经典近似相应于尺寸、质量、时间等都很大，以致Ｓ与ｈ相比是巨大的，所贡献的相角Ｓ／ｈ是个很大的值。对一般的情况，路径的微小改变会造成相角的巨大改变，它们的贡献由于振荡而相互抵消。但对于Ｓ为极值的特殊路径，它的微小变化不会使Ｓ发生变化。所以，这个区域内各路径的贡献几乎都是同相的，不会相互抵消。于是当所讨论的尺度远大于ｈ时，这种表达形式自动地挑出了满足最小作用量原理的经典轨道。

经典近似相应于尺寸、质量、时间等都很大，以致Ｓ与ｈ相比是巨大的，所贡献的相角Ｓ／ｈ是个很大的值。对一般的情况，路径的微小改变会造成相角的巨大改变，它们的贡献由于振荡而相互抵消。但对于Ｓ为极值的特殊路径，它的微小变化不会使Ｓ发生变化。所以，这个区域内各路径的贡献几乎都是同相的，不会相互抵消。于是当所讨论的尺度远大于ｈ时，这种表达形式自动地挑出了满足最小作用量原理的经典轨道。

作为量子力学的基本原理之一的测不准原理表明，由于位置和速度这对相互共轭的量不能同时测准，所以经典的轨道概念在微观领域没有意义。但费曼认为，在量子力学中可以保留轨道概念，只不过一个微观粒子从初始时刻的位置到终了时刻的位置之间的所有轨道都是可能的，粒子沿哪条轨道走并不确定，每一轨道都有一定的几率幅。量子力学的特征正反映在轨道的不确定性上。这与经典力学的情况相反。在经典力学中粒子是按确定的轨道运动的，这个轨道称为经典轨道，它是使作用量Ｓ为最小的那条轨道。在量子力学中，费曼假定每个轨道对总几率幅贡献的大小相等，相角不同，即等于ｅ^ｉＳ（ａ，ｂ）／ｈ，其中Ｓ（ａ，ｂ）是该路径的作用量值。总的几率幅为这种路径积分量子化的特点是，它的表达式中所用到的量都是经典的而不是算符，但是由它所表达的却是量子力学的几率幅。
既然所有的路径都有同样大小的贡献，只是相角有所变化，那末在经典极限下某个特定的路径是怎样变成最重要的路径的呢？经典近似相应于尺寸、质量、时间等都很大，以致Ｓ与ｈ相比是巨大的，所贡献的相角Ｓ／ｈ是个很大的值。对一般的情况，路径的微小改变会造成相角的巨大改变，它们的贡献由于振荡而相互抵消。但对于Ｓ为极值的特殊路径，它的微小变化不会使Ｓ发生变化。所以，这个区域内各路径的贡献几乎都是同相的，不会相互抵消。于是当所讨论的尺度远大于ｈ时，这种表达形式自动地挑出了满足最小作用量原理的经典轨道。
路径积分量子化方法在概念上是简单的。但是对这样的求和给出更精确的数学上的定义是相当复杂的。这种求和的极限自然地应该表达成积分，由于这时的积分变量—路径—本身是时空的函数，所以它是推广了的黎曼积分，即所谓的泛函积分。关于泛函积分的存在性在数学上仍是尚未完全解决的问题，好在对于一类特殊的称为高斯型的泛函积分其存在性是得到严格证明的。而常见的几种场，如标量场、旋量场和规范场，它们的自由场拉氏作用量的路径积分都是属于高斯型的。