用Monte Carlo 法对浮法玻璃退火窑间接冷却区内热过程进行 ...
美国博士生发现相对论+不可压流体和亚音速的可压流体是等效的
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美国博士生发现相对论+不可压流体和亚音速的可压流体是等效的，这样硬把黎曼空间和闵科夫斯基空间那一套塞到流体力学里面来了 竟然以此进行了博士答辩，这在中国一定通不过。
这个博士生研究开发把二维定常不可压缩流动（也就是相对速度较低的运动）等价到（相对音速的速度比较高的）亚音速势流的解决方案的技术。
他认为黎曼几何学流型的空间度规不变性这一套把戏，可以当一个变换用，变换后的曲线坐标刚好就是给定的亚音速流动，这样就把拉普拉斯算子映射成一个另外一个非线性方程了。他们具有相同映射的边界条件。
该方法代表了普朗特 -格劳沃变换。而后来的卡门 - 钱学森的经典方法完全是这个变换的非线性推广。不像传统的方法分别是“校正”，该方法给出了精确的结果在这个意义上的逆映射产生比原始翼型亚音速全部潜力的解决方案，直到数值精度。
这样做的动机研究是由线性势流和狭义相对论的理论，从出现在洛仑兹变换的戴勒姆波特波动方程的不变性之间的观察到的比喻提供。
这个比喻是众所周知的，被广泛利用线性非定常空气动力学和声学，从Kussner的工作而大部分。而可以对压缩性效应是线性和全球性的被调用的特殊理论的元素，构成在此工作的问题是，是否从相对论的境界其他数学技术可以用于类似的优势是非线性的，局部作用。现在美国博士生反过来问，是否这样的思路导致了改造利用黎曼常见的广义相对论理论的几何方法。
有趣的是这个变换用于通过底层空间的度量张量来产生"几何可压缩性"，以产生可压缩流体相当于不可压缩流体，生活不在一个平面上，但在闵科夫斯基空间的弯曲表面上。
在这个意义上，由于压缩力可以在多广义相对论赋予引力的时空曲率相同的方式被赋予的空间的几何形状。
这篇文章恰好就是说明了实际的收缩是不存在的，飞机什么时候收缩了？没有，火箭所谓收缩只不过是一个幌子，是一个中间算法。这一点也许很多人有疑问，只有弄懂了空气动力学的效应才好讨论
虽然他认为与广义相对论的比喻是卓有成效的，它不夸大可压缩性和重力的物理之间的相似性是很重要的，作为他的文章的兴趣虽然声称主要目的是在数学框架，而不是物理现象或认识论。该论文提出的哲学和理论的转化方法之后等效不可压缩流动的过度任意封闭轮廓切实可行的解决方案的一种数值方法。但是是否有点此地无银的味道。
我喜欢这个博士生，主要原因是他拿出来的理论体系和我的一个模子，更让人感到清新的是在那里有那么多教授支持他，使得这篇论文得以通过，这些教授是：
Prof. Dimitri Mavris, Committee Chair School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Prof. Jechiel Jagoda School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Prof. Stephen Ruffin School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Prof. Lakshmi Sankar School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Dr. Jim McMichael Aerospace, Transportation, and Advanced Systems Laboratory Georgia Tech Research Institute
所以说，有温度了，有水了，同样的成果，同样的花草在不同的地方都能出芽子来。我总觉得我们这块土地上创新能力不足，在这里除非很有生命力幼芽，很难长出来。急需改进。
关于这篇文章还想听诸位同仁点评，愿意观赏请下载下文：
3261647A Riemannian geometric mapping technique for identifying incompressible e.pdf
鉴于同仁提出关于不可压缩流动和电动力学方程组的关系，所以里补充几句。
http://blog.sciencenet.cn/blog-1354893-806311.html
上一篇：地震根源为什么不能从地墁流动粘弹失稳上去寻找？
下一篇：再谈地震主因为什么不从地墁流动失稳释放上去寻找？
他认为黎曼几何学流型的空间度规不变性这一套把戏，可以当一个变换用，变换后的曲线坐标刚好就是给定的亚音速流动，这样就把拉普拉斯算子映射成一个另外一个非线性方程了。他们具有相同映射的边界条件。
该方法代表了普朗特 -格劳沃变换。而后来的卡门 - 钱学森的经典方法完全是这个变换的非线性推广。不像传统的方法分别是“校正”，该方法给出了精确的结果在这个意义上的逆映射产生比原始翼型亚音速全部潜力的解决方案，直到数值精度。
这样做的动机研究是由线性势流和狭义相对论的理论，从出现在洛仑兹变换的戴勒姆波特波动方程的不变性之间的观察到的比喻提供。
这个比喻是众所周知的，被广泛利用线性非定常空气动力学和声学，从Kussner的工作而大部分。而可以对压缩性效应是线性和全球性的被调用的特殊理论的元素，构成在此工作的问题是，是否从相对论的境界其他数学技术可以用于类似的优势是非线性的，局部作用。现在美国博士生反过来问，是否这样的思路导致了改造利用黎曼常见的广义相对论理论的几何方法。
有趣的是这个变换用于通过底层空间的度量张量来产生"几何可压缩性"，以产生可压缩流体相当于不可压缩流体，生活不在一个平面上，但在闵科夫斯基空间的弯曲表面上。
在这个意义上，由于压缩力可以在多广义相对论赋予引力的时空曲率相同的方式被赋予的空间的几何形状。
这篇文章恰好就是说明了实际的收缩是不存在的，飞机什么时候收缩了？没有，火箭所谓收缩只不过是一个幌子，是一个中间算法。这一点也许很多人有疑问，只有弄懂了空气动力学的效应才好讨论
虽然他认为与广义相对论的比喻是卓有成效的，它不夸大可压缩性和重力的物理之间的相似性是很重要的，作为他的文章的兴趣虽然声称主要目的是在数学框架，而不是物理现象或认识论。该论文提出的哲学和理论的转化方法之后等效不可压缩流动的过度任意封闭轮廓切实可行的解决方案的一种数值方法。但是是否有点此地无银的味道。
我喜欢这个博士生，主要原因是他拿出来的理论体系和我的一个模子，更让人感到清新的是在那里有那么多教授支持他，使得这篇论文得以通过，这些教授是：
Prof. Dimitri Mavris, Committee Chair School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Prof. Jechiel Jagoda School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Prof. Stephen Ruffin School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Prof. Lakshmi Sankar School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology
Dr. Jim McMichael Aerospace, Transportation, and Advanced Systems Laboratory Georgia Tech Research Institute
所以说，有温度了，有水了，同样的成果，同样的花草在不同的地方都能出芽子来。我总觉得我们这块土地上创新能力不足，在这里除非很有生命力幼芽，很难长出来。急需改进。
关于这篇文章还想听诸位同仁点评，愿意观赏请下载下文：
3261647A Riemannian geometric mapping technique for identifying incompressible e.pdf
鉴于同仁提出关于不可压缩流动和电动力学方程组的关系，所以里补充几句。
上载一篇马玛尼的文章，看看流体力学方程组如何推导成电动力学方程组？马马尼在1999年前推导了NS方程成为麦麦克斯维尔方程，有趣的还是吴介之帮助指导的，因为不可压流，呵呵写出来也是:扇一下就是力的变化出渦线，龙卷风过境就是渦突然变强，也如 蛟龙横空出世，引出来出耒力的环量。还有两个涡和力的散度守恒的方程，这四个方程和电动力学四个方程是一一对应的，这是非运动坐标系内流体力学和电动力学的接轨。
Analogy between the Navier–Stokes equations and Maxwell’s equations Applicatio.pdf
而在相对运动的坐标系内电动力学用了相对论。而流体力学对来流只用了尺缩变换，为什么？原因解释可以看看那个美国博士生的文章。
Analogy between the Navier–Stokes equations and Maxwell’s equations Applicatio.pdf
而在相对运动的坐标系内电动力学用了相对论。而流体力学对来流只用了尺缩变换，为什么？原因解释可以看看那个美国博士生的文章。
用闵科夫斯基空间的表达式如何逼近空气动力学方程组的真实解的？这篇博士论文把这些细节都给出来了，他口口声声在空气动力学里面有用处，而没有反过来提空气动力学方程组对真空和电磁场的意义，他知道要做为学术论文毕业，这点是非常忌讳的，说明在美国他也是心有余悸的。
其实闵科夫斯基空间的办法逼近误差是很大的，计算量远比直接用空气动力学方程组计算要大，因为那里仅仅是加了一个系数，这里捣腾出了一个空间来逼近，还逼而不近。要在这样一个时空里面计算原来很简单的东西，也确实让他们煞费苦心。尽管文章中间口口声声不要关注这些公式的理论意义,但是这篇文章，那么详尽的张量表达，这东西的理论意义已经浮出水面。
所以尽管实际上这种方法在计算上是没有意义的，工程师绝不会用他的办法在闵科夫斯基空间里算飞机，算火箭，而是只按照洛伦兹收缩算火箭和飞机，这样已经做了六七十年了。
这样两套看来很远的理论系统就走到了一起。希望不要被两套系统的实际速度差别千万倍所迷惑，搞数理的人只考虑无量纲方程是否一致，按着这条路子， 看了以后你也许就可以有很多新的想法。其实闵科夫斯基空间的办法逼近误差是很大的，计算量远比直接用空气动力学方程组计算要大，因为那里仅仅是加了一个系数，这里捣腾出了一个空间来逼近，还逼而不近。要在这样一个时空里面计算原来很简单的东西，也确实让他们煞费苦心。尽管文章中间口口声声不要关注这些公式的理论意义,但是这篇文章，那么详尽的张量表达，这东西的理论意义已经浮出水面。
所以尽管实际上这种方法在计算上是没有意义的，工程师绝不会用他的办法在闵科夫斯基空间里算飞机，算火箭，而是只按照洛伦兹收缩算火箭和飞机，这样已经做了六七十年了。
http://blog.sciencenet.cn/blog-1354893-806311.html
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6 蒋敏强 杨正瓴 黄德民 蒋迅 woodzen zjhs111
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- [14]ybyb3929
- 其实麦克斯维尔方程，位移电流那项，已经引来无数英雄竞折腰了——不会吧，位移电流那项只能让无数中学生竞折腰
- [13]ybyb3929
- 美国博士生发现相对论+不可压流体和亚音速的可压流体是等效的——据马路消息，这位博士生其实还未上过初中的
- [12]杨新铁
- 这个文章流变学的弹塑型变形和相对论有什么关系？没见到用度规不变性原理啊
- [11]hillyuan
- 日本学派的代表人物是近藤一夫，中文译本"有限变位弹性论变形几何学（山本善之 近藤一夫）"也许是唯一可找到的（？）公开资料。在这里他导入了曲率张量来描述晶体的槊性变形。
不变性原理是物理学的铁则并取得的巨大的成功，但在力学中它的应用是局部的，如本构方程的确定（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=38063&do=blog&id=635127），各种客观应力速率（其实是李微分）的导入。 - 博主回复(2014-7-11 12:07)：虽然没有在你提到的那篇文章里面找到度规不变原理，但是文中谈到的流变里面的迟豫和积累，以及泊桑应力方向导致的大变形，却很使我感兴趣，我也在想，是不是应用流变理论，要看在什么时间尺度，和微观尺度，我们正在讨论这个问题：
一个杆子扭啊扭，先起波纹后起结，何时属于大变形？要看关心的主流。
一层流动走呀走，壁面变成剪切流，剪切就是漩涡条，行为如同扭细轴。
牛顿流体不承力，如何扭翘也会有？变形还有残余留，行为已经变非牛。
涡丝露头遇外层，越走拉的越细长，如同旋舞突收身，转动强度突增强。
强旋涡丝稳不住，越强越要扭螺丝，一边打结边伸长，叉积就是弹起弩。
- [10]hillyuan
- Susskind教授大概不做这方面的研究，但他是大家，清楚来龙去脉。在上述连接中，他提及流体力学也就几句话，大约在第一讲的中部（看过一段时间了，记忆有些模糊，请见谅）。
将几何和力学结合，用黎曼甚至非黎曼度规描述力学量并于动能张量联系（如GR方程）并不新鲜，在60年代就有个日本学派在这方面做了不少工作，但似乎都被遗忘了。这不是一条平坦的路。 - 博主回复(2014-7-11 10:29)：感谢你踢得线索，原谅书和资料读得不多，这些竟然一无所知
- 博主回复(2014-7-11 10:28)：第一讲是“The equivalence principle and tensor analysis",里面内容是：“State diagrams and the nature of physical laws
Newton's law, phase space, momentum and energy
Lagrangian, least action, Euler-Lagrange equations
Symmetry and conservation laws
The Hamiltonian
Hamilton's equations
Liouville s theorem
Poisson brackets
Electric and magnetic fields 1
Electric and magnetic fields 2”
尽管没有找到，但是也感谢您的提示。请您介绍一下日本这个学派，
这些工作是不新鲜，我73年还给钱学森就此写过信，但是真正这个事情在我周围一圈人中间被认真摸索，还是本世纪的事情。
对于靠不变性能推导出的相对论的麦克斯维尔方程组，高能的强非线性，行家里手一般都只承认本构可移动一动，位移电流可以修正，但是现在美国在光纤里面做空气动力学激波的模拟实验，这个恐怕就不仅是一种材料的非线性性质了。
- [9]hillyuan
- 这个应不是新发现。虽然没做过这方面的工作，但在Susskind的课程中他就指出爱氏方程可以应用到很多方面，其中的一个例子就是上述流体运动
http://theoreticalminimum.com/courses/general-relativity/2012/fall - 博主回复(2014-7-11 09:37)：非常感谢您关注这个讨论并给出了萨斯坎德教授的研究也涉及这一方面，我看了您提供的连接，都是关于广义相对论张量和引力场的计算和波动方程近似计算，但是还没有找到您说的那一段，请详尽提示。
您说的是对的，此前有很多人做过此方面的研究，我看到热动力学家夏皮罗34年的版本就提过相对论变换算飞机，但是那种带时间延长的飞行器流长并没有实际意义，所以他也觉得无趣，就删了这一段。
90年代以后，这方面的讨论就更多了，还有少数人提出疑问，既然两种算法一致，为啥不能翻过来用？
- [8]杨新铁
- 感谢蒋迅老师引用那篇相对论相当于流体可压缩性的美国博士论文，如果数学家能求出闵克夫斯基空间张量表达和平直空间一个非钱性系数变化之间的差别具体有多大，则更有天地
- [7]杨新铁
- 不用谢我，开始坚持用声学方程解释MM实验的是洛伦兹，他坚决反对洛伦兹变换，並不承认时空关系。最旱查觉的是索末菲，后耒有穆马尼，迪米特里叶夫，国内有秦元勋，扬文熊，廖铭声，黄志询，宋健，，，，，，，
- [6]zjhs111
- 谢谢杨老师的博文,把相对论从天上引进了人间.
- 博主回复(2014-6-30 23:23)：不用谢我，开始坚持用声学方程解释MM实验的是洛伦兹，他坚决反对洛伦兹变换，並不承认时空关系。最旱查觉的是索末菲，后耒有穆马尼，迪米特里叶夫，国内有秦元勋，扬文熊，廖铭声，黄志询，宋健，，，，，，，
- [5]杨新铁
- .其实是.索么菲最早注意这个
而热动力学家夏皮罗把它写在34年版的书中。
后耒数值计算优于变换。就不提了
- [4]杨正瓴
- 谢谢
- [3]杨正瓴
- “附件”在哪里？我看不到。
- 博主回复(2014-6-25 20:15)：对不起我不太熟悉这个网，上载了，没有显示，现在有了显示了
- [2]杨正瓴
- 麦克斯韦方程组还没有进来。
都一样的：麦克斯韦方程也要流体化。
量子力学需要现代数理统计学的改进。 - 博主回复(2014-6-26 10:07)：这个你说的太对了，其实麦克斯维尔方程，位移电流那项，已经引来无数英雄竞折腰了，很多人觉得有可能把他弄得更靠谱一些，但是进展总是不大，改了的东西没有试验支持，还更不太令人信服。
- 博主回复(2014-6-25 12:56)：麦子的方程早已进来了，马马尼在199年推导了NS方程成为麦子方程，有趣的还是吴介之帮助指导的，因为不可压流，呵呵写出来也是:力扇一下出渦，渦突变强也如龙卷风过境 ，横空出世，出耒力的环量。
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