来自: 589124 2010-03-13 23:00:45
我现在在上量子多体理论这门课，教材是文小刚的，但几乎听不懂，推导太复杂了！我是学凝聚态物理的，量子场论只听过一丁点，难啊！我的研究方向是轨道物理，属于强关联方面的 ，偏向实验方面的定性分析，有谁是做这个的，一起交流一下。
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- 呃。。。E大 我觉得这里小刚讲的是对的 我也认为 至少从目前来看 只有线性响应理论是实在的 可测量的
小沐他爸 (星际争霸，终于到了打GG的时候) 2010-03-15 10:47:35
这里涉及到几个问题
首先 一般测量的手段都是线性的 即使在一些非线性的学科中 比如非线性光学 测量手段本身还是线性的
其次 目前的测量都是在近平衡下测量的 虽然传说中现在有很多实时的 或动力学的测量手段 但本质上来说 这些测量仍然是近平衡的
第三 非线性的测量 目前没有好的定义 实际上的测量手段中 一定存在着非线性的因素 但由于缺乏相关的理论支持 这种东西在实验上能避免就避免 不能避免也就当噪音处理了
关于磁滞回线那个问题 那位同学可能理解错了 实验现象本身的非线性 和实验测量时是用线性手段还是非线性手段测的 这是两码事 非线性的实验现象多了去了 一般的半导体IV曲线 都是非线性的 这不意味着我本身在测电流跟电压时 也用非线性的实验手段去测的
所以像在磁滞回线中 用到的矫顽力的概念 是一个非常典型的 将非线性的东西转化为线性的概念的例子 理论的人很不喜欢矫顽力这种概念 但实验的人用的很happy
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- @无欲
小沐他爸 (星际争霸，终于到了打GG的时候) 2010-03-23 09:19:49
以前的确见过有人翻译成 重正化群 的 但很显然 这个翻译的人 不懂什么是重整化群 纯粹是字面翻译
重整化群的本质 在于将原空间 重新“整理”成一个新的空间 这是通过一些线性变换来实现的
另外 统计中的“重整化群”只是借用了场论中重整化这么一个名词 就都是把无限变有限 但事实上 这完全是两件事情
@WC
我也觉得 统计物理真的既不完整也不美
说它不完整 是因为所有物理学科中 大概统计物理中的公设是最难让人信服的 比如各态历经假说 能均分定理 白噪声近似 近平衡假定 等等
说它不美 是因为统计物理中好多东西都是靠拼拼凑凑 或者猜出来的 比如玻尔兹曼公式 完全是凑出来的 还有序参数 完全是靠经验猜的 而统计物理中用到的数学就两个 一个是对数 一个是高斯积分 然后就那几个量在那瞎折腾。。。
可就是这样 统计物理仍然给出了最多的结论 奠定了很多学科的基础 或许 这也是物理学的另外一种美吧
ls,重正化和时空没什么关系吧，它就是把场分解了一下，A0=A+dA，这样子对某个过程，我们用A计算的时候得到的发散，用dA来抵消。并且，因为物理结果F不依赖于我们前边人为分解的过程，所以结果F对分解的参数mu没有依赖，这样我们就得到重正化群方程dF/dmu=0。统计中的重正化群我不是很清楚，应该利用统计和场论系统的对应把场论中的重正化群方程对应过去的。vampireking 2010-03-23 11:10:22
统计物理和场论的对应，利用feynman的路径积分方法最好理解。系统从A到B，可以沿着任何路径演化过去，每种路径对应的几率振幅是exp(iS)，求和之后得到总的振幅，就是AB两点格林函数，或者关联函数。这个关联函数对时间在复平面内做一个转动，变成虚时，就成了统计力学里边的配分函数。不同种类的粒子，和不同的边界条件，对应的S的形式不一样，就得到不同系统的配分函数。
不考虑这种对应，单从统计力学自身来说，似乎理论基础也非常简单，就是一个等概率原理，孤立系统有许多种微观状态，它对任何一种微观状态都没有偏好，处在所有状态的几率相等。别的似乎就没什么了。对于某个复杂系统，某种近似抓住了对于所研究的目的而言最重要的自由度，那么它就是好的近似，不必过多考虑严格性。
- 你哪里看到我写“时空”了？
小沐他爸 (星际争霸，终于到了打GG的时候) 2010-03-23 12:44:43
格林函数是来自演化方程 关联函数是来自涨落 二者的对应本质上是源于涨落耗散定理 而非路径积分
至于关联函数和配分函数 更不是同一件事了
无欲老兄 我觉得要讨论翻译的问题 这个“等概率原理”就很值得商榷
其英文应当是“equal a priori probability postulate” 直译为“验前等几率假定” 为什么翻译时就丢了“验前”二字呢 搞得这个几率好像和量子力学里的几率一样 真是大错特错
另外 一般文章中出现得比较多的 还是“ergodic hypothesis”即各态历经假说 窃以为这个更符合玻尔兹曼的原意
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- 艺术和物理的美同根同源。
589124 2010-03-23 23:30:43
物理具有科学的逻辑严谨性，这种美的结构来自于对于复杂结构机制的顿悟。
诗歌，艺术的一种形式，里面蕴含了奇妙的构思，巧妙的类比。体验她的美也是来自于瞬间的顿悟。
艺术常常注入情感成分，变为温暖的美。
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