函数y=log2 X和函数log2 (x-2) (注：都是以2为底的对数函数)的图像和直线y=-2,以及直线y=3所围成的封闭图形的面积为多少

定积分-对数函数面积

函数y=log2 X和函数log2 (x-2) (注：都是以2为底的对数函数)的图像和直线y=-2,以及直线y=3所围成的封闭图形的面积为多少？

已解决  -  3个回答  -   Adequate ￡ 提问于2010-04-17

满意答案

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  哇、冇咴机 答： 函数分别可变为 2^y=x , 2^y+2=x s1=微积分 -2到0 2^y-2-2^y =-2x| -2到0 =4 s2=微积分 0到3 -2 =-2x| 0到3 =6 所以s=s1+s2=10

  2010-04-17
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  可口可乐 答：

  面积为10

  首先把对数换成指数形式x=2^y和x=2^y+2 

  然后对y 求定积分，积分上限为3，积分下限为-2

  最后结果为10

  2010-04-17

答案

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  恒丶小杰刂 答：

  y=log2 X    那么y^2=X

  y=log2 (x-2)    那么y^2+2=X

  那么面积1/3y^3+2y  -  （2y）   -2~3

  =绝对值  (-8/3  -9)  =35/3