phymath999: 麥克斯韋方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式因果論不允許物質具有非色散性

Thursday, November 27, 2014

麥克斯韋方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式因果論不允許物質具有非色散性

(一)线性、非色散、均匀和各向同性介质_CNKI学问

xuewen.cnki.net/R2011090720000007.html 轉為繁體網頁

在线性、非色散、均匀和各向同性的介质中,假定介质中不存在电流、空间电荷,不考虑铁磁性,也不考虑电极化的高阶项。这时,麦克斯韦方程组变成式中,介电常数和磁导 ...

量子穿隧效應- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia

zh.wikipedia.org/zh-hk/量子穿隧效應

例如，遵守麥克斯韋方程組的光波或微波；遵守常見的非色散波動方程式的繩波或聲波。若要使穿隧效應發生，必須有一個2 型介質的薄區域，像三明治一般，夾在兩 ...

馬克士威方程組- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia

zh.wikipedia.org/zh-hk/馬克士威方程組

麥克斯韋方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。從這些基礎方程式的 ...... 因果論不允許物質具有非色散性，例如，克拉莫-克若尼關係式。場與場之間的 ...

色散介质时域有限差分方法_百度百科

baike.baidu.com/view/4300829.htm 轉為繁體網頁

1．4．1 麦克斯韦方程组与本构关系. 1．4．2 耗散介质中电磁波的传播. 1．5 各向同性电色散介质中电磁波的传播. 1．6 磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波. 1．6．1 ...

第4讲_麦克斯韦方程、连续方程、本构关系_百度文库

wenku.baidu.com/.../6692d00416fc700abb68fcaa.html?re... 轉為繁體網頁

2012年5月27日 - 这就是积分形式的麦克斯韦方程组，它们是在实验基础上得出的电磁运动2 电磁场与电磁波· 第 .... 与频率无关称为非色散介质，否则就是色散介质。

[DOC]10级电磁场与电磁波复习题.doc - 武汉理工大学---网络学堂

wlxt.whut.edu.cn/new/dccydcb/.../20121122110919923.d... 轉為繁體網頁

10、麦克斯韦方程组的积分形式分别为、、、。 ... 一个介质是良介质的损耗正切（远大于、远小于）1，属于非色散介质；当表现为良导体时，损耗正切为（远大于、远 ...

[PDF]§1.5 介质中的麦克斯韦方程组

jpkc.fudan.edu.cn/.../2a3ee8eb-8304-4d31-9ac2-4af416a0... 轉為繁體網頁

有了这点基本认识，我们研究电磁介质中的电磁场就归结为寻找当有电磁介. 质存在时的总的 ..... 激发电场或磁场。所以，麦克斯韦方程组在介质存在的情况下应该修改成 .... r 出产生响应，我们称之为非局域效应，或者叫作空间色散。然而对特定的以某.

有耗色散地质介质中的GPR脉冲传播研究 - 获取全文

book.hzu.edu.cn/824335.html - 轉為繁體網頁

对有耗色散介质中的麦克斯韦方程,通过对电位移D和电场强度E及磁场强度H进行标准化,使色散介质的本构关系只反映在计算电场强度E的过程中,编写了适合色散/非 ...

有耗色散地质介质中的GPR脉冲传播研究--《成都理工大学 ...

cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10616-2008085970.htm - 轉為繁體網頁

由李庆伟著作 - ‎2008

探地雷达时域有限差分法有耗色散介质完全匹配层. ... 对有耗色散介质中的麦克斯韦方程,通过对电位移D和电场强度E及磁场强度H进行标准化,使色散 ... 只反映在计算电场强度E的过程中,编写了适合色散/非色散介质的通用FDTD电磁场模拟计算程序。

计算电磁学要论(豆瓣) - 豆瓣读书

book.douban.com/subject/3350134/ 轉為繁體網頁

... 数学表述1.1 电磁场的确定性矢量偏微分方程组1.1.1 麦克斯韦方程组1.1.2 介质 ... 若干特殊问题的处理4.2.1 细导线的处理4.2.2 色散介质的处理4.2.3 集中元件的 ...

對於實際物質，本構關係並不是簡單的線性關係，而是只能近似為簡單的線性關係。從

\mathbf{D}

場與

\mathbf{H}

場的定義式開始，要找到本構關係式，必需先知道電極化強度和磁化強度是怎樣從電場和磁場產生的。這可能是由實驗得到（建立於直接測量），或由推論得到（建立於統計力學、傳輸力學（transport phenomena）或其它凝聚態物理學的理論）。所涉及的細節可能是宏观或微觀的。這都要視問題的層級而定。
雖然如此，本構關係式通常仍舊可以寫為

\mathbf{D} = \varepsilon\mathbf{E}

、

\mathbf{H} = \mathbf{B}/\mu

。

不同的是，

\varepsilon

和

\mu

不再是簡單常數，而是函數。例如，

色散或吸收： $\varepsilon$ 和 $\mu$ 是頻率的函數。因果論不允許物質具有非色散性，例如，克拉莫-克若尼關係式。場與場之間的相位可能不同相，這導致 $\varepsilon$ 和 $\mu$ 為複值，也導致電磁波被物質吸收^[20]。
非線性： $\varepsilon$ 和 $\mu$ 都是電場與磁場的函數。例如，克爾效應^[21]和波克斯效應（Pockels effect）。
各向異性：例如，雙折射或二向色性（dichroism）。 $\varepsilon$ 和 $\mu$ 都是二階張量^[22]：

D_i = \sum_j \epsilon_{ij} E_j

、

B_i = \sum_j \mu_{ij} H_j

。

雙耦合各向同性（Bi-isotropy）或雙耦合各向異性（Bi-anisotropy）：在雙耦合各向同性物質裏， $\mathbf{D}$ 場與 $\mathbf{H}$ 場分別各向同性地耦合於 $\mathbf{E}$ 場與 $\mathbf{B}$ 場^[22]：

\mathbf{D}=\epsilon \mathbf{E}+\xi \mathbf{H}

、

\mathbf{B}= \mu \mathbf{H} + \zeta \mathbf{E}

；

其中，

\xi

與

\zeta

是耦合常數，每一種介質的内禀常數。

在雙耦合各向異性物質裏，

\mathbf{D}

場與

\mathbf{H}

場分別各向異性地耦合於

\mathbf{E}

場與

\mathbf{B}

場，係數

\epsilon

、

\mu

、

\xi

、

\zeta

都是張量。

在不同位置和時間， $\mathbf{P}$ 場與 $\mathbf{M}$ 場分別跟 $\mathbf{E}$ 場、 $\mathbf{B}$ 場有關：這可能是因為「空間不勻性」。例如，一個磁鐵的域結構、異質結構或液晶，或最常出現的狀況是多種材料占有不同空間區域。這也可能是因為隨時間而改變的物質或磁滯現象。對於這種狀況， $\mathbf{P}$ 場與 $\mathbf{M}$ 場計算為^[23]^[24]

\mathbf{P}(\mathbf{r}, t) = \varepsilon_0 \int d^3 \mathbf{r}' d t'\; \chi_{\mathrm{e}} (\mathbf{r}, \mathbf{r}', t, t'; \mathbf{E})\, \mathbf{E}(\mathbf{r}', t')

、

\mathbf{M}(\mathbf{r}, t) = \frac{1}{\mu_0} \int d^3 \mathbf{r}' d t' \; \chi_{\mathrm{m}} (\mathbf{r}, \mathbf{r}', t, t'; \mathbf{B})\, \mathbf{B}(\mathbf{r}', t')

；

其中，

\chi_{\mathrm{e}}

是電極化率，

\chi_{\mathrm{m}}

是磁化率。

實際而言，在某些特別狀況，一些物質性質給出的影響微乎其微，這允許物理學者的忽略。例如，在低場強度狀況，光學非線性性質可以被忽略；當頻率局限於狹窄頻寬內時，色散不重要；對於能夠穿透物質的波長，物質吸收可已被忽略；對於微波或更長波長的電磁波，有限電導率的金屬時常近似為具有無窮大電導率的完美金屬（perfect metal），形成電磁場穿透的趨膚深度為零的硬障礙。
隨著材料科學的進步，材料專家可以設計出具有特定的電容率或磁導率的新材料，像光子晶體。

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