Neumann边界条件指函数的法向导数在边界上给定 Dirichlet边界条件指函数本身在边界上给定

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对于线性算子L，如果其定义域为某类函数（例如在边界上为零或边界上法向导数为零，而在场区域内二阶导数连续且平方可积的函数）,则此类中的函数□和常数□, ...

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的边界法向的导数。从物理的角度看，这种边界条件给出的是矢量场的势分布在区域边界处的已知效果（对 .... un 和Gn 分别代表两个函数在边界S 上的法向导数。

什么是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件

法向导数

作者: changdadutao (站内联系TA)    发布: 2013-06-25

什么是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件，应该是解微分方程是的数学问题吧，不太懂，在哪本书学术中可以看到呀，谢谢

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pippi6 (站内联系TA)

Dirichlet边界条件指函数本身在边界上给定，Neumann边界条件指函数的法向导数在边界上给定。比如，Laplace 方程\nabla^2 u =0, 在边界\Gamma上 Dirichlet边界条件为 u_\Gamma = known, Neumann边界条件 为\frac{\partial u }{\partial n} = known.

人民海军 (站内联系TA)

2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-25 17:55:49
Dirichlet边界条件指函数本身在边界上给定，Neumann边界条件指函数的法向导数在边界上给定。比如，Laplace 方程\nabla^2 u =0, 在边界\Gamma上 Dirichlet边界条件为 u_\Gamma = known, Neumann边界条件 为\frac{\pa ...

Robin边界条件也请:D告之

pippi6 (站内联系TA)

3楼: Originally posted by 人民海军 at 2013-06-25 19:47:06
Robin边界条件也请:D告之...

Robin也许叫第三类边界条件更为通用。第三类边界条件实际上就是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的线性组合，具体写出来就是 \left( a u + b \frac{\partial u}{\partial n}\right)=known。这里 a 和 b 是常数。

cae9219 (站内联系TA)

物理上，热分析中常用的，第一类，第二类边界条件。实际上就是解微分方程的定解条件