哲学上,磁场与磁矢位成正比表明这是一种宏观现象.COPPER对也好,涡丝也好,与及量子波函数也好,都回避了本质问题,属于表象性描述
现在的流行理论是把序参量和能隙函数用同一个函数来描述，这样做的前提是两者是成正比的，至多相差一个常数因子（由于序参量的相对变化才有物理意义，变化一个常数因子是没有关系的，所以可以把两者看作相等也可以）。而实际上GL引入序参量这个概念的时候，还没有BCS理论，还没有电子配对一说，序参量就是对超流超导的凝聚行为的描述，根本跟电子配对这种COOPER对内部结构毫无关系。是后来的人把序参量借过来度量超导能隙。
博主回复：是啊，d配对情况下就是不同的。其实，不用要求是在d配对情况下，两个概念不仅是物理意义的不同，而且是实际数值上的不同。
如果高温超导预配对是正确的（最近闻海虎小组的实验也是肯定这一点的），那么不管它是什么配对，配对和超导凝聚就不会同时发生。超导转变之前就已经存在能隙。
另外，根据序参量原始的定义，序参量必然对应于某种自由度的对称性自发破缺。超导序参量应该对应的是相位的规范变换不变性的自发破缺。跟这个无关的东西不能被认为是超导序参量。
序参量要等到相位相干（也就是你说的对称性自发破缺）
高温超导波函数理论中存在错误的简单介绍
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超导波函数是超导理论的基础，如果把超导波函数中最基本的概念搞错，那么再高深的超导理论都是空中楼阁。当今超导界关于高温超导波函数的理论正是存在着这种错误。错误的产生应该只是来自于小的疏忽，但在后面的理论发展中会被不断放大。大家都知道这样的常识，如果某人撒了一个谎，那么他以后为了避免谎言被戳穿，他需要撒几个的谎。为了圆这几个谎，他不得不撒更大、更多的谎，如此恶性膨胀。
高温超导波函数理论中存在错误肯定不会仅仅在一个方面表现出来，我们发现有下面这些错误：
（1）波函数理论用于解释相位敏感实验会出现悖论。
（2）认为超导配对对称性可以从相位敏感实验（即超导量子干涉实验）中获得的想法违反了量子力学基本原理中粒子内部状态不可能通过干涉测量的原理【参见第一篇博文http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=208581中第三条原理】
（3）Cooper对由两个粒子组成，要对Cooper对完全描述需要关于两个粒子位置（或动量）的双体波函数，或者是一个整体波函数加一个内部相对运动的波函数。但现在很多人用一个单体波函数号称既描述了整体又描述了内部。
（4）当初常规超导体上引入能隙波函数来描述超导波函数是有前提条件的，高温超导中不满足这些条件。
（5）超导序参量表示成配对粒子动量的函数本身存在逻辑错误。
（6）关于相位敏感实验的理论违反了量子力学基本原理中干涉中粒子路径不可测的原理【参见第一篇博文http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=208581中第二条原理】
（7）现在的理论还隐含着这样的错误：认为位置和动量这一对共扼量是对称的，实空间中成立的东西原封不动地搬到动量空间也认为是成立的。但事实上，超导是一个定态，能量具有确定值使得动量（Cooper对整体动量）也是确定的，而位置则不确定，位置和动量并不对称。
对以上错误，我们以后会比较仔细地一一说明，这里只是简单介绍一下。其中（1）（2）（3）条在我们的论文http://cn.arxiv.org/abs/cond-mat/0210285中已经有所说明。
http://blog.sciencenet.cn/blog-203504-209309.html
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高温超导波函数理论中存在错误肯定不会仅仅在一个方面表现出来，我们发现有下面这些错误：
（1）波函数理论用于解释相位敏感实验会出现悖论。
（2）认为超导配对对称性可以从相位敏感实验（即超导量子干涉实验）中获得的想法违反了量子力学基本原理中粒子内部状态不可能通过干涉测量的原理【参见第一篇博文http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=208581中第三条原理】
（3）Cooper对由两个粒子组成，要对Cooper对完全描述需要关于两个粒子位置（或动量）的双体波函数，或者是一个整体波函数加一个内部相对运动的波函数。但现在很多人用一个单体波函数号称既描述了整体又描述了内部。
（4）当初常规超导体上引入能隙波函数来描述超导波函数是有前提条件的，高温超导中不满足这些条件。
（5）超导序参量表示成配对粒子动量的函数本身存在逻辑错误。
（6）关于相位敏感实验的理论违反了量子力学基本原理中干涉中粒子路径不可测的原理【参见第一篇博文http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=208581中第二条原理】
（7）现在的理论还隐含着这样的错误：认为位置和动量这一对共扼量是对称的，实空间中成立的东西原封不动地搬到动量空间也认为是成立的。但事实上，超导是一个定态，能量具有确定值使得动量（Cooper对整体动量）也是确定的，而位置则不确定，位置和动量并不对称。
对以上错误，我们以后会比较仔细地一一说明，这里只是简单介绍一下。其中（1）（2）（3）条在我们的论文http://cn.arxiv.org/abs/cond-mat/0210285中已经有所说明。
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5 赵国求 张志东 曹天德 刘晓东 李铭
发表评论 评论 (24 个评论)
- [24]李铭
- 哦，明白了。
- [23]李铭
- 您说绝对位相不可测量，好像是这样的。位相算符不是个厄米算符，也就不是可观测量。我们考察一下光子的相干态，它是位相的本征态，位相是确定的，而粒子数不确定。可是，如果位相不可测量，这个“位相是确定的”的物理意义是什么？
博主回复：我觉得我在上个回复中的讲法还是欠妥的，容易误导人。其实我不用强调绝对位相不可测的。
只要一个量的相对值可测，我们通常就认为这个量可测的。世界上没有绝对参考点的物理量其绝对值都是没有意义的。速度因为没有绝对静止参考点，所以速度绝对值没意义，但我们还是认为速度是可测的。超导通过Josephson效应可以比较出两个超导体之间的位相差，如果不考虑具体实验上的困难，原则上这样的比较就是位相的测量。所以，原则上位相是可测的，也是可以确定的。
当然实际的测量是很困难的。要求两个超导体在接触前化学势是相等的，并且测量过程只是对系统的小微扰，不改变两超导之间的位相关系。
另外，李老师跟我交流过几次，应该是熟人了，而且估计我俩年纪应该接近。所以，李老师不必客气，不必用“您”称呼我，我也不跟你客气。
- [22]李铭
- 有个问题想请教一下，超导凝聚发生在对称性自发破缺的时候，也就是序参量的相位成为某一个常数，请问，这个位相能测量出来吗？ JOSEPHSON 只能测两边超导体的相位差。 有没办法直接测这位相？
博主回复：任何相位只有在比较的时候才有意义，绝对相位是没有意义的。JOSEPHSON效应就是在比较两个超导体之间的相位差。
这一点跟速度概念有相似之处，我们说到某个物体以某一速度运动，其实都是指该物体跟某一参照系相比有一个相对速度，绝对速度是没有意义的，当然也就是不可测的。
- [21]李铭
- 您跟向涛研究员的看法是很相似的。
博主回复：向涛研究员是对D波超导进行过深入研究和思考的科学家，他是国内唯一一本关于D波超导体的专著的作者。
我跟他的观点有本质的区别，对在18楼给你回复中提到的我自己的观点，他是不同意的。
- [20]李铭
- 博主回复：你这样的看法，我不能保证没有任何其他人有同样看法，但至少超导界的绝大多数人不会同意。
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你这看法的确有道理。向涛研究员在《D波超导体》第12页第7行中说，“在教科书和绝大多数文献中，通常把超导能隙就等价于超导序参量，这一点原则上是讲是不严格的”。“超导能隙和超导序参量是两个不同的概念，正确地予以区分是必要的。但对绝大多数超导体，超导能隙正比于超导序参量，从这个意义上讲它们是完全等价的，可以不予区分”。
博主回复：认识到两者的差别当然比认识不到差别好，但光说有差别是不够的，关键是要搞清楚这种差别所隐含的物理本质。
对“但对绝大多数超导体，超导能隙正比于超导序参量，从这个意义上讲它们是完全等价的，可以不予区分”这句话我是完全不能认同的。前面已经说过超导序参量或（超导凝聚波函数）不该是COOPER电子对的任何内部自由度的函数，是给不出能隙各向异性的，怎么可能跟可以有各向异性的超导能隙成正比呢？
- [19]李铭
- 博主回复：当前超导界可不是象我这么认识的，首先GL方程里的超导波函数(即序参量）就是用能隙函数来描述的，它是方向各向异性的，并且是配对电子动量k的函数。不知道这个各向异性是用来描述哪个东西对称性的破缺。虽然原则上不同的对称性是有可能同时破缺的，比如超导和磁有序同时发生。但到面前为止还没有确切的证据证明这种可能性已经成为事实，局限于高温超导上的话这种可能性更难成为事实。
--------------------
在D波情况下，好像没有真正意义上的序参量，只有能隙函数。所以，也就看不到什么对称性自发破缺。
博主回复：你这样的看法，我不能保证没有任何其他人有同样看法，但至少超导界的绝大多数人不会同意。
- [18]李铭
- 博主17楼对序参量和能隙的解释是合理的。这也是当前超导界的一个很普遍的认识。预配对决定了能隙函数，但序参量要等到相位相干（也就是你说的对称性自发破缺）才出现。我不知这种认识跟你的看法的不同在哪里？
博主回复：当前超导界可不是象我这么认识的，首先GL方程里的超导波函数(即序参量）就是用能隙函数来描述的，它是方向各向异性的，并且是配对电子动量k的函数。不知道这个各向异性是用来描述哪个东西对称性的破缺。虽然原则上不同的对称性是有可能同时破缺的，比如超导和磁有序同时发生。但到面前为止还没有确切的证据证明这种可能性已经成为事实，局限于高温超导上的话这种可能性更难成为事实。
我的观点是，要描述超导凝聚或者序参量，这个函数不可能是电子对任何内部自由度的函数，只能是电子对作为整体运动的自由度的函数；而要描述能隙特性的函数，则必须是电子对内部自由度的函数。这个观点是跟当今流行观点本质分歧的。
- [17]李铭
- 如果你觉得这两个概念有明显的不同，当然是需要对它们进行辨析的。 我想，D波情况下，很可能是不同的。
博主回复：是啊，d配对情况下就是不同的。其实，不用要求是在d配对情况下，两个概念不仅是物理意义的不同，而且是实际数值上的不同。
如果高温超导预配对是正确的（最近闻海虎小组的实验也是肯定这一点的），那么不管它是什么配对，配对和超导凝聚就不会同时发生。超导转变之前就已经存在能隙。
另外，根据序参量原始的定义，序参量必然对应于某种自由度的对称性自发破缺。超导序参量应该对应的是相位的规范变换不变性的自发破缺。跟这个无关的东西不能被认为是超导序参量。
- [16]李铭
- 15楼博主讲的这个情况，超导学者都是清楚的，序参量跟能隙函数虽然物理意义不相同，但是，经过理论证明它们在数量上存在对应关系（即你说的正比），所以，在S波中不区分它们也不会引起混乱。
博主回复：在理想s配对情况下不出问题，在这点上我跟他们是没有分歧的。但这不表示他们对概念的理解就是对的。好多人知道其然，但不知道其所以然。他们不清楚对应关系成立的特定条件，而这些条件在高温超导体中是不成立的。
他们也知道高温超导跟常规超导的不同，需要对原来常规超导中得来的理论进行修改，可惜由于概念理解的问题，修改的方向完全错了，该改的地方不改，不该改的地方瞎改。不考虑理论的逻辑自洽性，以为揉和出一个貌视解释了实验的所谓理论就万事大吉了。
- [15]李铭
- 发表评论人：tdcao [2009-1-11 20:58:41]
在这个问题上，你的思想有对的地方，但人们在相敏实验中所说的“配对波函数”的确就是凝聚波函数。
--------------------------
你们在这里使用的词汇很绕口，建议还是采用标准的术语：1. 序参量；2. 能隙函数。前者就是博主说的凝聚波函数，后者就是配对波函数。不知是否这个意思？
这两个物理量，在S波的情况下，有对应关系。
博主回复：谢谢光临
不是我们有意要采用不同的术语，实在是因为序参量和能隙函数这两个术语被当今超导物理界赋予的含意不能表达我们的意思，我们如果采用这些术语的话会引起更大混乱。
现在的流行理论是把序参量和能隙函数用同一个函数来描述，这样做的前提是两者是成正比的，至多相差一个常数因子（由于序参量的相对变化才有物理意义，变化一个常数因子是没有关系的，所以可以把两者看作相等也可以）。而实际上GL引入序参量这个概念的时候，还没有BCS理论，还没有电子配对一说，序参量就是对超流超导的凝聚行为的描述，根本跟电子配对这种COOPER对内部结构毫无关系。是后来的人把序参量借过来度量超导能隙。
对理想的S配对超导体来说，GL序参量的绝对值跟超导能隙确实有简单的正比关系，但这不表示这两个概念可以用同一个函数表示。实际上完全各向同性的S配对超导体是不存在的，电子在晶体环境中不在有原子系统中存在的连续旋转对称性，也就不会有理想的能隙完全各向同性的超导存在（参见我的另一博文《超导配对和原子轨道》），所以从严格意义上说，把两个概念当一个东西用在如何情况下都是不成立的。当然对常规超导体而已，说它们是各向同性S配对超导体是一个很好的近似，也正因为这个原因，在常规超导体中，错误地把两者混为一谈，并没有造成理论跟实验的严重矛盾。
- [14][游客]abcd
- josephson效应宏观波函数的那个相因子同狄拉克引进的不可积相因子应该是等同的.我们不应只强调不可积相因子的数学性,而忽略了其它的东西.把它引进超导电性中来,或许能看出它的真面目.
博主回复：谢谢你的讨论。我觉得，磁场下的josephson干涉效应本身就是就是AB效应在超导中的具体表现。现在所用的相因子就是不可积的。
- [13][游客]abcd
- 高温超导机制的本质是单电子量子态的相位问题,王老师对此有何看法.
博主回复：谢谢关注
你这句话说的太笼统，我不太清楚你的意思，不好评论。最好把你的看法说具体点。
- [12]曹天德
- 在这个问题上，你的思想有对的地方，但人们在相敏实验中所说的“配对波函数”的确就是凝聚波函数。
博主回复：按理相敏实验中所测的就是凝聚波函数，可惜他们把含有内部信息的波函数（这个波函数其实可能什么都不是，肯定不是凝聚波函数，可能也不是配对波函数）当作凝聚波函数了，这就错了。
- [11]曹天德
- 人们在相敏实验中所说的“配对波函数”就是你刚讲的凝聚波函数。
博主回复：不是的，因为我讲的凝聚波函数是不包含内部信息的，也就是说凝聚波函数不涉及配对对称性，跟人们所说的“配对波函数”本质上不同
- [10]曹天德
- 我的问题的焦点是，（你所说的）凝聚波函数与配对波函数到底有何不同。我看上去相敏实验能反映配对函数的d波对称，正如人家所说的。如果你说测出的是凝聚波函数，则必需说清楚这种波函数的形式、在描述物理问题中扮演的角色、特别要说清楚所测量的量与此函数的定量关系。配对与凝聚的关系是个有意义的话题，
博主回复：凝聚波函数就是Ginzberg-Landon方程中的波函数，也就是曾谨言量子力学中讲到超导时用的那个波函数，其幅度的平方正好是cooper对数密度。而配对波函数是一个超导电子对（所有电子对内部波函数都一样）内部两个电子之间相互关系的波函数，在质心坐标系中，该波函数有点跟原子中电子波函数类似。任何两粒子体系肯定需要两个波函数才能对系统完整描述。而现在的理论号称一个能隙波函数包办一切。
- [9]张志东
- 非常感谢你的讨论! 我已经对你的问题做了答复, 请多加批评!
博主回复：马上去看看
- [8]曹天德
- 我看过你的文章（2002，...），提几个建议：
1。弄清“相位敏感实验”是凭什么（或如何）确定配对对称性的？
2。你所说的“凝聚波函数”到底在哪些物哩量中有体现？怎么与布洛赫态发生联系、理由？在约瑟夫森流中扮演什么角色？
博主回复：天德你好，感谢你对我们论文和我的博客的关注。
（1）按流行理论，超导波函数就是能隙波函数，能隙波函数又可以表示成费米面上参与配对的电子的动量k的函数，如果d波配对的话，x方向和Y方向 就会有180度的相位差（即符合相反）。而实验上正好看到这180度相位差，就认为证明了d波配对。但问题是理论存在逻辑错误，结论是错的。
（2）我说的凝聚波函数在涉及josephson效应、vortex等问题时都要考虑。布洛赫态是任何粒子（不仅仅是电子）在周期性势场中应有的存在状态。即使是在常规超导体中，凝聚波函数也应该是处在布洛赫态，只是在常规超导体中的布洛赫态波函数跟平面波差别不大，可以用平面波作为很好的近似。在josephson效应要考虑的波函数只有凝聚波函数，不用考虑内部配对波函数。
- [7][游客]abc
- 问题不是“皇帝没穿衣服”，而是皇帝不让其它人穿衣服。现在皇帝不穿衣服很正常，整天躲在空调房间里，周围都是美女，还穿衣服干什么？玩超导理论要做好思想准备，小心大冬天被皇帝剥光衣服扔到户外“晒雪”。程开甲先生反对BCS理论，几十年过去了，人家就是不理他那一套，老人家也挺郁闷的。Anderson也说过，现行的高温超导理论基本上都是错的，好像也没多少人理他，谁让他是没落的皇帝？
博主回复：说得很形象
程开甲是要把BCS理论所有的东西都推翻，但同时又没有拿出比BCS理论更好地解释现象的理论，所以无法被大家接受。
我并不是要建立一整套理论，而是指出现有理论它们自身逻辑上的错误（不需要实验证明它们错误），并且对现有实验现象作出就事论事式的理论表述（不作任何假定）。
Anderson这二十多年高温超导研究可是风光得很，不知有多少跟着他指挥棒做超导理论的青年才俊会在私下懊悔不已。
出了两“ABC"，你是哪个?建议你也注册一个号吧，免得没有名字专用权。
- [6]张志东
- 又出现了一个说“皇帝没穿衣服”的小孩。但愿大人们能早点醒悟,...
博主回复：呵，小孩子是挺讨厌的，大人们的事情给他们一搅和就搞乱套了
- [5]曹天德
- 云平没有细细解析，不好评论，例如，超导理论多呢，错的肯定也多，不知博主说哪个。
博主回复：天德，我说的是关于超导波函数的理论工作，比如给你看的了Larkin的工作。当然我确实没说清，我以后会慢慢说清的。
- [4]肖建华
- 超导的关键是:用低温减小熵可实现低温超导;高温超导需要选取特定的材料;
哲学上,磁场与磁矢位成正比表明这是一种宏观现象.COPPER对也好,涡丝也好,与及量子波函数也好,都回避了本质问题,属于表象性描述.
应该进行更高层次的研究.
博主回复：欢迎光临，你说得对，确实应该进行更深层次的研究。但是，现在这样的表象性描述已经问题重重了，不弄对了，更深的研究可能是做无用功。
- [3][游客]ghwu
- 有幸听到你再次报告了有关1～3的想法，还“偷偷”在旁旁听了你和两位当代超导大家的交流。我的感觉是，这也是一个相互都不能说服的问题。
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博主回复：光恒好，我理解他们的态度。这是一个涉及几千篇超导论文、几个诺贝尔奖获得者背过书的理论图象，我这样的小字辈要说它错了，一般人都不会相信。但科学不是民主，不是靠那边多数来决定。科学也不是行政命令，不靠那边权威大来决定。尽管超导领域的研制者非常多，但绝大多数人不会去独立地思考基本问题，而是直接相信文献上说的，特别是那些顶级刊物上和顶级牛人的说法。真象志东说过的那样，我们都在说《皇帝的新装》里那个小孩说的话“皇帝没穿衣服”。
- [2]张志东
- 可能需要对一些具体的概念和错误的方面做更详细的说明, 通俗易懂些更佳.
博主回复：好建议
- [1]曹天德
- 我马上去开会，下午再来看。
博主回复：欢迎来讨论
高温超导理论进展
一个德国法国联合研究组提出了一个模型用于解释“准间隙态”（pseudogap state）在高温超导中是如何形成的。A German-French research team has constructed a new model that explains how the so-called pseudogap state forms in high-temperature superconductors.研究者（包括Ruhr-Universität Bochum的Konstantin Efetov和Dr. Hendrik Meier，以及Saclay理论物理研究所的Catherine Pépin）希望他们的理论能为超导中一个长期悬而未决的问题提供一个可能答案。
超导只在极低的转变温度以下才出现。在金属超导体中，这样的转变温度接近绝对零度，亦即约零下273摄氏度。但是某些结晶陶瓷材料的转变温度则可以高达138开（约零下135度）。在大约25年的时间里，研究人员一直试图寻找形成这种高温超导的机制。
在超导态中，电子通过与原子晶格作用形成Cooper对。要打破Cooper对使两个电子成为自由电子需要付出一个特定的能量；这个能量就是Cooper对和自由电子之间的能量间隙。对铜氧化物超导体中，在某些特殊情况下，类似的能量间隙也会在转变温度之上存在，称为准间隙。准间隙只对具有某些特定速度的电子存在。现在德法合作组的工作为理解准间隙态提供了更多见解。
根据他们的模型，准间隙态中的电子可以同时处于两种状态。一种是d-波超导态：Cooper对中的电子以三叶草的波形相互绕转；另一种是以四极密度波的形式存在。这后一种电子态对应一种特殊的静电结构。这种结构中二维晶格中的copper原子拥有四极矩，对应分别带正电和负电的两个垂直方向（见图）。准间隙态中，d-波超导和四极密度波相互竞争。当温度降低时，超导态逐渐占据主导地位。这个模型中的临界温度要远远高于通常金属超导体中的转变温度。因此这个模型可以解释为什么陶瓷超导体可以拥有更高的转变温度。
新闻和图片来源：Jun 07, 2013，phys.org
‘Long-awaited explanation’ for mysterious effects in high-temperature superconductors
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