物理園 > 物理新知 > 生活物理 兩組波動的頻率不同，但相差很小。(b) 兩者疊加，產生拍的現象

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文﹕張啟聰

圖一 (a) 兩組波動的頻率不同，但相差很小。(b) 兩者疊加，產生拍的現象。

圖二 一個拍的力學例子 Real 電影短片 (28.8K/56K) | (28K/56K/T1 LAN)

拍是很有趣的物理現象，是一種隨時間變化的干涉現象。在圖一 (a) 中有兩組波動，它們的頻率不同，但相差很小。圖一 (b) 便是兩組波動疊加後的樣子，在開始時振幅很小，漸漸地振幅會變大，之後又回復到振幅較小的狀態，週而復始。

以下介紹一個拍的力學例子 (圖二)。示範中的法碼連著一個彈簧，可以作垂直的簡諧運動，假設它的自然頻是 。彈簧上面的繩子又連著一個摩打，它轉動的頻率是 ，而 與 十分接近。在摩打還沒有啟動的時候，法碼以自然頻率 上下振動；當摩打啟動了，法碼受到了一個振動頻率為 的力影響。由於兩個頻率相近，所以便產生了拍的現象。示範中，法碼的振幅首先會由很小變得很大，然後再回復到很小，甚至幾乎完全靜止。之後，法碼的振幅又會增大。這個過程會不斷重複，請下載電影短片來看看！

拍的原理也會應用在日常生活中。當我們調教樂器時，便應用了拍的原理。假設我們要把樂器調教至 C 調，即頻率為 256 Hz 的聲音，首先我們會把一個細小的音源放置在樂器附近，它會發出準確的 C 調聲音。如果樂器的發聲不準確，它便會發出十分接近 C 調的聲音，例如頻率為 252 Hz 的聲音。這時候，兩個聲源的頻率相差很小，因此便會出現拍音現象。聲音會由微弱變得響亮，並不斷交替轉變。聲音大小變化的頻率稱為拍頻，與兩個聲源的頻率之差有關。我們就是根據拍頻來調教樂器。