将纳米技术作为优先发展项目；冠以纳米（Nano）的新名词和新概念，如纳米电子学、纳米材料、纳米加工和纳米生物学等，正式在各种科技书籍与文献中出现。这一切都表明，纳米物理学已经作为一门正式的独立学科领域，步入了物理学的殿堂，它的诞生与发展，不仅对物理学，同样对整个自然科学与技术产生着重大的影响①。
2．AB与AC效应研究
1959年，阿哈勒诺夫（Y. Aharonov）和玻姆（D. Bohm）发表一篇论文②，该论文认为，在电子运动的空间中，无论是否存在电磁场，电子波函数的位相都会受到空间中电磁势的影响。由此他们做出结论，在量子理论中，电磁势要比经典电磁理论中的电场与磁场强度更有意义。他们同时建议了几种能证实上述理论的实验途径，图1所示就是其中的一种。入射电子束在A点被分为两束，磁场B处于与图面垂直的螺线管中。两支电子束在观察屏S处相遇形成干涉。在电子经过的路径上，磁感应强度为零，但是磁矢势A却不为零。正是由于磁矢势的存在，使两束电子产生了附加位相差，该值恰好为电子路径包围磁通量的e/h倍。他们认为，改变B值，影响磁通量，将使位相差改变，电子的干涉图样就会受到影响。同样，如果在两束电子的路径上各加一只金属筒，当电子进入筒时，在两筒上加不同的电势，电子出离筒后，即将电势撤消，电子束也会因电势的不同产生附加位相差，导致干涉图样变化。发表这一理论的时候，阿哈勒诺夫正在美国南卡罗莱纳大学物理与天文学系及以色列特拉维夫大学物理系任教。阿哈勒诺夫很善于研究那些通常被人们忽视的物理现象。他所预言的一些效应先后被实验证实，由于具有重要意义，都在物理界引起不小的波澜。AB效应就是其中一个，是他与任教于伦敦大学的玻姆共同提出的。1960年，AB效应被钱伯斯（Chambers）实验证实①。随后，美国、联邦德国、意大利等几个实验小组也陆续进行了类似的实验，都支持了这一预言。尽管如此，由于电子的波长很短，限制磁场的区域很小，螺线管半径不但必须很小，长度还要无限长，这些条件很难得到实验保证，因而有人对实验结果的可靠性表示怀疑。直到80年代中期，日本物理学家用超导材料将磁场屏蔽以后②，所证实的AB效应才被物理界普遍接受。AB效应的证实对物理学的影响是深远的。本世纪初，相对论与量子论的问世，给人类对物理世界的认识带来了崭新的图象与观念，使物理学发生了天翻地覆的变化。然而，麦克斯韦电磁理论却仍然保持原有风貌，似乎不受其影响。这一点却也不难理解，因为麦克斯韦方程自身的协变性，使其天然地与相对论的要求和谐一致。此外，这一方程又能满足电磁波量子性的要求。然而，深究起来，在经典电磁理论与量子理论之间，也有一点不一致，这就是所谓的AB之争。
从表面看来，AB之争所涉及的似乎只是两个物理量的问题。在经典电磁理论中，描述场的两个基本量是电场强度和磁感应强度，电标势是在电场基础上，利用环路积分引入的，它具有物理意义，虽然数值不唯一，却是可以实验测量的。磁矢势却不同，虽然它也是在磁场的基础上引入的，却不具有明确的物理意义，数值不唯一，也不能实验观测。因此，在经典电磁理论中，常把作为描述磁场的基本量，纯属于为计算方便而引入的过渡量或辅助量。
在量子电动力学中,和的地位则皆然相反。出现在方程中的电磁量是和,而不再是与.与相比，成为第一位的物理量。与哪一个更为本质的问题，在本世纪20年代量子理论创建时即被提出，直到1959年才被阿哈勒诺夫及玻姆所解决。
AB效应表明，描述磁场的矢量与磁场相比，是更为本质的。这一点仅能通过量子效应才能显现出来。对固体材料AB效应的观察是近几年来的事。最初观察的是线度很小的金环。金环的直径0.8μm，宽0.4μm，附在硅片上。沿直径接入电极后，通过电流测量金环的电压。整个实验在0.06K的超低温下进行。垂直环面加入磁场，电子沿金环的各一半，分两路流出。在汇合处，两路电子波产生干涉，由合振幅的模即可确定磁阻。实验结果发现，金环磁阻随磁场周期性地变化。振荡周期与样品面积的乘积，恰好与AB效应所要求的h/e值相等，从而证实了固体材料中，电子波的量子干涉AB效应。AB效应的观测，很自然地涉及到纳米物理学的进展。观测到该效应的前提条件是电子波能现出可观测到的相干性。在真空条件下，电子束的干涉比较容易观察到，然而在固体材料中，电离杂质与晶格的振动都能破坏材料的理想周期性，因而造成电子散射。由于电离杂质的质量比电子大得多，对电子静电作用的结果，离子受影响较小，电子却偏离了原来方向的运动而发生散射。这种散射属于弹性散射，它虽然能使电子波的位相发生变化，却不改变电子波的相干性；然而，晶格振动造成的散射，涉及声子的发射与吸收，属于非弹性散射，将严重地影响电子波的相干性。可见，若能在固体材料中观察到AB效应，对材料的纯度要求并不高，但对材料的线度有一定的要求。因为电子必须在受到非弹性散射之前，也即在连续两次非弹性散射发生之间，穿过样品。根据电子的平均自由程时间，可以计算出电子波相干长度L?。一般金属在温度 1K下，相干长度可达 μm数量级。在现代科技条件下，制造长度在μm以内、线宽在几十个nm以内的环状样品已不困难，因而这一领域的研究得以迅速发展。当材料的线度L≤L?时，材料内将可能包含108～1011个原子，因此，无论观测的对象、观测的手段以及观测的量值（如电流或电压等）都仍属于宏观范畴。然而实验的结果却能反映电子的波动性和体系微观物理的规律，这再一次表明，纳米结构物理学研究的特殊意义。它开辟了用宏观领域的研究方法与概念探讨微观物理规律的新途径。
AB效应的研究仍在继续发展中。由于电磁场是一种最简单的U（1）规范场，人们很自然地会联想到，是否能把AB效应推广到其它规范场中。华裔美籍物理学家杨振宁和吴大峻曾在一篇论文①中讨论过杨—米尔斯SU（2）规范场的AB效应问题。而阿哈勒诺夫和卡谢又于1984年根据电与磁的对偶性，提出了AC效应的预言。
AC效应的提出与证实，是纳米物理学的又一重要进展。它由阿哈勒诺夫与在特拉维夫大学的同事卡谢（A.Casher）共同提出来的，用他们两人姓氏的第一个字母，简称为AC效应。阿哈勒诺夫与卡谢认为，如果存在有磁场作用的AB效应，根据电与磁的对偶性，一定会存在着一种AB效应的对偶效应。在电磁场的张量相对论理论中，电磁场张量Fuv应有16个分量。由于这一张量的反对称性，四个对角元素为零外，两侧对称量等量反号，所余的独立分量即只有6个，这就是3个电场分量与3个磁场分量。根据张量理论，电场与磁场互为对偶场，当电与磁量按一定规则互换时，对应的物理规律相互对偶。这样，在相应的AB效应示意图中，把螺线管替换成一条垂直图面的无限长带正电线，把电子束替换成中子束。中子不带电，却由于其自旋而具有磁矩，令中子束中，每个中子的磁矩与带电线平行。AB效应中，电子不受磁场力；AC效应中，中子不受电场力。AB效应中，由于磁矢势的存在，引起电子相移；AC效应中，将由于电势?的存在，引起中子相移发生。阿哈勒诺夫与卡谢还预言，中子相移的大小，与荷电线的带电密度成正比，对于一般的荷电线密度，他们估算结果，相移约为1.5mrd。1989年，他们的这一预言被墨尔本大学、密苏里大学和纽约州立大学组成的联合研究组所实验证实。实验中使用的带电线为45kV的细丝高压正电极，而中子束来源于反应堆。由于很难获得磁偶极矩顺向排列的极化中子束，他们把非极化的中子束加了补偿措施，以消除非极化的影响。先使中子束通过一个狭缝，经过单晶硅片分为两束通过带电线的两侧附近，再经第二片单晶硅片折射，改变方向后相交。分别用两台3He正比计数器测量。为使中子数累计到理论所要求的 107个，整个实验持续了几个月。最后测得相移为2.19±0.52mrd，这个结果证实了AC效应的存在①。3．超微结构的量子效应研究
在大块金属样品中，电子的能级分布是连续的，然而当物质颗粒尺寸极小时，例如电子数目减少到 103～ 104个时，电子能级则表现为不连续的离散分布。日本物理学家久保亮五于1962年提出了能级离散分布的条件式，这是费密能级间距δN与颗粒中所含原子数N的关系式，
对于大颗粒或一般物体，N→∞ ，δN→0；但对于纳米颗粒，N虽然大却有限，δN为一个定值，因而能级是分离的①。当能级间距大于热能、磁能、静电能、光子能量或者超导态的凝聚能时，相关的物理现象就会表现出量子效应。因此，纳米颗粒的热、电、光、磁以及超导等宏观特性将与大颗粒或一般尺寸的物体，有着显著的不同，这种差异即称为量子尺寸效应。
量子尺寸效应对超微粒的物理性质有重要影响。然而，超微粒子的尺寸大小各异，粒子的集合体可能呈离散态、链状、网络状或聚合状；承载粒子的载体也有千百种；载体与粒子的界面也变化多端，上述各种因素的影响，使粒子的物理性能也多种多样。由于量子尺寸效应，粒子的熔点均比同样块状材料低得多，其热导也具有奇异特性。多孔状超微粒子集合体，在低温或超低温下的热阻几乎为零。此外，大块样品的电子比热与温度呈线性关系，而超微粒子电子比热与温度的关系却是CP∝Tn+1（n=0，1，2……）。由于量子尺寸效应，超微粒子还具有奇偶特性。例如，颗粒的磁化率、比热及催化性质就与所含电子数的奇偶有关。
1988年，英国②与荷兰③的两个研究小组又分别发现了另一种独特的超微粒量子效应，称为量子导线电导量子化现象。英国小组应用分裂门技术，在二维电子气上制作了一条量子导线。它的长为0.5μm，比电子的平均自由程小。电子从一端运动到另一端不受任何散射。实验发现，随着门电压的加大，它的电导呈量子化地加大，电导的基本量子为2e2/h。令人惊异的是，这个值恰与整数量子霍耳效应的基本量子相同。所不同的是，量子导线电导量子化发生在一维，而且没有外磁场。超微粒结构的量子化效应还表现在隧道效应上。早在50年代末，日本物理学家江崎玲于奈（Leo Esaki 1925～）和美国物理学家加埃沃（Giaever，Ivar 1929～）等人就发现，微观粒子具有贯穿垫垒的本领，这一效应反映了微观粒子具有波动性的基本属性，并由此，江崎玲于奈发明了隧道二极管，这一发明开创了研究固体中隧道效应的新阶段，并推动了半导体电子学的大发展。到了80年代末，人们在研究超微粒物理特性时，对于隧道效应又有了令人惊奇的发现，描述颗粒的一些宏观量，如磁化强度、磁通量等，也显现有隧道效应的特点。例如里德（M.A.Reed）在研究Fe-Ni薄膜中畴壁的运动速度时发现，在低于临界温度时，畴壁速度大小基本上与温度无关。有人认为，这是由于量子力学零点振动引起的热起伏，使低温情况下，超微颗粒磁化矢量的重取向保持有限的弛豫时间，因而在零度附近，仍然存在非零的磁化反转率。利用这一观点，还可以解释高磁各向异性单晶体在低温下，具有阶梯式反转磁化模式，以及一些量子干涉器件中的有关现象。
超微颗粒的新特点还表现在表面活化特性上。纳米微粒的尺寸虽小，在表面及表面附近的原子数与内部原子数的比值却比大块物体大得多。例如，颗粒尺寸从10nm降到1nm时，线度降低后，表面原子数所占比例将上升为原来的5倍。表面原子数比例的加大，极大地增加了颗粒的活性。金属纳米粒子会在空气中燃烧，无机材料的纳米粒子会吸附气体并进行反应。表面活性的增加，不仅使纳米粒子表面原子输运和构型发生变化，也会使表面电子的自旋构型及电子能谱发生变化。此外，这种表面效应还会使纳米微粒具有极强的光吸收能力。总之，超微颗粒及由超微颗粒组成的纳米固体在光学性质、导电性、机械特性、热学特性、磁学性质、超导电性等方面，都具有与一般大块物体不同的特点。这些奇异性质表明，人们所熟知的基础物理学规律，将有可能在宏观与微观的中介地带有突破性的进展。这一进展不仅将成为微电子学领域的理论基础，为电子技术的发展开辟新的纪元，而且还有人估计可能在这一突破之中，出现下一位诺贝尔奖的得主。纳米结构的研究将是一个十分激动人心的领域。
4．纳米科学技术进展
纳米的基础物理研究，是介观物量、量子力学与混沌物理的交叉结合。它与现代计算机、微电子学与扫描隧道显微技术相结合，形成了纳米科学技术群。自本世纪90年代起，这门全新的科学技术群，广泛地在全世界范围内兴起，它不仅包括了纳生物学、纳电子学、纳机械学、纳地质学、纳天文学……，而且正以惊人的速度，向着一切科学技术领域渗透着。纳米学科的研究，不仅在研究对象的空间尺度上具有特殊性，而且还在对传统概念的革新中，表现出全新的观点与思维方式。纳米电子学的发展就说明了这一点。目前的半导体理论，即P-N结原理把电子视为微粒，它的有效范围只到亚微米尺度。作为微电子技术核心——集成电路——朝向超大规模发展的同时，微电子器件的尺寸在日益缩小。迟早会进入到一个新的阶段，到那时，经典电磁理论将不再适用，电子将不能再被视为微粒，在纳米尺度上，电子的表现即以波动性为主，纳电子学必须计入量子力学效应，这些效应表现为量子隧道效应、量子尺寸效应、特殊的伏安特性、特殊的磁性质等。纳电子学的任务就是研究纳米量子微粒的这些全新性质，在此基础上，设计、制作全新的量子电子器件与集成电路。人们预计，新型量子电子器件及全新集成电路的实现，将为第六代或第七代计算机设计、制造成功奠定基础。与此同时，超小尺寸量子电子器件也为物理基础理论的研究提供了微型实验室，使人们能对量子线、量子点、量子环以及量子点接触等超微结构的各种量子效应，如量子尺寸效应、量子隧道效应、量子相干性、量子波动性、电子反常输运及库仑阻塞等现象进成富有成效的研究。
（一）高临界温度超导研究
1．高温氧化超导材料的发现与超导机制的研究
迄今为止，已有5位物理学家由于超导电性的研究而获得诺贝尔奖。他们是：1957年提出BCS超导微观理论的美国物理学家巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.N.Cooper）、施里弗（J.R.Schrif-fer），于 1972年获奖，从理论的提出到获奖时隔 15年； 1960年发现单电子超导隧穿效应的美国物理学家贾埃佛（J.Giaever）；1962年预言约瑟夫森效应的英国物理学家约瑟夫森（B.D.Josephsen），他们时隔11年后，于1973年获奖；1986年，在国际商用机器公司（IBM）苏黎士研究室工作的瑞士物理学家缪勒（K.A.Muller）和他的学生、德国物理学家柏诺兹（J.G.Bednorz）发现Ba-La-Cu-O系统物质的高温超导性，于1987年获奖。他们的这一工作，如此快速地得到了诺贝尔评奖者的承认，这在诺贝尔颁奖历史中是极为罕见的，由此看出柏诺兹和缪勒工作的重要意义。
伴随着超导临界温度提高到液氮温区以上，超导技术的应用发生了一场新的技术革命。超导技术的影响，很快地波及到了电力工程、电能输送、电动机与发电机的制造、磁流体发电、超导磁悬浮列车、超导计算机、超导电子器件、地球物理勘探、地质学、生物磁学、高能加速器与高能物理研究等多种领域与学科。尽管高温超导体在实用上仅只处于开端，但它的远大前景已经展现出来了。1986年以来，瑞士、美国、日本、中国等国的科学家们，相继发现了多种高温氧化物超导材料。这些发现，在国际上引起了巨大的反响。目前，超导体的零电阻转变温度已经达到上百K。但是，这主要是实验物理学家的探索成果，在理论研究方面，仍还没有给出一种圆满的解释。超导理论研究与超导实验研究的飞速发展极不相适应。从这一角度看，高温氧化物超导材料的发现，无疑也是对超导理论研究的巨大冲击。BCS理论是第一个成功的微观超导理论。它很好地解释了大多数元素的超导性质。这一理论的出发点是电声子的相互作用。两个电子由于交换虚声子而产生引力，当这一引力超过库仑斥力时，电子双双地结成库珀对。库珀对的行为就像一个松散结合的大分子，它们在空间延伸的范围远大于晶格常数。成千上万个库珀对相互交叠，使电子系统获得某种“整体刚性”，它们能克服个别散射事件造成的阻力，而产生零电阻现象。同时，它们还能抗拒外来磁场的进入，而导致迈斯纳效应。然而，新发现的氧化物超导体都有一个共同的特点，即具有一个铜-氧层，并表现为空穴导电。BCS理论在Cu-O在高温超导体中，效应并不明显，人们不得不对BCS理论的适应性提出了怀疑。1987年，安德森（P.W.Anderson）提出了共价键理论①。该理论认为，氧化物超导体的母晶体，可以认为是莫脱（Mott）型绝缘体，其中的电子由于强相互关联作用被定域在各个格点附近。相邻格点的电子自旋相反而构成单重态共价键。通过掺杂后，局域化的共价键系统受到驱动，通过超交换作用，使其退局域化而流动起来。若在流动中还能保持原有的配对关系，则可视为大量定域共价键发生共振而转变的一种超流的库珀对集合，绝缘晶体则转化为超导体。这种由实空间定域配对转变为能量空间的非局域配对机制，称为“共振价键理论”。这一理论是一种全电子理论，它与晶格振动没有直接联系，它能说明新的超导体的弱同位素效应。但是，由于用它说明具体问题时，还需引入一些辅助性假设，目前还未得到公认。
还有一种称为双极子机制的理论。该理论认为，氧化物超导体中含有正负离子交换复式晶格。由于极化电场的存在，导致强电声子相互作用。当电子在晶格间运动时，造成附近晶格畸变。电子与“畸变”一起运动，可以构成复合粒子，称为极化子。当两个极化子相互靠近时，联合畸变将形成双极化子。无数个双极化子在空间的流动，即形成超导态。双极化子理论并未超出BCS理论的框架，与库珀对比较，双极化子理论则更接近实际情况。
考虑到新超导材料的空穴导电机制，另一种激子理论认为，氧化物超导体可视为在氧化铜层两侧各有一金属层，而形成夹层结构。当金属层中的电子靠近氧化铜层时，电子的波函数部分有可能隧穿入氧化层，使其中的负电荷被排斥而显示一个带正电的空穴。电子与空穴的库仑吸引，形成电子- 空穴束缚对，称为激子。同时带正电的空穴还能把另一侧金属层中的一个电子拉过来，于是两金属层中的电子，通过氧化层的空穴两两配对，构成库珀对而实现超导态。激子机制理论可以阐明氧化物超导体的空穴导电、各向异性输运等特点。问题在于是否能把这种结构视为金属层与氧化物层的交叠，该理论还有待进一步完善。s
2．重费密子体系及其超导电性研究
电子比热系数γ＞400mJ/mol·K2的物质，常被称为重费密子系统。它比一般材料的γ值高出1～2个数量级。因为γ值与费密能级的态密度成正比，而后者又与电子的有效质量成正比，γ值越大意味着电子的有效质量越高，故称为重费密子系统。1975年，安德鲁斯（K.Andres）等人发现，化合物CeAl3低温下的电子比热反常现象，电子比热系统γ值达到1620mJ/mol·K2。 1979年，德国达姆斯塔特的斯泰格利士（F.Steglich）研究小组发现了重费密子系统CeCu2Si2的超导电性，其γ值为1100mJ/mol·K2，电子有效质量约为100me①。1983年，第二个重费密子超导体Ube13被发现，Tc～0.9K，化合物中铀原子间距5.13②。1984年，美国洛斯阿拉莫斯的特瓦特（Tewart，C.R.）小组又发现了第三个重费密子超导体Upt3③，Tc～0.5K。以后又陆续发现了重费密子超导体NpBe13、U2Zn17、Ucd11以及CeCu6等。这一连串的发现表明，高温氧化超导体发现之前，重费密子超导电性曾一度成为热门课题。然而在1986年以后，重费密子超导电性的研究一度被高温新超导材料的浪潮所淹没。近年来，这一领域又陆续出现了一些十分引人关注的新现象。
近年来的实验研究发现，在低温条件下，重费密子材料与通常的导电金属有着截然不同的性质。首先，在室温以下，一般金属的电阻率随温度下降得很快；重费密子系统的电阻率却随温度下降而迅速上升，到50K处，有一极大值后，才随温度下降。其次，重费密子材料的比热性质也与一般金属不同。在通常金属中，比热可以用Cp=γT+βT2描述。在低于10K的低温区，由于只考虑电子的热贡献，只计γT即可。此时Cp/T与 T的关系曲线具有正斜率，即Cp随温度下降而降低；然而重费密子系统却相反，在低于10K的低温区内，Cp/T随温度T的下降而明显上升，γ也不再为常数，它强烈地依赖于温度，这种γp/T随温度下降而上升的性质称为比热反常。比热反常表明，在趋于绝对零度时，重费密子体系的γ值很大。这说明，此时的电子密度在费密面附近很大，也即处于这些状态的电子具有非常大的有效质量；更有趣的是，这些材料在低温条件下的磁化率Xm也像γ值一样高于正常的金属。因此有理由相信，这两个值的增值效应可能同出于一个源。
重费密子系统磁化率Xm很大，这一点使人们想到，它们可能是由强重正化准粒子组成的费密液体。1956年，前苏联物理学家朗道（Landau,LevDavidovich1908～1968）曾提出了有关费密液体的理论。近年来，对于重费密子系统电子质量异常增大、它们的电子比热与BCS理论不符以及它们有无新的超导机制等疑问引起了物理工作者广泛的兴趣。尽管重费密子体系的Tc不高，大约只有1K，在当前高温超导研究中，并无实用价值，但是人们发现，它们的Tc对杂质十分敏感，它们的超导性与磁性也有密切的关系，这些方面，均与传统的超导材料有明显的差异。研究它们的机制，将使人们对超导电性的认识更深化一步。目前，各种模型与理论陆续提出，有人认为，重费密子的超导电性根源来自3p态原子的配对；有人则认为由于自旋相关造成强烈各向异性的1s态配对，总之各种探索性的理论仍在发展中。
（五）光本性的研究
1．光辐射的量子假设
爱因斯坦在早期曾致力于热辐射的研究。从1901年开始，他在德国物理学杂志上发表了数篇关于热力学与统计物理的论文。从这些研究成果中，不仅看出他在统计物理方法运用上的熟练与精湛，更能看出他洞察潜藏在具体事件背后的基本性与普遍性问题上的惊人能力。在1905年他发表的重要论文《关于光的产生与转化的一个启发性观点》①中，他指出了麦克斯韦电磁理论的主要缺陷在于，这是一个关于“连续空间函数”的理论，它仅对时间平均值的光学观测有效。当把这一“用连续空间函数进行运算的理论用到光的产生与转化现象上时，这个理论会导致与经验相矛盾。”在批评麦克斯韦电磁学理论不足的同时，他还尖锐地揭示了普朗克量子论的不彻底性。他认为，该理论在考虑了黑体空腔器壁上的谐振子量子化的同时，却把腔内辐射场当作连续分布的麦克斯韦电磁场。他指出，即使普朗克量子论在黑体辐射上取得了成功，却不能对光电效应做出解释。从这两种理论的缺陷中，爱因斯坦找到了出路，这就是摒弃麦克斯韦的连续场，大胆地提出光量子的假设，“在我看来，如果假定光的能量不是连续分布在空间，那么，我们就可以更好地解释黑体辐射、光致发射、紫外线的产生、阴极射线及其它涉及光的发射与转换现象的各种观测结果。”他更进一步指出，能量“是由一个数目有限的局限于空间的能量子组成，它们在运动中并不瓦解，并只能整个地吸收或发射”，这就是爱因斯坦的光量子。1926年，美国化学家路易斯(Lewis, Gilbert Newton1875～1946)又将光量子定名为光子。爱因斯坦在他的同一篇论文中，又采用了维恩的辐射定律，从计算得出黑体辐射熵差公式与理想气体熵差两公式的相似性，由此得出光是由大小为Rβv/N的能量子组成的结论。接着，他利用光量子的假设，对斯托克斯光致发射定则、光电效应和紫外线对气体电离作用结果，做出了圆满的解释，所导出的著名的光电效应方程又为实验验证提供了准确的途径。爱因斯坦的这篇著名论文，成为了辐射量子研究的开端。爱因斯坦的光量子假设在物理界得到了热烈的反响。光能量量子化的思想特别得到了发现电荷量子化的美国物理学家密立根(Millikan. Robert Anderews1868～1953)的共鸣。密立根首先对爱因斯坦光电效应方程给出了实验验证。1914～1916年，在所发表的三篇论文中①，密立根叙述了他多年来进行的精心实验结果。它们不仅证实了爱因斯坦光量子的预言，还测出了普朗克常量，所得结果与普朗克本人用其它方法得到的数值极为相近。1915年，杜安(W.Duane)与他的同事，又从另一角度给出了爱因斯坦光电效应方程的证明①。他们利用能量已知的电子轰击金属靶，得到了X射线辐射，其频率可由公式1/2mv2=hv精确地给出。这是爱因斯坦方程的一种逆形式。后来，韦伯斯特(D.L.Webster)实验确定了上述频率的X射线标识谱的激发电位，给出了吸收限频率的v值②。正是由于对爱因斯坦方程逆形式的研究，使玻尔发现，电子的碰撞并不是把任意大小的能量传递给原子，而只能传递原子两态间的能量之差。这项研究导致了谱线吸收与发射的理论研究进展。1921年，德布罗意与艾利斯(C.D.Ellis)分别精确地测定了从不同能级上发射的电子的速度，在高频范围内，出色地给出了爱因斯坦方程更为直接的证明③④。1916年，爱因斯坦又在题为《关于辐射的量子理论》一文⑤中，提出了光子的动量概念。他认为“几乎所有的热辐射理论都有赖于辐射与分子间相互作用的考察”，在这种相互作用中，“尽管辐射给予的冲量很小”，“可是对于理论研究来说，却应该把那个小的作用和辐射所引起的明显的能量转移完全等同地看待。”他还指出“因为能量与冲量总是紧密联系在一起的，因此，只有证明了根据这个理论所得到的辐射传递给物体的冲量所引起的运动，正好是热学理论所要求的那样，这个理论才可以认为是完备的。”
尽管爱因斯坦的光量子假设在对光的发射与吸收、光电效应、固体的比热与温度的关系、紫外线对气体的电离作用等一系列光参与的动量与能量交换与传递的现象给出了圆满的解释，但是，光量子概念直到1923年，康普顿效应被发现后，才被物理界普遍接受与运用。
1912年劳厄在弗里德里奇及尼克平的协助下所完成的X射线晶体衍射实验，证实了X射线是一种波长很短的电磁波。根据麦克斯韦电磁理论，应能较好地解释这种波与带电粒子相互作用的情况，然而事实上却产生了困难。首先，根据电磁波理论，波的交变电场应能引起散射体电子做受迫振荡，振荡频率应当与入射线的频率相同，所以散射的频率也应与入射线的频率一致；其次，散射强度的分布应当相对电子的运动直线对称，且与辐射方向与电子运动方向夹角的正弦成正比。实验中却发现了不同的情况，从1912～1920年间，人们陆续地发现，对于波长很短的X射线或γ射线，沿入射方向向前的辐射强度大于向后的辐射强度，而且散射光的频率与入射线的频率不同，波长的改变量与入射线波长无关，只由散射角决定。1922年，康普顿把来自钼靶的单色化的X射线投射到石墨上，借助布喇格晶体光谱仪精确地测量了不同方向上的散射X射线的强度与波长。发现，散射光中既包含有肷湎卟ǔさ某煞郑职斜仍肷湎卟ǔご蟮某煞郑庖幌窒蟪莆灯斩傩вΑ?/P> 康普顿效应无法用经典电磁理论解释。1923年，康普顿利用光量子假设对实验做出了成功的分析。他认为所谓X射线散射，实际上是光子与静止电子的弹性碰撞，散射效应中出现波长增大的波，是由于散射波的能量比入射辐射的能量小，所损失的能量是在碰撞中光子把一部分能量传递给电子所致。康普顿根据粒子碰撞的动量与能量守恒关系，导出了波长改变量与散射角的关系，这一结果恰好与实验观察一致。
康普顿效应证实了X射线的量子性，为爱因斯坦的光子假设的正确性提供了一个确凿的证据，它证明了光子不仅具有能量还具有动量，光子也与电子和其它微观粒子一样，遵守着能量与动量的守恒。除此以外，康普顿在得到散射公式时，还大胆地采用了当时并未被普遍接受的相对论理论。他认为，由于相撞粒子的速度很大，对它们的能量与冲量需用相对论公式。这一解释的成功，也是狭义相对论的最早也最出色的应用。因此，康普顿效应在近代物理学的发展中占有重要作用。康普顿为此获得1927年诺贝尔物理奖，当时他年仅35岁。
2．波粒二象性与德布罗意的位相和谐定律
1909年，爱因斯坦在《论辐射问题的现状》一文中①，利用普朗克辐射公式讨论了热平衡系统的能量涨落。所得到的公式是
式中E2为频率为v的辐射能量，ρ(v)为频谱函数。爱因斯坦发现，当采用维恩观点，即把辐射当作由微粒组成的理想气体时，代入维恩的频谱函数，由公式得出的能量涨落将只有上式中的第一项；而当采用相反的观点，即认为辐射场能量在各个经典自由度上均分，而使用瑞利-金斯公式时，则只得到上式中的后一项。这表明，公式中的两项分别反映了各自独立的两种涨落机制。爱因斯坦意识到，用单一的观点或理论，不能完整地说明光的行为。在对两种理论的权衡对比中，爱因斯坦萌发了二象性这一重要思想。爱因斯坦认为，光的波粒二象性，不仅对于辐射理论，对整个物理学的研究也具有重要意义，它的作用是带有普遍性与根本性的。在1909年9月德国自然科学大会第81次会议上，爱因斯坦以《论我们关于辐射的本质与组成的观点》为题作了演讲。他指出“理论物理发展的下一阶段将给我们带来一种可以认为是波动论和发射论相结合的理论……我们对光的本性和结构的观点的深刻改革已是不可避免的。”
正如爱因斯坦所预见，波粒二象性概念给物理学带来的影响是极其深远的。1924年7月，印度物理学家玻色(Bose,Satyendranath 1894～1974)将题为《普朗克准则和光量子假设》的一篇论文寄给爱因斯坦征求意见。爱因斯坦将它译成德文，并加注给予了高度的评价，将其推荐发表在德文物理学期刊上。玻色的这篇论文采用了计入光子系统所有可能的各种微观状态和统计方法，导出了黑体辐射公式，证明了普朗克公式可以由爱因斯坦的量子气模型导出。同一年，爱因斯坦把玻色的统计方法加以推广到静止质量不为零、粒子数不变的系统上，提出了一种用于亚原子粒子的量子统计方法，这就是量子统计中著名的玻色-爱因斯坦统计。以后，狄喇克又把服从玻色-爱因斯坦统计的粒子，称为玻色子。爱因斯坦与玻色的这一出色工作，对后来的费密统计的建立起了很大的推动作用。在对光量子二象性的研究同时，类似的研究也在同期地进行着，这就是对实物粒子的二象性研究。1913年，玻尔提出了原子结构的量子理论，该理论给出了电子沿定态轨道的运动能量及辐射的频率公式。对于这一成功，法国物理学家布里渊(Brillouin,MarcelLouis1854～1948)却有着另一番解释。从1919～1922年间，布里渊发表了一系列论文，对玻尔量子化条件提出了理论解释。他认为，电子沿不连续的定态轨道运动，以及原子体系以不连续方式辐射能量，都反映了一种周期性。这种周期性应当可以从经典力学出发，用相干驻波的途径加以解释。他假定，形成波的介质是以太，在原子核的四周有一个以太层，电子在其中运动，使以太受到扰动而形成以太波，这些波相互干涉。若电子的运动稳定，相干结果，以环状驻波形式固定下来。玻尔用来标记定态的整数，正是这种排列在圆轨道上的波的数目。就这样，布里渊给神密莫测的玻尔正整数定态标记一种物理图象。然而，当把这一图象进一步推广时，却遇到了难以克服的困难，因而在这一思想的基础上，并没有建立起一个完整的理论来。尽管如此，布里渊的思想却起到了不可忽视的作用。布里渊曾把自己关于原子的核模型的工作结果寄给了法国物理学家德布罗意(DeBroglie,LouisVictorPierreRaymond,Prince1892～1960)。与布里渊一样，德布罗意也对玻尔模型中一系列整数标记的引入产生了兴趣。比布里渊更进一步，他更透彻地想到了其中必有更普遍与更本质的东西。他认为，“为了标志定态而诉诸整数的作法，似乎指明了研究的方向，整数，似乎只有在必须诉诸波动的那些物理学分支，如弹性学、声学和光学中出现。”最初，德布罗意认真地研究了布里渊的工作，布里渊假定电子在以太层中运动引起了以太层的波动，这实质上是一种介质波。德布罗意认为，出现困难的症结即在于引进了介质波。以后的进展表明，德布罗意不仅摒弃了以太概念，还把本属于电子的周期运动还给了电子自身，并始终如一地坚持了他的波动性与粒子性相结合的思想。
德布罗意的波动性与粒子性相结合的信念，从一开始，就在他1924年的博士论文之中表现了出来。这篇论文以《量子论研究》为题，提出了位相和谐定律与缔合波的思想，这是论文的核心与出发点。位相和谐定律表明，“对任意的伽利略观察者，粒子的固有时钟位相等于它的缔合波位相”。从这一原理出发，德布罗意得到了两个著名的公式，E=hv，λp=h，λ与v分别表示波长与频率，E与p分别表示能量与动量。这一结果揭示，一切具有动量与能量的物质客体，如电子等，也同时具有波动性。在光的波粒二象性尚未被完全地普遍接受时，在一部分著名物理学家仍为其感到困扰时，年轻的德布罗意却由此得到启发，大胆地把它推广到物质客体上，这不能不称为是一个伟大的思想。1972年，法国科学院庆祝了德布罗意80岁诞辰。在这一庆祝会上，德布罗意在致答词中，引用了著名哲学家柏格森(Bergson,Henri1859～1941)1927年获诺贝尔奖演讲中的一句话：“一个人在其一生中只能有一个伟大思想”，他说，“如果我确实有过这么一个思想的话，它无疑就是我在1924年写的博士论文第一章所表述出来的位相和谐定律。”①据德布罗意的学生罗切克(GeorgesLochak）回忆②③德布罗意并不认为波粒二象性是他的最大贡献，相反，他对玻尔常提到的波粒二象性还颇为反感。玻尔的波粒二象性与德布罗意的位相和谐思想不同，玻尔相信存在两面性的实在，然而这两面性是分别独立出现的，即在某种情况下表现出粒子性，在另一种情况下表现出波动性。而德布罗意却坚信，始终是一种东西，同时既是波又是粒子，这就是波与粒子的缔合，这种缔合反映在波频与粒子内部周期运动频率的合谐，描述波的线性方程的位相必须与描述粒子的非线性方程的位相相协调，粒子局域于物质波之中。
德布罗意的这一伟大思想对物理学的发展产生了深远的影响。 1926年，薛定谔(1887～1961)在发表他的波动力学论文时，曾明确表示：“这些考虑的灵感，主要归因于德布罗意先生独创性的论文。”电子的波动性很快地被证实，1927年，美国的戴维孙(Davisson,ClintonJoseph1881～1958)、革末(Germer,LesterHelbert1896～1971)及英国物理学家汤姆孙(Thomson,SirGeogePaget1892～1975)分别实验证实了电子的波动性。德布罗意的理论被普遍接受，从而使他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
3．对光本性的再认识——从泰勒实验到独立光束实验
1909年， G．I泰勒曾做了一个很奇特的实验①。他先在强光下拍摄了一根细针的衍射像，然后，设法把光束衰减，相应地延长曝光的时间，最长的一次达3个月之久。当他把光束弱到至多一次使一个光子进入仪器时，结果发现，所得到的衍射像与强光短时间条件下得到的完全相同。泰勒实验向人们显示，所谓干涉与衍射并不是像人们通常想的那样，是多个光子同时存在并相互作用下产生的，单个光子也会发生干涉。
泰勒实现的“单光子干涉”现象，使人们大惑不解。设想光束打在双缝上实现双光干涉时，一个光子怎么能“部分地”在一缝，同时又“部分地”在另一缝，然后自己与自己发生干涉呢？对这种一个入射光子同时穿过两缝的问题，狄喇克做出了正面回答②。他根据量子理论断言：“每一个光子都部分地进入两束中的每一束，这样，每一个光子只同它自己发生干涉，决不是发生在不同的两个光子之间的干涉……只有光子部分地在一束，部分地在另一束时，才能两束光叠加起来发生干涉。”1970年，狄喇在“科学普及知识”节目和“粒子物理的过去十年”讨论会联合举办的报告会上，还谈起过这一现象。他认为③，对于单个光子的干涉现象，完全可以用几率幅的概念做出回答。
几率幅是从量子力学的自身统计特征发展起来的一个概念。在海森伯的量子理论中，表述的基本量是矩阵元，它们通常为复数，不能直接被观察到。但是矩阵元模数的平方则对应一个实数，这个实数决定着微观粒子发射或吸收过程的几率；同样，在薛定谔的波动方程中，波函数也是一个相关变量的复数，它也不能被观察到。然而其模数的平方对应电子在某一位置或具有某一动量的几率。由此，人们看到，在量子理论中，几率总是作为一种量模数的平方出现的，人们称这种量为几率幅。狄喇克曾认为①：“这个几率幅概念，或许是量子论中最基本的概念。”“海森伯和薛定谔的真正天才是发现了几率幅的存在，它很好地隐藏在自然界之中。正是由于它隐藏之深，以前的人们才不能更早地发现量子力学。”几率幅是复数，只有取其模的平方，才能对应微观世界某一事件的几率。狄喇克认为，这同样适用于光现象，他同样在上文中说道：“设想当一束粒子流向着两孔屏射去，当只允许穿过孔的粒子落向另外一块屏上时，每一个粒子穿过每个孔都有一个几率幅，把所有几率幅加起来，就得到一个粒子打在第二块屏某个位置的总几率幅，图面上的干涉图样正是这些几率幅累加起来的结果。”泰勒实验和狄喇克的解释，再一次向人们提出了一个老问题，这就是如何认识光和电子等微观客体的本性。当用量子理论描述这些客体时，什么是最根本的概念，是波粒二象性，还是几率幅？这确实是长久以来，一直纠缠不清的问题。
60年代，激光出现后，使这种认识发生意想不到的变化。这一变化始于曼德尔(L.Mandal)等人所做的独立光束干涉实验②。他们用两支脉冲式红宝石激光器作为二独立光源。为保证条纹的可见度，他们采用了光电符合技术，以消除由于环境等影响出现的频率漂移造成的干扰信号，最后获得了条纹可见度为15%的干涉图象。几年之后，经过改进，他们又得到了高度减弱的两支独立激光之间的干涉①。在后一个实验中，经过高度减弱的两束激光，每一束中一次仅有一个光子通过。当一束光中仅存在一个光子时，另一束光中光子存在的几率只有万分之一。这次实验首次实现了独立光源的“单光子干涉”。1971年，拉德罗夫特(W.Radloft)又用另外的方法完成了类似的实验②。在这个实验中，他们以设计极为精巧的自动控制快门的曝光技术，得到了“单光子干涉”的清晰图象。
独立光束的“单个光子干涉”发生的是双光干涉，这一实验使人们惊异地看到，当一只激光器发出的光束中，仅有一个光子奔向控测器时，另一只激光器还未发出光子，就已经发生了干涉。然而，当把另一只激光器关掉时，这种干涉就消失了。似乎光子能“预见”与它干涉的光子即将到来，就先发生了作用，或者似乎光子能与“虚无”发生作用。这种现象确实使人不解。两束激光的独立干涉实验所带来的影响是深远的。激光打开了人们的眼界，从中看到了用普通光所看不到的现象。独立光束干涉实验突破了从杨氏干涉实验以来，干涉光必须来自同一光源的限制。这一实验的成功还说明，狄喇克所说的“决不会发生两个光子之间的干涉”不仅是错的，还使人们进一步看到，在处理光的干涉问题时，光子概念似乎是不必要的，甚至是多余的。因为这必然招致光子与“虚无”干涉的荒谬结果。面对这种情况，使人们想到，当把光的微观客体视为光子时，并不意味着它类似于某种微粒，是否几率幅更为恰当？因为，如果放弃了光子是某种微粒而采用几率幅对干涉进行描述时，不仅避免了诸如光子在穿过一个缝的同时，又在穿过另一缝的局面，也能免去光子能与另一个光子的虚无空位发生干涉的问题，并能使干涉的图象更为清晰。
4．光子成串和反成串效应
一般认为，发自普通光源不同原子的光子，彼此间在位相上无确定的关系，普通光是量子力学的混沌态。因此，在激光出现以前，人们不可能见到独立光束间的干涉现象。如果说，曼德尔的实验使人们放弃了光是由光子组成的微粒流，放弃了光子干涉描述的话，那么，1956年，在激光问世前，布朗（Brown，R.Han-bury）与退斯（Twiss，R.Q）所完成的光子成串实验①却已经为人们重新认识光子开创了新局面。他们把发自汞灯放电管的光，用半透、半反分光器分为两束，两束相干光分别被两个光电探测器所接收，然后送到一个延时符合电路上计数，测量出一定的时间间隔内，不同延时下所积累的符合计数。本来，无论透射光还是反射光都来自光源中的各个不同的原子，加以延迟后，光子的符合计数本不应再反映两束光的正关联。然而实验结果却出人意料地表现出明显的正关联效应。有人曾对这个实验结果表示怀疑，认为它是违反量子力学原理的。但是玻塞尔（E.M.Pur-cell）却指出②，光子计数的正关联效应，正是热光源光子满足玻色统计的结果。由于这种统计性质，光子不仅不呈现独立事件的随机分布，相反地，它们倒倾向于相互连续地成串出现。他把它称为“光子成串效应”（Photon bunching）。光子成串效应的结果，使它们到达的时间得以接续。后来，还有人证明，利用经典电磁场的涨落机制，也可以引起相干光束强度的正关联。布朗-退斯实验中的光子计数率，正是这种强度涨落平均效应的体现。
光子成串效应实验还为人们开辟了一种新的检测手段，这就是利用强度关联光子计数的检测，研究光的高阶相干性质。研究发现，对于一般热光源，光子服从玻色统计。布朗-退斯的实验结果，恰满足量子电动力学的分析结果。运行于高于阈值的激光，处在平均光子数很高的相干态，即一种相位完全确定而粒子数完全不确定的状态，激光的二阶相干度对应零关联；而对粒子数完全确定的状态，则表现为一种负关联，这恰与经典理论的结果相反。它表明，激光强度涨落是一种零关联，光子计数完全是随机排列；而热光相干强度是一种正关联，光子到达的序列比随机情况接续得更为密切；对于具有确定光子数的状态，强度涨落的负关联则意味着光子到达序列比随机情况隔开得更远一些。这些区别，只有根据量子电动力学的理论分析才能得到解释。这一理论认为，激光与热光中光子在统计性质上的差异，可以通过强度关联的光子计数检测出来。然而若按经典理论，无论发自激光，还是发自热光源的光束，只要经过完全相同的聚焦、衰减、过滤、起偏等操作，所得到的光束在强度、频率、偏振等方面，可以做到毫无差异，然而光子成串效应恰恰否定了这一点。光子成串效应所表现出来的高阶相干性质为人类进一步深入认识光的本性，为开辟量子光学的新领域开辟了一条有效的途径。
1977年，曼德尔等人在共振荧光实验中，又观测到了光子反成串效应①。他们使用钠原子束，在横向，用可调谐染料激光激发，然后在与原子束和激光束都垂直的方向上，收集钠原子发出的共振荧光。利用布朗-退斯的测量装置，记录不同延迟时间的光子符合计数率。他们把钠原子束流减弱到使原子逐个地通过视场，而每个原子跃迁时，只能辐射一个光子，从而满足了单光子条件。实验的结果表明，在延迟时间τ极小时，光子符合计数率明显地高于τ=0的情况。这一结果被认定为光子反成串效应的初步证据。
激光问世以来，以独立光束实验，光子的成串与反成串实验为代表的一系列研究结果表明，对光的量子化描述极为必要。而在量子理论中，几率幅这一概念又具有头等重要的意义，人们正试图应用它来解释这些新的实验成果，并通过量子电动力学理论，扩展并深化对光过程及光本性的研究。保尔（H.Paul）曾明确指出①，“像干涉这一概念，应从传统光学中的干涉条纹或拍频信号的狭小范围中扩展出来，正如通过布朗-退斯实验所看到的，应当把它推广到任何由于不同的几率幅叠加而产生的效应，在这一推广中，人们势必能更深入地认识光的本性。” |
单光子杨氏干涉
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